网络通信系统中一般离散信道容量的讨论

闫 常 丽

(河北建筑工程学院 数理系，河北 张家口 075000)

0 引 言

随着计算机基础和现代控制理论的研究与发展,出现了一个新的研究方向，网络控制系统.网络控制系统，是通过控制回路，让信号可以在它的系统组件(一般包括传感器、控制器和执行器)之间得到控制和反馈.由于将网络引入到整个控制系统中，它具有许多优点，所以它对于整个控制系统来讲，就会更加地智能与高效.

网络化控制系统与以往传统的控制方式有较大的差别，传统控制体系由于经常会受到空间与地理位置的影响,所以它的适用范围较小,并且成本高,而网络控制系统因为控制节点智能化、控制结构网络化、系统开放化等特点,所以在很大程度上扩展了系统的灵活性，同时还很好地降低了系统的成本.但是，由于其为一种新型控制结构，有时也会造成了一些不确定性问题的出现，在网络控制系统中不可避免地会发生诱导网络延迟、数据包无序和数据丢包等现象,这样势必会影响到系统的性能，从而也会影响到整个系统的不稳定.所以，在控制系统性能得到保证的前提下，还应考虑到应尽量多地节约能量，同时还需要减少通信网络压力.

一般地，信源、信道和信宿三大部分构成了整个网络通信系统，其中的信道，它就是用来传输信息的一个通道，其为整个通信系统的重要组成部分，而信道容量，是指信息在信道中能够传输的最大的信息量.信道容量，是可以反映出信道特性的一个重要参数.以下针对一般信道容量做一个详细的讨论.

1 基本概念

2 一般离散信道容量计算过程的讨论

2.1 平均互信息量

2.2 对于一般离散信道的信道容量的具体求解过程

其中的λ称为拉格朗日乘子，通过求解方程组

(1)

我们很容易地就可以得出I(X;Y)的极大值，即为一般信道容量C.

将平均互信息量I(X;Y)的表达式代入(1)之后，并计算有

(2)

再对式子(2)两边乘以p(ai)并求和有

(3)

接着，需要一般信道容量C=log2e+λ代入(3)得

令βj=log2p(bj)+C，

(4)

(5)

由式子(5)和信道矩阵求出βj，再由式子(4)得

p(bj)=2βj-C,

(6)

3 结 论