基于综合气象指数的EA-SNN组合负荷预测模型

2022-08-30马小龙

山东电力技术 2022年8期

刘炬，刘闯，徐达，李俊，马小龙，杨昊

（1.国网湖北省电力公司荆门供电公司，湖北荆门 448000；2.中国地质大学（武汉），湖北武汉 430074）

0 引言

电力市场环境下电力系统的经济运行及能量调度都需要负荷预测作为支撑［1-3］，快速准确的负荷预测不仅有助于发电企业合理安排发电计划，也有助于电力公司合理安排系统运行方式［4-5］。与区域级电网相比，地区电网所在区域面积相对较小且气象特征显著，负荷变化趋势及周期性更为明显［6-7］。由于对用户用电量造成影响的气象因子种类繁杂，不同的气象因子对用户用电量的影响不甚相同，再加上气象因子彼此之间存在着一定的关联性，这种关联性的随机性和非线性都极强［8-9］。因此，针对气象因素相互耦合导致地区电网负荷精确预测难度大的问题，亟须深入研究新的预测算法来提高气象因素相互耦合下的负荷预测精度。

现阶段对地区电网短期负荷预测的大量研究文献可归纳总结为以下两类：第一类是基于数据处理的预测方法，此类方法通过对历史数据进行分解或则统计分析以挖掘负荷数据自身变化特征最终达到负荷预测的效果，代表性方法有小波变换法［10］、灰色预测模型［11］、卡尔曼滤波法［12］、时间序列分析法［13］及回归预测法［14］。由于此类方法单从负荷数据本身变化特征出发，仅仅着眼于对历史数据的整理辨识，而在一定程度上没有考虑其他因素对用电负荷的影响。针对负荷变化平稳的地区该类方法具有良好的预测能力，但当电网负荷受到其他因素影响呈现较大的随机性和波动性时，此类方法难以获得理想的预测结果。第二种方法是以智能算法为代表的预测方法，此类方法以机器学习为出发点，统筹分析与负荷数据相关的典型数据集，能够更加全面地对负荷进行预测，代表性方法有支持向量机［15］、神经网络［16-18］、随机森林［19］、进化算法［20］等。但由于此类方法在模型训练时所使用的样本规模大，其预测耗时往往较长，且由于不同气象因子间存在着交互影响，样本数据中的向量因子通常具有耦合性，若不针对性地对此耦合性进行处理，将对负荷预测精度带来一定负面影响。

为深入研究气象因素间复杂的耦合作用对负荷预测带来的影响，基于所在地区的综合气象指数提出一种针对地区电网短期负荷预测的EA-SNN 组合预测模型。所建预测模型通过主成分分析法对原始的多重气象因素进行相关性分析，在提取出具有典型气象特征的综合气象指数的基础上更真实地反映负荷与气象因素间的关系，实现在不影响气象因素数据集信息含量下的降维分析，最后通过脉冲神经网络结合进化算法构建综合气象指数和历史负荷之间的关联性网络模型。

1 综合气象指数提取

1.1 负荷影响因素分析

地区电网负荷预测受多种因素影响，最具代表的当属天气特征和日期特征。

在天气特征方面，对负荷预测的精度造成影响天气因素有：降雨量，日最高、日最低及平均温度，空气湿度等。由于人的用电行为往往以天气为纽带自动调整，若能找到天气与负荷的关联性，就能在某种程度上实现对负荷的精确预测，例如温度、湿度通过影响空调类负荷的使用达到影响家庭及商业用户的用电量占比；在电动车越来越普及的现在，降雨量通过影响人的日常出行而达到影响用电负荷的目的。

在日期类型方面，影响负荷预测的因素有当日节假日类型、星期特征、前一日负荷特征、前一周负荷特征等。从横向看，每天的电力负荷具有一定的规律性；从纵向看，同一星期、同一时段类型的负荷也具有一定的相关性，是否节假日对当天负荷也具有重要影响，因此详细分析此类日期特征对负荷的精确预测也具有重要价值。

