某碾压混凝土双曲拱坝体型设计与应力分析

杨仕志，保庆顺，严 谨

(湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北 武汉 430070)

罗坡坝水电站工程位于恩施市南部冷水河流域中下游。枢纽工程的主要建筑物由碾压混凝土双曲拱坝、坝身泄洪表孔、发电引水隧洞、电站厂房和开关站等组成。水库正常蓄水位为750.00 m(黄海高程)，校核洪水位753.29 m，总库容为8 705万m3，电站总装机容量为30 MW，年发电量为7 850万kW·h。大坝坝顶高程754 m，建基面高程643 m，最大坝高111 m，最大中心角89.7254°,上游面坝顶弧长177.535 m，坝底宽17.5 m。拱坝参考面方位角为NE216°，与坝址区河段流向基本一致。

坝体上游部位采用二级配碾压混凝土防渗，坝体内部采用三级配碾压混凝土。根据防渗层最小厚度的要求，二、三级配碾压混凝土分界线距大坝上游面6.0～2.0 m；坝基、廊道及模板附近采用0.5～1.0 m同级配变态混凝土以便于施工，并与坝体碾压混凝土同仓上升。

罗坡坝水电站大坝于2007年1月9日正式开工建设，2009年7月投产发电，2020年12月完成竣工验收。工程运行10多年来，大坝运行正常。罗坡坝水电站碾压混凝土双曲拱坝最大坝高111 m，坝顶厚度6.0 m，坝基厚度仅17.5 m，厚高比仅0.158，且地形不对称，拱坝体形设计难度较大，现对其体形设计与应力分析方法总结如下，供类似工程借鉴参考。

1 体型优化设计的主要原则

1.1 充分考虑坝身开孔的影响

罗坡坝拱坝坝身拟开设三表孔，体形设计中考虑了这一重要特点。这些孔口将一定程度地使结构刚度降低和造成坝体局部应力集中，泄洪高速水流必然引起坝体不同程度的振动，因此，开孔部位，尤其是孔口部位压应力不宜太大；不出现拉应力或拉应力较小，这些部位的坝体应有合宜的厚度，不宜太薄[1]。

1.2 适应坝址的地形地质条件

坝线附近河谷十分狭窄且极不对称，经开挖深度和崁深设计，拟定拱坝对称中心轴，确定拱坝各高程下游拱端的半弦长，作为拱坝体形设计的重要基础。

一般来说，对于狭窄河谷，泄水建筑物布置难度较大，泄水建筑物水流落点需布满整个河床，泄水建筑物中心线即为河床中心线。由图1、图2可知，如选择泄水建筑物中心线作为拱坝对称中心线，则坝顶下游弦长分别为52.39 m和99.01 m，弦长比为1.89；坝基下游弦长分别为15.77 m和44.08 m，弦长比为2.80；左右岸存在明显的极不对称现象。设计在选择拱坝对称中心线时，有意将对称中心线向左岸偏移了17.61 m，调整后，坝顶下游弦长分别为70.0 m和81.4 m；坝基下游弦长分别为33.38 m和26.47 m；不对称性明显降低，同时，下游立视图中左右岸面积分别为5 732.04 m2和5 986.785 m2，比值为1.04。其差别很小，有利于大坝应力调整。经以上调整后按设计开挖后的下游拱端半弦长见图5，坝顶高程处左、右半弦长比为1.164，其中坝基高程处左、右岸半弦长比0.793。

图1 拱坝平面布置图

图2 拱坝下游立视图

本工程河谷特点是狭窄且极不对称，坝身“拱”的作用总体明显，除了关注岩体承载能力和坝身开孔影响外，一般不设置较厚坝身。坝址左岸拱座经过一定的工程措施处理后，可保证运行安全，在开挖深度设计中已兼顾稳定问题的处理方式[2]。坝址基岩主要为中厚-厚层状灰岩、白云质灰岩、角砾状灰岩，基岩允许承载能力为6.5 MPa，不会成为控制因素。

1.3 满足交通要求

本工程大坝主要交通道路均在左岸，即使将来有过坝交通要求，由于坝址地理位置偏僻，过往交通车辆不会很多，坝顶宽度满足单车道的要求即可；同时工程管理自身亦有交通要求，结合本工程采用碾压混凝土筑坝的机械化施工要求，综合确定坝顶厚度[3]。

2 体型设计

对数螺旋线有长度(ρo)和指数(k)两个参变数，具有较好的调节自由度，设计者方便通过它们调整线形作为拱轴线，以适应不对称河谷的需要。我国拉西瓦和二滩等拱坝都在对数螺旋线拱方面作过很多的研究工作，拉西瓦拱坝就推荐该拱型[4]。经我院设计，早已建成的龙洞拱坝，洞坪和招徕河拱坝，也因为河谷不对称而采用扁平的对数螺旋线型混凝土双曲拱坝[1]，积累了一定的经验。

对数螺旋线体形倒悬度不大，最大坝厚较小，有利于施工，体形较扁平，形体较美观，应力情况较好，推力角较大，有利于拱座稳定，工程量相对较小，故本工程采用之。

对于对数螺旋线，其极坐标方程为ρ=ρoekφ，在直角坐标系x-y-z[z坐标竖直向上，x轴水平指向右岸，y轴水平指向下游，拱冠梁上游曲线与基岩面交点座标为(0，0，0)]如下为相应的参数方程：

(1)

拱圈厚度按下列公式变化：

T=Tc+(Ta-Tc)(Sc/Sa)α

(2)

式中：T为拱轴任一点拱厚；Ta为拱端厚度；Tc为拱冠处厚度；Sc为拱轴线上一点至拱冠的弧长，Sc=Ro/k(ekφ-1)；Sa为拱端至拱冠的拱轴线弧长；α为拱圈厚度变化指数，本工程取2.0。

