“信号与系统”教学改革探索与实践分析

王 丽 王 威 刘勃妮 张杨梅

(西安航空学院 电子工程学院， 西安 710077)

普通本科教育在培养基础型人才、学术型人才的同时，新建应用型本科院校则着力培养多规格、多样化的应用技术型人才，将办学思路向服务地方经济社会发展、产教融合校企合作等方向转变，加大应用型人才培养力度[1-2]。在当前社会工业化乃至信息化的过程中，社会对应用型人才的需求占有较大比重，新建应用型本科院校必须重视此类人才的培养，对核心课程进行教学改革，以满足应用型人才培养的要求[3-4]。

作为电类专业的核心课程之一，“信号与系统”课程的理论内容较多，基本概念和理论较抽象，对“高等数学”的要求较高。对于应用型院校的学生来说，如何对课程的教学过程进行合理的改革，以提高学生学习的积极性，达到人才培养的目标，显得十分重要。

针对“信号与系统”课程，从教学内容、教学方法和评价机制等进行改革探索，并对实践结果进行分析阐述，以明确进一步的改革方向。

1 教学内容改革

“信号与系统”课程的特点是理论性比较强，与“高等数学”等课程之间有紧密的联系，且是后续课程“数字信号处理”的先修课程。课程本身不同章节之间存在重要的联系，如傅里叶变换分析是拉普拉斯变换分析的基础，二者既有联系也有区别。

传统课程教学注重理论过程的逻辑推导和数学计算，忽略整个知识结构的地位和作用，没有将内容与工程实际应用或者后续课程联系起来，导致学生在学习过程中无所适从。特别是，如果学生在前期学习过程中遇到困难无法解决，则学习积极性大大降低，影响后续的学习效果。由于课程课时的限制，教师无法根据学情实时调整教学节奏，导致学生的学习效果较差。

课程的总课时为64，其中理论课时为52，实践课时为12。课程的主要章节内容包括：信号与系统分析导论、信号的时域分析、系统的时域分析、周期信号的频域分析、非周期信号的频域分析、系统的频域分析、连续时间信号与系统的复频域分析、离散时间信号与系统的z域分析[5-6]。

应用型人才培养要求学生将专业知识和技能应用于专业社会实践，而不是仅仅掌握理论知识，因此在培养学生的过程中，不是仅仅要求学生掌握教材上的专业理论知识，而是通过增加课时，让学生能够感受到理论知识在专业社会实践中的应用条件和应用目标，增加学生对社会职场的认识。

根据18级学生的学习效果和反馈，在19级学生授课过程中，主要对核心教学内容的授课学时、授课顺序、重要知识点等进行调整，在保证总课时不变的情况下，力争让学生掌握到课程的核心内容。表1给出教学改革前后，教学内容所占课时的调整及重要知识点的说明，表中课时是理论课时，不含实践课时。这些增加的课时，用于学生去观察实际生产线活动或者由企业的教师来进行授课。

在评估18级学生的学习效果时发现，由于学生初次接触到信号与系统的基本概念，无法在短时间内掌握系统的概念和含义，对系统的线性特性和时不变特性的理解不到位，导致后续学习过程中困难较多，因此在19级学生的学习过程中，增加课时，特别注重强调基本概念的形成，以明确“信号”“系统”这些基本概念。系统的“零输入响应”和“零状态响应”是理解系统分析方法的重要基础，增加课时能够让学生从物理概念上去理解，从而为系统分析打下良好的基础。

在傅里叶级数和傅里叶变换的学习过程中，学生若先学习周期信号的频域分析，再去学习非周期信号的频域分析，则始终无法明确傅里叶级数与傅里叶变换的关系，且会产生概念上的混淆。在19级学生的学习过程中，采用对比法，让学生明确周期信号的傅里叶级数分析与非周期信号的傅里叶变换之间的逻辑转换关系，学生能够较迅速地掌握傅里叶分析方法在信号与系统分析中的应用[6-7]。

2 教学方法改革

该课程涉及大量的数学公式及其繁琐的推导，概念比较抽象，学生建立不了理论概念与实际生产活动的联系，无法短时间树立起对该课程学习的兴趣，从而产生畏难情绪，学习积极性不高，跟不上教师的教学节奏，导致学习效果不好。

根据学生的学习特点和学习能力，在教学改革过程中，将Matlab仿真工具引入到课堂教学中，用易于理解的可视化图形帮助学生理解“信号与系统”的抽象概念和数学理论，淡化理论教学和实践教学的界限，形象地展现信号处理的过程和结果，增强授课的效率和效果[8-9]。

表1 “信号与系统”核心教学内容及重要知识点

在18级学生的授课过程中，理论教学着重于概念的形成和部分公式的数学推导过程，没有在课堂上给出可视化的图形，学生难以理解所学的概念。在实践教学过程中，单独让学生采用Matlab进行编程实现，使得学生将理论与实践割裂开来，无法将所学知识融会贯通。基于此，采用理论教学和实践教学相结合的方式，在19级学生的学习过程中，初次讲授典型的连续时间信号和离散时间信号时，就给出利用Matlab软件生成信号的图形，如图1所示，给出的正弦信号和正弦序列不再是数学公式，而是直观的图形，有助于学生从图形中直观了解到离散时间序列是对连续时间信号抽样得到的，帮助学生理解“信号”的概念。

初次接触傅里叶级数概念时，学生无法理解将连续周期信号分解为不同频率的正弦波的加权叠加，又无法通过简单的数学公式来描述信号分解的过程，以及各正弦波分量在信号中所占的权重[10]。学生无法理解傅里叶级数分析，则无法理解后续的向傅里叶变换转换的过程，导致对非周期信号的傅里叶分析的理解更差。基于此，在初次引入傅里叶级数分析时，就采用Matlab给出不同正弦分量的合成效果，如图2所示。通过改变不同正弦分量的个数，使得合成信号的波形不断改变，帮助学生去理解信号可以用傅里叶级数来分析这个基本概念。借助这样的方式，学生就能够抛开数学公式的束缚，直接从实际应用层面，理解傅里叶分析的作用。

