深度理解所学知识 培养学生主动解决问题能力

◇韦彩花（江苏：苏州工业园区跨塘实验小学）

深度学习可以帮助学生深度理解所学知识并培养主动解决问题的能力，可帮助教师更好地引导学生发现问题、分析问题和解决问题，在教学过程中采用学生自主、合作、探究的学习方式，促进学生创新思维的形成，同时也为当下“双减”工作提供有力保障。深度学习以“预测评估”为前提，以“探究实践”为主线，以“深度加工”为标志，引导学生主动、理解性地学习并对所学内容进行精细而有效的深度加工，使学习所获得的知识能够迁移至新情境中并能够运用这些知识解决新问题。

在小学数学教学中，深度学习可以促进学生自我数学建构的过程，深度掌握数学知识，学会深入思考数学问题，同时能够积累数学活动经验和数学思想方法，进而发展学生的数学思维。如何让学生进行数学深度学习，进而寻找课堂的“最好”发生？笔者结合“认识长方形和正方形”课例进行探讨。

一、预测评估，注重知识体系的内在联系

小学数学的各个知识点之间存在着一定联系，知识点与知识点是层层递进的，教师在授课前需潜心研究教材，进而发现知识与知识之间的关联点和衔接点。小学数学新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。因此，小学数学教师必须深入研究课本教材，在对教材深入了解的基础上创设不同的教学活动，使学生在原有的基础知识上建立起新知的桥梁；还要利用不同的教学情境激发学生的学习兴趣，调动学生基于“旧知识”自主探究“新知识”的积极性，从而构建良好的数学认知，帮助学生构建完整的知识网络，进一步把握新旧知识点间的联系，实现深度学习。

例如：“认识长方形和正方形”这个知识点，主要是要让学生掌握正方形和长方形的特征。在学习本知识点之前，学生已经学习了点、线、面、边、角等知识，在此基础上，教师在组织本节课教学时要紧密联系学生的生活，让学生观察生活中的正方形和长方形，利用他们已有的经验展开学习活动。这样，我们就为学生留下了适当的探索空间，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。同时，教师还需关注学生对所学知识的及时应用。针对本节课的内容特征，我设计了提出问题—猜想、假设—验证—交流展示—得出结论的教学方案。根据这个方案，整节课的教学不是“教师讲学生学”的传统课堂模式，而是一个科学探索的过程，学生不仅是在学习，更是在探索问题，遵循着一个个目标,在探索的路上一步步扎实地向前走。所以在开展本节课教学之前，我先让学生通过观察身边的正方形和长方形，猜一猜长方形和正方形有哪些特征。

附：学生猜想

二、注重探究的方法，授人以渔

“授人以鱼不如授人以渔”,这是所有教育人都知道的道理。在小学数学教学过程中,教师不仅要教会学生数学知识，更重要的是要培养学生数学学习的方法与技巧,让学生在学习中形成初级的数学思想与数学思维，最终能够在学习中获得解决新问题的能力，也就是我们常说的先“学数学”，再“用数学”。因此,在常态教学过程中,引导学生“学”比教师“教”重要,引导学生“悟”比引导学生“学”更重要。

比如：在《认识长方形和正方形》这节课上，我让学生在感知长方形和正方形的基础上，大胆猜想长方形和正方形边、角的特征，通过开展猜一猜、折一折、量一量、摆一摆、画一画等具体的学习活动，获取数学知识。在这个过程中，我给学生准备了多种材料和工具以及活动记录卡，如“我用了______方法，验证了长方形对边______。”“我用了______方法，验证了正方形四边______。”“我用了______方法，验证了长方形四个角都是______。”……通过活动小卡片的提示、填写，让学生在验证猜想的同时，学习探究的方法。又比如在研究长方形边的特征时，我让学生利用手边的学具，想办法验证自己的猜想。班上的大部分学生采用了量一量的方法，发现对边相等。在这种情况下，我没有把“折”的方法硬塞给他们，而是请了个别组的学生到前面用实物投影介绍折的方法。生生互动，这让学生更容易接受。在量角时，学生用三角尺上的直角一个个地和长方形的角比一比，得出每个角都是直角的结论。教学并没有就此结束，我又追问：“怎样量最快？”（对折两次后量，量一次就行）整节课，没有教师滔滔不绝的讲授，有的是学生自己探究学习，有的是学生争执讨论，有的是学生研究领悟。

附：活动记录卡

3.我用了____________方法验证的，正方形的四边__________________。4.我用了____________方法验证的，正方形的四个角________________。

三、注重知识的形成过程，知其所以然

学生能够通过学习，将新学的知识纳入现有的知识结构体系当中；通过亲自参与活动，体验到知识“从何而来”“何以如此”；通过深度学习了解知识的原理，能够实现“举一反三”，实现从经验到知识的转化。这样的学习，就是深度学习，就是高效的学习。

