多目标考虑下高超声速进气道唇口角参数化设计与分析

2022-09-07王翼徐尚成周芸帆范晓樯王振国

航空学报 2022年8期

王翼，徐尚成，周芸帆，范晓樯，王振国

国防科技大学空天科学学院，长沙 410073

以超燃冲压发动机为动力装置的高超声速飞行器近年来受到越来越广泛的关注。作为冲压发动机重要供气部件，进气道需在一定工作范围内为燃烧室提供足量的高品质气流。进气道气动性能和可靠性直接决定发动机性能和工作范围，甚至关系到飞行器飞行速域。同时在一体化设计的要求下，进气道产生的阻力应尽可能小。可以认为进气道设计是在强几何约束和气动约束条件下的多目标优化设计问题。

典型高超声速进气道往往利用多级楔面或等熵压缩曲面对气流进行压缩，然后通过唇罩将气流捕获进入内收缩段，并利用唇罩与压缩侧型面构成的收缩通道对气流进行进一步压缩。已有研究表明，唇罩形状对进气道性能有重要影响。常见的唇罩设计大致可分为2种思想：最小外阻思想和多级转折思想。最小外阻思想设计下外罩与来流保持平行，唇罩通过单级压缩将气流转为水平。这种设计可尽可能减小外罩阻力，在总转角较小的进气道构型中有明显优势。当外压缩总转角较大时，单级压缩将形成过强的唇口激波，造成严重总压损失。此时唇罩采用多级转折思想设计，通过多道激波或一道唇口激波后接一系列压缩波降低流动损失。Smart对具有多级楔角压缩的二元超声速进气道展开研究。结果表明将唇罩由单级转折变为二级转折可有效减弱唇口激波强度，进而提高进气道总压恢复系数。张晓嘉等对典型二元高超声速进气道展开设计和分析，其唇罩采用单级压缩。分析认为增大唇罩内型面角度可减弱唇口激波强度，从而减小内收缩段流动损失，但唇罩角度过大会产生较强烈唇口外激波，不利于飞行器减阻。综合考虑，文中给出唇罩内角一般不大于4°。岳连捷等以发动机净推力为主要优化目标对进气道展开气动优化。结果表明使净推力最大的唇口角度对应的总压恢复性能并非最佳。分析认为，尽管唇口角的设计使总压恢复系数稍有下降，但唇罩阻力大幅减小，发动机性能反而得到提高。这些研究表明，唇口角设计中需综合考虑进气道气动性能，才能提升发动机整体工作能力。

此外起动问题直接关系到进气道稳定工作范围，是进气道设计中必须考虑的因素。Kantrowitz和Donaldson假设内收缩段入口处存在一道正激波，通过一维等熵流动计算得到进气道临界自起动的内收缩比(CR)。根据Kantrowitz准则，进气道起动性能由内收缩比和来流马赫数决定。然而大量数值仿真和实验结果表明内收缩比大于Kantrowitz准则的进气道也可实现起动。这主要是因为Kantrowitz假设进气道入口处存在一道正激波，而实际进气道入口处通过唇罩的设计产生斜激波，造成的流动损失偏小。Van Wie等在研究中发现唇罩长度、高度以及唇口角等几何参数均对进气道起动的临界内收缩比有影响。Yue等通过风洞实验开展唇口角对进气道起动的影响及作用机理研究，发现唇口激波强度是决定进气道起动性能的关键。基于此提出唇罩分级压缩概念。Liu等基于简化的二元高超声速进气道研究了唇口角对起动性能的影响，结果表明唇口角对进气道性能有重要影响，使起动性能最佳的唇口角出现在4°。此外还发现不同唇口角下进气道起动过程并不相同，其流动机理还有待深入研究。

