广西降雨侵蚀力计算模型适用性研究

王 升，郑修茹

(1.广西百色国家农业科技园区管理委员会，广西百色 533612；2.南宁师范大学地理科学与规划学院，广西南宁 530001)

土壤侵蚀是全世界面临的主要环境和农业问题之一,一方面它会导致土壤入渗能力降低，从而使得土壤持水能力下降；另一方面其会降低土壤养分含量，导致土壤质量下降。土壤侵蚀过程受降雨、地形、土壤结构和植被及作物类型等因素的影响。其中，降雨是土壤水蚀的主要驱动因素，降雨引起土壤侵蚀的潜在能力称为降雨侵蚀力(简称R)。

国内外对降水侵蚀力的时空变化特征的研究已广泛开展。在国内，章文波等提出了适用于我国的日降雨数据计算降雨侵蚀力的模型，该模型在我国各地区得到了广泛的应用。史志华等在对武汉降雨侵蚀力特征与日降雨侵蚀力模型研究的基础上，提出了适用于武汉地区的降雨侵蚀力计算模型。陈正发等基于昆明观测站1951—2010年逐日雨量数据，对我国南方地区常用的5种降雨侵蚀力计算模型在云南省的适用性进行了分析，筛选出适用于云南省的降雨侵蚀力计算模型，并进一步研究了云南降雨侵蚀力的时空分布特征。王超以四川省40个气象站点 1971—2000年逐日雨量资料为基础，采用章文波等基于日雨量资料建立的降雨侵蚀力简易估算方法，分析了四川省降雨侵蚀力时空分布特征。以上关于降雨侵蚀力的研究，在计算模型的选择上大多数是直接引用其他学者的研究成果，并没有对模型的地区适用性进行适宜性分析，或者已有的一些研究只适用于某些特定的区域，降雨侵蚀力的计算结果精确度很难满足预测的要求。

2013年第一次全国水利普查水土保持公报显示，广西以水力侵蚀(地表土壤或地表组成物质在降水、径流作用下被剥离、冲刷、搬运和沉积的过程)为主(达50 537 km)。尽管广西已有降雨侵蚀力时空变化特征方面的研究，但这些研究选用的降雨侵蚀力计算模型是直接引用其他学者的研究成果，并没有对模型的地区适宜性进行深入评估，使得计算结果存在很大的不确定性。广西喀斯特地貌分布广泛，喀斯特区总面积达9.6×10km，占全区土地面积的42%。广西喀斯特与非喀斯特区尽管外界气候条件差异较小，但内部结构(母岩、土岩结构、植被类型和分布、地形等)的不同使得地表水与地下水路径、径流系数和相互转化机制等存在差异，也导致喀斯特地区土壤侵蚀以地下漏失为主。该研究拟基于广西区1961—2010年23个均匀分布的气象站点的逐日降雨量数据，分别探讨适用于广西喀斯特地区和非喀斯特地区的降雨侵蚀力模型，旨在为广西区石漠化治理及水土流失治理提供科技支撑。

1 资料与方法

广西壮族自治区位于104°26′～112°04′E、 20°54′～26°24′N,属亚热带季风气候区，全年气候温暖(年平均气温16～23 ℃)，雨量丰富,年降雨量1 250～2 000 mm。每年雨量最多的时期主要在4—9月，雨季暴雨过于集中，较大的降雨强度容易造成严重的水力侵蚀。广西地质环境条件也比较特殊，使得广西水土流失较为严重，4—9月份降水量占全年降水量的70%～85%，且广西区喀斯特地貌广布,占全区总面积的41%,连片分布在桂东北、桂西北、桂中和桂西南。

