太原市降水变化特征分析及对农业生产的影响

辛 磊，于洋馨，孙启政，刘文倩，段景涛，马娟娟

太原理工大学 水利科学与工程学院，山西太原 030024

降雨量是地区气候和水文分析的主要因素，在多种气象指标中有着重要的作用，降雨量的变化特征对农业种植结构及其产量具有重要的影响。同时，各地区的降雨量与其生态农业建设更是有紧密的关系。近年来，国内外学者对降雨量变化进行了大量的研究，如任兆龙等[1]采用线性趋势分析法和滑动平均法研究了太原市的降水特征。郝璐等[2]通过对银川市近51年的降雨资料研究分析得出银川市降雨在不同季节呈现出不同的变化周期。潘鑫等[3]通过分析百色市近70年的降雨资料得出百色市的多年降雨量呈现出缓慢的上升变化趋势。徐凤等[4]采用小波分析法分析延吉市近56年的降雨量得出延吉市的降雨序列的多时间尺度变化。而本研究通过Mann-Kendall检验法、累积距平法、滑动平均法、线性趋势法、小波分析法等方法综合分析了太原市多年降雨量的变化特征和周期特征。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

太原市地处山西省中部、晋中盆地北部地区，位于37°27′N～38°25′N，111°30′E～113°09′E。其西、北、东三面环山，且位于中国生态环境敏感的黄土高原，农作物基本上是以一年两熟，如冬小麦和玉米交替[5]。研究表明，山西是全球气候变化反应敏感的生态脆弱带之一，而且事实表明，气候变化已经严重影响了山西经济和农业的可持续发展[6]。太原市年平均降雨量少，大气降水是太原市水资源的主要补给源，但降水和径流变化大，分配不均匀，在连续干旱和多年枯水时期，水资源紧缺问题严重。其中，降水集中在夏季，冬季降水较少，对本地区的主要作物的生长发育成熟产生了较大影响。

1.2 数据来源

选用的降雨量数据来源于中国气象数据网（http://data.cma.cn/），收集了1951—2020年共计70年的太原市逐年降雨量资料。

1.3 研究方法

主要采用滑动平均法、线性趋势法、累积距平法、Mann-Kendall法、小波分析法。

1.3.1 滑动平均法 滑动平均法可以直观地看出太原市多年降雨的变化走势。

1.3.2 线性趋势法 计算公式如下：

式中：d=1，2，3, …，n-2，n-1，n；表示n个样本值的变量；b为变化率，b的正负表示线性增加或减少；a为回归系数。

1.3.3 累积距平法 累积距平法可以通过太原市的多年降雨的变化走势分析，确定其降雨量突变年份。对于一个降雨序列X，其在某时刻t的累积距平可用下式表达，其中：

1.3.4 Mann-Kendall法 Mann-Kendall法（M-K法）可以用于检验降雨量的突变年份，得出太原市多年降雨变化中的突变值。

1.3.5 小波分析法 可利用小波分析法得到降雨量的周期性变化，目前小波分析在受多种因素影响的降雨量的周期性分析中应用广泛。Morlet小波系数的实数表示不同特征时间尺度信号在不同时间上的分布和位相2个方面信息，变化系数的大小代表某一尺度波动振幅的大小，反映它所对应时段时间尺度的周期性是否显著。通过小波方差可确定不同时间尺度的周期。