高超声速进气道内收缩段设计状态下包含多种激波波系、激波/边界层干扰等流场结构，起动过程中还具有大尺度分离区结构。唇口角对设计条件下流场结构及进气道起动过程有直接影响，但相关影响规律和流动机理还有待进一步开展。另外，从已有研究来看，唇口角对进气道捕获气流品质、气动力特性及工作范围等均有重要影响。但目前对唇口角的研究大多只针对单一性能，未见有公开发表的文献同时考虑包括总压恢复性能、阻力特性和起动性能的唇口角设计相关研究工作。然而进气道实际工作中需兼顾多种气动性能，有必要开展多目标考虑下的唇口角设计工作。

本文以二维轴对称高超声速进气道为研究对象，采用B样条曲线对唇罩型线进行参数化设计。然后基于内收缩比为1.7的进气道分别研究唇口角对进气道总压恢复性能、阻力性能和起动性能的影响规律，并从流动层面解释其原因。接着研究不同内收缩比下唇口角对进气道性能的影响规律，并在此基础上综合考虑总压恢复性能、阻力特性和起动性能，探讨多目标考虑下最优唇口角设计问题。

1 进气道构型参数化设计方法

1.1 研究模型

图1为高超声速二维轴对称进气道构型，其中为轴向，为径向，段为前体壁面，段为进气道压缩壁面。基于载荷考虑，该构型前体型面较长。在一体化设计要求下，前体壁面形状保持不变，压缩壁面在点处光滑过渡，并在喉部处保持水平。唇罩设计为环形，安装于机身中部。进气道总收缩比为6。考虑到真实条件下唇罩具有结构厚度，唇罩形状由内型线和外型线确定。根据飞行器任务需求和发动机工作需要，设计状态下进气道以马赫数()为5.4、攻角为0°的状态在高度为25 km高空(静压=2 511.02 Pa，静温=221.65 K)工作。

图1 高超声速二维轴对称进气道Fig.1 Two-dimensional axisymmetric hypersonic inlet

1.2 进气道参数化设计

采用三阶准均匀B样条分别对唇罩内外型线展开参数化设计。B样条曲线可通过调整控制点实现对曲线的局部控制，具有良好的灵活性。此外，B样条方法生成的曲线起点和终点就是控制多边形的起点和终点，并在起始和终止位置与控制多边形相切。这些特点可使B样条曲线在满足一定几何约束条件下实现对进气道的几何造型。

为满足一体化设计需求，唇罩参数化设计需在一定的约束下进行。为保证流量捕获需求，参数化设计中需保持唇口点位置不变。为实现进气道与下游隔离段型面光滑过渡，需保证喉部位置和形状不变，且唇罩内外型线在喉部处始终保持水平。基于结构和防热考虑，唇口前缘处唇罩内外角之差取4°，唇罩在喉部处达到最大厚度。

图2为唇罩内型线参数化设计示意图。型线由4个点控制，其中为唇口前缘点，位于喉部，2点均为固定点，由此保证参数化设计中唇口前缘点和喉部位置始终不变。可沿与水平线呈角度的方向移动。与等高，可沿水平方向移动，从而使唇罩型线在喉部位置始终保持水平。4个控制点及其连线共同构成了控制多边形。文中记至的距离为，至的距离为。由准均匀B样条特点可知，曲线端点处角度与控制多边形角度相同，因此在参数化设计中就是唇罩内角。通过调整、、的数值，可生成多种形状的唇罩内型线。为简化研究，取=200 mm，=100 mm，仅研究唇口角度对进气道性能的影响。采用同样的参数化方法可生成唇罩外型线构型，并保证喉部处唇罩厚度不变，唇罩内外角之差为4°。除特殊说明外，本文中所述唇口角均指唇罩内角。

图2 唇罩内型线参数化设计方法示意图Fig.2 Diagrams of parameterization method for inside cowl design

图3为参数化设计得到的不同唇口角下唇罩

图3 不同唇口角下进气道唇罩型线对比Fig.3 Comparison of cowl configurations with different cowl lip angles

