高校“数学分析”课程思政教学模式的探索研究

马丽君，周永芳，王金环

（河北工业大学 理学院，天津 300401）

在新形势下，以习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的讲话精髓为指导，紧紧抓住学校教师（主体）、学科发展（主阵地）、教学（主渠道），努力使每个学校、每位教师、每门课程都履行好教育职责，“其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”促进思想政治进教科书、进班级、进入学生头脑，培育肩负中华民族崛起大任的当代新人，全面推进课程思政建设是全国高校落实好立德树人根本任务的战略举措。

一、“数学分析”课程的重要性

“数学分析”作为数学类各专业，以及部分院校人工智能和数据科技学院的数据、智能、电气等学科的基础类必修课，是深入掌握复变函数、微分方程、微分几何、实变函数、泛函分析、概率论和数理统计等后继学科的重要阶梯，是报考数理类本科生、硕士研究生的必考基础课之一。该课题对训练学生的数学思维能力、运用逻辑促进行动和科学计算能力，提升科学知识水平，培养学生的思想品质、思考能力、潜在能动性和创新力，培养学生的综合素养，等等方面具有重要意义。因此，该课程的思想政治教学模式研究迫在眉睫。

二、“数学分析”课程思政教学存在的问题

目前人们对于各学科思想政治工作的实质与功能、内涵与形式、问题性质与成因、手段与途径等方面还没有科学全面且系统地了解，尤其是“数学分析”课程单调枯燥、教学内容多、课时安排少等问题，使得课程思政建设具有一定的难度。目前“数学分析”课程教学存在如下问题：（1）课堂中的思政元素相对较少；（2）由于部分思想政治教育元素的不合理或者与知识的契合度不够，从而产生了为了思想政治教学而教学，导致课程思政教育出现“两张皮”的现象；（3）部分教师只重视知识的传播，德育元素相对较少，且缺少对学生人格观、价值理念、世界观等的科学引导；（4）部分学生学习兴趣不高，因为“数学分析”课程难度很大，且学时相对较长，所以学生的学习兴趣相对不高，且课程不及格率也相对较高。

三、“数学分析”课程思政教学模式的探索研究

结合“数学分析”课程思政教育特点，在课程教育上将学生的马克思主义立场理论思想的培养和科学研究精神紧密结合在一起，培养他们认识问题、研究问题和解决问题的才能，培育他们对探求未知、追求真理、永攀科技顶峰的责任心和使命感，这是本课程的总目标。在思想政治教学的基本内容与课堂教学的手段方式上，充分做到了根据学生的课程基础、学校的专业特色、学校目标，结合学术和时代前沿、师生熟悉的典型案例，具体有以下几方面的研究。

（一）梳理“数学分析”课程思政的思想政治目标

教师首先对《高等学校课程思政建设指导纲要》—学校培养目标—专业人才培养目标这些文件自上而下进行详细解读，然后自下而上思考问题：最希望学习该课程的学生将来会成为什么样的人；本行业最不能容忍的问题有哪些；该学科有哪些方面的发展可以推动社会进步；等等。通过思考这些问题，总结该课程需要达到的课程思政目标，进一步细化到单元章节的教学目标，最终在课程大纲中分专业进行如下修订。

1.课程目标——数学类、应用统计学。（1）课程目标：能够阐述极限论与单多变量微积分学的基本概念、基本理论和基本计算方法；掌握基本的计算技巧；能够理解极限理论和单多变量微积分学的基本思想与方法。通过学习让学生深刻理解数学基础研究对后继专业课程学习和未来工作实际的重要意义。（2）教材目标：通过对基本理论与公式的演绎和运用，训练学习者的抽象学习能力、逻辑推理能力、理解概括能力、计算能力，进而使学习者得到良好的数学思想的锻炼，形成科学合理的思维方法，严肃实事求是的科研心态和优秀的意志力品德。（3）素质目标：通过对具体案例的学习与解决，训练学生数学建模和应用，从而培养数学素养与创造力，使学生能够用辩证唯物主义观点正确认识世界，树立正确的人生观和价值观。通过应用“数学分析”的方式研究和处理实际问题的技巧，提高实际应用和动手能力，通过对具体问题的分析，增强创新意识，提升创新能力。

