企业间排污权交易价格分析

曹渤扬,张彩晓

(北京石油化工学院 经济管理学院，北京 102617)

党的十九大报告中提出对绿色发展的重视，“绿水青山就是金山银山”。治理污染的过程中，要推动治理手段的先进性、环保性，排污权交易作为一种新型的市场减排手段，为绿色发展提供保障，创造了更多的绿色发展空间。但是，排污权交易二级市场上企业参与排污权交易的积极性不高，单一的协议出让方式无法有效满足企业对排污权最佳价格的需求。为促进排污权交易，让排污企业主动发展节能减排的技术，在减少污染物排放的同时实现双方收益最大化。因此，对排污权交易方式进行探索，通过企业间排污权价格博弈研究，以其为企业参与排污权交易提供价格策略，推动排污权交易市场的发展。

1 文献综述

排污权交易发展受到学者们广泛关注，尤其在排污权价格方面有较为丰富的研究，主要集中在价格的影响因素和博弈定价模型研究等方面。

针对排污权价格影响因素的研究，黄铜城和武邦涛认为排污企业的边际削减成本和边际排污收益会影响排污权交易市场价格。Ji等运用结构突变检验和自回归分布滞后模型对中国试点碳价格驱动因素进行研究，发现过多津贴和低拍卖价格将导致碳价格显著下降，而碳市场的开放和集中交易将推高碳价。Zhou & Li基于中国湖北省排污交易所的碳排放交易价格数据，研究了能源价格、宏观经济指标、空气质量和碳排放交易价格之间的动态关系。可见，排污权价格可从企业内部因素和外部宏观环境影响两方面来探究。

在博弈定价模型研究中，肖江文等基于一级密封价格拍卖，构建静态博弈模型研究竞价拍卖方式，发现政府所得收益和投标人数正相关。艾江鸿和李海锋采用动态博弈论方法，构建了政府和发电企业在进行二氧化碳初始排放权定价的博弈模型，发现对碳排放权初始分配进行定价有利于监控且能减少发电企业的二氧化碳排放。Salcedo等构建合作博弈模型，研究了财政激励对企业参与排污权交易的促进作用，并对二氧化碳价格和排放上限对博弈的影响进行了敏感性分析。Pan等构建了一个考虑绿色消费偏好的制造商两方博弈模型，研究了碳排放权最佳定价，发现当碳价格足够高时，制造商排放成本较高，碳排放减少。可见，在初始分配时价格协调问题很多通过博弈模型来模拟，但是运用博弈方法在二级市场上对排污权交易价格的研究较少。

因此，文章从企业自身层面出发，通过双方实时议价，探究在二级市场上一对一企业间排污权交易价格博弈分析。

2 模型设定

针对卖方A和买方B的某一种污染物排污权交易过程，根据博弈规则要求，设置参数如表1所示。本模型设置博弈次数为四，即A、B双方进行四次价格博弈则达到成交状态或者放弃交易，放弃交易时双方收益均为零。

表1 参数信息

续表

满足以下五条假设H1～H5：

H1:是每次参与博弈的成本，以定量形式表示，即损失成本。

H2:是买方企业单位排污权用来生产经营所带来的收益。

H3:是近似于当地市场排污权价格的指标。

H4: 在轮流出价期间，卖方出价金额均高于买方出价金额。

H5: 卖方出售的排污权数量不小于买方购买的排污权数量。

其中，动态博弈过程如图1所示。首先由卖方A出价，买方B选择接受还是不接受，若买方B接受，则第一次博弈结束，否则由买方B出价，卖方A选择接受还是不接受。若卖方A接受，则第二次博弈结束，后续博弈同理。

