预应力高强混凝土管桩抱箍式接头抗拔性能数值模拟研究*

郝 峰 刘佳龙 李媛媛 蔡建国

(1.国家电网有限公司，北京 100031；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；3.东南大学国家预应力工程技术研究中心，南京 211189)

随着经济的快速发展，国家基础建设也迎来蓬勃发展，沿海及沿江流域地质多淤泥、多砂土，持力层起伏较大，管桩这种细长型的构件可以穿过较弱地层，将荷载传递到深部较坚硬的、压缩性小的土层或岩层中，因此，管桩在此种地质条件的地区发展迅速[1-2]。在1995 年日本阪神地震后，通过震后调查发现，与其他建筑物基础相比，预应力管桩基础的破坏程度明显低于其他基础，其在抗震方面有着很大的优势[3-4]。高强预应力混凝土管桩(PHC管桩)是由预应力技术与离心制管技术相结合而产生的一种桩型，采用离心成桩技术及高压蒸养工艺，单桩承载力大，且其桩身混凝土强度较高(C80混凝土)，可适应持力层起伏大的地质条件。由于城市建设的快速发展，预应力混凝土管桩在近几十年来已广泛应用于港口和沿海地区的深基础中[5-7]。

随着PHC管桩在工程中的应用愈加频繁，近年来对预应力管桩桩身受力性能的相关研究较多，如管桩抗弯性能研究及抗裂弯矩和极限弯矩计算式的探讨[8-10]，PHC管桩抗剪性能试验、数值模拟研究[11-13]，抗震性能研究[14-17]，预应力管桩与桩周土(地基)间的作用机理和管桩动力特性试验研究以及单桩承载力研究等[18-19]。由于生产、运输等原因，预应力管桩往往需要现场接桩。大量工程实例表明，桩-桩接头的类型及接桩质量对管桩的承载力水平影响很大[20]。因此，对预应力管桩接头的受力分析研究有重要意义。研究者们对预应力管桩桩身连接技术及桩头研制进行了相关研究[21]，包括机械啮合式桩-桩接头连接技术、抱箍式机械连接接头轴拉承载性能研究[22-25]。但是缺乏对抱箍式桩-桩连接接头部件受力特点、破坏模式及合理的桩身参数确定研究。

针对已有研究的不足，本文从工程设计应用的角度出发，针对抱箍式预应力管桩接头的实际力学特性，分析抱箍式预应力抗拔管桩接头的承载机理，并选取可能影响抱箍式桩-桩节点抗拔承载力的参数进行系统的数值模拟研究。

1 节点设计方案

抱箍式连接主要由特制的端板和机械连接卡构成，端板外周设置有与U形抱箍卡配套的卡口、侧面还设置有与高强六角螺钉配套的螺栓孔。如图1所示，整个圆周使用一套机械连接卡，每套机械连接卡由3个规格相同、弧度约为120°的U形抱箍卡组成，机械连接卡上设有一定数量、直径相同的螺栓孔，用于安装定位螺栓，最后将3个弧度约为120°的抱箍卡焊接。

图1 抱箍卡连接节点示意Fig.1 The schematic diagram of hooped clamp joint

由GT 21—2011《先张法预应力混凝土抗拔管桩(一) 抱箍式连接》[26]、10G409图集《预应力混凝土管桩》[27]中规定的PHC 600 AB 130端板设计参数确定材料和部件尺寸。外径D=600 mm，壁厚t=130 mm的高强预应力混凝土管桩桩身混凝土强度等级选取C80，端板、U型抱箍卡采用Q235B。管桩的设计参数见表1。抱箍卡的径向厚度为9 mm，边缘宽度为20 mm，抱箍尺寸示意见图2。

图2 抱箍尺寸示意 mmFig.2 Sizes of hooped

表1 PHC 600 AB 130管桩的设计参数Table 1 Design parameters of PHC 600 AB 130 pipe pile

2 有限元分析模型

本文对PHC管桩抱箍式桩-桩连接接头进行数值模拟，忽略定位螺栓的抗剪切作用，上下段桩长各取1 m，重点关注连接接头的抗拔受力性能。

2.1 单元类型与材料本构

在对抱箍式桩-桩连接节点进行抗拔计算分析时，采用通用有限元软件ABAQUS建立计算模型。抱箍式连接中的PHC管桩桩身、U形抱箍卡采用减缩积分单元C3D8R，预应力钢筋采用T3D2单元。

