负面口碑、社会互动与创新扩散:基于小世界网络的仿真

2022-09-13邢梦珏曹吉鸣冯晓威

运筹与管理 2022年8期

邢梦珏, 曹吉鸣, 冯晓威, 刘聪

(同济大学经济与管理学院,上海 200092)

0 引言

当前我国处于经济转型期和高质量发展阶段，企业为在复杂多变的经营环境中获取转型期增长动力和持续竞争优势，将创新作为其生存和发展的重要支柱[1]。然而，商业市场竞争日益激烈，以国内消费品市场为例，近年来70%的新产品市场存活周期低于18个月[2]。很多创新失败的根源并非创新质量低下，而是创新推广者对目标市场的个体行为、互动模式、社会文化等认知存在偏差，导致创新未能被市场广泛接受[3,4]。扩散失败的创新不但消耗了企业和社会的大量资源，而且无法发挥潜在经济效益[5]。因此，探究创新扩散失败的原因和作用机理不仅有助于企业精益生产和品牌建设，而且对经济社会资源的高效配置和利用具有重要意义。

创新扩散是指创新(新产品、新技术或新思想等)经由特定渠道，随时间推移在社会个体间传播的过程[3]。20世纪90年代以来，随着社交媒体飞速发展，社会互动对个体决策的影响日益深化，社会网络中的创新扩散研究逐渐成为热点。多智能体仿真方法作为探究社会互动机制的有效工具，被用于探讨个体异质性[6～8]、竞争效应[9～11]、网络结构[12,13]等因素对创新扩散的影响，初步揭示了个体行为和社会互动所导致的复杂涌现现象。

社会系统中的个体通过线上和线下渠道进行互动，形成社会网络，系统内外部因素共同影响个体决策行为，驱动创新在网络上的扩散[14,15]，创新扩散微观机制如图1所示。

社会互动对个体决策的影响主要包括口碑效应和规范压力[16]。其中口碑是创新相关信息和评价传播的重要方式[17,18]，规范压力则促使潜在采纳者追随社会系统中采纳者的决策[7,16]。个体由于使用习惯[19]和对创新的怀疑[20]等因素可能抗拒创新并在社会系统中传播负面口碑[21]，但现有的创新扩散研究却很少考虑这一点[22]。对个体而言，负面口碑较正面口碑包含更有价值的信息[23,24]，系统中正负口碑的动态交互显著影响创新扩散结果。Moldovan和Goldenberg[21]考虑到这一点，将社会系统中的个体划分为意见领袖、抵抗领袖和追随者三类，个体在广告、正负口碑的共同作用下以一定概率采纳或拒绝创新。

综上所述，社会网络中的创新扩散仿真是创新扩散微观模型在复杂网络情境下的推广，既反映了真实社会网络的拓扑结构特征，又考虑了个体异质性和个体间社会互动的影响，但相关研究存在以下局限。第一，社会系统内部因素对个体决策的影响比外部因素更为复杂、深刻，然而现有研究尚未聚焦社会互动对个体采纳决策和创新扩散的作用。第二，对负面口碑和个体拒绝创新的行为研究比较缺乏，难以解释现实中创新扩散结果的不确定性。第三，现有研究大多根据拥有社会关系或社会资源的数量将个体分为意见领袖和追随者[16]，但没有从传播动力学角度考虑意见领袖的社会影响力。

针对上述问题，本文聚焦社会互动影响下的个体决策和创新扩散过程并引入负面口碑传播机制，运用多智能体仿真方法，以小世界网络拟合社会系统，研究网络结构、抵抗领袖比例、意见领袖创新性和社会规范约束力对创新扩散的影响。研究从创新扩散失败的现实问题出发，不但丰富了现有创新扩散理论，而且为开发创新推广策略提供了决策借鉴。

1 考虑负面口碑的创新扩散模型

1.1 模型基本假设

借鉴Delre等[12]、黄玮强等[16]、Moldovan和Goldenberg[21]的研究，本文的创新扩散模型构建基于以下假设：(1)社会系统由恒定数量的个体构成，个体可分为意见领袖、抵抗领袖、追随者三类。两类领袖与追随者的区别主要体现在三点：一是与系统外部的联系，两类领袖对社会系统外部因素更加敏感，更早接触创新信息并形成对创新的初步评价；二是社会地位，两类领袖往往位于系统核心位置，且具有更高社会影响力；三是创新性和决策特质，两类领袖与追随者相比更不会轻易改变自己的态度和决策[25]，即创新性较强的意见领袖不易拒绝创新，保守性较强的抵抗领袖也不易采纳创新。(2)个体决策由上一时刻状态和当前创新效用值共同决定，某一时刻个体处于潜在采纳者(P)、采纳者(A)、拒绝者(R)三种状态之一。(3)仅考虑社会互动对个体创新效用值的影响，不考虑宏观经济环境、大众传媒和广告等社会系统外部因素作用。

