基于抽水蓄能电站广义经济效益的投资年限边界值研究

张建辉

（国网甘肃省电力公司经济技术研究院，兰州730000）

随着“碳中和，碳达峰”政策的执行和能源结构的转型［1-2］，新能源并网规模逐渐增大［3］，但其间歇性和波动性以及反调峰特性给电网运行带来了诸多挑战［4］.抽水蓄能电站具有容量大、清洁和“削峰填谷”的特性，被广泛运用于电网调峰，提升电网安全稳定运行能力［5-6］.

抽水蓄能电站除其提升电网稳定运行功能得到关注外，其经济效益也得到广泛关注［7-10］.文献［11］从抽水蓄能电站运行特性出发，构建了其参与调峰、调频和黑启动等辅助服务，以及考虑环境效益的经济调度模型，从多角度阐述了其经济可行性.文献［12］从企业和用户角度出发，构建一个动态投资回收期、投资净现值、净现值率的企业财务评估指标，并利用遗传算法求解模型，其结果显示：利用抽水蓄能电站参与“削峰填谷”能有效降低企业用电成本.文献［13-14］指出在现有电价政策下，基本可以满足抽水蓄能电站的静态效益的经济补偿，但是抽水蓄能电站所发挥的动态效益价值无法体现.

由上述文献分析可知，抽水蓄能电站基于其清洁环保的储能特性，在电网中被广泛用于调峰、调频、事故备用、改善环境等方面.然而，抽水蓄能电站除上述作用外，其还能有效解决当地就业和增加社会收入等（如旅游和带动周边特产销售等），基于此，本文在传统抽水蓄能经济效益模型中引入社会效益，构建广义经济效益模型，并利用粒子群算法进行求解，最后通过某抽水蓄能电站实际数据进行仿真，其结果表明：相比传统经济效益模型，广义经济效益增长了49.02%，其投资年限边界由8.59 年减少至7.21 年，缩短了1.38 年，而社会收入占总收入的11.77%，这有效说明了社会效益对投资决策的影响和考虑其经济效益的必要性.

1 广义成本与收入概念界定

抽水蓄能电站广义成本是指在传统仅考虑其财务成本的基础上，引入其社会和环境成本.其中环境成本是指抽水蓄能电站等效火电机组所减少的排放污染物成本，而社会成本是指抽水蓄能电站所占用的社会资源用于其他方面可以带来的最高社会价值的机会成本.抽水蓄能电站广义收入概念与广义成本相对应，在以往仅从财务角度计算静态收入的基础上，同时考虑其所带来的环境和社会收入.因此，其广义效益等于广义收入减去广义成本.

2 广义经济效益计算模型

由上文中的广义效益定义分析可知，广义成本与收入均由两部分构成，即传统经济模型中的成本和收入，以及本文考虑的环境与社会成本与收入，具体分析如下.

2.1 广义成本计算模型

2.1.1 初始建设成本

此处采用动态成本分析法构建初始建设成本模型，即将抽水蓄能电站初始建设成本折算至生命周期内的每日.建造成本表示为：

式中：FNPC为建造抽水蓄能电站总成本；Cps为装机容量单价；T为机组全寿命周期；Crep为替换成本；r为折现率；Cyy为每年运行维护成本.

2.1.2 运行维护成本

运行成本为在负荷低谷时的抽水用电成本与每日分摊的建造成本：

式中：Fps为抽水蓄能电站运行成本，ρ（t）为t时段电价；η为能量转换效率；Pps（t）为t时段输出功率；ups表示运行状态，1 表示发电，-1 表示抽水，0 表示停运.

2.1.3 环境成本

此处环境成本主要是噪声成本和污水处理成本：

式中，Ezs、Ews 分别为噪声和污水排放量；Czs、Cws分别为噪声和污水单位处理费用.

2.1.4 社会成本

社会成本是表示为抽水蓄能电站所占用的社会资源用于其他方面可以带来的最高社会价值的机会成本［15］.此处社会成本主要是指抽水蓄能电站占用水资源所支付的成本：

式中：VA、VTA分别为水库总容积量和抽水蓄能电站容积量，Ew为每吨水每年社会价值系数.

2.2 广义收入计算模型

2.2.1 电力收入：

式中：Pe为抽水蓄能电站发电量，ρ为全年每度电均价.

2.2.2 辅助服务收入

辅助服务收入主要是指调峰收入：

式中：B3为抽水蓄能电站辅助服务收入，ρbt调峰补贴.

2.2.3 环境收入

环境收入主要是指抽水蓄能电站发电间接减少火电机组发电，进而降低污染物排放，减少污染物处理成本：

式中：△P为抽水蓄能电站等效降低火电机组输出功率.

式中，Gj为第j种污染物的排放量；Rj为第j种污染物环境治理成本；m为污染物的种类数.

2.2.4 社会收入

抽水蓄能电站带来的社会收入主要包括旅游收入、解决就业收入和土地资源和水资源收入四个方面：

式中：B51为旅游带动周边产业收入，Ra为周边各行业店铺和摊贩平均年收入，Mly为周边店铺和摊贩的数量，B52为带动周边就业收入；Mjy为就业员工人数，Wa为员工平均年工资.

2.3 广义经济效益计算模型

2.3.1 目标函数

2.3.2 约束条件

系统功率平衡约束：

式中：Pdy、Pload和Ploss分别为电源出力、负荷和网损.

抽水储能机组出力约束：

式中：Pps-max为电站最大输出功率.

