基于台风路径追踪的滑坡概率分析

林若昂，简文彬，聂 闻

（1.福州大学岩土与地质工程系，福建 福州 350116；2.福建省地质灾害重点实验室，福建 福州350003；3.中国科学院海西研究院泉州装备制造研究所，福建 泉州 362200）

0 引言

福建省属于典型的台风暴雨影响区域，台风是福建省常见的地质灾害诱发因素之一。福建省山多地少，台风登陆次数多，引起的降雨有雨量大、降雨集中等特点，易造成崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害。其中滑坡灾害为最主要的地质灾害，其特点是灾害地点多、分布广、规模小、以土质滑坡为主。据不完全统计，全省的滑坡灾害点高达千余处，而土质滑坡约占滑坡总数的95%以上[1]。台风带来的降雨有雨强大、路径性强等特点，在台风登陆当天或过后短时期内，路径范围内易发生群发性小型崩滑塌[2]。

台风降雨持续时间短、雨强大，因此台风降雨所诱发灾害常呈现出“即雨即滑”的特点[3]。台风暴雨对滑坡的影响研究是当下的热点，有许多学者对此进行总结和分析[4−9]，涉及台风暴雨条件下的渗流稳定分析、滑坡影响因子分析、降雨对非饱和土稳定性研究等多方面，积累了较为丰富的研究成果。而对于台风暴雨型滑坡的预警研究虽也取得了一定的成果，但还存在预警的准确率低、漏报率高等问题。常见的预警方法有构建降雨与滑坡之间关系的降雨阈值法[10−12]、基于滑坡检测数据与滑坡勘测数据的数值模拟法[13−15]以及根据滑坡和降雨历时数据的统计分析法[16]。开拓新的预警思路，提高预警的效率和准确率对台风暴雨型滑坡的预警研究尤为重要。

文中以泉州市的台风暴雨滑坡为例，结合研究区域2015—2019年的台风数据信息、降雨量数据及滑坡灾害数据进行统计分析。基于2015—2019年间直接登陆或间接对福建省造成影响的台风，追踪其行进路径与降雨的关系，采用ArcGIS软件中的克里金插值法对降雨量进行插值分析。再采用逻辑回归模型计算出泉州市与台风降雨时间上的相关性，对不相关降雨量进行筛除后得到逻辑回归模型。通过此模型来判定台风发生期间由台风降雨所引起滑坡灾害发生的概率，并对台风行进路线中的灾害易发区的滑坡灾害进行预警。

1 滑坡相关数据收集与处理

1.1 研究区台风事件

为了能够得到尽量准确的滑坡降雨资料，文中通过福建省地质灾害防治信息网（http://112.5.189.8:9300/fjdzzh/Business_MvcDzzh/DisasterSiteHomePage/IndexZ）提供的滑坡资料，筛选出2015—2019年直接登陆福建省或者间接对福建省造成影响的台风事件共8起，记录台风相关数据（表1）及台风路径示意图（图1）。同样在该网站收集相关台风所对应引起的灾害数据（图2），剔除掉崩塌、泥石流等非滑坡灾害，剩余共489例台风暴雨型滑坡灾害，将台风路径数据与台风暴雨型滑坡灾害数据导入ArcGIS软件（图3）。

图1 台风路径示意图（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.1 Schematic diagram of typhoon path (Data from Fujian Geological Disaster Prevention and Control Information Network)

图2 台风所对应的滑坡数量直方图（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.2 Histogram of landslides corresponding to typhoon (Data from Fujian Geological Disaster Prevention and Control Information Network)

图3 福建省与泉州市滑坡灾害分布与台风路径关系图（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.3 Relationship between landslide hazard distribution and typhoon path in Quanzhou and Fujian Province(Data from Fujian Geological Disaster Prevention and Control Information Network)

表1 台风数据统计表（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 1 Statistical Table of typhoon data (Data from Fujian Geological Disaster Prevention and Control Information Network)

在2015—2019年福建省因台风暴雨引起的486起滑坡灾害中泉州、福州、宁德地区为台风暴雨灾害主要频发地区。其中泉州地区，在所研究的台风发生期间，台风暴雨滑坡灾害发生数量大、发生地区集中、易反复等特点。