内外型线示意图。可以看出唇口角对唇罩起始位置处的形状有很大影响，曲线中部也有相应的变化。具体来说，唇口角越大，唇罩起始位置向外偏转程度越大，唇罩型线整体向外凸起越多，但在流道后半部分唇罩内型线向下偏转，流道快速收缩。唇口角较小时，唇罩在起始位置较平，而后缓慢向外偏转。

图4给出内收缩比为1.7、唇口角为4°时进气道在设计条件下流场马赫数云图。气流流经机体时，首先经过头锥激波压缩。由于前体型面较长，前体激波位于进气道外侧。而后气流在前体壁面产生一系列膨胀波，流经压缩壁面后气流重新进行等熵压缩。可以看出外压缩壁面产生的第一道压缩波打在唇口处，下游一系列压缩波进入内收缩段，从而保证捕获流量不受压缩型面影响。最后气流被唇罩捕获至内收缩段进行进一步压缩。

图4 进气道流场马赫数云图Fig.4 Mach number contour of inlet flow field

2 数值模型

2.1 计算方法

采用数值计算方法对本文研究的进气道在设计点下的流场及加速自起动过程进行计算。采用有限体积法对Navier-Stokes方程进行空间离散，通量格式选择AUSM (Advection Upstream Splitting Method)，对流项采用二阶迎风格式进行求解。考虑到进气道流场中有激波/边界层干扰引起的分离流动，选择对分离流有较好模拟能力的SST(Shear Stress Transport)-湍流模型。黏性流体采用Surtherland公式进行计算。

2.2 网格无关性分析和算例验证

图5为计算域网格划分示意图。由于模型具有二维轴对称性，因此只计算二维流向流场。计算域入口设置为压力远场边界条件。前体、压缩壁面及内外唇罩均为无滑移壁面条件。计算域出口设置为压力出口条件。网格设置中保证相邻网格之间光滑过渡，尽可能保证网格正交，对气流扰动较大的锥尖、唇口、进气道内流道等位置进行加密。设置边界层网格以尽可能准确模拟近壁低速流动，保证壁面大部分区域的在1以下。为保证计算结果精度的同时减小网格量，开展网格无关性研究。共设计3种网格规模，分别为疏网格(240×120)、中等网格(480×180)和密网格(720×240)。图6为3种网格尺度下计算得到的壁面压比分布，其中压比采用自由来流静压无量纲化得到。3种网格设置均能准确计算流场中激波、激波/边界层干扰等复杂流场结构引起的压力变化。计算结果表明粗网格下进气道总压恢复系数与密网格相差2.85%，而中等网格下总压恢复系数与密网格仅相差0.21%。此外，采用粗网格计算得到进气道阻力系数为0.105 3，而中等网格和密网格下阻力系数分别为0.104 2、0.104 0。这表明随着网格量的增加，进气道气动参数逐渐收敛。最终考虑到计算量和计算精度，选择中等网格展开后续数值计算。

图5 计算域及网格划分示意图Fig.5 Diagrams of computational domain and grids

图6 不同网格下进气道壁面沿程压力对比Fig.6 Comparison of wall pressure with different grid scales

为验证本文数值计算方法对进气道内流场结构模拟的准确性，采用文献[21]的进气道试验结果进行算例验证。图7为实验纹影图像和采用本文网格划分策略、数值计算方法得到的数值纹影结果。图8为实验和数值计算下壁面压力分布对比图，其中为风洞喷管出口静压。由图7和图8可知数值仿真得到的流场结构及壁面压力分布与实验结果基本相同。这表明本文采用的计算方法可较好地捕捉进气道流场内部波系结构，保证了本文数值方法对计算进气道内流动的可靠性。

图7 进气道实验和数值计算下流场纹影对比Fig.7 Comparison of schlierens between current simulation and experimental data

图8 实验和数值计算下壁面压力分布对比Fig.8 Comparison of wall pressure distributions between current simulation and experimental data