水库库容约束：

式中：Vps-up（t）、Vps-down（t）分别为t时段上、下水库库容；Pps-chou（t）、Pps-fa（t）分别为t时段抽水能抽水和发电功率；Vps-up-max、Vps-up-min分别为上水库的容量上限和容量下限；Vps-down-max、Vps-down-min分别为下水库的容量上限和容量下限.

2.3.3 求解模型

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）过程为：粒子群随机初始化，粒子根据自身或粒子群在解空间进行搜索，并通过迭代方式更新当前位置和速度，来搜索最优粒.当达到最大迭代次数或当前误差小于指定误差阈值时，搜索结束.更新方式如下：

式中：w为惯性权重，c1、c2为加速因子，r1、r2为（0，1）随机数；pid（k）和gd（k）表示第i个粒子和种群在k时刻最优位置向量中的第d维分量.

由上述分析不难发现，PSO 算法惯性权重w取值直接关系到种群的多样性，如选择不当，将可能导致种群易陷入局部最优解.然而，在传统PSO 中，w通常随着迭代次数线性变化，适应性较差.因此，本文提出一种w随粒子与最优粒子距离来自动调整的自适应方法，则第i个粒子在k时刻与最优粒子的距离差值可表示为：

式中：D为解空间维数；wi（k）为第i个粒子在k时刻惯性权重ws和we分别为初始和结束惯性权重，xmax和xmin为粒子位置变化最大和最小值.

由式（20）不难发现，w随距离非线性变化，自适应能力强，因而能有效提高种群多样性，避免陷入局部最优解.

3 基于广义经济效益的投资年限边界值模型

项目投资回年限（Pay Back Period，PBP）边界值是指项目回收全部投资所需年限临界值.投资回收期越长，投资风险越高，根据净收入的不同计算方式分为静态投资回收期和动态回收期.

静态回收期是假设投资项目每年的现金净流量相等，则PBP的计算公式为：

式中：PBP为静态投资回收期；（CI－CO）t为第t年的净现金流量，其中CI为现金流入，CO为现金流出，CF0为初始投资额.

动态回收期是根据给定基准投资折现比率，用该项目净收益的现值把总投资的现值进行回收.计算公式应满足：

式中：TP为动态回收期.

4 仿真分析

4.1 仿真参数

为验证本文所提基于广义效益的抽水蓄能电站投资回收期模型的准确性和有效性，以某实际抽水蓄能电站为研究对象，该电站工程总投资432600万元，装机总容量1000 MW，配备了四台250 MW 的可逆式抽放水水轮机组，开发了旅游服务行业，职工人数90 余人，具体相关参数详见文献［15］.其中抽水蓄能机组技术经济参数见表1，污染物排放系数如表2所示［15］，该地区用电分段电价如图1所示.

表1 抽水蓄能机组技术经济参数Tab.1 Technical and economic parameters of pumped-storage units

表2 排放气体种类及环境成本Tab.2 Emission types and environmental costs

图1 分时电价Fig.1 TOU price

4.2 仿真结果分析

4.2.1 广义经济效益分析

为说明本文所提广义经济效益模型中社会效益对抽水蓄能电站经济效益的影响，选择与传统经济效益（未考虑社会效益）模型进行对比分析，根据文献［16］参数可得两种经济模型年均成本分析结果如表3 所示，年均收入对比结果如表4，各类污染物排放量如图2所示.

图2 污染物排放量Fig.2 Pollutant emissions

表3 年均成本对比结果Tab.3 Annual cost comparison results

表4 年均收入对比结果Tab.4 Comparison results of average annual income

由表3和表4数据，不难得出，抽水蓄能电站广义成本为58475.86万元，不计环境和社会成本的传统经济成本为57573.85万元，增加902.01万元，而广义收入为89656.53万元，广义经济效益为31180.67万元，传统经济成本为79102.94 万元，传统经济效益为21529.09万元，由此可得，计及社会成本的广义经济效益增加了10553.59万元，增长了49.02%.

尽管上述社会成本计算为估值，但是不难发现，考虑社会成本和收入的广义经济效益模型更合理，尤其在抽水蓄能电站伴随旅游业时，更应该考虑其旅游行业带动的周边经济效益和行业发展，因为社会收入占总收入的11.77%，十分可观，因此，不宜忽略.

4.2.2 投资回收年限边界值分析

为科学合理地给投资商制定投资计划，其投资回收年限边界值是其考虑的重要因素之一，因此，在此处主要基于上述经济效益分析，计算广义经济效益模型和传统经济效益模型投资回收年限边界值.由于广义经济效益为31180.67 万元，传统经济效益为21529.09 万元，在不计及初始投资建设成本时，两种模型下的静态净现金流量（CI－CO）分别为60020.67万元和50369.09万元，因此，其静态回收期PBP 等于432600除以（CI－CO），可得两种经济模型的投资回收年限边界值分别为7.21 年和8.59 年，由此可知，相比传统经济效益模型，广义经济效益模型投资回收年限边界值缩短1.38 年，能更加合理地制定投资计划.

5 结论

本文在抽水蓄能电站传统经济效益模型中，引入社会成本和收入，构建了广义经济效益模型，并通过实例数据分析可得如下结论：

（1）基于目前抽水蓄能电站均有发展旅游事业的前景，且社会收入占总收入的11.77%，因此，考虑其社会收入更加符合当前形式.

（2）在计及社会成本和收入的广义经济效益模型中，相比传统经济效益模型，其效益增长率为49.02%，其投资回收年限边界值缩短1.38 年，这能更加有效地吸引投资商，促进当地经济发展.