配电网闭环运行管理评估方法研究

赵永生,赵爱华,夏宗杰,程 辰 ,吴 琼,胡彦斐,程 敏

(1.国网安徽省电力有限公司,安徽 合肥 230001;2.国网安徽省电力科学研究院,安徽 合肥 230001;3.国网安徽铜陵供电公司,安徽 铜陵 244000;4.国网合肥供电公司, 安徽 合肥 230000;5.国网宣城供电公司,安徽 宣城 242000;6.国网六安供电公司,安徽 六安 237000;7.国网安庆供电公司,安徽 安庆 246003)

0 引言

随着网络、计算机、通信、大数据、传感器、物联网等技术[1-4]广泛应用于配电网领域，人们对配电网的高效、节能及服务质量等运行管理有了更高要求[5-6]。其中，配电网变压器运行(distribution network transformer operation，DNTO)[7-8]在配电网的运行管理中起着至关重要的作用。

近年来，对配电网数据的大量研究主要集中在状态评估[9-10]、功率损耗[11]计算等方面。文献[9]提出了综合考虑检修策略和设备健康指数的配电网可靠性评估方法。文献[10]基于耦合元件的失效情况，建立了基于满二叉树拓扑多状态可靠性模型，为评估存量配电网信息物理系统的可靠性提供了可行方案。文献[11]提出基于Logistic回归的配电网变压器损耗预测方法，从而提高配电网变压器的损耗控制能力。然而，这些方法很大程度上依赖于大量的数据。DNTO相对复杂，不仅涉及变压器本身，还涉及其辐射区域内的设备，如馈线、无功补偿装置、计量装置，以及人为因素等。数据指标质量不高或维数较大时，评估结果将受到严重影响。此外，部分方法未考虑众多因素中的相关性，仅使用惩罚因子或权重，会使得评估结果不准确。

为此，本文提出了混合定义-测量-分析-改进-控制(definition-measurement-analysis-improve-control，DMAIC)和计划-执行-控制-行动(plan-do-control-action,PDCA)管理策略的DNTO管理综合评估方法。该方法根据DMAIC模型，优化电网公司DNTO管理流程，并通过PDCA模型对电网公司进行必要的指导和监督，从而实现闭环管理过程的持续改进。

1 相关理论

1.1 奇异值优化

奇异值分解[12](singular value decomposition，SVD)是本文使用的基本理论之一。F为信息矩阵，由多种综合评估方法的结果构成。对于n维空间到p维空间的信息矩阵F映射向量，使矩阵F可以分解为：

SVD(F)=UWVT

(1)

式中：U为m阶正交矩阵；V为n阶正交矩阵；W为对角矩阵。

W定义如下：

(2)

式中：H为F的奇异值，且H为按降序排列的对角矩阵。

此外，奇异值优化需要同时考虑2个指标：可信度指数tk和一致性指数Tk。

(3)

式中：p为Hi的数目;k为Hi的保留数目。

(4)

为了满足可信度和一致性要求，本文构造了综合指数Ck。

Ck=a1(b1Tk+b2tk)+a2(b1Tk×b2tk)

(5)

式中：b1Tk+b2tk为tk和Tk的线性组合，且有b1+b2=1；Tk×tk为非线性部分，用于平衡tk和Tk。

需注意，b1和b2的值根据tk和Tk的相对重要性设置；同时，a1和a2的值根据最大分散度选择。则有：

(6)

式中：I为单位矩阵。

Z=UWnVT

(7)

1.2 奇异熵

奇异熵(singular entropy，SE)的变化趋势可以用于判断信息矩阵的质量。

令奇异值Hi为F中特征向量，则F的奇异熵定义为：

(8)

式中：k为奇异熵的阶数;Ei为奇异熵在i阶中的增量。

(9)

2 基于混合模型的DNTO管理过程

2.1 DNTO管理过程框架

本文提出了混合DMAIC和PDCA管理策略的电网公司DNTO管理综合评估方法。DMAIC和PDCA为六西格玛管理策略中的2种经典方法。DMAIC是1种过程改进方法，包括5个阶段：定义、测量、分析、改进和控制。PDCA将过程改进分为4个阶段，即“计划-执行-检查-行动”。

根据DMAIC模型，优化电网公司DNTO管理流程，并通过PDCA模型对电网公司进行必要的指导和监督，从而实现闭环管理过程的持续改进。基于混合模型的DNTO管理框架如图1所示。

图1 基于混合模型的DNTO管理框架

该框架主要包含定义、策略、分析3个阶段。定义是建立相关指标体系，全面、公正地衡量DNTO；策略是利用指标体系数据对DNTO进行评估；分析是找出DNTO差异的原因，即区别于临界参考值和基准，并输出最终评估得分。

2.2 DNTO指标建立

本文从覆盖DNTO全过程的3个维度构建了DNTO的评估体系，包括规划特征、管理特征和运营特征。规划特征主要是配电网变压器连接的线路参数。管理特征反映了配电网变压器的管理参数。运行特性是配电网变压器的运行参数。DNTO指标主要包括3部分：规划特征、管理特征和运行特性。其中，规划特征包括3类，分别为电源半径、导线截面积和电缆绝缘率。管理特征包括5类，分别为功率损耗率、功率损耗月波动率、旧电能表比例、终端数据采集完整率和分支抄表日一致率。运行特性包括7类，分别为变压器功率因数、馈线功率因数合格率、变压器平均负载率、变压器最大负载率、三相不平衡率、电压合格率和端子电压。

