机载设备故障率预测的灰色GM（1，N）与偏最小二乘组合模型*

2022-09-16李文强耿莽河

火力与指挥控制 2022年8期

李文强，马尧，聂鹏，耿莽河

（1.沈阳航空航天大学机电工程学院，沈阳 110136；2.沈阳飞机工业（集团）有限公司工程技术中心，沈阳110850）

0 引言

科学技术的发展推动着航空工业的快速进步，随着世界各国综合实力的提升和增强，在航空方面研制新型飞机已经成为重要的发展趋势。机载设备作为飞机的重要组成部分，其系统的故障率直接影响了飞机的研制、试验和交付进度。机载设备故障率预测已经成为飞机完好性的前提和基础，开展机载设备故障率预测研究和应用对于保障飞机系统的稳定性、可靠性和安全性具有非常重要的意义。机载设备故障率预测多以统计的故障率历史数据作为原始数据，同时综合考虑机载设备的工作时间、维护质量、环境温度和环境湿度等外部因素对故障率的影响，且考虑故障率与各个外部多影响因素之间的关联，对其历史数据进行分析和处理，构建多影响因素和故障率之间的机载设备故障预测的模型，通过预测模型对未来机载设备故障率的趋势进行分析及判断，不断提高飞机保障质量和维护效率，满足飞机的完好和正常飞行。

机载设备故障预测一般分为故障时间预测、剩余寿命预测和故障率预测3 个方面，而故障率作为机载设备维护和试验中进行故障样本分配的主要依据，其预测结果直接影响着维修和试验结果的可信度。目前在故障率预测方面开展了相应的研究，主要包括时间序列分析法、人工神经网络、回归分析法和组合预测方法等。文献［2］提出基于ARMA 时间序列模型的故障率预测方法研究，对某航空公司波音飞机故障率进行了预测。文献［3］基于遗传神经网络对航空装备故障预测，进行了实例验证且取得了一定的研究效果。文献［4］开展基于回归分析方法的故障预测研究，结合回归预测模型提出多项式回归预测模型，并进行验证和分析。但是上述故障率预测研究多基于单一的预测模型，预测精度不高且在应用层面上存在一定的局限性。例如：时间序列分析法仅考虑故障率随时间的变化趋势，未考虑到外界因素影响对故障率的影响，使得对短期预测效果不够理想。人工神经网络则需要大量数据样本和参数，存在权重选择敏感、收敛速度慢和效率不高。回归分析模型较为简单和易用，但算法相对低级限制了在一些方面的应用。为提高故障率预测精度，近年来基于组合模型的故障率预测备受广泛关注。文献［5］提出基于相关向量EMD 和GMDH 重构的故障率预测方法，通过仿真实例验证和比较，组合模型较单一模型具有更加优异的预测性能。文献［6］提出基于新陈代谢组合模型的装备故障预测，以某型雷达发射机为例，验证其模型预测的有效性和实用性。文献［7］提出基于数据融合和改进新陈代谢不等间距GM（1，1）模型的导弹装备故障预测，通过实例仿真验证该方法的有效性。文献［8］提出基于插值-拟合-迁移学习算法的机载设备故障概率预测方法，通过仿真实例展示算法在预测准确度上的优势。上述组合模型的预测结果相较于单一模型均有不同程度的提高，但其预测精度、可靠性和应用仍无法满足部分预测的要求。同时，由于机载设备的故障交联复杂，故障原因不确定性较强、以及故障的样本较少等多方面问题，均导致上述预测方法存在一定不足。

鉴于此，本文将研究机载装备故障率预测并提出一种组合模型来提高预测精度，灰色系统模型具有所需的原始信息较少、计算过程简单和预测结果可检验的优势，能够应用于故障率预测。偏最小二乘模型集中主成分分析、典型相关分析和线性回归分析的特点，考虑到影响机载设备故障率因素，通过建立模型来预测故障率发展趋势。提出基于灰色GM（1，N）和PLS 组合模型的机载设备故障率预测，可以发挥灰色理论和偏最小二乘模型的优点，通过建立最优组合模型，尽可能地提高组合模型的预测精度，来满足实际的应用需求。

1 组合算法介绍

1.1 灰色GM（1，N）模型

灰色系统理论由邓聚龙教授首次提出用于处理“小样本、贫信息”的系统预测，在多个领域得到了广泛的应用。灰色GM（1，N）模型预测步骤如下：

1.2 PLS 模型

1.3 组合模型的最优权重

1.4 灰色GM（1，N）-PLS 组合模型

基于组合模型的机载设备故障率预测流程如图1 所示，首先采集并筛选机载设备故障率和影响因素相关历史数据，一方面基于灰色GM（1，N）模型构建预测模型对机载设备故障率进行预测，得到相应的预测结果，另一方面PLS 模型构建预测模型对机载设备故障率进行预测，其次在得到两种预测方程的基础上，通过最优权重方法，得到两种方法相应的权系数，最后在此基础上构建基于灰色GM（1，N）与PLS 组合模型并对故障率进行组合预测，得到最终的故障率组合预测模型的相应结果。