图1 博弈过程

第一次博弈成交时，A收益为，B收益为-；

第二次博弈达成时，A收益为-，B收益为(-)-；

第三次博弈成功时，A收益为-2，B收益为(-)-2；

第四次博弈成交状态下，A收益为-3，B收益为(-)-3；交易失败则双方收益均为零。

3 博弈求解

通过逆向归纳法对博弈过程进行求解，从最后一次博弈逐渐向上一次博弈逆推，直到第一次博弈。对卖方A而言，拖到最后一次博弈肯定是不利于卖方自身收益的，所以卖方需要在第四次博弈前达成交易。根据逆向归纳法求解，卖方想要让买方接受第二次价格，即让买方选择接受，考虑到买卖双方的收益，卖方第二次出价至少得符合两个条件。第一个条件是，保证买方的利益不受损，即至少满足B第三次博弈收益等于B第四次博弈收益，如式(1)；第二个条件是，卖方需盈利，即A第三次博弈收益大于A第四次博弈收益，如式(2)，依此逆推。

(-)-2=(-)-3

(1)

-2>-3

(2)

式(1)化简得:

=(-)++

(3)

保证卖方在出价时自身收益占优势，则第三次博弈中出价一定大于等于第四次博弈时收益，即式(4)。

-2≥-3

(4)

买方B则希望自身收益大，所以希望卖方A能接受，从而使得自身收益较大，基于卖方考虑自身收益的情况下，必定会让A第二次博弈收益等于A第三次博弈收益，即式(5)。

-=-2

(5)

化简可得式(6):

=-

(6)

而买方B为保证在出价时占优势地位，则本身第二次博弈收益一定大于等于B第三次博弈收益，即式(7)。

(-)-≥(-)-2

(7)

如果卖方A希望第一次出价就结束博弈，先保证B的收益不受损失，即B第一次博弈收益等于B第二次博弈收益，可得式(8)。

-=(-)-

(8)

化简得式(9)：

=-++

(9)

结合式(3)、式(6)、式(9)可得式(10)：

=+2-2+

(10)

4 数值算例

假定卖方A希望出售量为10吨，买方B希望购买量为8吨，其中每次博弈成本为10元，边际收益为20元/吨。排污权交易市场价格为10元/吨,理论上应由市场供需决定，而～是企业A、B在博弈过程中的出价情况。随机选取三组有代表性的数据，分为卖方出价增大和减小两类，组一中～出价为17、8、11和10；组二中～出价为15、9、12和8；组三中～出价为10、5、15和7。以下分别于三个表格中列示买卖双方收益。

横向分析：

(1)从合计收益可以发现，第一次博弈的双方收益合计为200，第二次博弈收益合计为140，第三次博弈收益合计为160，最后一次博弈收益合计为100，说明该值与卖方首先出价高低无关，并且与每一次出价都不相关。

(2)由图1得出，卖方A两次出价时，价格变化方向不同且变化幅度也不同；表2和表3中，A第二次出价低于第一次出价，其收益也低于第一次出价，其收益的变化幅度高于B收益的变化幅度；表4中，A第二次出价高于第一次出价，其收益也高于第一次出价，其收益的变化幅度低于B收益的变化幅度。

表2 组一博弈收益分析

表3 组二博弈收益分析

表4 组三博弈收益分析

纵向分析：

(1)从卖方第一次出价可以看出，卖方出价越高，卖方获得的收益越高；从买方出价中可以看出，买方出价越低，买方获得的收益越高。

(2)由表2和表4中出价价格为10元/吨来看，第一次博弈时的双方收益都比第四次博弈时的双方收益高。相同的博弈价格，在博弈过程中出现的越晚，对双方的收益损失影响越大。

(3)排污权交易市场价格为10元/吨，A首先出价，希望获得高收益，会出价高于10元/吨，但从博弈均衡利益最大化角度来看，A首先出价时，其越接近市场价格，排污权交易双方获得的收益越高。

综上所述，在进行排污权交易博弈出让过程中，决策者想在有限的博弈中实现最优决策，都会从观察最后一步收益开始，逐步倒推，以此找出自己在每一步的最优选择。如果想让交易成功并且自己获得更高的收益，那一定要考虑对方的收益，即提供对方可以接受的价格，否则每进行一次博弈，双方的收益都会受损，最终可能都达不到双方的预期结果。