多模块高温气冷堆地震概率安全分析关键技术研究

2022-09-06姜卓尔王海涛

原子能科学技术 2022年8期

姜卓尔，王海涛,2,3，赵军,2,3,*

(1.清华大学核能与新能源技术研究院，北京 100084；2.教育部先进核能技术协同创新中心，北京 100084；3.先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京 100084)

我国的核电厂基本是多堆厂址，不能排除多个反应堆同时或相继出现事故的情况，从核电厂放射性释放的风险评价角度及从公众对核电厂址安全的认知角度，都应更加关注整个厂址所有反应堆，而不仅是单个反应堆的风险水平。特别是福岛核事故中，同一厂址的多个反应堆在地震叠加海啸的外部事件下，均发生了较为严重的核事故，再次敲响了核电安全的警钟。此后，业界将地震外部事件导致的核电厂风险作为核安全的关注重点，同时，核电厂一址多堆的地震风险评价也成为了需要研究的重要问题之一。

高温气冷堆核电厂单模块功率较低，采取多模块带一机设计方案，即多个反应堆模块匹配1台汽轮发电机组，这种在同一机组内的各模块之间的相关性相比于传统水堆的一址多堆更加显著[1]，譬如汽轮机共用导致的运行模式相关性、人员配备相关性、共用系统相关性以及地震导致设备失效的相关性等，这些显著的相关性问题需要以多模块整体作为对象研究地震风险，因此，多模块高温气冷堆厂址的地震风险水平也不能采用简单加和的方式直接线性放大单模块的地震风险。

因此，本文基于既有的单模块工作[2]，采用地震概率安全分析(probability safety analysis, PSA)方法，以双模块的高温气冷堆示范电站(high temperature gas-cooled reactor pebble bed module, HTR-PM)为分析对象，研究探讨高温气冷堆多模块地震PSA涉及的重要技术问题。

1 高温气冷堆单模块地震PSA模型

高温气冷堆单模块地震PSA模型以单模块内部事件PSA模型[3-4]为基础进行开发，由于不同反应堆模块功能设计完全相同，因而理论上在单模块地震PSA模型中可反映多模块的共性设计。在以单模块地震PSA模型为基础构建多模块高温气冷堆地震PSA模型的过程中，需充分合理地考虑和模化多模块之间的相关性。

由于高温气冷堆设计及安全特性与传统水堆存在本质的区别，传统水堆在PSA分析中采用的堆芯损伤频率(core damage frequency, CDF)并不适用于高温气冷堆，因此高温气冷堆单模块PSA并未沿用传统PSA中一级、二级、三级的分阶段式架构，而是采用了一种集成式的架构，即直接采用放射性释放作为分析目标，将事件进程发展到可能造成的环境释放。释放类的定义主要考虑事故类型(如失压、进水等)、放射性物质分布特性(如一回路气载放射性、一回路沉积放射性、燃料元件放射性等)以及放射性释放缓解方式(如有过滤释放、无过滤释放等)。

高温气冷堆单模块地震PSA的模型包含有18棵事件树并链接200余棵故障树，基于对设计的核验与现场巡访工作，单模块地震PSA模型中地震导致的始发事件(seismic-induced initiating event, SIE)与内部事件PSA模型的始发事件一一对应，除了在地震事件下对某些非抗震设备和系统的处理外，SIE对应的事件序列与对应内部事件PSA模型始发事件的事件序列基本相同，事件序列中由功能题头事件链接的故障树依据高温气冷堆厂址地震外部事件场景修改，典型的建模方案简化如图1所示。

图1题头事件中随机失效(含共因失效)沿用内部事件PSA模型，地震相关底事件主要包括物项地震失效、物项地震相关性失效、地震下人误。特别地，SIE题头需研究厂址灾害。对以上定量化即可得到单模块地震PSA各事件序列的发生频率分布。

图1 地震PSA建模方法典型简例Fig.1 Simplified typical case of seismic PSA modeling method

2 高温气冷堆多模块地震PSA关键技术要素研究

地震PSA工作主要包含3部分：地震灾害分析、地震易损度分析和系统分析，如图2[5-6]所示。

图2 地震PSA工作概述Fig.2 Seismic PSA methodology overview

在高温气冷堆单模块地震PSA工作中，包含有厂址地震灾害分析。对于地震易损度分析，由于多模块的相同设计，不同模块间对应物项的地震易损度工作基本相同，结果可互为参考。