从中国气象科学数据共享服务网收集了广西25个气象站点逐日降雨量资料，因平果站和防城站1961—2010年的大部分年份的降雨数据不齐全，所以剔除了这2个站点，选取了剩下23个国家基本雨量站1961—2010年逐日降雨数据，从建站到现在数据记录较完整。由于广西喀斯特地貌广布，且降雨侵蚀过程会受到地质、地貌等因素的影响，所以将广西划分为喀斯特地区和非喀斯特地区来分别探讨降雨侵蚀力简易计算模型的适宜性。如果气象站点所在的市(县)喀斯特地貌面积是所在市(县)总面积的30%，则可以认为该气象站点属于喀斯特站点，否则就是非喀斯特站点。23个气象站点中(图1)，喀斯特站点有10个(融安、桂林、凤山、河池、都安、柳州、那坡、靖西、来宾、龙州)，非喀斯特站点有13个(蒙山、贺州、百色、田东、桂平、梧州、南宁、灵山、玉林、东兴、钦州、北海、涠洲岛)。

图 1 广西气象站点分布Fig.1 Distribution of meteorological stations in Guangxi

降雨侵蚀力计算模型介绍。将以下5种降雨侵蚀力简易计算模型分别运用于广西喀斯特地区和非喀斯特地区，并依据田刚等的方法，将5种模型计算的降雨侵蚀力的平均值作为基准值，然后与5种计算模型的值对比，最后对喀斯特地区和非喀斯特地区模型的适宜性进行评价。

(1)模型A。章文波等的日雨量模型：

(1)

=21586-7189 1

(2)

(3)

式中,为第个半月时段的降雨侵蚀力值[(MJ·mm)/(hm·h)]；为该半月时段内的天数；为半月时段内第天的侵蚀性降雨量,要求日雨量≥12 mm,否则以0计算；与为模型参数；12为日雨量≥12 mm的日平均雨量；12为日雨量≥12 mm的年平均雨量。

(2)模型B。CREAMS日雨量模型：

=103151

(4)

式中，为降雨侵蚀力[(MJ·mm)/(hm·h)]；为第天的日雨量(mm),日侵蚀性降雨标准≥12.7 mm。

(3)模型C。吴素业的月降雨量模型：

(5)

式中,为年降雨侵蚀力[(MJ·mm)/(hm·h)]；为月降雨总量(mm)。

(4)模型D。郑海金等的月雨量模型：

(6)

式中,为年降雨侵蚀力[(MJ·mm)/(hm·h)]；为月降雨总量(mm)。

(5)模型E。史东梅等采用人工模拟降雨手段，建立了重庆地区降雨侵蚀力计算的月雨量模型：

(7)

=××=5249××

(8)

式中,为月降雨量(mm)；为第个月的降雨侵蚀力[(MJ·mm)/(hm·h)]。

模型适宜性评价方法。选用模型有效系数()和相对偏差系数()来评价5种降雨侵蚀力模型在广西喀斯特地区和非喀斯特地区的适用性。

有效系数()的计算公式如下：

(9)

式中,为模型计算的年降雨侵蚀力，为基准年降雨侵蚀力，为基准年降雨侵蚀力的平均值。该研究中，参照田刚等的研究方法，将5个模型计算得到的年降雨侵蚀力的平均值作为该年度的基准年降雨侵蚀力，将5个模型计算得到的多年(50年)降雨侵蚀力平均值作为基准年降雨侵蚀力的平均值。越接近1，表示模型计算结果与基准值越接近，模型的精度越高。

相对偏差系数()的计算公式如下：

(10)

式中,为模型计算的多年平均降雨侵蚀力;为基准年降雨侵蚀力的平均值。

2 结果与分析

喀斯特地区。基于喀斯特地区10个观测站1961—2010年逐日降雨数据，采用5种降雨侵蚀力计算模型，分别计算得到各站1961—2010年降雨侵蚀力指标。以河池站和桂林站为例，对喀斯特地区的降雨侵蚀力模型计算结果进行比较。