PHC管桩桩身采用C80混凝土，弹性模量38 GPa。混凝土本构采用ABAQUS软件中的损伤塑性本构，可以考虑材料在往复荷载作用下裂缝开展、闭合、损伤及刚度恢复等行为。混凝土材料抗压和抗拉强度标准值按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》取用，拉应力-应变关系和压应力-应变关系见图3。其中，E0为混凝土弹性模量，dt和dc分别为受拉和受压损伤因子，可按GB 50010—2010附录C中的公式计算。

a—受拉应力-应变曲线；b—受压应力-应变曲线。图3 混凝土本构关系Fig.3 Constitutive relations of concrete

抱箍式连接中的预应力筋、U型抱箍卡采用的是理想弹塑性本构，U型抱箍卡的弹性模量E为206 GPa，泊松比为0.26，屈服应力为235 MPa。预应力筋采用φ10.7，密度为7 860 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，屈服应力为1 420 MPa。

2.2 接触关系与网格划分

模型中，上下段管桩端板与端板接触面、抱箍卡与管桩桩身接触面、抱箍卡与端板侧壁接触面建立接触对，切向设置罚摩擦，法向硬接触。预应力钢筋采用内置区域的方式嵌入到桩身与端板中。

综合考虑网格疏密对计算收敛性、精度与运算时间的影响，有限元计算采用ABAQUS中Dynamic/Implicit分析方法。通过网格敏感性分析，确定管桩桩身和端板的单元尺寸不大于40 mm，抱箍卡的单元尺寸不大于10 mm，预应力钢筋的网格尺寸为20 mm。

2.3 加载方案

在抱箍式桩-桩接头的抗拔加载模拟计算中，采用位移加载的方式施加上拔荷载。载荷作用于上部管桩顶部，下部管桩底部边界条件为固定。

2.4 有限元分析结果

本节抱箍式桩-桩连接节点的有限元模型尺寸按照第1节的节点设计方案确定。计算得到整体模型的荷载-位移曲线如图4所示，可见，抱箍式桩-桩连接接头原始模型在加载至1 401.2 kN时，模型荷载-位移曲线进入平台段。

图4 整体模型的荷载-位移曲线Fig.4 Load-displacement curves for the overall model

根据GT 21—2011[26]的规定，PHC 600 AB 130的抗拔设计荷载为1 224 kN。以下对设计荷载1 224 kN时和进入屈服状态1 401.2 kN时模型的计算结果进行提取分析。

2.4.1U型抱箍卡

对抱箍式接头抗拔加载计算中，当荷载施加至模型的设计荷载1 224 kN时，U型抱箍卡的应力分布如图5a所示。U型抱箍卡最大von Mises应力为210.7 MPa，尚未达到抱箍卡材料的屈服应力235 MPa，最大应力出现在抱箍卡与端板连接的接触面上，抱箍卡未出现塑性变形。当加载至整体屈服时(图5b)，抱箍卡受力对称，抱箍卡与上部管桩混凝土桩身接触处上部节点出现应力集中现象，应力为235 MPa，下部节点处应力为198 MPa，抱箍卡与上部管桩端板接触处节点应力为180 MPa，应力分布比较均匀。抱箍卡与端板、桩身接触面上大部分面积达到抱箍卡Q235B的材料屈服强度。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。图5 U型抱箍卡的应力云图 MPaFig.5 Stress nephogram of the U-shaped hoop clamp

当上拔荷载分别施加至模型的设计荷载1 224 kN和屈服荷载1 401.2 kN时，抱箍卡的变形云图如图6所示，可知，抱箍卡的最大竖向变形为2.013 mm，最大变形出现在抱箍卡与桩身连接处。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。图6 U型抱箍卡的变形云图 mmFig.6 Displacement nephogram of the U-shaped hoop clamp

2.4.2混凝土桩身

在抱箍式接头抗拔加载计算中，当荷载施加至模型的设计荷载1 224 kN时，混凝土桩身的应力分布如图7a所示。桩身的最大拉应力为2.069 MPa，此时桩身处于受拉弹性阶段。随着上拔荷载的施加，桩身外侧混凝土受拉，由于管桩内壁离抱箍卡约束区域较远，管桩内壁接头处混凝土受压。加载至模型整体屈服时，混凝土桩身的应力分布如图7b所示，此时桩身混凝土局部已达到受拉屈服。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。图7 混凝土桩身的应力云图 MPaFig.7 Stress nephogram of the pile concrete shaft