对于系统分析层面，需要在新的事件树/故障树模型中考虑多模块的影响：参考图1中的事件树图，地震外部事件下不同模块可能发生各自的地震始发事件，多模块地震PSA中需将不同模块SIE引发的事件序列“并联”，从而得到关注的厂址释放类结果；参考图1中的故障树，多模块与单模块相比需要考虑更多的相关性，主要体现在共因失效组和地震相关性失效组的物项容量增大，以及多模块场景下人员动作的相关性。

将以上梳理结合单模块PSA的工作考虑，多模块高温气冷堆地震PSA中最需要解决的关键技术问题包括：多模块事件序列建模、物项地震相关性失效评价。而始发事件分析、系统故障树建模、共因失效、人员操作相关性等其他技术要素，虽然也存在相关性，但它们的处理方法已较为成熟，可参考已有传统方法进行考虑，因此本文不进行讨论。

2.1 多模块事件序列建模

始发事件分析是事件序列建模的起点，在高温气冷堆单模块地震PSA工作中，已完成地震始发事件的识别，多模块地震PSA的SIE中需考虑单模块始发事件在地震条件下可能的叠加。多模块地震PSA可能需考虑情况包括：

1) 地震仅导致多模块高温气冷堆的单个反应堆模块发生SIE，事件序列分析中可仅考虑发生事故的单个反应堆的事故缓解逻辑；

2) 地震导致的丧失厂外电、二次侧瞬态(如汽轮机甩负荷等)类事件，需考虑同一个SIE后多个反应堆模块同时响应，各反应堆的事故缓解逻辑相同，事件序列建模中需综合考虑它们在事故缓解逻辑中的相关性；

3) 地震导致多个反应堆模块发生同一类SIE，如均导致发生一回路小破口SLOCA，它们的事故缓解逻辑相同，在事件序列建模中需综合考虑它们在事故缓解逻辑中的相关性；

4) 地震导致多个模块发生不同类的SIE，如1#堆发生一回路破口事故且2#堆发生蒸汽发生器传热管破裂事故等，它们的事故缓解逻辑不同，在事件序列建模中同样需综合考虑它们在事故缓解逻辑中的相关性。

在多模块地震PSA中，第1种情况的事件序列建模与单模块地震PSA一致；第2～4种情况，事件序列建模需考虑事件树功能题头的系统共用相关性，而物项地震相关性则在2.2节中考虑。

针对后者地震SIE情形，在多模块地震PSA采取操作性比较好的基于相关性预处理的合并建模思路，将厂址上全部反应堆模块作为一个整体，直接进行总体事件树建模。下文讨论多模块地震PSA合并建模的两个主要难点。

1) 事件序列终态释放类的确定

基于高温气冷堆的固有安全性，其地震PSA主要是一、二级概率安全分析的耦合，所得序列终态以释放类表征，而单堆地震PSA关注的释放类有43种，如仍采取单模块精度，n模块区分的释放类数量约在43n量级，显然过于复杂而难以用于监管。

针对释放类终态组合过多，可通过高温气冷堆核安全监管的要求展开预处理工作，从而精简多模块地震PSA的释放类数量。由于高温气冷堆示范电站的概率安全目标为“所有导致场外(包括厂址边界处)个人有效剂量超过50 mSv的超设计基准事故序列累计频率应小于1×10-6(堆·年)-1[7]，因此在单模块地震PSA中主要关注大量释放类(large release categories, LARGE)，即导致场外(包括厂址边界处)个人有效剂量超过50 mSv的释放类，验证LARGE的发生频率是否满足安全目标。在多模块地震PSA工作中，保守仍以50 mSv为限值，则预处理工作需关注多模块的终态组合是否可达到剂量限值。总体来说有如下3种情况：(1) 某个模块已经发生LARGE，则无论其他模块是否为LARGE，叠加后均按照LARGE来考虑；(2) 多个模块均发生了非LARGE，但根据后果分析，多个模块的非LARGE在厂区边界的个人有效剂量之和超过50 mSv，则也需按照LARGE来考虑；(3) 多个模块均发生了非LARGE，根据后果分析多个模块的非LARGE在厂区边界的个人有效剂量之和未超过50 mSv，则参考释放类的类型对后果进行重新定义，但在概率安全目标中不考虑该后果。

