串接小容量变压器预充磁技术参数设计

2022-09-14王义凯尹项根谭力铭卢庆辉吴大立

电力自动化设备 2022年9期

王义凯，尹项根，乔健，谭力铭，卢庆辉，吴大立

（1. 华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北武汉 430074；2. 华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室，湖北武汉 430074；3. 武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉 430064）

0 引言

海洋核动力平台电力系统集发电、站内供电和外送电能于一体［1-3］，站内电源故障或供电不足时，由中压系统主发电机经工作变压器转供电能［4-5］。变压器空载合闸会产生励磁涌流［6］，可能引起差动保护误动，严重时将对平台安全构成威胁。船舶电力系统普遍采用预充磁技术抑制合闸涌流［7］，其中串接小容量变压器预充磁技术操作简单，在特定方式下可作为核反应堆负荷的备用电源，在海洋核动力平台中的应用备受青睐，但亟需规范化的参数设计方法。针对该技术的励磁涌流抑制机理，文献［8］指出前2次合闸时，由于预充磁变压器漏阻抗数值较大，能够有效抑制励磁涌流幅值。针对第3次合闸过程，文献［8-10］认为预充磁过程能够在受充变压器原边建立与电源电压幅值相近的电压；文献［11］认为预充磁过程能够在受充变压器铁芯中建立与预期磁通幅值相近的稳态磁通，实现预充磁效果。基于电压与磁通的积分关系，上述分析结论本质上是一致的。

工程应用中需考虑预充磁电路结构、预充磁变压器参数、预充磁合闸时间间隔等参数设计方法。文献［11］指出预充磁变压器容量不宜过大或过小；文献［9］指出受充变压器与预充磁变压器的容量比应选取为100，文献［12］选取为200，但实际工程应用中应给出可选容量区间范围。现有部分文献参数设计不当，使得恶劣合闸角情况下合闸涌流高于额定电流［10］，威胁系统安全。为此，文献［11］将串接小容量变压器预充磁方法与选相合闸方法配合使用，虽然可将励磁涌流抑制在安全范围内，但要求断路器具有分相合闸能力且需要精准测量剩磁，实用性较差。

本文从预充磁电路结构、预充磁变压器参数、预充磁合闸时间间隔等方面规范参数设计方法。基于各次合闸最大励磁涌流峰值解析计算公式，以预充磁变压器合闸涌流峰值小于系统额定电流，工作变压器合闸励磁涌流峰值小于差动保护启动值为原则确定预充磁变压器容量范围；从平台安全性、经济性角度出发规范预充磁电路结构；基于磁通相位一致原则规范预充磁变压器绕组接线方式；基于相邻周期涌流能量比方法计算变压器建立稳态磁通所需时间，规范预充磁最短合闸时间间隔。MATLAB／Simulink 仿真结果表明，在最短时间间隔后合闸能保证预充磁效果，设计参数在不同合闸角、严重剩磁情况下均能够保证变压器差动保护可靠不误动，无需进行合闸角控制。

1 预充磁合闸涌流峰值解析分析

串接小容量变压器预充磁是指在工作变压器T的合闸线路中，串接1 个小容量预充磁变压器Pre-T（Pre-magnetizing Transformer）。图1 为典型预充磁电路结构，图中：U1为T 的原边电压；U2为T 的副边电压。合闸S1前先合闸S2投入Pre-T；然后合闸S3为T 进行预充磁；T 建立稳态磁通后，合闸S1；当断路器分散性严重时其分闸和合闸时间可能存在±3 ms 的偏差［13］，需经延时后断开S2和S3，完成合闸过程。

图1 典型串接小容量变压器预充磁技术电路结构Fig.1 Typical circuit structure of series connected smallcapacity transformer based pre-magnetizing technology

1.1 合闸S2过程

合闸S2过程相当于Pre-T 直接空载合闸。将所有电气量归算至电源侧，得到S2合闸后Pre-T铁芯进入饱和状态后的等效电路如图2 所示。该等效电路根据变压器磁链分布特点［14］建立，由于铁耗等效电阻不会显著影响励磁涌流［15］，本文将其忽略。图2中：u1(t)为电源电压，u1(t)=Umsin(ωt+α)，Um为电源电压幅值，α为合闸角，ω为系统角频率；RS和LS分别为电源侧等效电阻和电感；RPre-T和LPre-T分别为Pre-T 的绕组电阻和漏电感；LPre-Tair为励磁支路铁芯饱和时的空心电感；i_S2(t)为励磁电流。

