基于数据驱动和多场景技术的微电网并网等效建模

蔡昌春，息梦蕊，刘昊林，陈 洁，赵 东

（1. 河海大学 江苏省输配电装备技术重点实验室，江苏 常州 213022；2. 河海大学 物联网工程学院，江苏 常州 213022；3. 国网马鞍山供电公司，安徽 马鞍山 243000）

0 引言

随着能源互联网系统的建设以及碳达峰、碳中和目标的提出，微电网作为一个可再生能源综合利用的实际应用场景，其系统架构和运行方式越来越复杂［1-2］。在能源互联网背景下，微电网并网等效模型的构建是配电网动态分析的基础［3］。

近年来，国内外学者对微电网及其等效建模问题开展了大量研究，从点（元件层）到面（系统层）都提出了各种建模思路和方法［4-6］。根据微电网内部元件控制策略和控制方式的不同，文献［7-10］基于元件运行特性和控制策略对微电网内分布式电源、负荷及网络进行分类和聚合，得到微电网并网等效模型结构及模型参数，但元件物理机理模型的高阶复杂性使等效模型在参数辨识时存在难收敛、多解等问题。

随着人工智能技术的发展，利用神经网络的非线性特性构建微电网并网等效模型，从微电网的各种动态运行特性中寻找微电网并网动态规律成为可能。文献［11］针对微电网的运行特性，提出基于极限学习机的微电网并网等效建模方法，利用极限学习机在微电网并网运行状态中提取微电网内部元件的动态特性。文献［12-13］基于微电网动态运行特性，利用人工神经网络进行微电网并网等效建模，结果表明人工神经网络能模拟微电网动态运行特性。文献［14］针对虚拟同步机的等效建模开展研究，利用数据驱动的方式实现了虚拟同步群的等效建模。

微电网运行是一个连续、时序的非线性过程，微电网场景描述是一种用来描述微电网运行状态的有效方法。间歇性和波动性是分布式电源的基本特征，研究发现，风电、光伏等分布式电源具有概率特性［15］。马尔可夫链模型能够反映微电网运行的多维时序相关性，从而生成微电网典型场景。文献［16］利用马尔可夫链模型构建基于风电场时空相关性的风电场典型运行场景并进行优化调度分析。文献［17］针对分布式电源出力及负荷需求的不确定性，利用分类概率综合多场景分析方法实现更合理的多场景生成，融合k-means聚类算法和层次聚类行程复合聚类场景压缩，实现高效的场景压缩。

长短期记忆LSTM（Long Short-Term Memory）神经网络具有时序记忆能力，在处理具有时序特性的问题时具有优势。文献［18］提出一种由LSTM 自动器构成的负荷聚类方法，基于提取的负荷特征，采用k-means 聚类算法实现负荷聚类建模。文献［19］结合智能电网通信需求和无线链路特点，利用LSTM神经网络预测智能电网链路质量置信区间。文献［20］结合支持向量机SVM（Support Vector Machine）和LSTM神经网络分析电网暂态功角稳定问题，通过评估失稳样本进行功角轨迹预测。LSTM 神经网络的内部结构特性及其解决时序问题的能力为其在微电网等效建模中的应用提供了思路。

本文针对微电网等效建模的复杂性及其运行的时序多场景特性，提出一种基于数据驱动和场景消减技术的微电网等效建模方法，实现不同运行场景下微电网的等效建模。首先，基于马尔可夫链构建微电网运行场景；然后，利用改进k-means 聚类算法分析运行场景间的关联性，并进行场景消减实现微电网运行场景的压缩；最后，利用数据驱动的LSTM神经网络进行微电网等效建模。仿真结果表明，本文提出的场景构建方法以及微电网等效建模方法能够有效减少微电网场景间的关联性，提高一天内多场景下微电网并网等效建模的效率。

1 基于马尔可夫链的微电网运行状态构建

1.1 马尔可夫链基本原理

马尔可夫链模型是一种基于概率统计的系统状态概率模型，由系统的初始状态概率向量、状态转移概率矩阵和观察概率矩阵组成。在实际运行中，微电网的运行状态及运行特性由微电网中分布式元件的运行特性决定。记微电网初始运行状态为S1，马尔可夫链一步转移概率可用来描述系统从当前时刻到下一时刻的状态转移概率，如式（1）所示。

式中：P(t)为时刻t微电网运行状态一步状态转移概率矩阵；N为微电网运行状态数量。

1.2 微电网运行状态的马尔可夫链生成

本文利用马尔可夫链得到分布式光伏、风力发电系统及负荷运行特性，生成微电网运行状态转移矩阵，从而模拟微电网运行状态及状态间的关联性。微电网运行状态的马尔可夫链模型构建步骤如下。

1）分布式元件运行状态划分。离散化功率概率曲线，构建功率取值区间[Pmin，Pmax]，将该区间等距分割为24 个区间，每个时刻的功率值Pt均有对应的划分区间。其中，Pmax、Pmin分别为功率最大、最小值。