以正在规划的6模块高温气冷堆为例，发现仅当多模块的终态组合中出现LARGE时，终态组合才会高于50 mSv限值，而其他释放类终态不论如何叠加都无法超过该限值。需要注意的是，在以下场景，可能需对终态组合进行更精细的研究：(1) 应用于应急计划和准备，目标本身要求更精细的释放类研究；(2) 当未来建设更多模块时，不包含LARGE的终态组合可能会超过50 mSv限值；(3) 统筹考虑地震外部事件和其他内外部事件时，也可能出现非LARGE与其他灾害的终态组合成超过50 mSv。

2) 多模块事件序列建模

在高温气冷堆单模块地震PSA工作中，取地震导致丧失压力容器支承冷却系统为例，其单模块事件树模型包括有11个功能题头事件，那么在n模块的合并建模中，需考虑11n个功能题头，即事件序列分支最多可达到211n个。指数增长的量级可能导致极大的计算量，考虑到每精简一个功能题头即可减少一半的事件序列分支，当模块数n越大精简功能题头对模型计算量的优化越显著。

在单模块地震PSA模型中，某个共用系统会单独作为一个功能题头出现，但在多模块地震PSA模型中，各模块调用该系统时，不同模块事件树所包含的共用系统题头应可合并为1个功能题头，因此通过对共用系统功能题头的合并处理，既可合理考虑模块间的相关性，同时还可精简功能题头的数量。以上考虑即为顺序建模方法的主要思想。

顺序建模需以既有的单模块事件树为基础，由各单模块的事件序列组合而成多模块的事件序列，继而完成多模块事件树模型并量化分析。国际原子能机构(IAEA)[8]于2019年给出了多堆一级PSA的顺序建模指导方法，可用于高温气冷堆核电站多模块地震PSA，其具体推演分为以下3步。

(1) 功能题头预处理

在给定地震始发事件下，取各单模块地震PSA模型相关的事件树，收集所有事件树功能题头事件，识别出单模块专用与多模块共用的两种题头分别处理：单模块专用功能题头分模块按序命名，而多模块共用功能题头保留1个即可。

(2) 功能题头事件按序布置

将高温气冷堆单模块专用功能题头按照反应堆的编号顺序依次布置，将多模块共用相关性涉及的功能题头放在最后，从而形成多模块地震PSA模型事件树雏形。

(3) 基于第1个模块事件树，依次建立后续模块的事件树

根据前述说明，在多模块情况下，顺序建模法的工作量依然较大，因此在实际应用中可借助计算机工具辅助建模，为此本研究开发了专用于多模块事件序列构模的计算机辅助工具。

2.2 物项地震相关性失效评价

地震引起多模块地震响应相关性，宏观上已完成功能题头的“并联”，但在微观的物项底事件层面也需考虑若干相关性：物项地震失效相关性、物项共因失效相关性、人误事件相关性等。高温气冷堆多模块地震PSA模型与单模块地震PSA模型中均存在地震相关性失效物项组，但相对于单模块地震PSA，多模块地震PSA模型中需考虑的地震相关性失效物项组容量倍增，有理由认为在单模块模型采取简易的完全相关假设会导致多模块地震PSA的结果过度保守，而局部完全不相关的假设又可能导致不保守的结果，因此在多模块地震PSA中提出对部分相关物项的地震相关性失效评价需求。而高温气冷堆多模块地震PSA中物项共因失效相关性问题，相对于单模块也是共因失效物项组的容量倍增，但在内部事件PSA工作中已有较成熟的处理方法。人误事件的多模块相关性的场景稀少且处理方法相对简单。综上，多模块地震PSA微观的关键技术要素中主要考虑物项地震失效相关性评价。

地震外部事件导致物项地震相关性失效的机理在于物项地震失效和物项所在位置的地震响应和自身的抗震能力有关。那么在位置相近且物项相似时，物项的失效就具备极高的地震相关性，推而广之，视失效要素的相似程度，也可能存在或高或低的地震相关性物项组。此时，可在地震PSA的建模和量化中考虑地震失效相关性的影响。

如何评价物项组的地震相关性失效是业内公认地震PSA工作的难点，美国NRC在既有实践的基础上开展研究，推荐4种可评价地震相关性失效的方法[9]：相关性系数法、条件失效概率法、分拆分数法、分离独立变量和共用变量法。前3种方法需分析人员给定表征物项组相关性的相关性系数、条件失效概率分布和拆分分数，而现阶段由于缺乏判定以上所需的地震经验数据或抗震鉴定试验数据，给出的相关性专家判断难以具备足够的合理性。而分离独立变量和共用变量法基于地震PSA中地震易损度分析，原理上可由易损度专家直接完成，且现下已具备一定的工作基础，再考虑到高温气冷堆多模块的应用场景，分离独立变量和共用变量法是目前最为合理和最有前景的地震失效相关性定量化方法。