1.2 社会互动影响下的个体决策机制

定义图G=(V,E)表示创新扩散社会网络，其中节点集合V为社会系统内个体，边集E为个体间人际关系。网络中所有连边是无向边，且一对节点间至多存在一条边。eij=1表示个体i和j间存在人际关系，eij=0则表示二者间并无关系。i,j=1,2,…,n，n为节点总数。

采用k-shell值(ks)[26]来衡量网络中个体的社会影响力，该方法在信息传播领域应用研究中已被证实比度值、介数等指标更能有效确定关键节点[27]。ks计算采用度值迭代方法，即通过层层深入网络核心的方式为节点赋值。ks较大的节点靠近网络核心，是控制传播过程的关键节点，可表示两类领袖；ks较小的节点居于网络外围，表示追随者。

以S=[s1,t,s2,t,…,sn,t]表示t时刻个体状态向量，其中s1,t=0表示t时刻个体i为P态，s1,t=1表示t时刻个体i为A态，s1,t=-1表示t时刻个体i为R态。

个体通过社会互动获取创新效用，该效用值由两部分组成:

Ui,t=αNi,t+(1-α)Wi,t

(1)

其中，Ui,t表示个体i在t时刻的创新效用值，Ni,t表示个体i在t时刻受到的规范压力，Wi,t表示个体i在t时刻综合获取的口碑传播内容，形成的自身对创新的主观评价。α表示社会规范对个体i决策的约束力，α越大，个体决策受社会规范的约束也就越大。个体效用和状态更新采用异步更新方式进行。

依据文献[12]，规范压力与个体i邻居中采纳者所占比例有关。即:

(2)

其中，ai,t为个体i邻居中采纳者的数量，k(i)为其邻居总数，λi为规范压力阈值。

设Γt(i)为t时刻个体i的采纳者和拒绝者邻居集合，个体j∈Γt(i)，定义j对i的决策影响力为[28]:

(3)

其中k(j)为节点j的度值，即度值越大的邻居节点对个体决策的影响力越大。此处不再使用ks值计算决策影响力，是因为ks反映全局网络位置特征，度值反映局部网络位置特征，个体决策时只与其邻居发生互动而难以知晓网络全局结构，此时位于局部网络中心的邻居对个体的决策影响力更大。个体i根据上述规则综合所有Γ(i)中节点的口碑传播信息，形成自身对该创新的评价:

(4)

个体创新性差异通过阈值机制体现。采纳阈值Umax越低，个体创新性越强，越倾向于采纳创新；拒绝阈值Umin越高，个体保守性越强，越倾向于拒绝创新。

P态个体可能转化为A态、R态，也可能保持P态。对应阈值模型如下：

(5)

R态个体在创新效用高于采纳阈值时转变为A态，否则仍保持R态。对应阈值模型如下:

(6)

A态个体由于已做出采纳创新的决策，无论创新效用如何变化，仍保持当前状态。即：

若si,t-1=1,si,t=1

(7)

1.3 社会互动影响下的创新扩散过程

在创新扩散过程中，个体决策和状态转化受到口碑和规范压力驱动，如图2所示。

创新扩散主要包括以下几个阶段：

(1)扩散启动时(t=0)，个体均为潜在采纳者，系统内部规范压力和口碑效应均未形成。

(2)扩散第一周期(t=1)开始，两类领袖率先获知有关创新的信息，创新性更强的意见领袖形成对该创新的积极评价，而保守性更强的抵抗领袖形成消极评价。两类领袖状态转化与否根据式(5)确定。

(3)扩散第二周期(t=2)开始，网络中采纳者、拒绝者、潜在采纳者同时存在。个体综合采纳者和拒绝者邻居传播的口碑信息，重新形成自身对创新的评价。此外，个体直接人际关系网络中的采纳者施加规范压力，使得采纳创新的效用进一步增加。综合以上两方面因素，个体根据阈值函数(5)、(6)、(7)重设自身状态。

(4)在扩散第τ(3≤τ≤τ*)周期，重复(3)中步骤。直到各种状态的节点数量不再发生变化，或扩散率达到某一较高比例，标志扩散过程结束。此时系统时间τ*表征创新扩散速度，τ*越小扩散速度越快；最终采纳者数量占社会系统内个体总数的比例φτ*表征创新扩散深度。

(8)