1.2 气象因素关联分析

在不同日期，尤其不同季节时，气象因素相关性是不一样的，为深入研究天气因素彼此之间的相关性，选取某地区夏季和冬季典型季节下的5 种天气特征进行相关性分析，结果分别如表1和表2所示。

表1 夏天典型天气特征相关性分析结果

表2 冬天典型天气特征相关性分析结果

表1和表2中正数代表两气象因素为正相关，且为1 时正相关性最大，负数代表两气象因素为负相关，且为-1 时负相关性最大。分析表中数据可知，夏季和冬季最高温度、最低温度、平均温度之间都具有强烈的正相关性，此外，夏季相对湿度及降雨量与其他气象因素相关性也达到0.5以上，冬季相对湿度及降雨量与其他气象因素相关性较小，但仍存在一定的耦合作用。因此，可得到以下结论：各气象因素在不同日期段彼此之间存在明显的关联性，且随着季节的更替相关性也在发生变化。

1.3 综合气象指数提取

由于5个气象因素彼此间存在一定的耦合作用，现通过主成分分析法对其降维分析以提取可得到代表原始气象因素的几个典型综合气象指数，并基本能够包含原始多重气象因素的全部信息。具体步骤如下：

1）对原始数据进行标准化处理。

假设进行主成分分析的气象因素有m个，待负荷预测对象有n个，定义第j个气象因素的第i个待负荷预测对象为xij。通过式（1）将原始数据xij标准化为。其中，和Sj分别为第j个气象因素的样本均值和标准差，可分别表示如式（2）和式（3）所示。

2）相关性系数矩计算。

相关性系数矩阵R=(rab)m×m可表示如式（4）所示。rab表示第a个气象因素与第b个气象因素的相关，可表示如式（5）所示。式中，raa=1，rab=rba。

3）特征向量计算。

计算出所选取气象因素构成的矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0下所相对应的特征向量u1≥u2≥…≥um，其中uj=(u1j，u2j，…，unj)T，由特征向量构成m个新的指标变量可表示为式（6），式中y1是第1个主成分，y2是第2个主成分，ym是第m个主成分。

4）主成分选取。

主成分yj的信息贡献率βj表示为式（7）所示，特征值λj的主成分y1，y1，…，yp的累计贡献率αp可通过式（8）表示。

当αp接近于0.85 时，表示前p个指标变量y1，y1，…，yp已能够代表原指标信息，可通过选取p个主成分，代替原来的m个指标变量。

2 EA-SNN组合预测算法

脉冲神经网络（Spiking Neural Network，SNN）在理论模型和性能表现上已比较成熟，其突出优点是具有很强的非线性数据处理能力和灵活可变的网络架构［18］，但也存在一些缺陷，比如模型输入神经元个数、输出神经元个数、隐含层层数很大程度取决于算法开发者的经验，缺乏详实靠谱的理论证明其参数最优性，因此这种情况下基于SNN 优化的预测结果具有一定的局限性，易导致模型输出陷入局部最小值或者出现过拟合。而进化算法具有较好的全局寻优水平，当使用进化算法优化SNN 的输入神经元个数、输出神经元个数、隐含层层数时，可有效提高其泛化能力，解决神经网络参数难以确定的问题。

2.1 预测评价指标

为证明所构建的基于综合气象指标的EA-SNN组合预测模型所得预测结果的精确性，选取平均绝对误差百分比EMAPE（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和百分比误差EP（EPercentage Error，PE）对模型的性能进行评价。两者定义分别如式（9）和式（10）所示。

式中：f2为预测值；f1为实际值。

2.2 模型结构

构建基于综合气象指数的EA-SNN 组合预测模型的具体思路是通过对影响原始负荷数据的多维气象因素进行主成分分析，完成典型综合气象指数提取，然后通过进化算法求解最优神经网络参数，将历史负荷数据作为神经网络预测模型的输入数据进行训练，最后通过所求解的训练模型对未来一定时期的负荷数据进行预测。所提的组合预测模型结构如图1所示。

