基于AHP-灰色评价法的煤矿瓦斯防治管理投入评价体系构建*

田焕志 余照阳

(贵州大学矿业学院，贵州 贵阳 550025)

0 引言

瓦斯防治管理是为避免或减少煤矿瓦斯事故采取的预防和预警措施，是煤矿安全生产的基本要求。因此，煤矿企业应给予高度重视[1-4]。当前，贵州多数中小型煤矿正处于兼并转型阶段，某些小型煤矿资金链运行不良，在瓦斯防治管理方面盲目投入，不仅增加了企业的经济负担，而且降低了煤矿的经济效益[5]。

近年来，贵州中小型煤矿在瓦斯防治管理投入方面存在信息数据不全、模糊性较强等问题[6-7]。基于此，首先，构建贵州中小型煤矿瓦斯防治投入评价指标体系，利用层次分析法(AHP)计算各子系统指标权重；其次，利用综合评价法计算投入梯度指数，得到瓦斯防治管理投入梯度指标值；最后，以煤矿A为例，从时间维度展示该企业瓦斯防治管理投入梯度指标变化趋势，为中小型煤矿瓦斯防治管理提供参考。

1 层次分析法概述

层次分析法是一种通过定性和定量相结合，解决复杂问题的方法[8]。具体步骤如下。

1.1 建立结构模型

通过分析决策目标、对象及影响因素之间的关联性，将目标系统划分为决策层、准则层和目标层，以此建立结构模型。

1.2 计算各指标标度

基于结构模型，根据各影响指标权重，利用判断标度矩阵计算各指标相对于目标层的标度。判断矩阵标度见表1。

表1 判断矩阵标度

1.3 层次单排序

为了确定该层次各因素相对于上一层次某因素的重要性排序，本文采用求和法计算最大特征根和特征向量[9-10]。

1.4 一致性检验

对于多阶判断矩阵，采用平均随机一致性指标RI。当n<3时，判断矩阵具有完全一致性。此时，矩阵符合检验。当n≥3时，一致性检验公式如下

平均随机一致性指标RI值见表2。

表2 随机一致性指标RI值

2 煤矿瓦斯防治管理投入评价指标体系构建

2.1 建立层次结构模型

通过梳理煤矿瓦斯防治管理相关研究成果，结合煤矿瓦斯防治管理经验，构建煤矿瓦斯防治管理投入评价体系，如图1所示。

图1 煤矿瓦斯防治管理投入评价体系

2.2 构造判断矩阵

2.2.1 计算各指标相对重要程度

通过专家赋值法，利用判断矩阵标度表，得到各指标相对目标层的重要程度，见表3～表6。

表4 B1-C重要程度

表5 B2-C重要程度

表6 B3-C重要程度

2.2.2 构建判断矩阵

根据表3中各指标对目标决策层的影响程度，构建判断矩阵，得到

对其进行归一化处理，得到

通过将各行相加，归一化处理后得到

WA=(0.34，0.56，0.10)

=3.024 6

2.2.3 计算方案层判断矩阵

通过计算方案层指标权重，得到方案层判断矩阵，结果如下

WB1=(0.54,0.30,0.16)，λmax=3.009 2

WB2=(0.42,0.08,0.14,0.06,0.30)，

λmax=5.080 5

WB3=(0.30,0.17,0.53)，λmax=3.009 2

2.2.4 计算各指标向量权重并排序

根据上述公式，得到煤矿瓦斯防治管理投入各指标权重及排序，见表7。

表7 煤矿瓦斯防治管理投入各指标权重及排序

由表7可以看出，瓦斯防治专业技术人员配备率C4，瓦斯防治检测检验费用投入率C1，瓦斯防治科研人才配备率C8，工程设备维护、更新费用投入C2，瓦斯防治人员流动性C6指标综合权重较大，应增加上述5个方面的管理投入，以提升煤矿瓦斯安全管理水平。