图1 基于组合模型的机载设备故障率预测流程

2 算例分析

2.1 故障率影响因素分析

机载设备作为飞机系统核心关键设备，其故障直接影响了飞机的正常飞行，按照历史统计数据分析可知，机载设备故障率的主要影响因素为工作时间、环境温度、环境湿度、维护质量和操作人员水平等。其工作时间越长则故障率越高，是诱发各类故障的重要因素之一。环境温度和环境湿度也会影响到机载设备的故障率，在超过标准环境温度和湿度的条件下，故障率近似以指数规律随温度的升高而增加，也是影响故障率的因素。同时机载设备的维护质量和操作人员的技术水平也同样会导致机载设备故障率的升高，维护质量较好和操作人员技术水平较高会降低机载设备的故障率，同样则增加机载设备的故障率。在机载设备的实际使用过程中，影响到机载设备的故障率因素较多，包括外部影响因素，还包括设备自身的质量等内部影响因素，涉及到多个方面，但上述为主要影响因素。

2.2 预测实例验证

以文献［15］ADS-B 系统的统计数据为例开展预测模型研究，样本数据如表1 所示，利用样本1～12 组工作时间分布在5 000～40 000 h 的数据为实例进行分析。选取样本1～9 的前9 组数据作为建模输入，样本10～12 的后3 组数据工作时间分布在35 000～40 000 h 的数据进行预测模型检验，分别建立基于灰色GM（1，N）模型和PLS 模型。将影响机载设备故障率（Y）主要因素归纳为：工作时间（X1）、维护质量（X2）、环境温度（X3）、环境湿度（X4）4 个方面，通过灰色系统理论建模软件对灰色GM（1，N）模型进行计算，得到灰色预测的发展系数a=1.059，同时得到相应的驱动系数b=（0.000，0.948，0.528，-1.185），以及得到最终的灰色预测模型。同时通过MATLAB 软件计算得到PLS 原始的数学模型为Y=1.302 3+0.001×X1-1.057 5×X2+0.314 6×X3-0.662×X4。利用上述两种单一模型对后3 组数据进行预测得到相应的预测值，最后将两种单一方法分别获得的预测序列按式（8）进行最优组合方法结合，求得最优组合权重，得到相应的最终组合预测模型。

表1 文献［15］样本数据

利用灰色GM（1，N）模型和PLS 模型单一模型和最优组合方法得到样本10-12 的故障率预测结果比较如图2 所示。

图2 故障率预测输出值

2.3 模型预测精度比较

表2 中组合模型的均方根误差（RMSE）为0.32、平均绝对误差（MAE）为0.22 、平均绝对百分比误差（MAPE）5.58%，与单一灰色（1，N）模型和PLS 模型相比较的各项误差评价指标，组合预测模型预测精度较高。以及通过图2 的故障率预测输出值单一和组合预测算法结果进行比对，明显可以看出最优组合预测结果与故障率实际值拟合度更高。通过分析比较和验证，基于灰色GM（1，N）与PLS组合预测模型可以综合利用单一模型的所有信息，采用最优组合方法，使得预测误差较小，减少了使用单一模型带来较大预测误差的风险，提高了机载设备故障率预测精度，可适用于机载设备故障率的预测。

表2 不同预测方法下的精度比较

3 不同模型的适用性

由于飞机装备具有小批量、多品种、系统交联繁杂的特点，导致机载设备需求量不多和故障率信息样本数据量缺乏。灰色GM（1，N）模型能够发挥灰色系统预测所需历史样本数据少和预测精度高的优势，同时对于原始数据无须具有典型的分布特征和规律要求，适合于机载设备原始信息较少和数据缺乏的机载设备故障率预测。PLS 模型不仅能够充分考虑影响机载设备故障率的多因素信息，有效挖掘影响因素和故障率数据之间存在的潜在变量关系，而且可利用较少样本量即得出可靠的预测值，能够体现出利用该方法针对小样本且存在多重相关数据分析的动态性、先进性和有效性，适合于样本量较少，各个影响因素关联的机载设备故障率预测。基于灰色GM（1，N）与PLS 模型组合模型可以综合利用灰色GM（1，N）模型与PLS 模型单一的所有信息，发挥组合模型的特点，使得预测误差较单一模型误差较小，提高预测精度，降低了精度较大的风险，适用于小样本信息的机载设备故障率预测，组合方法适用性较强，为机载设备故障率预测提供了一定思路。