3 分析与讨论

基于数值仿真方法对进气道流场展开计算。首先以CR=1.7的进气道为对象，研究唇口角对进气道设计条件下总压恢复性能、阻力性能以及加速自起动过程中进气道起动性能的影响。接着研究不同内收缩比下唇口角对进气道综合性能的影响规律。在本文计算方案中唇口角变化范围为0°～8°。为细致捕捉最佳唇口角，在设计条件下进气道流场计算中唇口角间隔取0.1°，加速自起动过程中唇口角最小间隔取1°。

3.1 唇口角对总压恢复性能的影响

图9为进气道总压恢复系数随唇口角的变化规律。从图中可以看出存在一个最佳唇口角使总压恢复系数最大，将该唇口角记为opt, ，而当唇口角过大或过小时进气道总压恢复性能均下降。例如，当唇口角为0°、8°时，进气道总压恢复系数分别为0.732 9、0.745 4，而当唇口角取至opt, =4.3°时，总压恢复系数达到0.764 0，分别提高了4.24%、2.50%。这表明合理设计唇口角可显著提高进气道总压恢复性能。

图9 进气道总压恢复系数随唇口角的变化规律Fig.9 Distribution of total pressure recovery coefficients with cowl lip angle increase

图10给出唇口角分别为0°、4.3°、8°时流场马赫云图和总压恢复系数分布。可以看出进气道外压缩段对气流进行等熵压缩，基本没有造成流动损失。由于超声速流动中位于下游的唇罩并不影响上游流场，因此3种唇口角下进气道外压缩段流场结构完全相同。当气流进入内压缩段时，流场表现出明显差异。唇口角为0°时，唇罩型线与入口处气流形成较大对冲角，由此产生一道强烈的唇口激波，唇口激波经壁面反射形成反射激波，气流经过唇口激波及其反射激波后流动速度显著降低，总压恢复系数也明显下降。唇口角为4.3°时，由于唇罩壁面与入口气流的对冲角减小，唇口激波强度大大减弱。从总压恢复系数分布来看，此时进气道入口处只有轻微总压损失。而当唇口角增加至8°，唇罩型线在起始位置处向外偏转，气流经过唇口时产生局部膨胀，流动速度增加。而后唇罩型线迅速向内偏转，对气流产生强烈压缩作用，唇罩侧壁面产生的一系列压缩波在流道内汇聚成激波，文中称这道激波为汇聚激波。气流经过汇聚激波后速度明显降低，流动损失增加。这一结果表明，对于总/内收缩比一定的进气道，并非唇口角越大越有利于提升总压恢复性能，而应当通过唇口角设计尽量避免内收缩段形成过强的激波结构。

图10 不同唇口角下进气道流场马赫云图和总压恢复系数分布Fig.10 Mach contours and total pressure recovery distributions of inlet with different cowl lip angles

图11对比了不同唇口角下压缩侧壁面压力分布。压力曲线跃升起始点为唇口激波/边界层干扰位置。当唇口角较小时，流场中形成强烈的唇口激波，唇口激波与壁面边界层相互作用使壁面压力迅速上升。随着唇口角增加，激波/边界层干扰位置后移，干扰强度减弱，壁面压力跃升幅度减小。当唇口角增大至4.3°，压力曲线峰值最小。随着唇口角进一步增加，压力峰值又开始增大。这是因为过大的唇口角使内收缩段形成汇聚激波，汇聚激波与壁面边界层发生干扰造成壁面压力再次大幅提升。结合流场结构和壁面压力分布特点发现，当唇口角为4.3°时，进气道唇口激波强度已经减弱，而汇聚激波还未完全形成，此时流场中流动损失最小，因此总压恢复性能最佳。

图11 不同唇口角下压缩侧壁面压升对比Fig.11 Wall pressure distributions of inlet with different cowl lip angles

