基于GaInAsP/InP材料的串联微环车比雪夫滤波器

董姗姗，齐 雪，曹 浩

(安徽科技学院 信息与网络工程学院，安徽 蚌埠 233100)

近年来，随着光纤通信网络和光传感技术的快速发展，基于微环谐振器设计的光子器件得到了研究者广泛关注。低维半导体材料具有独特的物理结构与特性，在光电子器件的设计中得到了广泛应用[1-4]。在光电子器件的设计过程中，GaInAsP/InP材料性能稳定以及在光通信常用的两个窗口中具有低色散、低损耗的特点，在光纤通信与光纤传感领域有着很大的开发价值[5]。

光学滤波器作为光纤通信系统中最重要的光学器件之一，能够将特定波长的光信号精确地提取出来，在密集波分复用系统中得到广泛的应用。微环具有结构简单、价格低廉、易于与其他光学元器件集成等特点，成为目前设计光学滤波器的主流元器件之一。文献[2]提出了一种采用交叉信道和微环串联结构的微环滤波器，滤波器的精细度达到105.41；文献[3]提出了一种基于SOI材料的双微环可调谐滤波器，该滤波器很好地利用了SOI材料的高折射率特点；文献[4]将微环与马赫-曾德尔干涉仪间采用3 dB耦合器相耦合，设计出一种波长交错滤波器，可以很好地改善普通马赫-曾德尔滤波器余弦状的输出光谱，从而提高滤波性能；李志全等将U型波导与微环耦合，设计出窄带高消光比滤波器[6]，在密集波分系统中得到广泛应用。本文以GaInAsP/InP作为波导材料，采用3 dB耦合器将微环耦合，从而改善单个微环谐振器“洛伦兹型”的输出响应。本文在微环滤波器的设计过程中，将中间微环周长的1/3与上下微环耦合，通过调节不同谐振器间耦合系数，在器件输出端获得顶部平坦的输出光谱，从而设计出一种新型的串联微环车比雪夫滤波器。

1 器件结构和理论基础

图1 GaInAsP/InP的截面图

基于微环设计的光学滤波器的性能主要由自由光谱范围(FSR)、消光比(ER)、品质因子(Q)、精细度(F)来表征[3]。其中品质因子和精细度是衡量微环滤波器性能的重要参量，在相同的结构参数条件下，Q和F的值越大，表明滤波器的滤波性能越好。

图2 串联微环车比雪夫滤波器结构图和信号流程图

下面采用信号流程图理论推导器件的传递函数[7-12]，从图2中的信号流程图可以看出，该结构存在6条闭合回路，其回路增益可以表示为：

L1=C1C2ξ1

(1)

L2=C2C3ξ2

(2)

L3=C3C4ξ3

(3)

(4)

(5)

(6)

由该结构的信号流程图可知，两两不接触的回路有5条，三三互不接触的回路有1条，其回路增益可以分别表示为：

L7=L1L2

(7)

L8=L1L3

(8)

L9=L2L3

(9)

L10=L1L5

(10)

L11=L3L4

(11)

L12=L1L2L3

(12)

由信号流程图理论可知，该结构的系统行列式可以表示为：

(13)

从图2(b)可以看出，Ein→Edrop存在1条前向通路，其路径传输增益与系统的图行列式Pd可以表示为：

(14)

根据梅森公式可知，该结构through端与drop端的传递函数可以表示为：

Edrop/Ein=Pd△d/△

(15)

2 仿真分析

2.1 串联微环车比雪夫滤波器的输出光谱

在Matlab环境下对串联微环车比雪夫滤波器的输出光谱进行模拟仿真，由文献[11]可知，器件中的耦合系数是通过控制微环与波导之间的距离来控制实现，器件结构参数设置如下所示：GaInAsP/InP材料折射率为3.42，微环谐振器半径为310 μm，微环与直波导间的耦合系数为0.4，环间的耦合系数为0.05，滤波器的输出光谱如图3所示，横轴数据为波谷。经数值计算得出：串联微环车比雪夫滤波器的自由光谱范围FSR约为2.25 nm、下载端输出光谱的半高全宽FWHM为0.22 nm，在谐振波长1550 nm处，滤波器的品质因子为7.05×103，精细度达到10.23，消光比达到105 dB。

