基于马尔科夫链的营销类专业教师动态流动预测方法

2022-09-07张涵智逯娅娜王金鑫

西北成人教育学院学报 2022年4期

张涵智，逯娅娜，王金鑫

（1.齐齐哈尔工程学院管理工程系，黑龙江齐齐哈尔 161005；2.长春建筑学院管理学院，吉林长春 130607）

一、引言

在国内的教育领域中，对教师动态流动情况进行统计与预测具有非常重要的意义[1]。如今，高校人力资源管理工作正在面临着非常严峻的挑战，则是营销类专业教师的动态流动问题，营销类专业教师动态流动的内容由两方面组成，其一是高校内部教师的动态流动，其二是各大高校之间的教师流动，即外流。目前的研究中，学术界以及实践界都非常重视高校与高校之间的教师动态流动问题，同时也积累了大量丰富的研究经验和理论基础，在如何应对营销类专业教师外流问题方面也产生了很多成熟的想法[2]。与外流相比，对高校内部的营销类专业教师动态流动研究至今还缺乏深入的关注，高校在面对内流问题时，基本上都是采用目前已有的经验和基础，缺乏研究深度[3]。因此，预测高校营销类专业教师的动态流动，可以为高校人资源管理提供建设性意见。

在国内的研究中，丰凯等人[4]利用AM EDIN模型提出了一种服务需求动态预测方法，根据AM EDIN模型中的各个交互单元的组成情况，得到不同服务需求与各个场景之间的交互关系，在注意力机制的基础上，计算了场景的不同对服务需求影响的权重，通过训练AM EDIN模型中的场景特征和服务需求特征，预测了服务需求的动态情况，以Movielens数据集和Alibaba数据集为例，验证了该方法的可行性，但是预测精度较低；仝勖峰等人[5]基于全天空动态图像提出一种太阳直接辐射预测方法，将太阳辐射的多维度特征融合到回归模型中，考虑到太阳云团特征存在提取困难、预测精度低的问题，通过分割太阳云团的阈值，检测到太阳所处的位置，结合模板匹配测算云速，提取出太阳云团特征，实现太阳位置的预测，结果显示，该方法在预测过程中的误差较小，但是仍然无法满足预测要求，还需要进一步改善。

基于以上研究背景，本研究利用马尔科夫链设计了营销类专业教师动态流动预测方法，从而提高预测精度。

二、营销类专业教师动态流动预测方法设计

（一）分析营销类专业教师动态流动特征

通常情况下，营销类专业教师动态流动量变化的数据是由一组多维序列组成，多维序列中的教师动态流动样本数据与高校的教育模式之间关系非常密切[7]。将营销类专业教师动态流动量影响因子构成的集合定义为，利用支持向量机理论能够扩展处理营销类专业教师动态流动量的样本数据，将低维度教师动态流动量样本数据变换成高维度样本数据，经过交叉变换处理，判断是否需要对教师动态流动量样本数据进行扩展运算。

由于营销类专业教师动态流动量的样本数据具有比较强的随机性和时变性[8]，根据高校教育环境和教学政策的影响特征，分析营销类专业教师动态流动特征，具体过程为：

营销类专业教师动态流动量在计算过程中会受到很多外部因素的影响，因此通过公式（2）计算教师动态流动量，即：

根据教师动态流动量的计算结果，得到营销类专业教师动态流动的状态和输出，表示为：

通过公式（3）的计算可知，营销类专业教师动态流动量的随机性和时变性与教师动态流动的状态和输出之间存在着密切的关系[9]，基于这一关系分析了营销类专业教师动态流动特征。