1.2 研究区地质环境条件

泉州市地处福建省东南沿海中部，陆域面积 10 866 km2，人口稠密，降雨充沛，暴雨频发。区域内地貌复杂多样，多以山地为主，境内五分之四以上的面积分布为中生代火山岩系和侵入岩，两者出露面积约各占一半，从西北往东南侵入岩分布面积增多成为主体。泉州市处于地质灾害易发区，也是福建省受地质灾害影响最严重的城市之一。

1.3 研究区台风路径与滑坡

泉州地区常年降雨量1 300～2 100 mm，每年均有台风登陆或对其造成影响，多发生在6—9月份。由于自然地理、地质和气候条件，以及人类频繁的活动[17]，泉州地质灾害频发，尤其是滑坡灾害，对当地的居民造成十分重大的影响，防治形式十分严峻。因此，文中以泉州市与台风暴雨相关的滑坡为主要研究对象，由于降雨诱发滑坡的数据只能精确到日，因此设在某日0～24 h的时间段内发生的滑坡，降雨数据也取该时间段内相对的降雨数据，滑坡发生位置可以精确到各个行政村，则将当日记为一次P=1的台风暴雨型滑坡事件（表2）。

表2 泉州市滑坡灾害部分数据（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 2 Partial data of landslide disaster in Quanzhou City(Data from Fujian Geological Disaster Prevention and Control Information Network)

2 基于克里金差值法的降雨量与滑坡的关系分析

2.1 数据整理

通过Python获取福建省水力信息网上福建省雨量站的经纬度信息共2 278例，与福建省地质灾害防治信息网上下载的泉州市雨量站降雨数据进行配对。筛除泉州市以外的数据和表述模糊的站点信息，最终获得492例泉州市雨量站所记录的降雨信息及对应精确坐标。为了使得降雨量精度更高，表达更直观，本文用ArcGIS软件中的克里金插值法对每场台风的降雨量数据进行插值分析，再导入台风路径数据与台风暴雨型滑坡位置信息，基于台风移动路径对其沿路的降雨量和滑坡灾害进行分析。

2.2 克里金插值法

克里金插值法主要通过搜索插值降水站点和已知降水站点的空间距离来进行插值计算[18]，计算方程为：

式中：Z(S0)——降雨量计算值；

N——计算采用雨量站点的数量；

di——降雨量插值的雨量站与已知雨量站间的空间距离/km；

P——计算参数。

式中：Aidilgdi——插值拟合函数的表达式；

a+bx+cy——插值势函数的表达方程。

2.3 基于台风路径的降雨量与滑坡灾害的位置关系分析

限于篇幅，本文从所研究的台风中选出3场比较有代表性的台风进行说明。由于每场台风的历时各不相同，无法对台风历时的降雨量进行统一，因此按各个台风的历时将每场台风以时间尺度均分为台风登陆泉州前、中、后三个时段。

文中选取的三场台风分别为20160929号台风鲶鱼、20170930号台风纳沙以及20190826号台风白鹿，分别代表了台风在泉州沿海登陆且路径贯穿泉州市并在泉州市造成大面积强降雨的一类台风、台风登录地点在福建省其它地区但之后路径刚好与泉州市相切的一类的台风以及台风登陆地点在福建省其它地区且其路径在途径福建省的整个过程中离泉州市较远的一类台风。

20160909号台风鲶鱼对福建省造成的影响时间约12 h，将其以4 h为分界点划分为台风登陆前、中、后三个阶段。台风鲶鱼登陆泉州市的时候中心气压975 hPa，风速33 m/s，为12级台风，给泉州市带来大面积强降雨，引发了7起台风暴雨滑坡灾害。期间最大地区降雨量为80 mm/4 h，将0～80 mm的降雨量划分为8个等级，通过克里金插值法得降雨量划分与滑坡发生位置关系（图4）。

图4 台风鲶鱼路径经过时泉州地区时4 h累计降雨量形成的降雨带与滑坡发生关系（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.4 The relationship between the precipitation zone formed by the accumulated rainfall in 4 hours in Quanzhou during the passage of Typhoon Megi and the occurrence of landslide (data from the Geological Disaster Prevention information Network of Fujian Province)