2.2 耦合系数对滤波器输出光谱的影响

在本文提出的基于GaInAsP/InP材料的串联微环车比雪夫滤波器模型结构中，环间耦合系数的变化对滤波器drop端口输出光谱的影响如图4所示。从图中分析得出，当环间耦合系数从0.01增大到0.05时，在1.55 μm处滤波器的输出光谱由尖锐的输出光谱逐渐变成平坦的输出光谱。继续增大环间耦合系数，在输出光谱顶部出现3个谐振峰，这是由于耦合系数增大，使得三个微环出现过耦合状态。因此，为获得具有良好滤波响应的输出光谱，应控制直波导与微环间的耦合间距，使得环间耦合系数达到0.05。环间耦合系数对滤波器性能参数的影响如表1所示，从表中分析出随着耦合系数的增大，滤波器3 dB带宽增大、消光比减小、品质因子减小、锐度因子减小。

图3 串联微环车比雪夫滤波器的输出光谱

图4 环间耦合系数对滤波器输出光谱的影响

表1 环间耦合系数对滤波器性能参数的影响

控制环间耦合系数为0.05，在微环与直波导间耦合系数从0.1逐渐增大到0.7的过程中，滤波器输出光谱如图5所示。从图中可以看出，当微环与直波导间耦合系数小于0.4时，滤波器的输出光谱具有三个谐振峰；并且耦合系数越小，谐振峰越深。这是由三个微环间耦合处于过耦合状态，逐渐增大滤波器的耦合系数至0.4时，在滤波器的输出端获得顶部平坦的输出光谱；继续增大耦合系数，滤波器平坦的输出光谱逐渐变得尖锐，从而导致滤波器的滤波性能降低。为使得滤波器有着良好的滤波性能，并能够有着平坦的滤波响应，与表2的性能参数对比，应将微环与直波导间耦合系数控制在0.4。

图5 微环与直波导间耦合系数对滤波器输出光谱的影响

表2 微环与直波导间耦合系数对滤波器性能参数的影响

2.3 微环周长对滤波器输出光谱的影响

微环周长大小是影响滤波器输出光谱的重要参数，当滤波器结构中微环大小相等时，环间耦合系数为0.05，微环与直波导间耦合系数为0.4，微环周长对滤波器输出光谱的影响如图6所示。由图可知，随着微环周长的增大，相邻两个谐振峰之间的间距变小，即滤波器自由光谱范围变小。自由光谱范围是衡量滤波器滤波性能的重要参数，在滤波器设计过程中自由光谱范围越大，滤波器的滤波性能越好。因此，在明确具体的滤波需求时，微环周长的选择至关重要。

图6 微环周长对滤波器输出光谱的影响

控制微环与直波导间耦合系数为0.4，微环间耦合系数0.05保持不变，L1=L3=310 μm，ring2微环周长变化对滤波器输出光谱的影响如图7所示。从图中可以看出，随着ring2微环周长的增大，相邻两个谐振峰之间距离变小，即自由光谱范围变小，并且发现相邻两个谐振峰间出现伪模，伪模数量随着ring2微环周长的增大而增多，从而导致滤波器的滤波性能降低。

图7 微环周长变化对滤波器输出光谱的影响

3 结论

本研究提出了一种基于GaInAsP/InP材料的微串联环车比雪夫滤波器，通过对滤波器结构的理论分析与数值模拟仿真，在下载端获得顶部平坦的输出光谱。分析了耦合系数和微环周长变化对下载端输出光谱的影响，模拟仿真结果表明，针对不同的滤波需求，应精确控制耦合系数，保证器件良好的滤波性能。环间耦合系数增大时，滤波器带宽增加；微环与波导间耦合系数增大时，三个谐振峰逐渐过渡为单一的谐振峰。应选择大小相等的微环来设计滤波器，以避免谐振峰周围伪模的出现。