直觉模糊层次法下的配电变压器质量评估研究

刘振，李林，梁博渊，臧谦，张达，田霖

（1 国网河北省电力有限公司电力科学研究院，石家庄050021；2 南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，南京211106；3 国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，武汉430074）

配电变压器是配电系统的重要设备，直接关系到配电网的安全运［1］.随着制造业的快速发展，配电变压器的生产制造门槛较低，制造厂家众多，市场竞争激烈，产品的质量水平有待提［2］.为加强对配电变压器的质量管控，各省级电力公司逐步建立了变压器抽检实验室，按照相关规范和标准，开展了变压器的入网检测试验，从而提高配电变压器的运行可靠性，保证电力网络的安全运行.

配电变压器抽检项目众多，试验时间较长，且抽检数量较大，需要进行质量评估的研究.目前综合评估方法众多，主要有模糊综合评价、云理论、关联规则、神经网络等传统数学法和智能算法［3-10］.由于变压器质量评估结果受多种因数的影响，状态评价语言具有一定的模糊特征，传统的模糊综合评价对于相邻等级的模糊区间难以有效地区分；云理论兼具模糊理论和概率论的特点，能对指标进行客观地状态评价，却对于某些模糊概念的非隶属和犹豫特性难以很好处理；关联规则通过关联函数计算变压器当前状态与标准值的差异，实现变压器的状态评价，却依赖于数据样本间的相关性.神经网络通过小规模的数据样本，进行自学习、分类和训练，而对于数据量较大的情况，会存在误分类的情况.

智能算法对评价者的理论水平要求较高，需要深入考虑各个影响因素，且样本依赖性强［11-13］.文献［14-15］集成了评价因素的模糊、随机性，有效实现了指标定性到定量的映射，实现了电力变压器的状态评价研究.针对配电变压器质量评估的研究相对较少，抽检试验开展时间较短，无可参考经验，为此，本文采用直觉模糊层次法，提出一种可对配电变压器质量进行评估的方法.

1 直觉模糊层次法

1.1 直觉模糊理论

直觉模糊集（intuitionistic fuzzy sets，IFS）解决了传统隶属度函数量化准确度差和主观性强的缺点，引入了犹豫度的概念，可更加精准客观地描述真实的模糊信息.例如，n 维数据集X 通过IFS 可表示为

其中，μA(x)、νA(x)分别表示数据x 的隶属度和非隶属度，即：

μA(x)：X→[0，1]表示x绝对属于X的子集A的程度；

νA(x)：X→[0，1]表示x 绝对不属于X 的子集A的程度.

同时满足：

其中，πA(x)定义为犹豫度.

1.2 层次分析

构造直觉模糊判断矩阵，邀请专家对二级指标层因素的重要程度相互比较，这里μij表示指标i 比指标j 重要的程度，为隶属度；νij表示指标j 比指标i重要的程度，为非隶属度.

对应的权重值求取过程为：

显然，wi为直觉模糊集形式，将其转为单数权值ωi，则有：

进一步，确定专家权值系数.引入直觉模糊熵值

其中，∈[0，1]，数值越小则表示信息的不确定程度越小.

所以，当有N位专家决策时，第k位专家的权重系数为：

其中Gk为第k位专家的综合直觉模糊熵值，即对应层级所有指标判断信息的不确定程度值；为第k位专家评价的指标i的权值.

则最终指标权重值为：

最终形成的权重矩阵为

引入灰度矩阵理论，对二级指标评分使用模糊综合评价进行处理，得到评分矩阵G.

定义各一级指标的综合评价矩阵为：

其中⊗为模糊算子，Gk为G的第k列向量，Wk为W的第k列向量，Fk为F的第k列向量.

最终得到总的综合评价值：

F仍然为直觉模糊矩阵元素的特征，为便于定量评价，定义式（12），ρ(α)即为指标评价值：

2 评估计算模型

2.1 模型验证

对河北抽检的某批配电变压器进行质量评估.首先，邀请专家打分，进行个体权重分配；接着，依据配电变压器抽检的相关技术规范和标准，选取层次分析目标问题中所包含的要素，进而构建配电变压器质量评价的层次模型；然后，构建直觉模糊矩阵，确定考虑犹豫度的权重值；最后，进行模糊层次分析，输出评价值，如图1所示.