20170930号台风纳沙对福建省造成的影响时间约15 h，将其以5 h为分界点划分为台风登陆前、中、后三个阶段。登陆泉州市时台风纳沙中心气压975 hPa，风速33 m/s，为12级台风，登陆地点为福建省福清市，在登录福建省7 h后其路径与泉州市德化县相切，引起以德化县为中心按距离递减的降雨量，引发了3起台风暴雨滑坡灾害。期间最大地区降雨量为60 mm/5 h，将0～60 mm的降雨量分为7个等级，通过克里金插值法得降雨量划分与滑坡发生位置关系（图5）。

图5 台风纳沙路径经过时泉州地区时5 h累计降雨量形成的降雨带与滑坡发生关系（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.5 The relationship between the precipitation zone formed by the accumulated rainfall in 5 hours in Quanzhou area during the passage of Typhoon Nesat and the occurrence of landslide (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

20190826台风白鹿对福建省造成的影响时间约18 h，将其以6 h为分界点划分为台风登陆前、中、后三个阶段。台风纳沙中心气压988 hPa，风速25 m/s，为10级台风，登陆地点为漳州市东山县，途径诏安县、云霄县后离开福建省，台风路径离泉州市较远，只给泉州市的小部分地区带来较小的降雨量，降雨量均低于10 mm/6 h（图6）。而台风路径经过的漳州市的降雨量就较为显著，最大累计降雨量为75 mm/6 h。

图6 台风白鹿路径经过时泉州地区时6 h累计降雨量形成的降雨带与滑坡发生关系（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.6 The relationship between the precipitation zone formed by the accumulated rainfall in 6 hours in Quanzhou during the passage of Typhoon White Deer and the occurrence of landslide (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

2.4 结果分析

台风的路径、中心气压、风速都对降雨量大小有显著的影响，在中心气压及风速相差不大的情况，降雨有随着台风路径移动的趋势。台风路径影响范围内会出现大范围的强降雨，且降雨强度有随着距离增加而减弱的趋势。这种跟随台风路径发生的降雨往往有短历时、高强度的特点，容易引发多山地区中浅层边坡的滑塌。

根据对2015—2019年登陆福建省的台风路径与台风降雨、台风暴雨型滑坡关系的研究，泉州市的此类滑坡大都发生在台风路径经过泉州地区时，发生的数量与降雨量正相关。当降雨量超过8.6 mm/h时有滑坡发生，降雨量超过17 mm/h时滑坡灾害发生频率大幅度增加，文中研究区域最大小时降雨量为41 mm/h，发生在台风莫兰蒂期间，该台风造成了88起滑坡。泉州地区滑坡大多集中在安溪县、德化县、南安市等地，具有一地多发、一地频发、易反复的特点。因此，在台风形成的过程中，根据气象部门提供的台风路径、台风中心气压及台风风速等信息，对其路径直接经过的滑坡灾害易发区进行提前防护尤为重要。

3 基于逻辑回归模型的台风暴雨滑坡概率分析

3.1 逻辑回归模型

Logistic回归模型是一个结合了统计模型和确定性模型的完整模型[19]。将台风暴雨当日降雨量及滑坡前的降雨量作为自变量，台风暴雨滑坡为因变量建立回归模型，来讨论在台风路径的影响下台风暴雨滑坡的发生概率。

假设在台风降雨自变量影响下发生暴雨型滑坡灾害的概率为1，不发生的概率为0。P为预测滑坡发生概率，取值范围[0,1]，则 ( 1−P) 即为预测在台风路径影响下不发生暴雨型滑坡灾害的概率。P/(1−P)为滑坡Logistic发生比，取其自然对数l nP/(1−P)[20]。自变量为X1,X2,···,Xk，因变量为P，则Logistic线性回归函数可以表示为：

式中： βi=(i=0,1,2,···,k)为回归系数。

根据式子，可得：

利用式（4）可以预测在台风登陆前后引发的台风暴雨条件下滑坡发生的概率。

3.2 数据处理

将所收集的数据中的崩塌泥石流等灾害进行剔除后，最终筛选出泉州区域内具有确切发生时间、发生地点的暴雨型滑坡个例，共147例。经统计，所得到的147例滑坡事件中大多数的滑坡均为中浅层滑坡。在筛选出的8条台风路径中，直接登陆泉州市的台风6起，间接对泉州市产生影响的2起。