整体模型进入平台段后，混凝土桩身的受拉损伤云图如图8所示。桩-桩连接处混凝土出现了较明显的损伤，此时桩-桩连接的受拉承载力主要由预应力钢筋承担。

图8 混凝土桩身的受拉损伤云图 10-2Fig.8 Damage nephogram of the pile shaft under tension

2.4.3端 板

上拔荷载施加至1 224 kN时，端板的应力分布如图9所示。此时端板最大von Mises应力为171.3 MPa，尚未发生屈服，且端板中间与预应力钢筋连接的位置处应力较大，端板的边缘位置应力较小，最大应力小于端板的屈服应力。当加载至整体屈服时，端板最大von Mises应力为211.3 MPa，可见模型整体屈服不是因为端板的屈服。

图9 端板的应力云图 MPaFig.9 Stress nephogram of the plate

2.4.4预应力钢筋

当荷载施加至模型的设计荷载1 224 kN时，预应力钢筋的最大应力为1 280 MPa，未达到预应力钢筋的屈服应力1 420 MPa。桩-桩连接位置处预应力钢筋的应力最大，应力分布如图10所示。当模型达到整体屈服荷载1 401.2 kN时，预应力已达到屈服应力1 420 MPa，可见模型的整体屈服是由于预应力钢筋的屈服。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。图10 预应力钢筋的应力云图 MPaFig.10 Stress nephogram of prestressed steel bars

由计算结果可见，在施加至轴拉荷载设计值1 224 kN时，抱箍卡、端板均处于弹性状态，未达到屈服应力，混凝土局部预应力筋的位置出现了微小塑性应变，整体处于安全工作状态。当模型达到整体屈服荷载1 401.2 kN时，抱箍卡大部分面积已达到屈服应力，预应力钢筋已进入屈服状态。节点在轴拉荷载作用下，首先是接头处桩身混凝土出现环形受拉损伤(图11a)，之后桩-桩接头的抗拔荷载主要由预应力钢筋承担，此时抱箍卡出现局部屈服，随着上拔荷载的增加，预应力筋的最大应力逐渐增加至屈服应力(图11b)，加载至最后，抱箍卡达到全截面屈服状态(图11c)。

a—混凝土桩身；b—预应力筋；c—抱箍卡。图11 节点在上拔荷载下的受力 MPaFig.11 Force distribution of joints under uplift load

3 参数影响分析

3.1 研究方案的节点几何尺寸

根据上述节点的设计方案，可能影响节点抗拔承载力的参数有端板厚度和抱箍卡尺寸，故本研究拟对不同抱箍尺寸、端板厚度的抱箍式桩-桩节点进行参数分析。通过不断调整接桩节点的设计参数，考察其应力分布规律和变形模式的变化规律，对其产生的原因进行分析研究。拟进行的抱箍径向厚度、边缘宽度和端板厚度几何参数及模型编号见表2。

表2 抱箍式桩-桩连接节点模型编号Table 2 Model number of hooped pile-pile joints

3.2 抱箍卡边缘宽度

对抱箍卡边缘宽度影响的参数分析时选取抱箍卡边缘宽度为15，20，25 mm的模型，以下对加载至设计荷载1 224 kN时模型的计算结果进行分析。

在抱箍式接头抗拔加载计算中，当荷载施加至模型的设计荷载1 224 kN时，不同边缘宽度的模型抱箍卡、端板和预应力筋的最大von Mises应力见表3。可见：当加载至设计荷载时，三种边缘宽度的抱箍卡、端板和预应力筋均处于弹性状态，且随着抱箍卡边缘宽度的增加，抱箍卡、端板和预应力筋的最大von Mises应力随之减小。

表3 模型抱箍卡、端板和预应力筋最大应力Table 3 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

当荷载施加至模型的设计荷载1 224 kN时，宽度为15 mm的抱箍卡混凝土桩身的应力分布如图12所示。3种抱箍卡边缘宽度的模型中混凝土桩身均处于受拉弹性阶段，其他计算模型的管桩桩身混凝土应力分布情况大致相同。

在抱箍式桩-桩连接节点的上拔加载计算中，不同抱箍卡边缘宽度的节点位移-荷载曲线如图13所示，其中边缘宽度为15，20，25 mm的模型整体屈服荷载分别为1 394.12，1 401.2，1 410.5 kN，可见模型的初始刚度和达到整体屈服时的荷载随抱箍卡竖向长度的增加而略有增加。3种抱箍卡边缘宽度的模型均可达到规范[26]中PHC 600 AB桩的设计荷载。

图13 抱箍式桩-桩连接节点的荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves of hooped pile-pile joints