图1 利用Matlab生成可视化信号波形

图2 利用Matlab完成信号分解的可视化显示

习题课是对课堂教学内容的延伸和拓展，能够帮助学生消化和巩固所学知识，培养学生运用理论知识解决实际问题的能力[11-12]。在18级学生的授课过程中，基本采用教师讲授的方式，将习题的求解过程与课堂教学内容连接起来，帮助学生改正作业中的错误。通过学生反馈和学习效果的分析后，发现这种方式无法帮助学生找出学习中存在的问题和漏洞，对基本概念的理解还是存在很大的偏差，导致学习效果较差。

在19级学生的课堂上，学生变成主角，他们根据课堂学习内容，将自己对题目的理解和求解过程给其它同学讲述，教师通过讲述过程来判断学生的掌握情况。加大了课堂提问的频率和覆盖的范围，让所有的学生都能够集中注意力，都参与到学习活动中来，这样才能确保大多数学生能够跟上教师的节奏。通过判断学生的作业完成情况和课堂提问情况，实时调整教学进度，以帮助学生更好地掌握。

3 评价机制改革

应用型人才培养，要求培养学生的创新精神，关注学生的不同特点和个性差异。在教学活动中，对课程的评价不能仅仅依赖于考试成绩，而是要注重对学习过程的评价。

通过反馈分析，在坚持公平公正的前提下，加大了课堂学习态度、实验完成情况、作业完成情况在综合成绩评定中的比例[13]。课程成绩的考核方式，包括考勤占比10%，课堂提问占比10%，实验占比10%，作业占比10%，考试成绩占比60%。虽然考试成绩占比偏大，但是注重对学习态度端正的同学适时的鼓励，采用激励机制，让学生能够通过做出一定努力，更好地完成学习目标。

在18级学生的学习过程中，没有公开学生的平时成绩，学生并不清楚自己的表现，也没有要积极努力的动力。在19级的教学过程中，对课堂提问、作业完成情况较好的同学予以表扬，评价等级为A，并且会不定时地进行公开。很多同学的表现会越来越好，课堂活跃度也会增加，这样就使得学生的学习情绪较好，愿意积极思考。

在实践教学课堂上，采取当堂完成实验内容和实验报告的方式，督促学生在遇到困难时，积极与同学或老师进行沟通，共同解决问题。加强沟通后，发现学生产生了对课程学习的兴趣，从而自觉主动地去挖掘知识的来源和应用，在一定程度上培养了学生探究问题的意识和能力。

4 实践效果分析

通过调整教学内容、改善教学方法和评价机制，在课堂表现和课程成绩方面能够明显看到教学改革的效果。

从课堂表现来看，18级的学生在课堂上注意力不够集中，大多数学生无法跟上教师的节奏，前期的学习效果不好，导致后半部分教学进程较慢，作业和实验的完成情况不太理想。19级学生在课堂上的表现较好，大部分学生都能够积极主动地跟上教师的节奏，课堂互动气氛较好，学生注意力集中，愿意回答教师提出的问题。

由于激励机制的引入，学生愿意在习题课上将自己对课程学习内容的理解与其他同学分享，更加强了师生、生生之间的交流。特别是，实验课上，学生愿意花费时间和精力，去探究知识的来源，愿意去解决实际应用中的问题。

除了在课堂上能够看到两级学生的不同表现，课程成绩是最能明显反映改革效果的，两级学生的试题所考核知识点的分布都能够覆盖教学大纲要求、占比也符合课程教学大纲课时分配比例要求。主客观题比例适当，能体现学生知识掌握情况和解决实际问题的能力。

教学改革前后，两级学生的成绩分布对比如图3所示。从图中可以看出，学生的成绩平均分布在60～69、70～69和80～89三个区间内，说明大部分的学生还是能够掌握基本的教学内容，达到教学要求。成绩在0～59区间内的比例更能够体现教学改革效果的是。实行教学改革前的18级学生，不及格学生比例达到34%，说明三分之一的学生都无法掌握基本的教学内容，达不到基本的教学要求。这部分学生的平时表现也不好，不能按时完成作业，对学习产生厌倦感，导致最后的学习效果不好。教学改革后的19级学生，在激励机制的作用下和同学之间的互帮互助，学生的课堂参与度均较好，能够按时完成作业，不及格率明显降低。

图3 教学改革前后分段成绩对比图

整体来看，通过调整教学内容和教学方法，卷面成绩及格的比例已经大大提高，充分说明学生对基本概念、基本理论的掌握情况比较好。教学改革前后，两级学生的统计成绩对比如图4所示。图中结果可以说明，最高分和平均分的差别不大，说明学生对于基本概念的掌握程度比较均匀；及格率由67%上升至81%，说明学生能够适应这种教学改革的模式，改革实践效果比较明显。

图4 教学改革前后统计成绩对比图

5 结语

结合教学过程，对“信号与系统”课程进行初步的教学改革探索与实践。在应用型人才培养模式的要求下，增加学生对社会生产实践活动的认知，并且着重评价学生对学习活动的参与情况。针对18级教学过程存在的问题，在19级学生的教学过程中，对教学内容、教学方法、评价机制等方面进行改革探索。通过两级学生的学习效果对比，充分说明教学改革能够明显提升学生的学习积极性和学习效果，且在后续的教学实践中，要在教学方法上进行新的探索，提高学生的学习积极性和主动性，促进学生学习能力的提升。