为了使逻辑回归模型更合理，更好的判定台风降雨与滑坡发生概率的关系，还需摘录147例已发生台风暴雨滑坡事件所对应的乡镇在另外2起路径未经过泉州市的台风发生时的降雨量形成对照组，同样得到147例在台风经过泉州时未在泉州市内引发台风暴雨型滑坡（P=0）的降雨事件，从而将台风降雨数据扩增至294例，使得逻辑回归分析所得的结果更准确。

在降雨因子的选取上，本文选取的降雨因子除了当日的降雨D0外 ，还需考虑滑坡发生前第1日（D1）、第2日（D2）。由于篇幅有限，截取部分数据（表3）。

表3 泉州地区部分台风暴雨诱发滑坡数据（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 3 Data of typhoon-induced landslides in Quanzhou district (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

3.3 结果分析

将台风降雨资料导入SPSS 26.0软件进行Logistic回归分析(表4)。回归系数越大，表明台风当日的降雨对滑坡的影响越显著，回归系数随距滑坡发生日期数降低。回归系数小于0，说明该日之后的降雨变量对滑坡的影响可以忽略不计。Wald检验值可以进一步说明降雨因子对台风暴雨滑坡的影响，Wald检验值越大，则影响越显著，Wald检验值大于3.84表示拒绝变量不显著对的假设，表明D0、D1、D2的降雨因子对于台风暴雨滑坡具有一定的影响，影响程度递减，而D3、D4、D5的降雨因子对于台风暴雨滑坡的影响不显著，可以剔除，从而使得逻辑回归分析更准确。将剔除后的数据再进行一次逻辑回归分析（表5），得到更加符合泉州市基于台风路径的滑坡灾害概率预警模型。

表4 逻辑回归方程相关统计量（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 4 Correlation statistics of logistic regression equation (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

表5 筛除不相关数据后的逻辑回归方程相关统计量（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 5 Logistic regression equation correlation statistics after filtering out irrelevant data (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

对Logistic回归模型效果进行评价，分析其准确性。设概率P=0.8为预测模型滑坡发生与否的临界点，将降雨自变量数据代入预测模型，所得预测值大于0.8便认为在此降雨工况中会发生滑坡，小于0.8则认为不发生。将样本计算出的结果与实际发生滑坡与否的数据进行比较（表6）。

表6 模型预测分类表（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 6 Model prediction classification table (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

经过检验，当降雨量因子组合为D0、D1和D2时，实际发生的147个台风降雨引起的台风暴雨滑坡组合中通过逻辑回归方法判断成功了142个，失败了5个，判对率96.6%；没有发生滑坡的判对率是84.4%，整个模型的综合判对率为90.5%。考虑到此次逻辑回归模型是针对整个泉州市，地质跨越相对较大，因此可认为本次预测模型相对准确。

将表4中降雨因子D0、D1、D2的逻辑回归系数及常数项数据回代到式（4）中，得到在台风路径范围内基于Logistic回归模型的泉州地区台风暴雨条件下的台风暴雨型滑坡发生概率模型。

式中：P——预测滑坡发生概率；

D0——当日降雨量；

D(i=1,2)——据滑坡发生前第1，2天的降雨量。

由公式（5）可知，在泉州市地质环境条件下，当日降雨D0的相关系数最大为0.217，可见台风登陆当天的降雨对滑坡的影响最为显著，前期降雨D1、D2对滑坡也有一点的影响，但影响较小。泉州地区的台风暴雨型滑坡多为在前期降雨D1、D2影响后，在当日降雨D0发生时段发生。

4 实例检验

为了进一步研究台风路径、台风降雨及台风暴雨型滑坡之间的关系，也为了验证公式（5）的实用性和预报准确性，文中留用20150929号台风杜鹃作为检验对象，其对福建省造成影响的时间约为12 h，以4 h为分界点划分为台风登陆前、中、后三个阶段。台风杜鹃登陆泉州市时中心气压971 hPa，风速35 m/s，为12级台风，在泉州市带来大面积强降雨，引发了17起台风暴雨滑坡灾害。期间最大地区降雨量45 mm/4 h，以0～45 mm的降雨量分为9个阶级，通过克里金插值法得降雨量划分与滑坡发生位置关系（图7）。