2.课程目标——电子信息工程（人工智能新工科试点）。（1）课程目标：能够阐述极限论与单多变量微积分学的基本概念、基本理论和基本计算方法；掌握基本的计算技巧；能够理解极限理论和单多变量微积分学的基本思想与方法。（2）教材目标：通过对基本概念与公式的演绎和运用，训练学习者的抽象思维意识、逻辑推理综合能力、语句理解概括能力、综合计算水平。透过对实际例子的教学与研究，锻炼学生数学建模和实际操作技能，从而培养他们的数理素质与创新能力，提高实际应用和动手能力。

“数学分析”大纲较之前添加了思想政治目标，另外增加了新工科学生的学习，所以相应地根据新工科的特点添加了新工科教学的课程目标。

（二）挖掘与授课内容相关的思政元素

通过探究，在数学层面分析“数学分析”课程中的知识领域所蕴含的哲学观念与思想方式，探求真理精神与科学态度、思想品德与人文关怀、爱国主义与敬业精神、忠诚守信与爱岗敬业、艰辛开拓与开拓创新精神等，这些都将为教师提供有益的思想政治素材与例证。

2.引入学科科研新动态和社会热点问题，尤其是学生亲身经历的事情，将教学中的知识点与科研实践及社会热点问题相结合，使学生了解前沿技术，进而激发学生的学习兴趣和创新意识。例如在学习重积分的物理应用——矩（k=2时为转动惯量）时，首先观看神舟十三号的宇航员在“天宫课堂”上的太空转身实验图片或视频，这个原本在地面上难度系数为零的普通动作，在太空中却显得尤为困难，这个实验所展现出的其中一个动作是航天员在伸展身体的时候，因为质量分布离得旋转轴比较远，转动惯性比较大，所以角速度就减慢，通俗地说就是转得慢了。而当把四肢收回时，转动惯性小，角速度就会增加，直观感受就是转动速度变快了。那么为什么会这样、质量分布与转动惯量之间有什么关系，可将“如何求转动惯量，即矩”的问题引入课程。这个授课过程一方面让学生体会到我国航天事业的强大和科技强国的重要性，增进民族自豪感；另一方面激励当代学生勇于创新，勇于攀登科技高峰，做到科学与人文并举。

3.将基础理论研究和实践应用相结合，把数学建模思路与方法带入教学课程中。比如引入森林的碳封存问题，森林管理者要在采伐森林制造产品的价值与让森林继续生长和吸收碳的价值之间找到平衡，这就需要利用“数学分析”中的最小二乘法、条件极值及数学课堂中学的相关知识，以“数学分析”论证中学到的思维方式构建一个固碳模型来确定森林及其产品对碳的封存能力等。该过程一方面培养了学生的环保意识，另一方面培养了学生运用数学思维方式分析处理现实问题的能力，以及团结合作的意识。

4.结合新工科学科特点，在教学过程中寻找与相关工程知识有关的思政元素，突出数学理论知识对新工科的支撑作用。例如在讲解极限时，可以结合新工科的特点给出极限在银行复利中的应用，通过极限、银行等行业的决策者可为普通人提供投资理财建议和债务风险评估等，帮助学生理解极限的概念及数学知识的应用，使其对极限概念的认识由感性认识上升到理性认识，培养大学生的辩证唯物主义世界观。在学习第一类曲面积分时，让学生计算我校落成的全国首个3D打印的赵州桥的曲面面积，便于学生了解赵州桥，体会3D打印这种科技创新和大国的工匠精神，培养学生勇于创新的科学精神和利用“数学分析”知识解决具体问题的能力。