将微电网中K个分布式元件在时刻t的功率状态记为Vt，其值为：

2）马尔可夫链一步状态转移概率矩阵的计算。基于微电网运行状态历史数据，随机抽样时刻t微电网运行状态一步状态转移概率矩阵，矩阵元素为：

2 基于改进k-means 聚类算法优化的微电网场景消减

场景数量的增加会给场景特性的描述带来困难，为了更好地描述微电网运行的场景特性，需要对马尔可夫链模型进行场景消减。本文采用改进k-means 聚类算法对场景进行基于初始聚类中心的类别划分，通过迭代进行类别划分和聚类中心的更新。在样本类别划分时增加马尔可夫影响因子，计算场景间的欧氏距离和马尔可夫影响因子间的欧氏距离。同时，根据每个场景下的马尔可夫链一步状态转移概率矩阵计算马尔可夫影响因子，如式（5）所示。

式中：utk为场景分类情况矩阵U的元素，其值为0 或1，为1时表示xt归类至场景Xk中，为0时表示xt不归类至场景Xk中，矩阵U中每行只有1个元素为1。

基于改进k-means 聚类算法的微电网场景消减流程如附录A图A1所示。具体步骤如下。

1）数据输入。对微电网运行过程中的分布式元件进行概率分析，并形成系统初始聚类中心。

2）数据初始分类。根据式（6）计算微电网场景xt与聚类中心X1、X2、…、Xm之间的欧氏距离，并将xt归类至与其欧氏距离最小的类别中。

3）聚类中心更新。根据式（7）和式（8），结合马尔可夫影响因子重新计算欧氏距离。

4）判断聚类中心的收敛性。如果收敛，则输出场景划分结果，否则基于分类类别重新进行数据分类计算直至收敛。

3 基于LSTM神经网络的微电网等效建模

经过微电网实际运行场景划分、聚类和消减后，得到所需典型微电网运行场景，并进行微电网并网等效建模。本文利用LSTM 神经网络进行微电网并网等效建模，LSTM 神经网络在保留网络场景的同时，增加一个新的场景量用于保存处理时间序列数据时的信息，避免由于时间序列太长而造成信息丢失。

3.1 基本LSTM 神经网络结构

LSTM 神经网络结构如图1 所示，LSTM 神经网络通过输入门、遗忘门、输出门和记忆单元实现控制信息的传递。神经网络的传递关系为：

图1 LSTM神经网络基本结构Fig.1 Basic structure of LSTM neural network

式中：ft、it、C͂t、ot分别为时刻t遗忘门、输入门、记忆单元和输出门的输出量；Ct、ht为时刻tLSTM 神经网络的输出量；yt为时刻t的输入变量；Wf、Wi、WC、Wo分别为遗忘门、输入门、记忆单元和输出门的权重向量；bf、bi、bC、bo分别为遗忘门、输入门、记忆单元和输出门的偏置矩阵；“⊙”表示向量中的元素按位相乘；σ(·) 为Sigmoid激活函数。

3.2 基于LSTM神经网络的等效建模

利用LSTM 神经网络进行微电网等效建模的流程见附录A 图A2。接入配电网的微电网相当于一个节点元件，电气元件的外部特性由电压、电流和功率来体现，因此，本文将采集到的微电网并网接入点的电压、电流和功率数据作为模型训练数据。同时，为体现微电网运行变量的时序特性，将微电网并网接入点当前时刻和历史时刻的电流作为等效模型输入，将微电网和配电网间的交互功率作为模型输出进行模型参数训练。等效模型训练的步骤如下。

1）导入训练数据集。本文的微电网历史运行数据集包括微电网并网接入点的电流以及微电网与配电网之间的交换功率。在从初始时刻开始后的运行过程中，通过在配电网或微电网中设置故障来获得系统的非线性特性，由此构造训练数据集。

2）初始化LSTM 神经网络。根据设置的输入变量，将当前时刻及前后各2 个时刻的电流量实部和虚部作为系统输入变量，将有功功率和无功功率作为系统输出变量。LSTM神经网络的隐含层包含3层。

3）计算正向传播过程。在该过程中，数据依次通过输入门、遗忘门、存储单元和输出门，根据不同门函数的关系，建立正向输入-输出的数据训练过程。

4）计算反向传播过程。反向传播过程与正向传播过程的顺序相反，利用反向传播的记忆功能对记忆信息进行筛选，构造长期和短期相结合的神经网络记忆过程。经过正向和反向传播过程，得到预测值和实际值之间的负荷误差，以此来计算各连接权值的修正项，从而更新神经网络参数。

5）判断模型精度。如果LSTM 神经网络等效模型与详细模型之间的误差满足模型精度要求，则停止训练，否则继续修正参数并转至步骤3）。

4 仿真分析

4.1 微电网介绍

为验证所提出的基于LSTM 神经网络的建模方法和等效模型的准确性和有效性，在DIgSILENT 仿真软件中建立一个包含可再生能源分布式发电系统的微电网。微电网中包含风力发电系统、光伏发电系统和负荷（恒阻抗-恒电流-恒功率负荷+电动机负荷）。微电网正常电压为10 kV，分布式电源通过0.4 kV／10 kV变压器接入微电网，风力发电系统和光伏发电系统的容量分别为500、200 kV·A，负荷有功功率为332 kW。微电网结构图如附录A图A3所示。

