变频器供电水下航行器永磁电机损耗分析及温度场仿真

2022-08-31王天海夏加宽李思源魏明伦

船电技术 2022年9期

王天海，夏加宽，李思源，魏明伦

王天海，夏加宽，李思源，魏明伦

（沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870）

为了研究变频器供电下水下航行器永磁电机铁心损耗和永磁体损耗大小和温升分布，本文采用有限元法计算了一台120 kW、表贴式永磁电机在正弦波和变频器供电下的损耗。研究了变频器供电时电机各部分损耗的分布规律及不同变频器参数时的损耗，并利用温度场软件对正弦波和变频器供电下绕组及永磁体的温度分布进行仿真。结果表明，变频器供电时，附加损耗主要集中在永磁体上，开关频率增加，附加损耗降低。

有限元法变频器参数附加损耗温度场

0 引言

随着对海洋资源的重视，水下航行器在海洋探索领域发挥着重要作用，水下航行器动力推进系统一般采用低速直驱电机。对于低速直驱电机，由于其转矩密度高，导致电机的损耗密度大，特别是变频器供电时，变频器输出电流时间谐波会导致转子损耗急剧增大。损耗增加，一方面，会导致电机的效率降低；另一方面，在转子永磁体上产生的涡流损耗，会导致永磁体温升过高，甚至造成永磁体不可逆退磁，对电机的安全稳定运行造成严重威胁。因此，准确计算电机各部分损耗与温升具有重要意义。

为了准确预测变频器驱动下永磁电机各部分损耗的大小与分布，许多学者进行了深入的研究，并取得一定的成果。文献[1]采用时步有限元法，分析了空载变频器供电时电机各部位附加损耗的分布规律，以及不同调制比和不同开关频率电机各部分附加损耗的变化规律。文献[2]针对一台5 kW、3 000r/min的永磁电机进行了有限元分析，对比了不同变频器参数下的各次电流时间谐波分布规律及波形畸变程度，分析结果表明附加谐波损耗以永磁体涡流损耗为主。文献[3]基于对各次电枢磁动势空间谐波幅值的详细分析提出了涡流损耗强度的概念，用于评估不同的电枢磁动势空间谐波对转子涡流损耗的影响程度。经过有限元分析，证明了其有效性。文献[4]采用有限元法，对正弦波供电和变频器供电下不同转子磁极结构的永磁电机损耗对比分析，并进行实验分离电磁损耗，分析了电流时间谐波对转子铁心和永磁体涡流损耗的影响。文献[5]分别研究了内置式和表贴式转子结构、分布式和分数槽集中式定子绕组永磁电机中各部分损耗分布，结果表明采用分数槽集中绕组的电机永磁体涡流损耗要比分布式显著增大。但是上述文献重点针对变频器供电时的总损耗进行了研究。

本文在对变频器供电永磁同步电动机空载损耗产生根源进行深入分析的基础上，以一台120 kW、24极的永磁电机为例，运用有限元软件方法分析了正弦波供电和变频器供电情况下空载损耗分布特性和变化规律，计算了定子铁心不同位置的损耗分布；沿永磁体径向等分，得到永磁体涡流损耗的分布情况；分析了电机各部分损耗随变频器参数改变的变化规律；并且仿真得到永磁体与绕组温升分布。本文的研究分析将为水下航行器永磁同步电机损耗的分析及抑制提供参考。

1 水下航行器电机结构

本文以一台120 kW水下航行器电机为例，计算正弦波电压供电和变频器供电时电机的空载损耗的大小和分布特性，截面示意图如图1所示。

图1 永磁电机截面示意图

该电机是一台144槽24极分数槽双层短距分布绕组永磁同步电机，采用表贴式转子磁极结构，其主要参数见表1。

表1 永磁电机参数

2 变频器供电下谐波分析及损耗计算

2.1 变频器供电电流时间谐波分析

与正弦波供电不同，当电机采用变频器供电时，绕组中会出现电流的时间谐波，这些谐波的频率受到变频器的调制频率与载波频率的影响，使电机的内部磁场发生改变。存在于绕组中的电流时间谐波的频率可以用式（1）表示

