金融控股集团内部风险传染研究

李冰清, 张潇元

(1.西南财经大学 保险学院,四川 成都 611130; 2.南开大学 金融学院,天津 300350)

0 引言

金融风暴导致经济衰退的现象一直是国内外学者关注的问题[1～3]。在研究政府机构、银行以及企业等之间存在风险传染的过程中，Garas等[4]分析了系统重要性企业在危机爆发后的风险传染过程中发挥重要作用。与单个行业的金融机构相比，金融控股集团在一国金融体系中占有举足轻重的地位。事实上，随着金融分业经营向混业经营发展的转变，金融控股集团已经成为经济新发展的重要动力。我国金融控股集团正面临多种风险，不仅影响金融控股集团自身的稳定发展，也影响整个金融行业的稳定与安全发展。有鉴于此，在金融控股集团蓬勃发展的过程中，其风险控制问题也愈加引人关注，其中，金融控股集团的股权结构和内部关联交易对集团内部风险管理尤为重要[6]。

金融控股集团涉及的金融子行业较多，因而存在一定的风险源，当其产生的风险超过一定阈值时，就可能演变为金融风险。如果金融风险通过一定的渠道进行传播，金融控股集团内部或外部将会发生风险传染的现象，这种风险传染效应可能会造成金融控股集团母公司或者子公司的损失，甚至导致集团破产重组。仅考虑通过股权关系渠道或者仅考虑由关联交易途径引发的集团内部风险传染，都将低估冲击造成的影响，以及风险在金融控股集团内部的传播情况。例如，德隆系的幻灭中，关联交易发挥了一定作用。当集团成员受到冲击出现破产时，风险可能通过股权关系或者关联交易传播。本文尝试从金融控股集团的股权结构和关联交易两个方面研究集团内部风险传染机制，其中关联交易主要考虑以内部投资为主的资金交易。本文借助有向赋权网络结构研究风险在集团内部传播的过程，分析风险在集团内部的传染路径和传播机制。

1 文献综述

目前，根据金融控股集团风险传染的研究，国际上分析金融风险传染的方法主要有网络传导分析法、共同风险模型法、困境依赖矩阵法和违约强度法，但不局限于上述四种方法。Kiyotak和Moor[5]提出金融风险通过资产关联(资产负债表传染渠道)进行传染的解释。Mayr[6]将金融风险传染渠道区分为金融机构渠道和金融市场渠道，并通过分析集团成员之间的风险传染效应，解释了金融控股集团成员之间的风险溢出效应。陈春林和曲昭光[7]分析金融控股集团风险传染的机理、金融控股集团的风险源以及可能形成的金融风险。

众多学者主要基于资产关联的风险传染渠道研究金融控股集团内部的风险传染。Allen和Gale[8]发现金融关联网络的连接越紧密，单家银行在危机时的损失将被越多的债权银行分担，从而减弱了该银行危机对其他银行的不利冲击。Acemoglu等[9]的研究表明，当金融机构的损失较低时，金融关联网络越紧密，风险传染越弱，而当损失高于某个临界值后，紧密的连接网络反而会加剧风险在金融机构之间的传染。马君潞等[10]使用银行资产负债表数据,利用矩阵法估算我国银行系统的双边传染风险，分析了不同损失水平下单个银行倒闭及多个银行同时倒闭引起的传染性。阮永平[11]研究发现金融控股集团风险传染存在两个重要特征：一是金融控股集团内部危机具有单向性传染特征，沿着从债务机构到债权机构的特定方向传染；二是金融控股集团内部关联交易存在一个适度规模。本文在金融控股集团内部风险传染的研究中，考虑股权关系和关联交易两个风险传染渠道，借助有向赋权网络，展现危机的单向传染特征。本文研究发现，集团内部的股权联系是金融控股集团风险传染的主要渠道，关联交易则加重了集团内部风险传播，并且关联交易规模依赖于集团内部成员的股权分布情况。

此外，Chen[12]研究银行之间的风险传染过程，发现少数银行的失败可能引发其他银行出现挤兑效应。Walter[13]分析金融机构之间存在的利益冲突问题，并且认为金融机构服务范围越广，产生利益冲突的可能性越大。Slijkerman[14]研究欧洲银行业和保险业下偏风险的相依性，用条件概率的方法分析了不同金融子单元之间和相同子单元内部的倒闭存在传染风险。宫晓琳[15]量化分析在危机酝酿与生成过程中，价值损失传染与风险传染同时进行并相互加强的恶性机制。曲昭光和陈春林[16]利用向量自回归模型证明在同意金融控股集团中的银行类子公司之间存在较为明显的风险传染性。上述文献研究表明，导致金融风险传播的因素众多，但大多以单一传染渠道考虑风险的传染情况，本文考虑两个传染渠道对金融控股集团内部风险传染共同作用的影响，具有一定理论研究意义。