本文研究的Morlet连续复小波表达式为：

设a，b∈R，a≠0，φ（t）通过尺度伸缩和时间轴平移构成一簇函数系：

若φa，b是上述函数系的一个子小波，对于给定的能量有限信号f（t）∈L2R，其连续小波变换为：

ωf(a，b)即为小波变换系数f（t）为一个信号或平方可积函数。

若将小波系数的平方值在b域上积分，即可得到小波方差：

2 结果与分析

2.1 年际降雨量的变化特征

从太原市近70年的年际降雨量变化图中可以看出，太原市多年的年际降雨量变化呈现上升和下降交替出现的波动变化现象（图1）。其多年的年际降雨量资料拟合趋势方程为y=1.3099x-2210.20（y为 降 雨 量，x为 降 雨 量 年份），表明多年的年际降雨量呈现上升趋势，变化倾向率为13.10 mm/10年；多年的年际平均降雨量为390.67 mm；其中年际最大值出现在2017年，值为710.6 mm；年际最小值出现在1972年，值为180.38 mm，二者相差3.94倍。年降雨量分布极不均匀，有的年份降雨极少，易形成旱年，如1972年、1997年等；有的年份降雨极多，易出现洪涝灾害，如2016年、2017年等；由5年滑动平均线可以看出，太原市的降雨量整体呈现出“缓降—升”的波动变化趋势，多年年际大体走势表现为上升。

图1 太原市70年年际降雨量的变化趋势

从太原市近70年的年际降雨量变化趋势序列突变点检验图（图2）中 ，可以看出在显著性水平0.05下，上临界限y=1.96和下临界限y=-1.96范围内UF和UB曲线出现了3个交点，分别发生在2012年、2015年和2017年左右，这些交点就是所要分析的突变点（图a）。累积距平法中可以表明太原市1951—2020年的变化表现为升降交替的变化趋势，多年整体变化为先降后升，由多年变化的强弱情况可以得出太原市多年降雨发生突变的年份突变点为2016年（图b）。综合上述2种方法分析结果，可得出太原市多年的年际降雨量的突变年份为2016年。

图2 年际降雨量变化趋势序列突变点检验

2.2 降雨量的周期分析

在小波变换实部变换图中，降雨量偏多期时其小波系数实部为正；降雨偏少期时其小波系数实部为负。数值越大，表示其频率越高，周期性越强。由年降雨量小波系数实部图可以得出，近70年来太原市降雨量存在着明显的年代际变化和年际变化，主要包含了40～46年、6～12年、2～5年的周期变化规律，其中尺度为40～46年的周期变化规律比较稳定，具有全域性；6～12年、2～5年的周期变化不太明显，具有局限性。其中在整个时间尺度上出现了2个偏少中心（2006年和1978年）和2个偏多中心（1986年和1993年）。在2～5年尺度上，2020年后的小波变换系数为负值，因此，近几年内太原市的降雨量可能仍处于偏少期。

小波方差随时间尺度的变化过程能反映降雨时间序列的波动能量随不同时间尺度的分布情况，由小波方差图中可以看出，近70年太原市存在3个降雨量较为明显的降雨量变化周期，其变化尺度中心分别为4年、10年和44年。其中44年左右的周期震荡最强，为年际降雨量变化的第1主周期；4年时间尺度对应第2峰值，为第2主周期；10年时间尺度对应第3峰值，为第3主周期。这3个周期的波动主要控制着太原市整个时间域内的降雨量变化特征。

3 降雨量对农业生产的影响

太原市冬小麦的整个生育期需水量为400～600 mm，其播种期和需水重要期的降水若变化，则会加大冬小麦生育期水分供需矛盾，影响冬小麦的产量，因此要在生育期内灌水以提高冬小麦的产量和水分利用效率。太原市玉米的整个生育期需水量为500～650 mm，仅靠降水无法满足玉米各生育时期对水分的需求。

4 结论

（1）太原市多年的年际降雨量变化呈上升和下降交替波动的变化趋势。多年的年际平均降雨量390.67 mm，线性趋势表明多年的年际降雨量呈上升趋势。

（2）通过采用Mann-Kendall法和累积距平法分别对太原市70年的年际降雨量分析表明太原市多年的年际降雨量的突变年份为2016年。

（3）太原市多年的年际降雨量变化幅度波动较大，故未来该地区的在一定程度上可能会导致旱涝灾害，影响该地区的农业生产。

（4）通过小波分析对降雨变化的多时间尺度进行分析得：近70年太原市降雨量存在着较为明显的年代际变化和年际变化；其降雨包含了时间尺度为40～46年、6～12年、2～5年的3个周期变化规律，在40～46年时间尺度的周期变化最为明显，能量最强；存在3个较为明显的降雨量变化中心，分别为4年、10年和44年。

（5）降雨量对太原市主要农作物的影响极大，要科学利用降雨资源。