式中，f为变频器的载波频率，f为变频器的调制频率（=1、2…，=1、2…）

计算电流时间谐波次数的公式为

在变频器供电的各次电流时间谐波中，均存在着正序谐波电流（与基波电流相序相同）与负序谐波电流（与基波电流相序相反），对其进行傅里叶分解，可以获得其相位谱与幅值谱。

2.2 定子绕组k次时间谐波电流产生的气隙磁通密度

在三相交流电机中，定子绕组是对称分布的，即A、B、C三相绕组的轴线在空间相差120°电角度，对称运行时，三相电流在时间上相差120°电角度。取A相绕组的轴线作为空间电角度的坐标原点，并选取A相电流到达最大值的瞬间作为时间的零点，同时忽略不同次数时间谐波电流初相位的作用，则三相绕组流过的电流表示为

式中，为时间谐波次数（=1、2…），I为次时间谐波电流所对应的电流幅值，为基波电流的电角频率。

因此A、B、C三相对称绕组中流过的次时间谐波电流生成的次空间脉振磁动势可以表示为

式中，为相磁动势谐波幅值。

因此次时间谐波电流产生的次空间谐波合成磁动势为

由式（5）可得：

忽略由定子谐波磁动势产生的空间谐波磁场，时间谐波电流产生的气息磁场表达式为

式中，()为气隙比磁导，0为气隙磁导的恒定分量。

2.3 铁心损耗计算

想要计算永磁电机的铁芯损耗，首先需要研究铁心的磁通密度。通过上节对气隙磁密分析可知，绕组中流过的次时间谐波电流产生合成磁场，当磁场与定、转子发生相对运动时，磁通密度会与铁心不断交变，由此产生大量损耗。本文采用有限元法计算铁耗，其结果受到切向磁通密度t和径向磁通密度r的共同影响。如式（7）所示

式中，h为磁滞损耗，c为涡流损耗；h为磁滞损耗系数，c为涡流损耗系数；为磁通密度频率；r为径向磁通密度，t为切向磁通密度；为铁心重量。

所以，铁心内由于电流时间谐波产生的损耗差值为变频器供电与正弦波供电有限元计算的损耗差值，即为附加损耗。

2.4 永磁体涡流损耗计算

变频器供电与正弦波供电有限元计算差值为永磁体由于电流时间谐波产生的涡流损耗。采用有限元法计算永磁体涡流损耗如（8）所示

式中，J为次谐波产生的涡流损耗的幅值；为永磁体的电导率；为永磁体的体积。

3 计算结果及分析

3.1 正弦波供电和变频器供电时损耗大小和分布

3.1.1变频器供电时电流波形及谐波分析

开关频率为1 kHz时，电机在额定转速运行状态下的电流波形如图2所示。相较于正常供电下的低次谐波电流，在变频器供电运行时，与变频器供电开关频率相关的高次时间谐波电流频率高、幅值大，对电机损耗的影响大。

图2 变频器供电电流波形

图3是变频器开关频率为1kHz时谐波频谱图，图中忽略了幅值较小的低次时间电流谐波，突出变频器开关频率附近的谐波电流。

从谐波频谱图中可以看出集中在变频器开关频率附近的21、23、43和45次电流谐波幅值较大，且满足

式中，a和b分别为奇偶互异的非负整数；fc为变频器的开关频率；f0为电机实际运行的频率。

3.1.2 变频器供电时损耗分布规律

变频器开关频率为1 kHz供电时电机各部位的损耗分布如图4所示。分析图中数据可知，永磁体的损耗占总损耗的比例最大，占比为63%，定子铁心的损耗占比达到36%，转子铁心损耗占比最少，为1%。在定子铁心损耗中，定子轭部损耗最大，占比为59.2%。