2 构建传染模型

2.1 定义和符号

假设金融控股集团共有(n-1)家成员，用N={1,2,…,n-1,n}表示集团成员公司与外部公司的集合，其中以n表示所有与金融控股集团存在股权关系或者交易关系的外部公司，并且所有公司的价值可以用市场价值计算。

2.2 建立模型

集团成员公司i的股本价值Vi是其股份的总价值，即由其他组织以及外部股东持有的所有股票价值，因此股本价值Vi等于公司i的投资收益与其持有其他公司股本的价值之和[17]，从而

Vi=∑tLitRt+∑jsijVj

(1)

用矩阵符号表示所有公司的股本价值，则有

V=LR+SV

(2)

求解上述方程组可得，

V=(I-S)-1LR

(3)

其中I表示单位矩阵。因为0≤sij<1且∑jsji<1，所以(I-S)是非退化矩阵[18]，(3)式成立。

根据Brioschi[19]和Fedenia[20]的研究，在没有通货膨胀的情况下，一家公司的最终价值能够由其外部投资者持有的该公司的股本价值所解释，该价值抓住了公司最终投资者发生的实际资产流量，称此价值为公司的市场价值。公司i的市场价值记为vi，市场价值的表达式为:

vi=∑jsijVj-∑jsijVi+∑tLitRt

(4)

利用矩阵方法表达如下

(5)

将V的表达式代入可得，

(6)

3 金融控股集团风险传染的理论分析

3.1 破产成本与风险传递方式

(7)

V=(I-S)-1(LR′-C(v))

(8)

同理，集团成员的市场价值为：

=D(LR′-C(v))

(9)

(10)

风险在集团中进行层级传染：首先，公司i1受到冲击并发生破产，对与其存在股权关系或交易关系的公司i2产生影响，公司i2的损失大小为

如果公司i2不能承受损失而发生破产，则风险继续向下一层传播，公司i3承担的破产成本为:

(11)

(12)

在集团内部风险传染的过程中，风险既通过股权关系网络途径传播，也借助关联交易网络渠道传播。本文基于集团形成的有向赋权网络，并通过公式(6)将股权和关联交易结合，建立传染模型，分析集团内部经过上述两个传染渠道的风险传染过程。此外，利用公式(9)计算公司破产导致其他成员公司产生的损失。风险传染以波状形式层层传播，当某个节点受到冲击发生破产，风险沿着网络的有向边向外扩散，直到破产现象停止。基于上述分析可知，集团中股权结构或者关联交易发生变化会引发传染结果的变化。如果破产公司集合为空集，即集团内部没有出现首家破产公司，则传染不会发生。如果破产公司集合不是空集，则如何降低传染，减少破产公司数量成为集团的重要目标。

3.2 风险传染机制分析

为了深入分析金融控股集团风险传染机制，本文给出如下概念和变量定义，并在此基础上进行相关结论的理论证明。

(4)股权结构S′和S相关，如果满足v′=v，其中v=DLR，v′=D′LR。

随后，考虑持股比重、持股对手数量和交易份额三个因素对集团内部风险传染的影响。在持股对手数量固定的情况下，持股比重高的公司，成为第一家破产公司的可能较之持股比重低的公司小。然而，一旦持股比重高的公司发生破产，将会导致风险传染更容易发生。随着持股比重的减少，公司对持股对手的依赖性减弱，传染不易发生。随着网络中持股对手数量增加，网络结构愈加紧密，可能导致风险蔓延的范围扩大。从上述分析可以看出，持股比重抓住了持股份额对集团风险传播深度的影响，而持股对手数量强调了网络结构对集团风险传播广度的影响。关联交易份额则通过关联交易传染途径加重公司的损失，进而加重集团内部的风险传染情况。分以下三种情况讨论风险传染情况：

(13)

因此，当公司i的交易对手发生违约时，其需要承受的损失如下:

(14)

显然，关联交易造成的损失受Lkt变化的影响。

结论4令L表示金融控股集团成员公司的关联交易，如果交易对手违约，则损失与其投资比重正相关。

结论5当金融控股集团内部某家成员公司j1破产，并且破产过程持续h轮，j1,j2,…,jm表示所有破产公司，则正常经营的公司需要承担的损失为

从结论2、3和4可知，持股比重、持股对手数量和交易份额在风险传染过程中发挥不同作用。结论2和结论3的分析表明，持股比重和持股对手数量之间存在一个权衡，二者的不同组合带来的风险传染结果不同。结论4说明集团内部关联交易金额越大，公司之间依赖性越大，需要承担的风险越大。因此，集团需要寻找关联交易的最优规模，以达到收益和风险相对平衡的状态。结论5从理论上说明在风险传染过程中，关联交易的存在增加了公司需要承担的破产损失。