从河池站不同模型计算的降雨侵蚀力(值)逐年变化(图2)可以看出，年降雨侵蚀力整体上呈波动变化，5种降雨侵蚀力计算模型得到的降雨侵蚀力都是随着降雨量的增多而呈现出增大的趋势，反之亦然；不同降雨侵蚀力计算模型得到的年值存在一定的差异，表现为模型A[16 805.8(MJ·mm)/(hm·h)]>模型B[7 637.2(MJ·mm)/(hm·h)]>模型D[6 229.3(MJ·mm)/(hm·h)]>模型C[5 209.5(MJ·mm)/(hm·h)]>模型E[3 364.7(MJ·mm)/(hm·h)]，其变化趋势一致,未出现交叉现象。另外对于河池站，基于日降雨量的降雨侵蚀力模型(A和B)计算的值均大于基于月降雨量的模型(C、D和E)的结果。

图2 1961—2010年河池站不同降雨侵蚀力计算模型R值时间序列分布Fig.2 Time series distribution of R value of different rainfall erosivity calculation models at Hechi Station from 1961 to 2010

图3给出了桂林站5种模型计算的值逐年变化。与河池站类似，不同模型得到的逐年值也呈波动变化，且随着降雨量的增多而增大，反之亦然。不同降雨侵蚀力计算模型得到的年值也存在较大差异，表现为模型B[74 604.7(MJ·mm)/(hm·h)]>模型A[24 069.2(MJ·mm)/(hm·h)]>模型D[10 251.5(MJ·mm)/(hm·h)]>模型C[9 038.9(MJ·mm)/(hm·h)]>模型E[5 065.5(MJ·mm)/(hm·h)]，各模型计算的值变化趋势一致。对于桂林站，也表现为基于日降雨量的降雨侵蚀力模型(A和B)计算的值均大于基于月降雨量模型(C、D和E)的结果。

图3 1961—2010年桂林观测站不同降雨侵蚀力计算模型R值时间序列分布Fig.3 Time series distribution of R value of different rainfall erosivity calculation models at Guilin Station from 1961 to 2010

非喀斯特地区。基于广西非喀斯特地区13个观测站1961—2010年逐日降雨数据，采用5种降雨侵蚀力计算模型分别计算值，得出13个观测站不同降雨侵蚀力模型计算的值在1961—2010年的变化趋势。以非喀斯特地区降雨较多的北海站(年降雨量为1 670 mm)和降雨较少的田东站(年降雨量为1 167 mm)为例，对非喀斯特地区的降雨侵蚀力模型计算结果进行比较。

从1961—2010年田东观测站不同降雨侵蚀力计算模型值时间序列逐年分布(图4)可以看出，不同降雨侵蚀力计算模型得到的年值表现为模型A[6 894.9(MJ·mm)/(hm·h)]>模型B[6 596.0(MJ·mm)/(hm·h)]>模型D[4 978.6(MJ·mm)/(hm·h)]>模型C[4 089.8(MJ·mm)/(hm·h)]>模型E(2 961.8(MJ·mm)/(hm·h)]；除模型E计算的值存在一定的不规则波动外，其余模型计算的R值均表现出一致的变化趋势，表明模型E对不同月份降雨量大小较为敏感。在田东站，也表现出基于日降雨量的降雨侵蚀力模型(A和B)计算的值均大于基于月降雨量模型(C、D和E)的结果。

图5显示了1961—2010年北海观测站不同降雨侵蚀力计算模型值时间序列逐年分布图。北海站降雨量比田东站年均降雨量多503 mm,不同模型获得的北海站值在2 578.1～2 7609.4 (MJ·mm)/(hm·h)，而田东站大多则是1 658.1～10 056.1 (MJ·mm)/(hm·h)，北海站值远大于田东站。不同降雨侵蚀力计算模型得到的年值表现为模型B[13 369.3 (MJ·mm)/(hm·h)])>模型A[10 893.2(MJ·mm)/(hm·h)]>模型D[9 105.8(MJ·mm)/(hm·h)]>模型C(8 100.3 (MJ·mm)/(hm·h)]>模型E[5 710.2(MJ·mm)/(hm·h)],同样表现出基于日降雨量的降雨侵蚀力模型(A和B)计算的值均大于基于月降雨量模型(C、D和E)的结果。