图2 合闸S2等效电路Fig.2 Equivalent circuit of closing S2

1.2 合闸S3过程

合闸S3前，假定Pre-T 已建立稳态磁通，励磁支路电感为不饱和电感，其数值较大，可看作开路。合闸S3后的等效电路如图3 所示。图中：RT和LT分别为T 的绕组电阻和漏电感；在铁芯饱和与不饱和的情况下，励磁支路电感分别为空心电感LTair与不饱和电感LTM；uT(t)为励磁支路电压。

图3 合闸S3等值电路Fig.3 Equivalent circuit of closing S3

式中：ϕ′r为合闸前T 的铁芯剩磁。Pre-T 容量小，绕组漏阻抗大，uT(t)不能近似为电源电压。T 的铁芯饱和前，励磁电感为LTM。忽略电阻影响可得：

式中：R′E=RS+2RPre-T+RT；L′E=LS+2LPre-T+LT+LTair；ϕ′*r为T的铁芯剩磁标幺值；ϕ′*sat为T的饱和磁通标幺值。

1.3 合闸S1过程

预充磁合闸时间间隔选取得当时，S1合闸前T 已建立稳态磁通，励磁支路电压仍为式（11）中的uT(t)。对应实际稳态磁通ϕF(t)的表达式为：

图4 S1合闸后工作变压器等效电路Fig.4 Equivalent circuit of T after closing S1

预充磁的目的在于S1合闸前T 建立实际磁通与电源对应的预期磁通相近。但参数设计不当时，二者存在一定的差距，S1合闸后铁芯仍会进入饱和状态。S1合闸后磁通ϕ″(t)的表达式为：

2 参数设计方法

预充磁过程中，前2 次合闸时，由于Pre-T 容量小，绕组漏阻抗大，对励磁涌流起到了很好的抑制作用；但在第3 次合闸时，T 建立的实际磁通和预期磁通之间可能存在附录A 图A1 所示的关系。由图可见：实际磁通1 未能达到与预期磁通相近的幅值，这主要是由Pre-T容量过小或合闸时间间隔过短导致；针对三相变压器，实际磁通2 与预期磁通相位不一致，这通常是由Pre-T 绕组接线方式选取不当导致。应用串接小容量变压器预充磁技术时，需要对参数进行优化设计，包括预充磁电路结构、合闸时间间隔以及Pre-T参数，如容量、变比、绕组接线形式等。

2.1 预充磁电路结构选取方法

对比图1 所示的原边、副边串接小容量变压器预充磁电路结构，副边预充磁方式下低压开关S3可使用接触器；原边预充磁方式下开关S3接入中压系统，应使用断路器，成本较高。此外，海洋核动力平台低压系统带有大量核反应堆负荷，副边预充磁电路结构下，若工作变压器因故障无法投运，Pre-T 可短时作为重要负荷的临时电源。工程应用中优先选取副边串接小容量变压器预充磁电路结构。

图1（a）、（b）均为3次合闸预充磁电路结构，还存在2 次合闸电路结构，即不使用S3，合闸S2的同时投入Pre-T、T，T建立稳态磁通后合闸S1，并延时断开S2。然而，投入T 后Pre-T 副边绕组仍接入系统，无法实现与系统的完全隔离。由于Pre-T 通常不单独配置保护，若其发生内部故障，则故障难以及时切除。所以工程应用中优先选取3次合闸预充磁电路结构。

海洋核动力平台工作变压器为降压变压器，图1 所示均为高压侧预充磁电路结构，工作变压器合闸电源与预充磁电源为同一电源。另外还有低压侧预充磁电路结构，即Pre-T 从低压母线取电，该方式要求低压系统存在电源，当低压系统失电时无法使用；此外，若两侧电源相位不一致，则难以保证合闸磁通相位一致，预充磁过程受合闸角影响严重。所以工程应用中优先采用高压侧预充磁电路结构。