3.2 唇口角对阻力性能的影响

图12给出进气道阻力系数随唇口角的变化规律，此处进气道阻力指由前体、进气道压缩壁面和内外唇罩阻力的总和。本文采用来流动压对进气道阻力进行无量纲化得到阻力系数(，参考面积选择模型底面积。随着唇口角的增大，进气道压差阻力系数表现出先减小后增大的趋势，而摩阻系数几乎不变，从而使总阻力系数表现出先减小后增大的趋势。也就是说存在一个最佳唇口角使总阻力系数最小，记该唇口角为opt，。当唇口角取opt，=3.5°时，进气道阻力系数为0.103 4，而当唇口角分别取0°、8°时，阻力系数达到了0.106 7、0.109 0，分别增大了3.09%、5.14%。这表明通过合理设计唇口角可有效减小进气道阻力。

图12 进气道阻力系数随唇口角的变化规律Fig.12 Distributions of drag coefficients with cowl lip angle increase

从阻力来源来看，模型总阻力不能只关注唇罩的影响，而应该综合考虑唇罩内外侧壁面和压缩侧壁面的影响。图13给出了各部分阻力系数(压差阻力与摩阻之和)随唇口角的变化规律，其中压缩侧壁面阻力特指前体和进气道压缩型面阻力的总和。当唇口角较小时，唇口内激波使唇罩内侧壁面压力上升，唇罩内侧阻力为负值。随着唇口角增大，唇口激波逐渐减弱，直至变为膨胀波，此时唇罩内侧阻力变为正值并不断增大。同时，随唇口角增大，唇口外激波不断增强，唇罩外型面波阻显著升高。因此，唇罩内外侧阻力均随唇口角的增大而增加。另一方面，由图13可知，随唇口角增大，压缩侧壁面压力值先减小后增大。然而由于高压区逐渐后移，壁面压力沿水平方向的分量减小，使压缩侧壁面阻力随唇口角增加呈减小的趋势。最终在内外唇罩阻力和压缩侧壁面阻力的共同影响下，进气道总阻力随唇口角增大呈先减小后增大的变化规律。

图13 进气道各部件总阻力系数随唇口角的变化规律Fig.13 Distributions of total drag coefficients with cowl lip angle increase

3.3 唇口角对起动性能的影响

高超声速进气道加速自起动过程可描述如下：首先，由于飞行器飞行速度较低，进气道喉部通流能力不足，发生壅塞，进气道入口处产生大尺度分离区造成唇口溢流，使捕获流量下降，此时进气道处于不起动状态。随着来流马赫数增大，大尺度分离区被吞入，唇口溢流消失，管道内形成通畅的超声速流动，进气道进入起动状态。进气道由不起动状态转变为起动状态所对应的来流马赫数称为自起动马赫数。

图14为进气道自起动马赫数随唇口角的变化规律。唇口角过大或过小时，进气道起动性能均较差，同样存在一个最佳唇口角度使进气道起动性能最佳，记该唇口角为opt，。当唇口角取至opt，=3°时，来流马赫数增加至3.25时进气道就进入起动状态。

图14 进气道自起动马赫数随唇口角的变化规律Fig.14 Distribution of starting Mach number with cowl lip angle increase

为进一步研究唇口角对进气道起动的作用机理，对进气道起动过程开展分析。图15为来流马赫数为3.0时进气道在不同唇口角下的流场亚声速区分布及壁面压力。当进气道处于不起动状态时，入口处存在大尺度分离区结构。在分离区及其波系作用下，压缩侧壁面压力形成2次跃升，其中第1次跃升由分离区起始位置处分离激波导致，第2次跃升由分离区结束位置再附激波导致。由于分离区内压力变化很小，因此两次跃升之间形成了压力平台。在唇口激波的作用下，唇罩侧壁面起始处压力突增。接着在分离区背风面膨胀波的影响下，唇罩壁面压力下降。随后再附激波与唇罩侧边界层发生干扰，壁面压力再次上升。

