几何画板工具在物理教学中的两例应用

2022-09-13尚永旭

安徽教育科研 2022年24期

关键词：力臂凸透镜画板

尚永旭

(合肥市第四十五中学安徽合肥 230061)

几何画板是一款操作简便的教学软件，多用于数学教学，该软件可以快速地辅助用户对想要实现的物理实验进行设计，使用者只要会简单的设计和选用编写模板就可以快速上手，简单高效。

对于几何画板，该软件在设计后，只要调整好可变的参数，还可以动态展示，在实际的教学中，比如设计需要演示动态的，有两处非常典型：一是凸透镜部分，像的变化特点；二是杠杆部分，力臂和力的动态变化。

一、凸透镜成像问题

初二沪科版物理教材中，凸透镜成像的规律是光学部分的重要内容。其中，物体远离或接近凸透镜时，像的大小以及远近的变化是学生学习的难点。解决凸透镜出现的各种问题常用的方法之一就是作图，故考虑可以利用几何画板，辅助凸透镜问题的物理教学。

下文以一道例题为例，利用几何画板展示如何更好地帮助学生理解透镜成像的规律及变化。

图1 试题原题

如图1所示，在本次探究成像的实验中，光具座上各个元件按照图示摆放，此时在光屏板上生成一个比较清晰的像，假如调整蜡烛的位置向左侧，则要想生成同样的清晰的图像，则应将光屏(选填“远离”或“靠近”)凸透镜，且像逐渐(选填“变小”或“变大”)。

解析：凸透镜成像时，物体与透镜相距的距离的改变，成像也会相应地跟着变化，而这种动态的变化是学生学习的难点。解决这一问题，大多数教师采用的是总结多个成像图，然后得出口诀，例如物近像远像变大等，但这种方式图线较为复杂，往往令人眼花缭乱，且无法呈现动态变化的过程，总结的口诀对一些学困生也很难记清。

我们可以用几何画板构造出凸透镜成像的光路图，通过操作，改变光源到透镜的距离，在此过程中，让学生感受像距及像的大小变化，效果如图2所示。在此基础上，还可以追踪像点′，可观察到，像点′在平行于主光轴的光线对应的折射光线上移动，效果如图3所示，这可以让学生从另一个角度理解，为何“物近像远像变大”。

图2 改变物距时像距及像的大小变化

图3 追踪像点

二、杠杆的最小力问题

初二物理机械与人这一章，比较重要的一节是杠杆，其中寻找保持杠杆平衡的最小力，是比较典型的一类问题。学生对于最小力问题掌握起来较为吃力，究其原因，主要是学生无法判断力臂何时最大。

根据力臂的定义可知，研究力臂其本质是研究点到线的距离，这也是数学问题，故考虑可以利用几何画板，辅助杠杆问题的物理教学。

下文以一道例题为例，利用几何画板展示如何从多个角度理解最小力。

例：如图4所示，采用杠杆撬石头，在点采用向下的力，画出撬动石块的最小动力。

图4 试题原题

解析:根据题意，想要撬起石头，动力作用于点，且方向向下，若要寻求最小的力，根据杠杆的平衡条件=，应在图中寻找最长的力臂。在解决这类问题时，教师的做法通常是，在图中点画出几个力，分别作出其对应的力臂，进行比较，最终确定最长的力臂。

下文以几何画板对最长力臂的比较为例，进行展示。

图5 改变动力方向时动力臂的变化及交点轨迹

如图5所示，构建好杠杆模型后，通过操作，不断改变动力的方向，观察在此过程中，动力臂的长度变化。从变化的过程中不难发现，当动力垂直作用于杠杆时，其力臂最大，所以此时对应的为最小力。

同时，可以追踪动力与其力臂的焦点点的轨迹。从点的轨迹可以发现，动力的方向向下时，点在变换的过程中始终是圆上的一点，所以在处于任意方向时，点都与点和点构成一个直角三角形。当点与点重合时，即与杠杆垂直向下时，此时为圆的直径，比其他任意方向对应的力臂都要长。

三、几何画板的优势

从这两个例子中，我们可以看出几何画板具有以下优势。

(一)化抽象为形象

由于几何画板具备了基本的构图功能，如构建已知直线的平行线、垂线；进行简单的测绘，如测量线段距离等。这就可以将物理中涉及几何图形的内容，从抽象的思维演绎转化为形象的图形变换，在降低理解难度的同时，将物理世界的几何之美充分地展现给学生。

(二)展现动态过程，发现物理规律

这两个例子的教学，因为涉及像的变化和力臂的变化，若用板书进行分析，至少要用到两种颜色的粉笔，而且在分析的过程中，很多线条叠加在一起，令学生眼花缭乱。几何画板可以动态显示过程，所以利用几何画板，展现在学生面前的是一个清晰简洁的物理模型，通过操作，让学生清晰地看到变化过程，从而发现物理规律，清楚简洁且印象深刻。