3.3 抱箍卡径向厚度

对抱箍卡径向厚度影响的参数分析时选取抱箍卡径向厚度为6，9，12 mm的模型。以下对加载至设计荷载1 224 kN时模型的计算结果进行分析。

在抱箍式桩-桩接头抱箍卡径向厚度的参数分析中，当抗拔加载至设计荷载时，模型的抱箍卡、端板和预应力筋的最大von Mises应力见表4。其中，径向厚度为6 mm的模型抱箍卡已达到屈服应力，端板和预应力筋未发生屈服。其余径向厚度模型的抱箍卡、端板和预应力筋均处于弹性状态。可见在工程设计中，抱箍卡的径向厚度的设计不应小于9 mm。

表4 模型抱箍卡、端板和预应力筋最大应力Table 4 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

对抱箍式桩-桩连接节点的上拔加载计算中，不同抱箍卡径向厚度的节点位移-荷载曲线如图14所示。可知：当抱箍卡径向厚度从6 mm增加到12 mm时，节点的极限承载力从1 386.27 kN增加到1 422.42 kN；随着抱箍卡径向厚度的增加，模型的初始刚度和整体屈服荷载都略有增加。

图14 不同抱箍卡径向厚度的节点荷载-位移曲线Fig.14 Load-displacement curves of joints with different radial thicknesses of hoop clamps

3.4 端板厚度

对抱箍端板厚度影响的参数分析时选取端板尺寸为16，20，24 mm的模型。以下对设计荷载1 224 kN时模型的计算结果进行分析。

在抱箍式桩-桩接头抱箍卡端板厚度的参数分析中，当抗拔加载至设计荷载时，模型的抱箍卡、端板和预应力筋的最大von Mises应力见表5。端板厚度为16～24 mm的模型抱箍卡、端板和预应力筋均处于弹性状态。随着端板厚度的增加，抱箍卡和端板的最大von Mises应力逐渐减小，而预应力钢筋的最大应力逐渐增加。经分析出现此现象的原因是：随着端板厚度的增加，上下段管桩连接处(抱箍卡、端板)刚度增大，而桩身刚度无变化，故桩身与端板连接处预应力钢筋的最大von Mises应力增加。

表5 模型抱箍卡、端板和预应力筋最大应力Table 5 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

在抱箍式桩-桩连接节点的上拔加载计算中，不同端板厚度的节点位移-荷载曲线如图15所示，当端板厚度从16 mm增加到24 mm时，节点的极限承载力从1 367.3 kN增加到1 439.23 kN。随着端板厚度的增加，模型的初始刚度和整体屈服荷载都略有增加，然而整体模型进入屈服的位移却随之减小。综合考虑节点的抗拔承载力和屈服位移，端板厚度不宜过大。

图15 不同端板厚度的节点荷载-位移曲线Fig.15 Load-displacement curves for joints with different plate thicknesses

4 结束语

本文对抱箍式桩-桩连接节点进行了上拔荷载工况下的数值模拟分析，考察了接头模型各部件的应力分布规律，同时对影响抱箍式桩-桩连接节点抗拔性能的参数进行了研究，得到以下结论：

1)抱箍式桩-桩连接节点模型的抱箍卡边缘宽度、径向厚度、端板厚度均对节点的抗拔性能有显著的影响，随着抱箍卡边缘宽度、径向厚度的增加，模型的刚度和抗拔承载力逐渐增加。

2)U型抱箍卡的尺寸对节点的受拉破坏模式有一定影响。当抱箍卡的径向厚度小于9 mm时，节点的刚度下降是由于抱箍卡的受弯破坏，当径向厚度不小于9 mm时，节点的受拉破坏主要是由于管桩内预应力钢筋的受拉屈服。

3)随着抱箍卡边缘宽度、径向厚度的增加，节点U型抱箍卡、端板、预应力筋的最大应力减小，当抱箍卡边缘宽度不小于15 mm时，在加载至轴心受拉设计荷载时，节点处于安全工作状态，抱箍卡、端板、预应力筋均处于弹性受力阶段。在工程设计中，考虑安全性能和节点构造设计要求，建议抱箍卡边缘宽度不小于20 mm，径向厚度不小于9 mm。

4)端板厚度对抱箍式桩-桩连接节点的刚度、破坏模式及上拔承载力有一定影响。在上拔加载至设计荷载时，随着端板厚度增加，节点的刚度和上拔承载力均有一定提升，抱箍卡和端板的最大应力减小，然而预应力筋的最大应力增加，整体模型进入屈服的位移减小。综合考虑承载力和节点构造设计要求，建议PHC 600 130节点端板厚度小于24 mm。