4.2 微电网等效建模

为利用微电网内部动态特征提高神经网络建模精度，将配电网和微电网三相短路故障的故障期间和故障后的数据进行模型参数训练，获得等效模型。故障持续时间为0.1 s，动态数据持续时间为3 s，故障数据采样时间为1 ms，数据集含20 个故障数据。为体现微电网运行的时域特性，选择当前时刻及前后各2 个时刻的电流量实部和虚部采样数据作为神经网络输入向量。输入ILSTM和输出OLSTM分别为：

式中：Ireal，t、Iimag，t分别为时刻t电流量的实部和虚部；Pt、Qt分别为时刻t微电网与配电网之间交互的有功功率和无功功率。

神经网络的激活函数采用tanh函数。经过训练后，LSTM神经网络等效模型和详细模型有功功率对比如图2所示。由图可见，在微电网内部拓扑结构不变时，LSTM神经网络等效模型能很好地拟合详细模型，2 种模型间的有功功率误差很小，这表明LSTM神经网络等效模型能够从故障数据中提取原始模型的非线性特征以及描述原始模型的动态特性。

图2 2种模型的微电网有功功率对比Fig.2 Comparison of active power of mirogrid between two models

4.3 微电网多场景的构建及消减

微电网运行场景由光伏发电系统、风力发电系统及负荷输出特性决定。本文光伏发电系统输出功率满足Beta 分布，风力发电系统输出功率满足Weibull分布。基于光伏发电系统、风力发电系统及负荷实际运行数据，根据1.2节构建基于分布式元件随机概率的马尔可夫链模型，光伏发电系统、风力发电系统出力及负荷场景划分分别见附录A表A1—A3。

通过计算获得光伏发电系统在时刻9 的马尔可夫链一步状态转移概率矩阵M9pv为：

选取各分布式元件在时刻1 的运行状态作为初始状态，得到各分布式元件的一步状态转移概率矩阵为：

根据计算出的每个时刻各系统的一步状态转移概率矩阵和初始出力状态，获得每个时刻的微电网运行状态。将光伏发电系统出力状态向量、风力发电系统出力状态向量、负荷消耗状态向量按序排列，构建一个31 维的微电网运行初始状态列向量。以每个时刻的微电网运行状态向量作为初始聚类中心，采用改进k-means 聚类算法对微电网的原始24个运行状态进行聚类，设定聚类数为6，得到聚类结果如表1 所示。由表可知，经过微电网运行状态的划分和聚类，微电网一天的运行状态聚类为6 类典型场景。

表1 微电网运行状态聚类结果Table 1 Clustering results of operation states for microgrid

4.4 等效建模的合理性分析

对不同典型场景下的微电网进行等效建模，等效建模过程分为模型训练和等效过程，根据各场景下的微电网运行数据对LSTM 神经网络等效模型进行训练。在场景1 和场景2 下，LSTM 神经网络等效模型和详细模型的有功功率对比如图3 所示。场景3—6下的对比结果如附录A图A4所示。

由图3 可见，LSTM 神经网络等效模型能够反映不同场景下微电网运行的动态特性。表2 给出了不同场景下系统平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE），2 种误差的计算公式分别如附录B式（B1）、（B2）所示。由表可知，LSTM 神经网络等效模型与详细模型之间的误差很小，可以准确反映原始微电网的动态特性。

表2 不同场景下模型的误差对比Table 2 Comparison of model error among different scenarios

图3 场景1和2下的有功功率对比Fig.3 Comparison of active power under Scenario 1 and Scenario 2

4.5 不同容量下的系统等效模型对比

为了验证不同分布式发电系统容量下利用本文方法所构建的微电网等效模型的有效性，在上述模型的基础上，分别将风力发电系统容量调整为200、700 kV·A，场景1下LSTM 神经网络等效模型和详细模型的有功功率对比如图4和附录A图A5所示。3种风力发电系统容量下的模型误差如表3 所示。由对比结果可知，在风力发电系统容量变化时，LSTM 神经网络等效模型能够描述微电网的动态特性。

图4 场景1下风力发电系统容量为200 kV·A时的有功功率对比Fig.4 Comparison of active power when capacity of wind power generation system is 200 kV·A under Scenario 1

表3 不同风力发电系统容量下模型的误差对比Table 3 Comparison of model error among different capacities of wind power generation system

5 结论

本文针对微电网并网等效建模问题，通过建立微电网运行状态的马尔可夫链模型，将每个时刻微电网中各元件的运行状态转化为向量，通过改进k-means聚类算法进行场景聚类，将具有相同特性的微电网运行场景进行聚类缩减，得到微电网运行的典型场景，进一步利用LSTM 神经网络进行微电网典型场景下的等效建模。不同场景下的仿真结果验证了所提方法的合理性和有效性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。