4 数值模拟

4.1 基于类正则网络结构的数值分析

(3)当ft=ft-1时，算法终止，否则重复前面两个步骤。

图1描述了持股对手数量和金融集团破产情况的关系。当c=0.35或者c=0.65时，破产数量随着节点的出度先增加，而后集团内部其他成员将不受破产公司的影响(k≥5)。而当c=0.95时，破产公司数量随着k的增大而减少。当k较小时，持股比重在集团内部风险传染过程中占据主导地位。k较大(k≥5)时，持股对手数量k在集团内部风险传染过程中占据主要地位。同时，c=0.65时金融控股集团的稳定性弱于c=0.35时集团的稳定性。然而，c=0.95时，集团的稳定性强于c=0.35时集团的稳定性(k≥2)。这一情况说明持股比重于集团风险传染稳定性之间不存在单调关系。因此，持股比重的任意取值，存在最优的出度k与之匹配，以提高金融控股集团的稳定性。

图2展示了持股比重和金融控股集团破产情况的关系，对于k的不同取值，集团风险传染情况不尽相同。在k=2，0.45≤c≤0.95时，集团破产数量达到最大值；在k=5，0.4

4.2 基于明天集团控股情况的数值分析

在这一部分，本文借助于明天控股集团成员之间的股权关系，考察持股对手数量和持股比重对集团内部风险传染的影响。作为全能型混业金融机构，明天系控股23家公司，在金融控股集团中占据重要地位。对于明天系控股的23家公司，用符号1,2,…,24分别表示明天集团、正元投资、上海宜利、包头实创、潍坊创科、包头北普、明天科技、北京新天地、上海德莱、华资实业、西水股份、潍坊银行、华夏银行、包商银行、恒泰证券、恒泰长财证券、恒泰期货、兴业银行、天安保险、天安人寿、新时代证券、新时代远景、新时代信托、融通基金。根据公开资料的不完全整理，得到明天控股集团所控股23家公司的持股关系，如下：

表1 明天集团破产公司数量模拟

家破产的公司是明天科技或者融通基金时，由于二者的持股对手只有一个，并且持股比重较低，它们破产产生的风险导致集团内部公司破产的数量为0。然而，首家破产公司是西水股份或者新时代证券时，由于持股对手数量和持股比重均增加，二者破产产生的风险增大，传染引起集团内部公司破产的数量均12。通过上述对比可知，随着持股对手数量和持股比重的增加，公司破产对集团内部造成的影响增加，公司破产数量增多。

5 结论

本文基于资产关联的风险传染渠道，研究金融控股集团内部风险传染机制。本文研究表明：首先，当持股比重固定，持股对手数量超过某一临界点时，持股对手数量与金融控股集团内部破产成员数量成反比，持股对手数量越大，风险越分散，集团成员需要承担的破产成本越小，面临冲击时集团越稳定。然而当持股对手数量低于这一临界点时，风险相对集中，持股对手数量在临界点内的数量越大，集团受到的影响越大。其次，当持股对手固定，集团内部破产成员的数量与持股比重之间并非单调关系。对每一个集团成员，存在关于持股对手数量和持股比重的权衡，对二者的权衡有助于降低集团成员之间风险的传播，进一步提高集团整体抗风险能力，使风险在集团内部不易传播蔓延，保障集团运作稳定。最后，当集团某一成员受到冲击，关联交易将增加集团成员的损失成本，并且关联交易金额越大，交易对手需要承担的损失越高，最终关联交易进一步加重集团内部成员之间的风险传染。

综上，持股对手数量和持股比重与破产公司数量之间均非单调关系，对于金融控股集团，存在持股对手数量和持股比重的平衡，二者的权衡有助于降低集团风险，进而减小集团内部风险传染效应，使稳健集团经营。关联交易具有两面性，一方面，关联交易减少了交易的不确定性，节省了交易费用，降低了成本，同时提升了公司的竞争力，从而实现公司利润的极大化；另一方面，关联交易增加了公司的经营风险，为风险的传播提供了传染途径。因此，集团应合理使用关联交易，寻找利益与风险的平衡点，而非一味追求利益的增加，进而保证集团健康稳定的发展。本文的结果说明金融控股集团内部风险传染机制，具有一定的理论指导意义。