图1 质量评估方法Fig.1 Method of quality evaluation

2.2 质量评估指标

结合配电变压器抽检试验的特征，按照层次分析的规则，按两级指标体系分类，构建了质量评估体系，如图2所示.确定了测试环境、试验项目、试验人员以及试验样品为准则层的影响因素，并向下确定了方案层的各个状态集合.

图2 质量评估体系Fig.2 Evaluation system of quality

3 算例分析

3.1 一致性判断

准则层四类因素中，对测试环境、试验项目、试验人员以及试验样品两两比较，按照重要程度从大到小排序，依次为试验样品、试验项目、试验人员和测试环境，构建直觉模糊判断矩阵R，见表1.

表1 准则层判断矩阵Tab.1 Judgment matrix of criterion layer

当j=i+ 1 时，则

准则层对应的一致性判断矩阵见表2.

表2 准则层一致性判断矩阵Tab.2 indicator consistency judgment matrix of criterion layer

一致性检验的计算公式为：

计算可得，准则层的一致性检验值为0.0527，小于0.1，其一致性通过了检验，所以选择测试环境、试验项目、试验人员以及试验样品作为四大影响因素是合理的.

同理，分别对方案层测试环境、试验项目、试验人员和试验样品构建判断矩阵Ru1、Ru2、Ru3和Ru4.

进行一致性检验，计算出方案层各因素的一致性检验值：

所以该方案层的一致性在合理范围之内，进一步说明本文的质量评估体系是合理的.

3.2 综合评估

邀请电力物资检测中心、质量管理部门以及第三方计量单位成立三人评价专家组，专家赋权分别为0.4、0.35、0.25，结合配电变压器抽检累积的海量数据，同时给出配电变压器质量评估范围推荐表3，计算不同影响因素下的综合评价值.

表3 配电变压器质量评估范围Tab.3 Comment set of quality evaluation for distribution transformers

由式（9）可知：

依据式（10）和式（11），分别求得一级指标的直觉模糊评价值为：

对应的指标评价值为：

由此可知，测试环境和试验人员的评价水平为良，试验项目和试验样品的评价水平为优，所以对于测试环境，例如温湿度需要保持恒定条件，测量仪器的校准要在有效期内，且要定期送检；试验人员需要加强专业培训，提高测试经验.

最后，对整个指标体系进行综合评估，直觉模糊评价值为＜0.625，0.3 ＞，指标评价值为0.799，说明配电变压器抽检质量的评估水平较高.

3.3 效果对比分析

随机抽取50 台配电变压器，依据不同评估程度，比较直觉模糊和传统模糊的层次分析方法，统计质量评估的数据见表4，绘制柱状图，见图3.

表4 不同模糊方法的对比结果Tab.4 Comparison results of different fuzzy methods

直觉模糊层次法考虑了犹豫度，合理处理了评判因素的模糊随机性，同时结合专家评分，进行主客观融合，这样得到的评估结果会更加准确可靠.由图3可知，本文方法不同评估程度的区别度更高，例如优和良的比例差别较大，而传统模糊算法优和良的比例比较接近，所以采用本文方法更能突出重点指标，可为配电变压器质量评估提供更有效的信息.

图3 不同算法的对比分析图Fig.3 Comparison analysis diagram of different algorithms

3.4 质量评估效果

为了验证本文质量评价体系建立的效果，按照准则层，分别统计了近三年间送检配电变压器的合格率，其中评价结果良和优即为合格，否则为不合格，见表5.2018 年测试环境和测试人员的合格率相对较低，为此，通过提高测量仪器准确度的方法和加强测试人员专业技能的培训，其对应的测试环境和试验人员合格率均有所增加，表明本文评价方法对变压器的质量提升具有积极的促进作用.

表5 配电变压器质量抽检合格率Tab.5 qualified condition of sampling inspection for distribution transformer

4 结论

（1）方案层和准则层的一致性检验值均小于0.1，由此说明本文质量评估体系是合理的.

（2）直觉模糊算法相较于传统模糊算法，更能突出重点指标.

（3）基于直觉模糊层次法的评估方法，对物资抽检质量的提升具有促进作用.