图1 基于综合气象指数的EA-SNN组合预测模型

综上，基于主成分分析的EA-SNN 组合预测模型的步骤如下。

步骤1：通过1.3节提取气象因素主成分。

步骤2：初始化进化算法迭代次数、种群个数、交叉及遗传概率等参数，并对进化算法待优化的输入神经元个数、输出神经元个数、隐含层层数3 个变量进行初始赋值。

步骤3：目标函数值F计算，F表示SNN 训练得到的数据与实际值之间误差的绝对值和，可用式（11）表示。

步骤4：以目标函数最小为依据，经交叉、变异后选择出新种群。交叉、变异具体操作可参见文献［20］。

步骤5：计算得到新的目标函数值F。

步骤6：若满足终止条件，结束。不满足条件则返回步骤4，直至满足终止条件。

步骤7：将种群中最优个体的参数作为SNN神经元个数、输出神经元个数、隐含层层数。

步骤8：训练神经网络后完成负荷预测。

3 算例分析

3.1 参数设置

以国内某地区2014 年5 月1 日—2014 年7 月7日的负荷数据为实验数据。模型输入数据集的负荷时间尺度为2014 年5 月1 日—2014 年6 月30 日，模型输出数据集即待预测日期的负荷时间尺度为2014年7 月1 日—2014 年7 月7 日。所用软件为MATLAB软件，EA 算法中参数具体设置如下：种群数目为10，遗传迭代次数为100，交叉概率为0.3，遗传概率为0.1，误差精度为0.001。

3.2 仿真结果

为了在降低输入数据的维度的情况下尽量保留负荷相关指标的信息量，采用主成分分析方法对输入的天气因素进行提取以确定出综合气象指数。主成分分析结果如表3所示。

表3 主成分分析结果

从表3可以看出，前3个主成分的累计贡献率达到了97.7%，说明前3 个主成分基本包含了原始输入的天气因素数据的全部信息，因此可将前3 个主成分选定作为综合气象指数进行下阶段的负荷预测。由此可保证最大程度保留负荷相关联的信息的情况下降低数据的维度，达到提升预测效率的结果。所提取的综合气象指数如表4所示。

表4 所提取的综合气象指数

为验证所建模型在地区电网短期负荷预测的优越性，所建模型将与其他另外两种预测模型对比分析。模型1为提出的基于综合气象指数的EA-SNN负荷预测模型，模型2 为基于PCA-DBILSTM 的多因素短期负荷预测模型［9］，模型3为基于SNN的负荷预测模型。不同模型平均绝对误差百分比值随迭代次数的变化如图2所示。可以看出，所建模型1在优化速度和最终负荷预测精度上均优于其他两种负荷预测模型。

图2 平均绝对误差百分比随迭代次数变化曲线

图3为所建预测模型与另外2种负荷预测模型的预测结果对比，图4为所建预测模型与另外2种预测模型的百分比误差对比。从负荷预测结果对比图上可以看出，所建立的模型1在负荷预测结果上更加逼近实际值，从图4可看出，模型2和模型3的预测值最大百分比误差分别为18.45%和19.87%，而模型1 预测值最大误差为10.12%，与前两者相比有明显下降。

图3 预测结果对比

图4 百分比误差对比

图5 为所建预测模型与另外2 种负荷预测模型按日期统计的误差。图5 为箱线图表示，可将表征预测结果3 个典型参数（预测结果百分比误差分布范围，预测结果百分比误差的第三分位数，预测结果百分比误差最大值），显然所建模型1 预测结果的误差分布范围、误差第三分位数误差最大值在每天96 个数据点统计上呈现出总体最小，由此说明在精确性和稳定性上，所构建的模型具有明显优势。