（三）多样化的教学方法

在课堂中，改革了数学课程中传统的教师“灌输式”的教学方式，针对各学科授课章节内容实行启发研究法，并结合问题式教学法、讨论型教学法、案例式教学法等实现对学生的课堂主导作用。课前将课件发至QQ、学习通，让学生做好预习。课堂上教师使用Matlab软件，以数形结合引导学生，以辅助数学的直观形象化教学；适时使用多媒体教学课件，并利用云课堂、雨课堂等网络平台，增强师生的互动性，及时了解学生的学习动向，并丰富课堂表现的形式与手段。在课堂上，学生进行分组讨论，积极主动地投入课堂教学中，教师启发学生的学习思路，并指导学生发现及提出问题，然后自主剖析提问和解答问题，从而充分培养学生的自主学习能力。让学生学会进行文章搜索、资料查询及其他获取相关信息的基本方法。在智慧课堂进行小组讨论，使学生对数学提问既知其然又知其所以然，进一步培养学生对数学提问的了解和认知。

（四）合理的教学设计

本课程思政教学按照“能否与教学目标吻合”“能否与反馈评价吻合”和“能否与课堂教学联络密切”等三项原理进行了课程设计。在课程设计中合理整合了思想政治、“数学分析”课程的重点和难点内容，并根据学生的学情、能力、学习方向、技能目标等要素，通过创设案例，把与学生专业特点相近的现实问题带入课堂教学，比如讲解在第二类曲面积分理论中引入我国的三峡大坝，求泄洪量即流量问题。让每个学生带着问题去学习，从而激发学生积极思考，教师主动介入课堂，作为学生课堂教学中的主导，并且做到了寓价值理念引领于知识灌输与技能训练之间，既能表达每个学生的学习能动性、文化荣誉感，又能促使学生建立端正的思想、人生观和价值理念。再如在学习极值时可以通过苏轼的《题西林壁》，插入图片让学生直观感受连绵起伏的山峰山谷就是要讲的极值，一方面让学生感受到数学的美；另一方面让学生感悟到生命就像连绵不断的山峰，起起落落都是生长的需要，陷入低谷不气馁，甘于平凡不放任，伫立在巅峰不张扬，而低谷与山峰就是我们生命路上的一次转折点。在讲极值的判别方法时让学生知道对待数学要严谨，要有理有据，做什么事都要严谨、认真。通过教师提出问题并由学生分组讨论或运用极值理论回答思考题等，使学生感受到教师团体的合作精神，以及在处理实际问题过程中的重要意义，并以此培养学生后续复习的积极性，进而使学生感受到一个人的人生实质上都是在寻求极大或是最大值。

（五）制定新的评价方案

“数学分析”课程思政要想达到有效的思想政治目标，平时成绩不能再像之前仅由出勤和作业情况来决定，必须要有新的适当的考核评价，注重过程性考核。通过新的考核评价了解“数学分析”课程思政教学总目标的达成效果。新的评价方案制定需要遵循如下准则：（1）诊断性评价。通过课前与课后设计调查问卷的形式对学生的世界观、人生观等思想政治目标进行评价，判断学生的思想政治状况。（2）形成性评价。根据课上与课下学生的学习、作业、参与活动等情况的教学学习过程数据记录、行为学观察等进行评价和反馈。（3）总结性评价。通过前面的诊断性评价、形成性评价，再加上最后的学生书面形式或者座谈会的形式的心得体会，最终给出定性的总结性评价。

（六）进行教学反思

每次结束本课程的授课任务后，要及时对课程思政案例的授课情况进行合理性反思，总结出教学内容专业知识与思政元素契合点，以及融入方式的优势和不足，并进行更新修正，为后续该课程的教学保留宝贵的教学经验，从而不断总结提升课程思政的教学效果。

结语

“数学分析”课程思政的主要目的是为了帮助学生在了解基本数学教学理论知识时形成合理的世界观、人生观和价值观，并注重培育学生的爱国主义情怀，引领学生坚持“四个信念”，培养学生的科研思想、批判性思想等，从而为大学生在未来步入现代社会奠定了坚实的数理基石。本文根据目前“数学分析”课程思政所面临的问题，对该学科的思想政治教学方法展开了探讨研究，进一步实现了立德树人这个教育使命。