图4 损耗分布

3.1.3 永磁体涡流损耗分布

取一块永磁体研究变频器供电时永磁体径向涡流损耗分布，如图5所示。图中将永磁体沿径向等分成5份，并从外到内进行单独编号1～5，对1～5号永磁体涡流损耗分别计算。

图5 永磁体径向等分

开关频率fc分别为1 kHz、2 kHz、4 kHz和8 kHz时1～5号永磁体涡流损耗的计算结果如表2所示。

表2 不同变频器开关频率各层永磁体涡流损耗分布（W）

从表中可以看出，随着开关频率的增加，1～5号永磁体的涡流损耗都相应减少。c由1 kHz增加到8 kHz时，1号永磁体的涡流损耗减少了18.9%，2号永磁体的涡流损耗减少了19.7%，3号永磁体的涡流损耗减少了18.9%，4号永磁体的涡流损耗减少了20.6%，5号永磁体的涡流损耗减少了20.1%。并且无论采用哪种开关频率，1号永磁体（最外层永磁体）的损耗占比最大，5号永磁体（最内层永磁体）的损耗占比最小，永磁体损耗沿半径方向减小。这是由于高次谐波透入永磁体深度较浅，次数越高，深度越浅。

3.1.4变频器参数对电流谐波损耗的影响

电机转子的铁心损耗和永磁体涡流损耗与谐波磁场的大小和交变频率有关，且交变频率会影响电机定子铁心损耗与磁通密度的幅值。本文取开关频率分别为1 kHz、2 kHz、4 kHz、6 kHz、8 kHz和16 kHz研究开关频率对电机损耗的影响。永磁体、定子铁心及转子铁心中的附加损耗随开关频率变化规律如图6所示。

图6 不同开关频率时损耗变化

从图中可以看出，三种附加损耗均随着开关频率的增加而减小，c从1 kHz增加到8 kHz，定子铁心损耗降低了49.6%，永磁体损耗降低了9.63%。且随着开关频率的增加，损耗减小的幅度也逐渐减小。这是由于开关频率增加到一定值时，电流波形畸变率逐渐变小，永磁体和铁心中的磁通密度波动也减小，附加损耗变化逐渐稳定。并且从图中可以看出变频器供电时永磁体的涡流损耗最大，因此，时间谐波对表贴式永磁电机永磁体影响最大。

3.2 电机正弦波与变频器供电温度场仿真

3.2.1 电机求解模型剖分

由于本电机尺寸较大，如果采用全模型，会导致电机的网格剖分过于复杂，会超出计算机的计算能力。故本文根据电机的对称性，建立1/12模型以提高计算速度，并对求解模型作出假设：（1）将槽内导体及绝缘等效成有厚度的导热实体。（2）采用等效气隙导热系数代替旋转电机气隙的实际导热能力。（3）将端部等效为直线段。

为了减小误差，对电机温度场计算影响较大的热源进行精剖，例如绕组、永磁体及气隙；而对端盖及转轴等部分进行粗剖。电机剖分图如图7所示（图中隐藏了空气部分）。

图7 电机剖分图

3.2.2散热系数及热源

机壳与外界的热交换属于自然对流换热，电机机壳的表面散热系数为

式中，为机壳表面空气流速，为机壳表面温度。

电机各部分损耗的大小是导致电机温度升高的原因，电机不同部分产生损耗大小也不同，致使电机各部分温升不同，因此能否准确计算损耗关系到温度场的计算准确与否。利用Maxwell计算获得的电机各部分损耗如表3所示。

表3 电机损耗分布（W）

3.2.3 仿真结果及分析

利用workbench稳态热模块进行温度场求解，得到正弦波和变频器供电下绕组及永磁体温升分布分别如图8及图9所示。

图8 正弦波供电下温度分布

图9 变频器供电下温度分布

对比分析图8和图9的温度分布结果可知，绕组及永磁体温度分布沿轴向基本呈中心对称，绕组最高温度点位于绕组端部，永磁体最高温度点位于永磁体中部，并且变频器供电时的温升高于正弦波供电时的温升。变频器供电时绕组平均温升比正弦波供电时绕组平均温升高出14.6℃，永磁体平均温升高出11.5℃。变频器供电时电流谐波在永磁体内产生了极大的损耗，导致永磁体温度升高，且永磁体位于电机内部，散热路径长，散热困难，导致温升较高。