2.3 DNTO管理评估

为了有效利用数据指标衡量DNTO，本文应用混合评估方法综合评估DNTO管理过程。

首先，采用模糊层次分析法(f1)、变权理论(f2)、熵权法(f3)、变异系数法(f4)等方法，综合评估DNTO指标。其中：层次分析法强调专家经验；变权理论强调指标的合理分配；熵权法和变异系数法从不同角度分析指标数据的特征。因此，综合评估矩阵F定义如下：

F=[f1,f2,f3,f4]

(10)

综合评估矩阵F可以涵盖当前评估的许多方面，能够全面反映DNTO的综合特性，避免了单一算法的片面性。因此，综合评估结果x计算过程描述如下：

x=[xL,xM,xU]=[min(F),SVD(F),max(F)]

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(11)

式中：xL为最小值;xU为最大值;xM为基于SVD优化的优化值。其过程如下。

①在F的基础上求出W，并由此得到H的值。

②为了避免所选计算方法的重复，计算奇异熵检查获得的信息量。如果奇异熵单调增加，则求得的矩阵为一个有效矩阵；否则，其为无效矩阵。

③计算可信度指数tk和一致性指数Tk。考虑到tk和Tk之间的平衡关系，令b1=b2=0.5，并根据规划模型求解a1和a2的值。

④计算综合指数Ck的值以测量矩阵的近似效果。同时，保留Hk，将剩余奇异值设置为0，并求解优化结果Z。

为了消除不同维度的不可通约性，将规划特征综合评估结果x转化为r。

(12)

同一维度中所有评估对象的评估值的总相对相似度越小，维度权重的值越大。因此，令w为维度加权向量，用于反映每个被评估对象的维度属性值之间的相对相似性。

(13)

式中：S为相同维度之间不同间隔的相似性。

(14)

式中：S(rij,rkj)为第j维区间内第i个和第k个评估对象的相似性；l为维度数。

结合w和r，加权评估矩阵X定义如下：

Xij=rijwj

(15)

式中：Xij为第i个评估对象的第j维度得分区间。

此外，基于Xij可构建评估向量Ui，定义如下：

Ui=(Xi1,Xi2,...,Xil)

(16)

评估向量Ui可划分为正理想区间U+和负理想区间U-，具体定义为：

(17)

(18)

令R(Ui)为评估对象与理想区间的总体相对相似性，则其定义如下：

(19)

式中：S(Ui,U+)为第i个评估对象自身与正理想区间之间的相对相似性，S(Ui,U-)为第i个评估对象自身与负理想区间之间的相对相似性。

2.4 DNTO分析过程

为了量化相关指标之间关系的影响，基于余弦定理获取前述指标相关关系θij。

(20)

式中：n为与第j个指标相关的指标个数，INij为第i个指标和第j个指标关系;m为具有相关性的指标个数。

(21)

3 案例分析

本文以某地区195家城镇配电网变压器的数据为例，应用上述评价过程对其进行评价。仿真时，硬件环境为Windows10 64位操作系统，CPU为酷睿i7，3.6 GHz，软件编译环境为MATLAB。

首先，采用层次分析法、熵权法、变权理论、变异系数法和理想逼近点法对195家城镇配电网变压器的运行情况进行了评估。不同评估方法的评估结果如图2所示。

图2 不同评估方法的评估结果

由图2可知，由于单个算法的立场不同，因此结论将完全不同。

规划特征中使用惩罚性权重评估结果如图3所示。

图3 规划特征中使用惩罚性权重评估结果

由图3可知：第7变压器和第10变压器在规划特征中使用惩罚性权重计算的得分分别为68.76和66.34；使用熵权法计算的得分分别为58.46和88.07；使用层次分析法计算的得分分别为72.19和70.68。该结果表明，第7变压器的各项指标得分应分布均匀，但与同一指标中的其他评价站相比差异不大。与配电网变压器的其他指标相比，第10变压器的差异比较明显。然而，使用单一评估算法将导致配电变压器运行评估出现偏差。

全区城镇配电变压器最终评分统计结果如图4所示。

图4 配电变压器最终评分统计结果

由图4可知，配电变压器评分范围为[60,90]。其中，最接近正理想、最远离负理想的区域得分最高，为88.64分；最接近负理想、最远离正理想的区域得分最低，为62.12分。整个城镇配电网变压器平均得分为75.93，偏方差为5.258。从数据上看，目前该地区配电网DNTO水平较低，存在不均衡问题。

4 结论

本文对配电网闭环运行管理方案进行了研究与分析，提出了一种混合配电网闭环运行管理策略。首先，建立相关指标体系，全面、公正地衡量DNTO；其次，利用指标体系数据对DNTO进行评估；接着，分析DNTO差异的原因，找出区别于临界参考值和基准；最后，计算评估得分。本文方法对配电网闭环运行管理服务质量的提升具有一定借鉴作用。

本文重点对配电网管理过程进行评估。未来工作可对配电网改进策略进行研究，如优化结构能源配置，优化供电策略等。