2 基于多智能体的创新扩散仿真

依据考虑负面口碑的创新扩散模型，以小世界网络拟合社会系统，并使用Netlogo 6.1.1进行演化仿真，每组参数重复仿真100次，取平均值作为最终结果。

2.1 网络结构与创新扩散

分别研究网络规模和重连概率变化时的创新扩散情况。参照文献[7],[16]并结合实际设计参数，如表1所示。

表1 网络结构影响实验参数设计

图3为不同网络规模下的创新扩散曲线。图中显示，采纳者比例增长呈“S”形曲线变化，符合Bass模型的基本规律[14]。在p<0.1的网络中，t=50附近存在扩散曲线的振荡，即扩散深度存在小范围波动的可能。无论何种网络规模或结构，创新扩散深度均受到限制，仅有55%左右。

已有研究表明，创新扩散速度与p值大致呈现倒“U”形关系[12,29]，在小世界区间内扩散速度最大。然而，引入负面口碑后，创新扩散速度在p<0.1的网络中较慢，p>0.1在的网络中较快。这是由于p>0.1的网络平均路径长度更小，口碑快速传播使得个体更早了解到创新信息；而p<0.1的网络聚类系数较大，拒绝者和采纳者在扩散早期均高度聚集，个体同时接收到强化的正负口碑信息，采纳决策发生显著延迟。

由此可见，引入负面口碑不仅阻碍创新在网络中的扩散，而且在高聚集网络中还会降低创新扩散速度，增加扩散过程的波动性。企业应当重视负面口碑对创新扩散的不利影响，完善对市场中负面意见收集、分析、处理、反馈的高效闭环管理机制，及时切断负面口碑传播渠道。

不同网络结构下最终采纳者和拒绝者比例如图4所示。创新扩散深度与p值呈现倒“U”形关系，在p=0.1处达到峰值，与以往研究结果基本一致[13]。这说明高聚集网络可能延迟个体采纳决策，但从最终结果来看仍然更有利于创新扩散。直到扩散结束，网络中仍然存在一部分拒绝者。最终拒绝者比例在p=0处对应的完全规则网络中最高，而后随p值增大逐渐降低。

为进一步探究创新扩散过程中拒绝者数量的变化规律，分别绘制p值取0、0.1、0.5、1时拒绝者比例随时间的变化曲线，如图5所示。拒绝者比例在扩散启动时迅速增长，达到峰值后开始下降直到稳定。p值越大，拒绝者比例峰值越小，下降过程越迅速，下降幅度也越大。

可见，创新扩散早期拒绝者并不全是顽固的“保守派”，随着扩散过程进展和采纳者数量增加，更多正面口碑甚至是规范压力的作用迫使一部分拒绝者选择顺应社会潮流，转而采纳创新；社会系统中负面口碑减少，正面口碑和规范压力作用进一步增大，促使更多个体采纳创新；直到扩散过程结束时，只有少数最为保守的个体仍然没有采纳创新。

2.2 抵抗领袖比例与创新扩散

以往实证研究证实意见领袖约占到社会系统总人数的23%～30%[30]。考虑到现代化沟通方式如社交媒体的普及，使得更多个体拥有了大量社会关系和较高影响力，参照文献[16]设定两类领袖比例为30%。分别取抵抗领袖比例fRL为0、5%、10%、15%、20%和25%(相应地，意见领袖比例为fOL=30%-fRL)，记录网络中采纳者和拒绝者比例随时间的变化过程。相关参数设计如表2所示。

表2 抵抗领袖比例影响实验参数设计

图6为不同抵抗领袖比例下的创新扩散曲线。抵抗领袖的引入严重阻碍了创新在网络中的扩散，扩散深度随抵抗领袖比例提高而降低，这也与以往研究结果一致[21]。如图6(e)、6(f)所示，当抵抗领袖比例大于意见领袖比例时，扩散深度不足25%，创新扩散过程以失败告终。

可见，社会系统中领袖对创新的态度和评价将影响大多数个体的决策。当领袖大多推崇创新，即意见领袖占多数时，大量追随者将随之采纳创新；反之，当领袖大多抗拒创新，即抵抗领袖占多数时，负面口碑迅速实现广泛传播并形成先发优势，即使采纳者数量保持增长，也无法实现更深层次的社会渗透。企业可在推出创新前进行针对两类领袖的小范围试用和反馈，即可预测目标市场对创新的接纳程度。

为进一步探究抵抗领袖阻碍创新扩散的作用机理，截取p=0.1时不同抵抗领袖比例下创新采纳者和拒绝者比例变化曲线，如图7所示。随着抵抗领袖比例增加，负面口碑传播速度显著提升，最终拒绝者比例不断增长。当抵抗领袖比例超过意见领袖比例时，负面口碑传播速度更快、影响范围更大，拒绝者比例增长无论在速度还是规模上都要高于采纳者，最终导致创新扩散失败，这也进一步证实了抵抗领袖占多数情形下负面口碑的先发优势。