2.2 预充磁合闸时间间隔控制方法

S3合闸时，即使Pre-T尚未建立稳态磁通，由于T的投入给Pre-T的励磁支路引入了并联阻抗，励磁电压降低，迫使Pre-T进入稳态过程。即使合闸时间间隔较短，S3合闸时也可认为Pre-T 已经建立稳态磁通。不同时刻合闸S3的仿真结果如附录A 图A2 所示。由图可见，S2与S3合闸时间间隔对合闸S3时产生的励磁涌流幅值几乎无影响。

若S1与S3合闸时间间隔过短，相当于并未有效实现预充磁，工程应用中需要给出最短合闸时间间隔。本文基于工作变压器在预充磁过程中能够建立稳态磁通为原则，认为合闸后励磁涌流衰减完毕时，励磁支路建立稳态磁通。据此提出实时监测励磁涌流能量的方法，当相邻2 个周期励磁涌流能量比值接近1时，说明励磁涌流已经衰减完毕，判别式为：

式中：N为每个周期的采样点数；ijk为第j个励磁涌流周期内的第k个采样点值；aset为给定阈值，数值上接近于1。考虑互感器存在一定的测量误差，本文在保留一定裕度条件下，将aset整定为0.97，工程中可根据运行经验进行调整。当三相励磁电流均满足式（16）时，说明工作变压器已经建立稳态磁通，在第j个周期后可下达合闸S1指令。

2.3 Pre-T参数选取方法

Pre-T 变比根据预充磁电路结构确定；Pre-T 绕组接线方式应满足实际磁通与预期磁通相位一致的原则，针对原边预充磁电路结构，Pre-T 应选用Yy0或Dd0 接线方式；针对副边预充磁电路结构，Pre-T应选用与T相同的接线方式。

实际工程中，额定电流In以下的励磁涌流能够保证系统安全［4］，为保证预充磁合闸过程中工作变压器差动保护可靠不误动，S3和S1合闸涌流峰值应在差动保护启动电流Iop以下。则3 次合闸过程中产生的涌流峰值应满足：

变压器差动保护的启动定值一般取0.3In～0.5In，海洋核动力平台与船舶变压器的Iop采用0.5In［10］。假定T 与Pre-T 间的容量倍数为n，由于二者容量相差较大，阻抗参数间的数值差异主要受容量影响。为简化解析分析过程，认为二者阻抗标幺值参数相同，实际值与容量成正比。基于此，式（9）、（12）、（15）均可记作容量倍数n的函数，将其代入式（17）中，即可确定n的范围。

3 仿真分析

以某海洋核动力平台工作变压器为例，其容量为3.5 MV·A，母线侧额定电流为192.45 A，变比为10.5 kV／400 V，采用Yd11接线方式，短路电压百分比为6%，短路损耗为31 kW，空载电流百分比为0.2%，饱和磁通为1.17 p.u.。根据工程经验，空心电感标幺值取值为漏电感标幺值的2 倍［18］。变压器阻抗参数可根据基本电机学理论计算得到。

海洋核动力平台优先选取副边、3 次合闸、高压侧预充磁电路结构；Pre-T变比为10.5 kV／400 V；采用Yd11 接线方式。我国变压器剩磁一般分布在0.5～0.7 p.u.之间［11］，本文考虑剩磁较为严重的情况，取剩磁为0.7 p.u.，方向与合闸后磁通方向相同。基于式（17），确定n的范围为［52，317］。结合CB／T 4388—2013《船用变压器》［19］中船舶10 kV及以下电压等级变压器额定容量，确定可选Pre-T 容量为16、25、30、40、50、63 kV·A。对于三相变压器，S2与S1合闸过程相当于Yd 接线变压器空载合闸，S3合闸过程相当于Dy 接线变压器空载合闸。励磁涌流仿真结果如附录A 图A3 所示，由图可见，基于单相变压器励磁涌流解析表达式拟合的励磁涌流幅值高于2 种接线方式下的三相变压器最大相励磁涌流幅值，所得容量范围限定性强。