图4 1961—2010年田东观测站不同降雨侵蚀力计算模型R值时间序列分布Fig.4 Time series distribution of R value of different rainfall erosivity calculation models at Tiandong observation station from 1961 to 2010

图5 1961—2010年北海观测站不同降雨侵蚀力计算模型R值时间序列分布Fig.5 Time series distribution of R value of different rainfall erosivity calculation models at Beihai observation station from 1961 to 2010

综上所述，典型4个站点分别用5 种降雨侵蚀力模型计算的值在喀斯特地区的离散程度远大于非喀斯特地区，表明不同模型计算的降雨侵蚀力差异较大，也进一步说明在选用降雨侵蚀力模型时，须对计算模型进行地区适宜性分析。

喀斯特地区。不同降雨侵蚀力模型在喀斯特地区站点的模型有效系数()和相对偏差()如表1所示。喀斯特地区的10个观测站中，有6个站点(融安、凤山、河池、都安、来宾、龙州)模型B的在5种模型中最大，且均在0.89以上接近1，均低于0.05接近0，说明模型B精度在这5种模型中最高。其次精度较高的为模型D，其均大于0，且相对较小，在日降雨量资料缺失仅有月降雨量时，喀斯特地区降雨侵蚀力计算可采用模型D。模型A计算结果明显偏大，在昆明地区的研究也表明模型A(章文波等模型)计算得到的降雨侵蚀力偏大。模型E(史东梅等模型)的计算结果较低，且得到的年值小于其余几个模型，这可能是由于该模型基于重庆地区的降雨特征及标准径流小区监测资料建立，主要适用于重庆地区。综上所述，广西喀斯特地区降雨侵蚀力计算，有日降雨资料时宜采用模型B，仅有月降雨资料时宜采用模型D。

非喀斯特地区。从不同降雨侵蚀力模型在广西非喀斯特地区站点的模型和(表2)可以看出，在非喀斯特地区选取的13个观测站中，除了蒙山，其余12个观测站均为模型D的(平均值为0.967)高于其余4个模型，(平均值为0.033)均低于0.11，且在蒙山站模型C与模型D计算的值差异较小(分别为0.897和0.840，分别为0.059和0.102)，说明模型D在衡量广西非喀斯特地区降雨侵蚀力时效果较好。另外，模型E在4个站点(贺州、田东、桂平和玉林)的为负值，其他模型的均为正值，表明基于重庆地区降雨特征及实测侵蚀数据建立的模型E不适用于广西地区。

3 结论

(1)在广西地区，基于日降雨资料的降雨侵蚀力模型(章文波等和CREAMS模型)计算结果大于基于月降雨资料模型(吴素业、郑海金等和史东梅等模型)的结果。

表1 喀斯特地区各观测站不同降雨侵蚀力模型有效系数(Ef)和相对偏差(Er)Table 1 Effective coefficient (Ef) and relative deviation (Er) of different rainfall erosivity models for different observation stations in the karst area

(2)在喀斯特地区的10个站点中，有6个站点模型B(CREAMS模型)的稳定性较好，具有较大的有效系数和较小的相对偏差，表明基于日降雨量的模型B在喀斯特地区较为适用；当仅有月降雨量资料时，宜采用模型D(郑海金等模型)。

表 2 非喀斯特地区各观测站不同降雨侵蚀力模型有效系数(Ef)和相对偏差(Er)Table 2 Effective coefficient (Ef) and relative deviation (Er) of different rainfall erosivity models for different observation stations in the karst area

(3)在非喀斯特地区的13个站点中，有12个站点模型D(郑海金等模型)稳定性较好,具有较大的有效系数(平均值为0.967)和较小的相对偏差(平均值为0.033)，表明基于月降雨量的郑海金等模型在非喀斯特地区较为适用。