此外，随着网络中抵抗领袖比例增加，虽然最终采纳者比例减少、拒绝者比例增加，但二者之和却不断降低，从fRL=0时的80.5%降低到fRL=25%时的46.7%。从影响范围看，负面口碑对个体决策的影响不仅限于拒绝者群体，而且包括大量潜在采纳者，且抵抗领袖比例越高，负面口碑影响范围越大。从行为表现看，负面口碑的影响在拒绝者身上表现为对创新的抗拒和保守态度，即“不吃螃蟹”，而在潜在采纳者身上表现为对创新的怀疑和观望态度，即“不愿做第一个吃螃蟹的人”。

通过以上分析可知，抵抗领袖对创新扩散的阻碍作用是通过负面口碑传播实现的。由于抵抗领袖比较保守，往往成为社会系统中负面口碑的引入者和关键传播节点。抵抗领袖比例越高，负面口碑传播速度越快，影响范围也越大，社会系统中抵抗领袖比例过高常常是创新扩散失败的重要原因。

2.3 意见领袖创新性与创新扩散

已有研究证实意见领袖能够提升创新扩散速度和深度[7]。分别研究意见领袖创新性一般(UOL,max～U(0,0.8))和创新性强(UOL,max～U(0,0.6))时的创新扩散情况；并取抵抗领袖比例为10%、15%、20%，以研究意见领袖创新性增强能否缓解负面口碑的消极影响。相关参数设计如表3所示。

表3 意见领袖创新性影响实验参数设计

图8显示了不同意见领袖创新性下最终采纳者和拒绝者比例。当意见领袖创新性增强时，扩散深度提高约2%～5%，最终拒绝者比例降低约1%～2%，说明意见领袖创新性提高可以缓解网络中负面口碑的影响。这种缓解作用与网络中抵抗领袖比例有关，具体表现为抵抗领袖比例越高，意见领袖创新性增强对提高扩散深度的作用越弱，而对降低最终拒绝者比例的作用越强。

因此，企业在前期市场调研中尽可能准确地获知意见领袖创新性和抵抗领袖比例等信息，有助于对创新扩散曲线进行更合理的预测。此外可以通过独特定位，专注意见领袖创新性更强的细分市场，或在导入期针对意见领袖进行精准推广，不失为一种兼顾成本和效果的策略。

截取fRL=15%,p=0.1,时意见领袖创新性强和创新性一般两种情况下采纳者和拒绝者比例的变化曲线，如图9所示。意见领袖创新性提高能在一定程度上促进创新扩散过程，但这种促进作用与负面口碑的消极影响相比是非常有限的。根据文献[7]，意见领袖利用自身专业知识和经验将复杂的创新信息转化为正面口碑向网络中传播，其创新性越强，正面口碑传播越快，越有利于创新扩散。但由于个体对正负口碑的感知差异，认为负面口碑比正面口碑提供了更多、更有价值的信息[23,24]，所以增加了对创新的怀疑态度，倾向于保持观望状态甚至拒绝创新。

2.4 社会规范约束力与创新扩散

规范压力与社会认可和社会支持相关，当个体的直接邻居中采纳者比例超过规范阈值时，社会规范促使个体采纳创新。α代表规范压力对个体决策的约束力，其大小与创新类型[12]、社会体系规则[3]等因素有关。研究不同社会规范约束力下的创新扩散深度，参数设计如表4所示。

表4 社会规范约束力实验参数设计

如图10所示，社会规范约束力对创新扩散深度的影响随网络结构变化呈现不同态势。在p≤0.1的网络中，扩散深度与社会规范约束力呈倒“U”形关系，α值接近0.5最有利于创新扩散，扩散深度约为57%；而在p>0.1的网络中扩散深度与社会规范约束力大致呈“U”形关系，且在α值较大时扩散深度显著提高，可达到60%以上。这是由于在p≤0.1时，较小的平均路径长度提高了不同社团个体间的口碑传播概率，较大的聚类系数又加剧了创新采纳行为的社会强化，根据式(1)，α值过小或过大均不利于创新的有效扩散；而当p值进一步增大且α值较大时，负面口碑对个体决策的影响减弱，只要有一部分个体率先采纳创新，就能通过规范压力作用推动扩散进程。这提示创新推广人员，要充分考虑社会规范约束力与社会网络拓扑结构的相关关系，瞄准个体聚集度高、社会规范约束力中等和个体聚集度低、社会规范约束力强的细分市场进行创新推广。