（二）营销类专业教师动态流动数据的加权滑动处理

先对营销类专业教师动态流动数据的原始序列进行加权滑动处理，利用公式（4）的序列定义营销类专业教师动态流动预测的样本数据，即：

按照马尔科夫链的组成框架，对经过序列滑动处理的样本数据进行处理[10]，得到营销类专业教师动态流动预测概率等数据，具体步骤为：

Step1：通过教师动态流动数据原始序列的滑动平均处理，得到原始序列的均值和方差，对高校营销类专业教师动态流动的均匀程度进行评估；

Step2：利用非线性模型对教师动态流动数据原始序列进行马尔科夫分析，通过布置马尔科夫空间状态[11]，进行分析滑动处理样本序列；

Step3：选择原始序列的均方差作为营销类专业教师状态的分类依据，统计马尔科夫空间的滑动序列，得到营销类专业教师动态流动序列的特征[12]；

Step4：在不同的转移概率下，计算不同步长的自相关系数，即：

利用公式（5）得到的自相关系数，归一化处理马尔科夫权重，公式为：

预测概率对应的营销类专业教师动态流动特征[13]，得到加权滑动处理的营销类专业教师动态流动数据，即：

根据以上过程，完成了营销类专业教师动态流动数据的加权滑动处理。

（三）基于马尔科夫链构建专业教师动态流动预测模型

营销类专业教师动态流动的转移过程可以看作是一条马尔科夫链，利用马尔科夫分析理论建立营销类专业教师动态流动的马尔科夫链模型。将营销类专业教师的状态划分为6种，各状态之间的传递情况如图1所示。

图1 状态传递结构

图1描述了营销类专业教师状态的转移规律，初级教师可以转移到6种状态中的任意一种状态，而调离和退休不能再进行转移，初级教师、中级教师和高级教师转移到调离状态之后，再经过进修仍然可以返回到原状态[14]。利用马尔科夫链对营销类专业教师动态流动预测的步骤为：

Step1：确定营销类专业教师动态流动的一步状态转移概率矩阵

Step2：计算营销类专业教师转移的概率矩阵

Step4：计算营销类专业教师动态流动预测的平均时间

将营销类专业教师动态、流动状态数据带入到马尔科夫模型中，通过计算得到营销类专业教师转移的矩阵，结合营销类专业教师动态流动预测的平均年限[15]，实现了营销类专业教师动态流动预测。

三、实例分析

（一）数据来源

为了验证基于马尔科夫链的营销类专业教师动态流动预测方法在实际应用中的性能，在获得某高校近两年营销类专业教师流动数据的基础上，按照状态转移情况得到某高校营销类专业教师状态转移数据，如表1所示。

表1 某高校营销类专业教师状态转移数据

表1中的数据是指每年处于某一种状态的高校营销类专业教师在上一年总人数基础上，转移到其他状态的人数。

（二）数据分析

根据表1中营销类专业教师状态转移数据，对其进行分析，对于营销类专业教师动态流动中流入、流出和驻留的定义为：

流入：如果营销类专业教师一年内从A状态转移到B状态，那么B状态的流入量加1；

流出：如果营销类专业教师一年内从B状态转移到A状态，那么B状态的流出量加1；

驻留：如果营销类专业教师一年内都在A状态，那么A状态的驻留量加1。

该高校一年内营销类专业教师的动态流动情况如图2所示。

图2 营销类专业教师的动态流动情况

从图2的状态特征可以看出，营销类专业教师在一年内的流入、流出和驻留变化趋势基本一致，在相同时间都具有多个波峰和波谷，呈现出季节性特征，因此，需要设置合理的时间周期性参数。

（三）结果分析

将营销类专业教师的动态流动预测划分为4个周期，即一个季度为一个周期，为了验证文中方法在预测营销类专业教师动态流动时的精度，引入基于情景感知的预测方法和基于机器视觉的预测方法作对比，测试了4个周期的营销类专业教师动态流动预测精度，结果如下。

一、三季度的营销类专业教师动态流动预测精度测试结果如图3所示。

图3 一、三季度预测精度测试结果

图3的结果显示，在预测营销类专业教师的动态流动时，基于情景感知的预测方法和基于机器视觉的预测方法在一、三季度的预测精度低于60%，采用文中方法时，在一、二、七、八月份的预测精度更高，超过了90%，原因是在这四个月份中，教师处于寒暑假期，没有太大的动态流动，马尔科夫链可以预测出教师在假期的状态，因此，预测精度较高，文中方法在三月和九月的预测精度偏低，原因是三月和九月处于开学季，教师的动态流动较大，马尔科夫链在预测过程中会存在一定误差，但预测精度仍然超过了80%，高于其他两种预测方法，具有更高的预测精度。

二、四季度的营销类专业教师动态流动预测精度测试结果如图4所示。