2.3 综合评价结果分析

由于时间维度指标无法对各指标进行综合比较，本文利用综合评价法将多个被评价指标转化为相对评价值，对其进行综合评价，并得到最终评价结果[11]。以煤矿A为例，通过对煤矿A瓦斯防治管理原始数据进行处理，得到该煤矿瓦斯防治管理投入指标梯度，见表8。

表8 煤矿A瓦斯防治管理投入指标梯度

(续)

由表8可知，煤矿A瓦斯防治管理投入梯度评价指数分别为82.05，64.92，62.64，呈下降趋势。这是由于2017年贵州中小型煤矿进行了大范围的兼并重组，煤矿企业资金链运行不良，收益下降，从而减少了在瓦斯安全管理方面的投入。

3 煤矿瓦斯防治管理投入安全等级综合评价

为了解决煤矿瓦斯防治管理投入安全等级评价中存在的信息不全面、小样本数据等问题，通过灰色评价法对煤矿瓦斯防治管理投入安全等级进行综合评价。

3.1 灰色评价法计算步骤

假设V为目标评价对象，Pi为一级评价指标，P为一级指标集合，得到P=(P1，P2，…，Pn)，二级评价指标集合用qi表示，得到qi=(qi1，qi1，…，qin)(i=1，2，…,n)，则计算步骤如下[12]：

(1)系统中各评价指标对决策目标的影响程度不一，通过层次分析法综合赋权确定。

(2)假设U名专家对各指标打分，得分记为hijk(k=1，2，…，U)，得到煤矿瓦斯防治管理投入系统评价样本矩阵H。

(3)假设e为评价灰类序号，即e=1，2，…，g。用fe(hijk)表示描述灰类白化权函数。

(4)假设Yije为灰色评价系数，则评价指标的第e个灰类评价系数为

用Yij表示各聚类相加的总灰色评价值，得到

(5)将灰色评价系数Yije除以总灰色评价值Yij，得到灰色评价权向量yije，公式为

对g个灰色评价权向量进行综合计算，得到

(6)通过计算灰色评价权矩阵R，得到综合评价B，公式如下

=(b1,b2，…,bm)

通过对各指标的灰类等级进行赋值，假设被评价对象的综合评价值S=B×CT。其中，C为各灰类评价等级值化向量，记为C=(h1，h2，…，hg)。由此，通过综合评价值S确定被评价对象的安全等级[12]。

3.2 案例分析

以煤矿A为例。邀请5名专家对煤矿A瓦斯防治投入系统评价指标进行打分，结果见表9。

表9 煤矿A瓦斯防治管理投入指标专家打分结果

利用AHP法确定各指标权重，即

Wi=(0.183 6，0.102 0，0.054 4，0.235 2，0.044 8，0.078 4，0.033 6，0.168 0，0.030 0，0.017 0，0.053 0)，由此计算指标权重，得到

B=(0.21，0.27，0.33，0.19，0.00)

将各评价灰类按灰水平赋值，并将各评价灰类等级值向量化，得到C=(9，7，5，3，1)。安全性由1至9逐渐增大，则煤矿A安全等级综合评价值为

S=(0.21，0.27，0.33，0.19，0.00)×(9，7，5，3，1)T=6.0。

由此可见，煤矿A安全等级评价结果介于5和7之间，说明煤矿A的安全等级为一般安全。

4 结语

(1)通过层次分析法得到各影响因素的权重排序可以看出，应着重加强瓦斯防治专业技术人员配备、瓦斯防治检测检验费用投入及瓦斯防治科研人才配备。

(2)通过收集和处理样本数据，计算得到煤矿A瓦斯防治管理投入综合评价结果，梯度指数分别为82.05，64.92，62.64。这是由于2018—2020年贵州大部分中小型煤矿资金链运行不良，煤炭行业产能过剩，煤矿企业效益下降，从而导致煤矿瓦斯防治管理投入资金减少。

(3)运用灰色评价法，根据煤矿A实际数据确定白化权函数，结合专家打分结果计算灰色评价权矩阵。结果表明，煤矿A安全等级为一般安全。