1) 地震易损度分析方法

地震易损度分析旨在得到物项抗震能力随地震水平变化的条件概率分布，是地震PSA的重要输入。地震易损度理论[10-12]认为物项抗震能力的概率来源有两类，包括固有随机性和认知不确定性，并基于对物项失效的两个要素物项能力、地震响应的分析中识别与量化概率来源，将物项的真实抗震能力表示为：

A=Amereu

(1)

其中：Am为物项的能力中值；er为抗震能力的随机性；eu为抗震能力的不确定性。

地震易损度理论中，假定er满足中值为1的对数正态分布，随机性对数标准差为βr，可记为er～LN(1,βr)，同理假定eu～LN(1,βu)。

两个对数标准差分别从构筑物响应、设备响应、物项能力、抗震鉴定试验等过程中，识别出地震易损度变量，以构筑物响应的典型变量为例，有地面运动反应谱谱形、水平峰值响应、垂直分量响应、时程、阻尼、频率、振型、扭转耦合、地基-结构相互作用、振型组合、地震分量组合等地震易损度变量[10]。

识别并分别量化各易损度变量的对数标准差βr_i和βu_i，然后进行整合：

(2)

(3)

(4)

由此可得到地震PSA量化所需的物项地震条件失效概率对地面运动参数a的分布：

(5)

2) 地震相关性失效分离独立变量和共用变量评价方法

分离独立变量和共用变量法由Reed和McCann[13]提出，其方法本质是在地震易损度分析中解构相关性来源，基本思路是：识别物项组地震易损度分析中具有共同来源的地震易损度变量来估计物项组地震失效的相关性，区分地震易损度变量分为物项组的共用地震易损度变量和各物项专有的独立地震易损度变量，同时将随机性对数标准差βr和不确定性对数标准差βu拆分为共用和独立两类，然后再根据物项组的共同变量和独立变量确定物项特定割集场景下的联合失效地震易损度函数。

(6)

(7)

然后，考虑由各物项能力中值和独立地震易损度变量对数标准差给定的对数正态分布、由中值1和物项共用地震易损度变量的对数标准差给定的修正因子对数正态分布，依据地震相关物项组的特定割集模型，凭借拉丁超立方抽样等方法，可得到地震条件失效概率联合分布等结果，以服务于多模块地震PSA的建模与量化。

3) 分离独立变量和共用变量评价法在多模块地震PSA的应用策略

在工程应用中，考虑到模型合理性、基础信息可得性、分析技术专业性等要点，分离独立变量和共用变量法是评价地震失效相关性最为合理、最有前景的办法。在现阶段高温气冷堆多模块地震PSA工作中，主要的困难在于当下地震易损度分析的物项数量、现有地震易损度分析的精细程度皆不足以支撑地震相关性失效评价，即进行地震相关性物项组地震相关性评价需同时进行工作量更加巨大的各物项精细化地震易损度分析。因此，在高温气冷堆多模块地震PSA实际工作中，参考美国NRC的建议[9]，分两步评价：第1步，考虑单模块现场巡访工作结论，对于多模块高温气冷堆，“完全相关”假设用于同一位置的冗余物项组，“零相关”假设则用于其他场景，基于此进行快捷的建模以及定量化工作；第2步，如果多模块地震PSA定量化结果，如LARGE发生频率，并未超出可接受的标准或认知，则认为不必采取过于精细的地震相关性评价。但如果多模块地震PSA定量化结果明显超过可接受的标准，或根据定量化结果相关风险见解超出认知，则考虑通过敏感性分析识别是否地震相关性失效有较大贡献的物项组，如是则可应用地震易损度分析、分离独立变量和共用变量法进行精细化评价。

3 双模块S-LOOP建模与量化

以双模块高温气冷堆示范电站为对象，对以上关键技术要素在多模块高温气冷堆地震PSA的应用进行案例说明，案例取地震PSA重要地震始发事件地震导致的丧失厂外电(seismic-induced loss-of-offsite power，S-LOOP)，这是因为在地震PSA工作中通常假设地震时S-LOOP一定发生，这意味着S-LOOP模型是高温气冷堆地震PSA其他SIE的模型基础。