图15 Ma=3.0下进气道在不同唇口角下流场亚声速区及壁面压力分布Fig.15 Distributions of subsonic zone and wall pressure of inlets with different cowl lip angles at Ma=3.0

对于唇口角为0°的构型，唇口激波后为亚声速区，分离激波造成的第1次压力跃升较高，唇口处压力达到14。说明此时进气道流场唇口激波强烈，分离区很难被吞入。当唇口角增至3°时，进气道入口处形成超声速通道，由分离激波造成的压缩侧壁面压力跃升变小，同时唇口处压力也显著减小。当唇口角增加至8°，唇口处压力进一步降低，不足7。但由于内收缩段型面迅速收缩，分离区尺度增大，压缩侧壁面压力在内收缩段有所增加，形成较大逆压梯度。分离区强逆压梯度作用下，具有较强的自持能力，在来流马赫数较高时才被吞入，表现出较差的起动性能。

3.4 不同内收缩比下唇口角对进气道性能的影响

对于二维轴对称进气道，内收缩段由唇罩内壁面和压缩侧壁面共同构成。唇口角通过改变唇罩型线调整进气道沿程内收缩规律，从而影响进气道性能。同样地，压缩侧型线对进气道性能也有重要影响，并且压缩侧型线不同，唇口角对进气道性能的影响规律也有所差别。3.3节研究了内收缩比为1.7的进气道唇口角对总压恢复性能、阻力性能和起动性能的影响。为不失一般性，本节研究内收缩比介于1.5～1.9时的进气道唇口角对总压恢复性能、阻力性能和起动性能的影响。

采用参数化方法对压缩壁面展开设计，设计中保证点处光滑及点处水平，通过改变曲线形状获得不同内收缩比的进气道构型。图16给出内收缩比CR分别为1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的进气道压缩侧壁面示意图。图中进气道压缩型线具体设计方法及设计参数可参考文献[22]。如图所示压缩侧壁面曲线由上至下，进气道内收缩比依次增大。

图16 不同内收缩比的进气道压缩侧型线对比Fig.16 Comparison of inlet configurations with different internal contraction ratios

3.4.1 对总压恢复性能的影响规律

图17给出不同内收缩比下唇口角对进气道总压恢复系数的影响规律。图中每一个点表示在特定内收缩比和唇口角下进气道总压恢复系数，其中位于同一条曲线上的进气道具有相同的内收缩比，其数值标注在曲线上。可以看出，随内收缩比增大，进气道总压恢复性能整体上升。此外，进气道内收缩比不同，对应的opt，也不同，具体来说存在内收缩比越大，opt，越小的变化规律。例如，CR=1.5的进气道对应的opt，为6.2°，而对于CR=1.9的进气道，当唇口角取至3.3°时总压恢复系数达到最大值。分析表明，内收缩比较小的进气道外压缩段对气流的压缩作用强，气流在进气道入口处流动角较大，因此需要设计更大的唇口角以避免产生强烈的唇口激波。相反，进气道内收缩比较大时，气流在外压缩段的压缩程度弱，入口处气流流动角小，采用较小的唇口角就能减弱唇口激波强度。同时较小的唇口角也避免了因流道过快收缩而形成的汇聚激波。因此唇口角设计时需考虑进气道入口处气流流动情况，使唇口激波强度尽可能低，同时避免内收缩段形成汇聚激波。

图17 不同内收缩比的进气道总压恢复系数随唇口角的变化规律Fig.17 Distribution of total pressure recovery coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

进一步地，对不同内收缩比的进气道入口处气流流动方向与opt，的关系展开研究。由于外压缩段采用曲面压缩，进气道入口处流动不均匀，无法直接获得气流当地流动角。以进气道入口物面角(见图3)反映入口处气流流动方向。图18分别给出不同内收缩比下进气道入口处物面角、使总压恢复性能最佳的唇口角及二者的差值。进气道入口处物面角和最佳唇口角均随内收缩比的增大而逐渐减小，但二者之差始终在5°附近，也就是说当唇口角设计为入口处物面角减5°左右，进气道可达到最佳总压恢复性能。