图7 台风杜鹃路径经过时泉州地区时4小时累计降雨量形成的降雨带与滑坡发生关系（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Fig.7 The relationship between the precipitation zone formed by the cumulative rainfall of 4 hours in Quanzhou during the passage of Typhoon Dujuan and the occurrence of landslide (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

在台风杜鹃路径进入泉州市前，泉州市大部分地区未发生降雨，靠近台风中心位置的边缘区域如晋江市、惠安县等先开始降雨。当台风杜鹃路径贯穿泉州市时，泉州各地区发生大面积的降雨。晋江市、德化县、安溪县降雨作用较为显著。安溪县作为泉州市滑坡灾害易发区，在台风路径登陆期间最高降雨量为32 mm/4 h，引发了16起滑坡事件。可见，例如安溪县这样的滑坡敏感区域，在台风路径经过并引起大面积降雨期间，极易发生滑坡灾害，滑坡灾害集中分布在湖上乡、虎邱镇、龙涓乡与龙门镇，发生地点集中，发生频率快，易反复。

以P>0.8作为判定滑坡发生与否的分界线对实测的745个雨量站的降雨量数据进行判定，筛除滑坡发生地点附近的雨量站的数据共36个，剩余709个实际降雨数据。P>0.8的降雨事件有165个，P≤0.8的降雨事件有544个，对滑坡不发生的概率的正确率为77%。对于已发生滑坡的预测率为100%（表7）。依据实际降雨量计算数据，其误报率为21%，但实际滑坡发生的误报率为0，符合安全性。因此，可以认为基于式（5）对台风路径沿路的滑坡进行概率预警有一定的准确性和实用性。

表7 台风杜鹃滑坡预测分类表（资料来源于福建省地质灾害防治信息网）Table 7 Typhoon Dujuan landslide forecast classification table (data from the Geological Disaster Prevention and Control Information Network of Fujian Province)

5 结论

（1）通过整理2015—2019年路径直接经过或间接影响泉州市的台风，将台风路径数据、降雨量数据及台风暴雨型滑坡灾害数据导入到ArcGIS 10.6软件中，利用克里金插值法对三者关系进行分析。由分析可得，台风暴雨引发滑坡与台风路径降雨的大小和与台风沿路的距离有直接关系。台风路径沿线台风暴雨型滑坡灾害发生的概率更大，且与台风沿路的距离越近，发生滑坡灾害的概率越大；台风暴雨型滑坡发生的概率随降雨量的增加而增大。

（2）运用Logistic回归方法，通过SPSS 26.0软件获得基于Logistic回归的泉州地区台风暴雨型滑坡的预测模型。泉州市台风暴雨滑坡与降雨因子D0、D1、D2有关，将降雨因子带入逻辑回归公式得到基于台风路径的滑坡预警概率模型。

（3）运用所得模型对20150929号台风杜鹃进行实例验证，将其台风路径数据、降雨量数据及滑坡数据导入至ArcGIS10.6。台风发生期间，在大面积的强降雨作用下，极易引起台风路径周边的滑坡灾害易发区发生滑坡事件，且滑坡事件具有发生地点集中，发生频率快的特点。用SPSS 26.0软件以P>0.8作为判定滑坡发生与否的分界线对实测的745个降雨量进行判定，对滑坡不发生的判对概率为77%，对滑坡发生的判对概率为100%。

（4）由于客观因素的限制，例如可获取的资料有限，只能在网站上摘录2015年以后的降雨量数据，所以文中只能对2015—2019年的台风降雨数据进行分析；有些雨量站点的名称不全面，导致无法取得与其相对应的具体坐标；文中主要针对泉州市台风暴雨型滑坡的概率进行预测，在模型的使用上具有一定的局限性和偏差，需要进一步收集大量大台风暴雨数据与滑坡灾害数据对模型试验加以修正与完善。