利用MATLAB／Simulink 软件搭建基于串接小容量变压器预充磁条件下的变压器空载合闸仿真模型，对所提预充磁参数设计方案进行验证。

3.1 预充磁合闸时间间隔验证

以容量为63 kV·A 的Pre-T 为例进行仿真分析，铁芯无剩磁。在0.02 s 时刻合闸S2；0.2 s 时刻合闸S3。合闸S3后计算相邻周期励磁涌流能量比，结果如图5所示。由图可见，从1.36 s开始三相励磁涌流能量比均高于阈值，S1可在1.36 s 后合闸，与S3合闸时间间隔1.16 s。在不同合闸时间间隔条件下合闸S1，最大相励磁涌流仿真结果如附录A 图A4 所示。结果表明，按照所提励磁涌流能量比方法计算的合闸时间间隔后合闸，工作变压器能够建立稳态磁通，保证预充磁效果。

3.2 Pre-T容量范围验证

在不同剩磁条件下对所选Pre-T 容量范围进行校验。首先设置Pre-T 和T 的三相剩磁为0.7、0、-0.7 p.u.，在0.02 s 时刻合闸S2，0.2 s 时刻合闸S3，S1合闸时刻通过相邻周期励磁涌流能量比方法确定。不同Pre-T 容量下的励磁涌流仿真结果如附录A 图A5所示。图中励磁涌流为标幺值，后同。由图可见，Pre-T 容量较大时，自身漏阻抗小，对励磁涌流的抑制效果差，合闸S3时将产生较大的励磁涌流；Pre-T容量较小时，预充磁过程中T 建立的稳态磁通幅值与预期磁通幅值仍有一定差距，合闸S1时会产生较大的励磁涌流，与前文分析结论一致。在不同剩磁条件下，所选容量范围内Pre-T的合闸过程励磁涌流峰值仿真结果见附录A 表A1，表中励磁涌流峰值数据均满足式（17）。

在不同合闸角条件下对所选Pre-T 容量范围进行校验。Pre-T 容量较大时，需要保证S3在不同合闸角下产生的励磁涌流峰值均满足要求；Pre-T 容量较小时，需要保证S1在不同合闸角下产生的励磁涌流峰值均满足要求。基于Pre-T 和T 三相剩磁为0.7、0、-0.7 p.u.的条件，针对处于容量范围边界的16 kV·A 和63 kV·A 这2 种Pre-T 容量，分别对不同S1和S3合闸角情况下的励磁涌流峰值进行仿真验证，结果如附录A 图A6 所示。仿真结果表明：对于处于容量区间范围边界值的Pre-T，不同合闸角条件下产生的励磁涌流均不会导致变压器差动保护误动：对容量范围内其他的Pre-T在不同剩磁和合闸角条件下进行多组仿真分析，仿真结果中励磁涌流峰值均满足式（17），工程应用中无需进行合闸角控制。

3.3 预充磁过程对变压器差动保护影响分析

实际工程中，为提高保护灵敏度，可能会降低差动保护启动门槛值，此时需要保证在预充磁合闸过程中，当差动电流高于门槛值时，二次谐波制动判据能够可靠动作并闭锁差动保护。

假定差动保护启动值为0.3In，在变压器三相剩磁为0.7、0、-0.7 p.u.的条件下，容量为63 kV·A 的Pre-T 在合闸S3时差动保护的动作情况如图6（a）所示，容量为16 kV·A 的Pre-T 在合闸S1时差动保护的动作情况如图6（b）所示。图中：差动电流为标幺值；rh为二次谐波含量，其为差动电流中二次谐波分量与基波分量的比值。

图6 预充磁过程中差动保护动作情况仿真结果Fig.6 Simulative results of differential protection action in pre-magnetizing process

前文分析中主要考虑励磁涌流的峰值，但实际保护装置中利用每个周期的基波差动电流构成差动保护启动判据，并利用差动电流中的二次谐波含量构成闭锁判据。仿真结果表明，即使差动保护启动值降至0.3In，合闸过程中基波差动电流仍不会达到启动值，且合闸过程中差动电流二次谐波含量较高，高于工程中常用定值0.15［10］，即使差动保护启动门槛值较低，二次谐波制动判据仍能够可靠动作，预充磁过程中差动保护不会误动。