S-LOOP导致双模块同时丧失厂外电源，需要建立双模块模型，过程如下。

1) 释放类预处理

高温气冷堆双模块S-LOOP仍以验证安全目标为任务，基于此，双模块释放类预处理可包络于上文6模块案例，即“仅当多模块的终态组合中出现LARGE释放类时，终态组合才会高于50 mSv限值”，以此简化双模块S-LOOP事件树序列分支。定义其他释放类(other release categories, ORC)代表未超过50 mSv的释放类组合。

2) 生成双模块S-LOOP事件树

由HTR-PM单模块地震PSA模型得到单模块S-LOOP事件树，如图3所示。

单模块S-LOOP事件树包含10个功能题头事件，识别出舱室爆破膜爆破后隔离和舱室负压排风系统工作为双模块共用，因此在功能题头预处理时，将二者后置而将其他功能题头按序布置。

另外在S-LOOP事件树模型研究中发现，如果以安全目标为导向分析，功能题头一回路压力泄放第1安全阀关闭、一回路压力泄放第2安全阀关闭、舱室爆破膜爆破后隔离、舱室负压排风系统工作的判定，并不产生LARGE后果，因此对事件树模型进一步预处理，如图4所示。

图3 单模块S-LOOP事件树Fig.3 Event tree of single-module S-LOOP

图4 预处理后的单模块S-LOOP事件树Fig.4 Event tree of single-module S-LOOP after preprocessing

基于图4的单模块S-LOOP简化树，建立双模块事件树模型，在双模块序列分析中合理简化序列分支，得到双模块事件树如图5所示。

图5 双模块S-LOOP事件树Fig.5 Event tree of double-module S-LOOP

3) 双模块S-LOOP模型量化

为支持双模块S-LOOP的定量化，根据工程经验及理论基础做如下假设：

(1) 地震外部事件S-LOOP发生的条件概率为1；

(2) HTR-PM厂址地震灾害曲线使用某东部沿海厂址的地震灾害曲线的拟合曲线，这是因为厂址特定灾害曲线的分析工作复杂，有待地震局等专业机构开展；

(3) 进行精细化地震易损度分析的物项有反应堆压力容器侧向支承[14]、不间断电源装置蓄电池组[15]，其余物项采用粗略的地震易损度分析或地震易损度数据库参考值；

(4) 冗余设备的地震相关性失效假设取完全相关，其他取零相关；

(5) 包含人力竞夺的人误事件地震相关性取零相关；

(6) 研究的地震加速度区间为0.10g～1.00g，地震间隔取0.05g，与单模块S-LOOP分析相同。

其中地震相关性失效评价的假设4与单模块S-LOOP工作相同，因此在双模块模型事件树的建模主要由前期单模块地震PSA工作完成。

最终得到在不同的震级下HTR-PM双模块S-LOOP的LARGE结果，如图6所示。高温气冷堆示范电站厂址LARGE频率为7.55×10-11(机组·年)-1，随着震级增加LARGE频率呈单峰分布，峰值间隔位于0.45g～0.50g，峰值LARGE频率为1.21×10-11(机组·年)-1，与LARGE频率峰值同量级的地震间隔有0.40g～0.55g。

图6 双模块S-LOOP的LARGE频率结果Fig.6 LARGE frequency result of double-module S-LOOP

作为对比，HTR-PM单模块S-LOOP的LARGE频率在所有地震间隔合计3.50×10-11(堆·年)-1，S-LOOP事件双模块LARGE频率略高于单模块LARGE频率的两倍，合理推测是因为受到各类相关性的影响。

4) 地震相关性失效分析判断

在预设的地震相关性假设下，高温气冷堆示范工程的双模块LARGE结果与安全目标1×10-6(堆·年)-1相比，厂址地震导致的LARGE频率很小，可认为地震始发事件S-LOOP对HTR-PM厂址产生的风险较小，同时割集结果也基本符合预期，故得到结论：对于双模块S-LOOP地震始发事件，地震相关性失效物项组对于HTR-PM厂址风险贡献有限，从论证多模块高温堆风险水平对安全目标的满足性方面，不需更进一步对地震相关性进行精细化的分析。同样需要注意，如果是用于开发基于“实时”风险监测的模型，则可能需做进一步的精细化分析，从而保证风险见解的正确性与合理性。

高温气冷堆示范电站双模块S-LOOP案例为多模块地震PSA方法应用提供了全流程的参考。同时，双模块S-LOOP的LARGE频率7.55×10-11(机组·年)-1也验证了高温气冷堆示范电站在此SIE下有较高的安全性。