图18 进气道入口处物面角与使总压恢复性能最佳的唇口角对比Fig.18 Comparison of wall angle at inlet entrance and optimal cowl lip angle in view of total pressure recovery

3.4.2 对阻力性能的影响规律

图19给出不同内收缩比下进气道阻力系数随唇口角的变化。内收缩比由1.50增大至1.85过程中，进气道阻力出现整体下降，而内收缩比为1.90的进气道阻力稍有增大。最终使进气道阻力系数最小的内收缩比为1.85，对应的唇口角为3.6°。此外，所有内收缩比下阻力系数均随唇口角增大表现出先减小后增大的规律，但使进气道阻力系数最小的最佳唇口角并不相同。具体来说，内收缩比在1.50～1.65范围内，opt，随内收缩比的增大不断减小，内收缩比由1.65增至1.90 的过程中opt，在3.3°～3.8°范围内小幅变化，未表现出明显规律。分析发现，内收缩比较小时入口处气流流动角较大，设计较大的唇口角才能避免强烈唇口激波。此时虽然唇口角的增大会增加唇罩阻力，但由于唇口激波减弱，压缩侧壁面阻力显著降低，使得此时进气道总阻力最小。而内收缩比较大时，气流压缩主要集中在内收缩段后半部分，此处压缩侧型面已基本转为水平，对进气道阻力的影响有限。为降低进气道阻力，唇口角设计中只需要避免产生过强的唇口内外激波，所以此时opt，变化幅度很小。

图19 不同内收缩比的进气道阻力系数随唇口角的变化规律Fig.19 Distribution of drag coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.4.3 对起动性能的影响规律

对小内收缩比(CR=1.5)、大内收缩比(CR=1.9)进气道的加速自起动过程进行计算，分析不同内收缩比水平下唇口角对起动性能的影响规律。

图20给出不同内收缩比下起动马赫数随唇口角的变化。对于CR=1.5的进气道构型，唇口角取0°时，进气道直到来流马赫数增大至4.1时才进入起动状态。分析发现唇口角过小时，会产生强烈唇口激波，分离区在起动过程中位置几乎不变，很难被吞入进气道内，造成起动性能严重下降。随着唇口角增大，唇口激波强度减弱，进气道起动性能迅速改善。当唇口角增至5°，进气道在来流马赫数增大至3.05时就进入起动状态。随着唇口角进一步增大，起动马赫数稍有上升，但增幅不大。对于CR=1.9的进气道，当唇口角为1°时，进气道自起动马赫数最低(=3.52)。随着唇口角增大，进气道起动性能迅速恶化，唇口角为8°时进气道在来流马赫数增至4.6时才进入起动状态。分析起动过程发现，唇口角过大时唇口激波变弱，分离区可轻易进入内收缩段。但由于内收缩段型面迅速收缩，分离区在内收缩段形成稳定的驻留，由于缺乏唇口溢流的调节作用，进气道起动性能恶化。

图20 不同内收缩比的进气道自起动马赫数随唇口角的变化规律Fig.20 Distribution of starting Mach numbers with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.5 多目标考虑下进气道唇口角设计

通过3.4节的研究，分别获得使总压恢复性能、阻力性能和起动性能最佳的唇口角。然而在实际进气道设计中需综合考虑以上性能，因此如何在唇口角设计中兼顾进气道多种性能指标是设计者需要面对的问题。