比如：在“认识长方形和正方形”的整个学习过程中，学生观察、猜想长方形、正方形的特征，教师通过板书在黑板上记下来后，打上小问号，让学生自己动手验证。在丰富的材料和学具的辅助下，学生经历了小组合作动手操作过程，并通过交流展示，逐渐形成对长方形和正方形特征的认识。一系列的亲自研究活动，让学生不仅“知其然”而且“知其所以然”，令他们对知识印象深刻，更容易内化掌握。

附：活动记录卡

四、注重知识之间的联系与区别，建构知识体系

小学数学的知识点是层层递进的，很多知识点之间必然存在着一定的联系与区别，通过对这些知识点的联系和区别的探索，可以让学生更深入地构建知识体系。

比如：在“认识长方形和正方形”的学习中，教师从开始的导入：“找一找在△、□、○三个图形中谁和长方形像？”而后追问：“长方形和正方形有什么相同的地方？”渗透着长方形和正方形都是四边形、都是矩形的概念，从而让学生从整体上感受了它们的共同特征。在这个基础上，再让他们观察、猜想、验证长方形和正方形各自不同和相同的特征，得出结论。再把学生的回答板书在黑板上，以突出显示它们的区别与联系。

附：活动记录卡

特别是一组变化图形，变化长方形长的整厘米数，从长方形到正方形，又到长方形，又一次把它们区分联系，无形中渗透了正方形与长方形的关系。

五、注重形象与抽象的过渡，建立模型

由于小学生特别是中低年级小学生形象思维比较强，抽象思维相对较弱,所以在小学数学教学中，应尽量让学生通过形象思维获得知识，并通过总结归纳向抽象思维过渡，这样学生就会在大脑中建立抽象模型，从而构建知识体系。

比如：在“认识长方形和正方形”的教学中，还有一个印象比较深刻的地方是，这节课充分遵循了演绎与归纳的思维方式特征。一般我们通过活动得出结论后就感觉达到目标了，但这节课并非如此，还把结论与实例相结合，帮助学生真正理解并应用结论。如在要求学生验证长方形对边相等后，课本紧接着安排了这一环节：一个长方形，量其一长4 厘米、一宽1 厘米，请学生说出另一长、另一宽的长度。用实例帮助学生理解对边相等，也活用了对边相等的特征意义。

这样，学生从观察图形表象中得出结论，通过验证抽象成理论后，又能及时得到演绎，建立了数学模型，从而自然而然地深入内化了本节课知识。相信即使以后学生不用特意背诵这些特征，也能灵活运用。

六、注重新旧知识的迁移，提升解决问题能力

小学数学新旧知识有很多共同点，新知识一般是旧知识的拓展延伸或进一步的重组。新旧知识之间的共同点越多，就越容易实现将学生已经掌握的旧知识迁移到新知识里。在课堂教学中，要努力引导学生通过探究揭示新旧知识之间的共同点。但凡学生能在已掌握的旧知识基础上推导出来的，教师要尽力设法创设情境，引导学生利用已有知识自己推出课堂上的新知识。

比如：在学完“认识长方形和正方形”后，学生已经掌握了通过边长乘边长的方法计算正方形的面积，通过长乘宽的方法计算长方形的面积。在计算平行四边形面积时，长方形的面积公式和平行四边形的面积公式是不一样的，但有相似之处。教师如果直接把公式告诉学生，学生不仅很难记住，即使记住了也容易遗忘，而且思维上也没有发展，不能真正形成一个知识体系。这节课笔者以小组为单位给学生提供平行四边形纸片，引导学生动手操作，通过剪一剪、拼一拼，将平行四边形转换成长方形。学生通过剪和拼得到的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的。转换完成之后还应提醒学生思考：为什么要转化成长方形的？——因为长方形的面积我们先前已经会计算了。这时，学生就水到渠成地将长方形的面积迁移至平行四边形的面积上。所以，将不会的新知识转化成已经会了的、可以理解的旧知识，就能够解决新问题。这时我们要引导学生总结归纳构建新知识：长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式就是底乘高。其实只要教师用心研究就会发现，小学数学各个板块的数学知识点是一个有联系的体系，小学数学各方面的知识内容都有一定的关系，教师在进行数学教学活动中要善于揭示数学知识中的内在关系。在教学中，要引导学生通过知识的迁移学习新知识，同时引导学生建立新的知识体系。同时教师还要善于引导学生自己探究发现不同数学知识内容之间的内在关系。

附：活动记录卡

长方形的面积公式是：____________________________________。正方形的面积公式是：____________________________________。说说长方形和正方形面积公式的区别与联系：____________________。

深度学习是对学生学习的一种较高要求，教师只有深度钻研、深度挖掘，才能促成学生主动学习、学会学习、享受学习，最终达到深度学习的最佳状态，让学生真正学习数学、享受数学。这也紧扣了新课标“以学生为主”的要求。要实施探究式、自学式教学原则，让学生在愉快轻松的氛围中掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想、积累基本活动经验，以此实现数学课堂的“最好”发生。