首先分析不同内收缩比下opt，和opt，的关系。图21给出了各内收缩比和唇口角下进气道总压恢复系数和阻力系数分布。图中每条曲线上的进气道构型具有相同的内收缩比，9条曲线由下至上，内收缩比依次增大，沿曲线由下端点至上端点唇口角依次由0°增至8°。对于每个点表示的进气道，点的位置越靠左，表明阻力系数越小；点的位置越靠上，表示总压恢复系数越高。由于唇口角对总压恢复系数和阻力系数的影响规律并不完全一致，对于该二目标问题，存在Pareto前缘(见图21中蓝色区域)。位于Pareto前缘上的解意味着当两目标被认为同等重要时解空间中没有比它们更好的解。为兼顾进气道总压恢复性能和阻力性能，唇口角的选择应位于Pareto前缘上。随着内收缩比增大，Pareto前缘逐渐变窄，这意味着通过唇口角设计更容易同时提高总压恢复性能和阻力性能。内收缩比为1.85、1.90的进气道Pareto前缘变为一点，此时唇口角取该值时进气道可同时获得最佳总压恢复性能和阻力性能。值得注意的是内收缩比为1.85的进气道唇口角取至最佳值时，在所有进气道构型中具有最小的阻力系数；内收缩比为1.90的进气道唇口角取至最佳值时具有最大的总压恢复系数。也就是说进气道内收缩比为1.85、1.90时，不仅可通过唇口角设计获得各自内收缩比下最佳总压恢复性能和阻力性能，而且可分别实现所有内收缩比下最小阻力系数和最高总压恢复系数。

图21 不同内收缩比和唇口角下进气道总压恢复系数和阻力系数分布Fig.21 Total pressure recovery coefficients and drag coefficients of inlets with various internal contraction ratios and cowl lip angles

其次分析opt，和的相对关系。随着内收缩比增大，二者均表现出下降的趋势。其原因是在进气道总压恢复性能和起动性能中，唇口激波都发挥了重要作用。当内收缩比较小时，若唇口角取值偏小，进气道总压恢复性能因强烈唇口激波而下降。同时，强烈唇口激波在进气道起动过程中使大尺度分离区不易被吞入，造成起动性能恶化。而对于内收缩比较大的进气道，若唇口角偏大，进气道设计条件下内收缩段因型面过度收缩产生汇聚激波，造成总压恢复性能下降。同时过大的唇口角在起动过程中会使大尺度分离区进入内收缩段并形成稳定驻留，造成起动性能恶化。因此在进气道唇口角设计中，为提高总压恢复性能和起动性能，应充分考虑入口处气流流动情况，通过唇口角设计合理组织进气道波系结构，避免形成强烈唇口激波，同时内收缩段型面应避免剧烈收缩。

图22给出opt，、opt，和随内收缩比的变化规律。在研究的内收缩范围内三者并不重合，这表明无法通过唇口角设计同时获得最佳总压恢复性能、阻力性能和起动性能。但可以看出三者均随内收缩比的增大整体表现出下降趋势，数值相差并不大。另外，从图17、图19可知，总压恢复系数和阻力系数均随唇口角大致呈二次曲线分布，也就是说当唇口角取至最佳唇口角附近时，进气道总压恢复性能和阻力特性对唇口角的变化并不敏感。由图20可知，当唇口角在最佳唇口角附近时，进气道自起动马赫数变化幅度很小，表明在一定唇口角范围内，进气道均具有较好的起动性能。这些特点为通过唇口角设计提高进气道综合性能提供可能。例如对于CR=1.5进气道，当唇口角取至5.0°时，进气道起动性能最佳，而此时总压恢复系数比最佳唇口角时只下降了0.30%，阻力系数比最佳唇口角下只增加了0.12%。对于CR=1.7的进气道，当唇口角取至阻力系数最小的3.5°时，总压恢复系数仅下降0.14%，进气道在来流马赫数增大至3.3时即可实现起动。而对于CR=1.9的进气道，唇口角为3.3° 时，总压恢复性能和阻力性能为最佳状态，进气道在来流马赫数为3.7左右实现起动。可以认为当唇口角取值位于由图22中3条最佳唇口角曲线构成的轮廓范围内时，进气道可获得良好的总压恢复性能，阻力性能和起动性能。