最终选定体形大坝顶厚6.0 m，底厚17.5 m，厚高比为0.158，是一座空间变厚的对数螺旋线型的混凝土双曲拱坝。大坝中轴面积14 434 m2，坝身净体积17.858万m3，单位坝高柔度系数(C=A2/V/H)为10.51，应力水平系数(D=A2/V)为1 167。大体和坝址基岩岩性相适应，稳妥可靠。式中：A为拱坝中轴面面积；V为拱坝体积；H为最大坝高[5]。

对数螺旋线型双曲拱坝每一层拱圈，其拱冠梁上游曲线上的Yu座标由优化拟定的拱冠梁确定，其拱冠梁厚Tc、拱端厚度Tal和Tar、初始角θl和θr、拱端似中心角θl和θr、拱中轴在冠部的曲率半径Rl和Rr以及Yu都是重要的设计参数[6]。优化的罗坡坝拱坝体形，可由列于表1中的各控制高程拱圈的上述主要设计参数简示。

表1 控制高程拱圈主要优化设计参数表

3 坝体应力分析

罗坡坝碾压混凝土拱坝混凝土设计标号为R90200，对于设计封拱温度下封拱的情况，基本荷载组合混凝土抗压安全系数采用3.5，即压应力不大于5.7 MPa，拉应力不得大于1.2 MPa；对于特殊荷载组合混凝土抗压安全系数采用3.0，即压应力不大于6.7 MPa，拉应力不得大于1.5 MPa。考虑到碾压混凝土拱坝诱导缝和横缝具有可重复灌浆的特点，坝体未冷却到设计稳定温度场允许蓄水发电，拉应力按不大于1.5 MPa进行控制[6]。

3.1 计算参数

1)水库特征水位及淤沙参数。坝顶高程为754 m，坝底高程643 m；正常蓄水位：750.00 m，相应下游水位：654 m；设计洪水位：751.00 m；相应下游水位：660.30 m；校核洪水位：753.29 m；相应下游水位：662.37 m；淤沙高程：668.68 m；淤沙浮容重：8.5 kN/m3，淤沙内摩擦角为14°。

2)物理力学参数。坝体混凝土容重：γc=24 kN/m3；弹性模量：26 000 MPa，考虑混凝土徐变影响取18 200 MPa；泊松比：μc=0.166 7；线胀系数：α=0.7×10-5/℃；基岩变形摸量：10～12 GPa，泊松比：0.25。线胀系数：α=0.7×10-5/℃；基岩变形摸量：10～12 GPa，泊松比：0.25。

3)温度参数。混凝土导温系数：3 m2/月；多年平均气温：14.7℃多年平均最高月气温：26.6℃多年平均最低月气温：4.5℃水库表面年平均水温：19.2℃上游库底水度：8℃下游尾水槽底部温度：15.6℃表面水温年变幅：11.3℃初相位：6.5月(7月中旬)。

温度荷载根据以上参数按拱坝规范计算[2]。

3.2 计算荷载

3.2.1 温度荷载

参照《混疑土拱坝设计规范》(SL282-2003)，拱坝温度荷载按下式计算：

Tm=Tm1-Tm0+Tm2

Td=Td1-Td0+Td2

式中：Tm0为封拱时平均温度；Td0为封拱时的等效温差；Tm1、Td1为与坝体年平均温度场相应的Tm、Td；Tm2、Td2为与坝体变化温度场相应的Tm、Td。

在设计封拱温度下进行封拱时的温度荷载。

设计封拱温度见表2。

表2 设计封拱温度Tmo、Tmo

3.2.2 地震荷载

坝址区的地震基本烈度为Ⅵ度，设计烈度也取为Ⅵ度。参照《混凝土拱坝设计规范》(SL282—2003)，不计地震荷载。

3.3 计算方法与成果

采用拱梁分载法进行计算：将坝体划分为9拱21梁，运用浙江大学刘国华等编制的“基于径向纤维假设的全调整载法拱坝应力分析及优化程序”(ADCAS5.06版)进行计算[7]。

经体形优化设计，最终确定拱冠梁厚度概化设计图见图3，拱冠梁设计图见图4，拱坝下游端半弦长图见图5。

图3 拱冠梁厚度概化设计图 图4 拱冠梁设计图

图5 拱坝下游端半弦长图

坝体运行期各工况上下游最大主压、主拉应力成果见表3。

表3 运行期拱坝应力成果表

从计算成果来看，因为地形不对称，虽进行了轴线调整，左岸应力条件仍较右岸差，但各种工况最大拉应力1.07 MPa，最大压应力5.54 MPa，满足规范和设计要求。本阶段采用对数螺旋线型混凝土双曲拱坝。

3.4 拱坝监测数据分析

本工程在648.00、663.00、680.00 m和700.00 m高程布置应力监测截面，每层截面的左、右岸拱段上下游侧或拱冠梁的上下游侧各布置于1套五向应变计组和1支无应力计。通过多年混凝土应变计监测成果可知，坝体混凝土应变量主要出现在施工初期的2008年至2010年，此后逐渐平稳，无明显趋势性变化。现大多数测点部位呈压应变，个别部位呈受拉应变，应变量在100 με以内，应变值很小，说明拱坝整体受力分布比较均匀且应力较小，在设计允许范围以内，与设计阶段的应力分析成果相匹配。

根据罗坡坝坝顶表面位移综合观测墩测量成果，坝顶水平径向位移为-2.93～4.96 mm，最大位移发生在拱冠梁坝段，坝体位移主要受温度和水位影响较大，整体变形规律正常。

4 结 语

通过坝体应力计算成果可以看出，坝体应力分布比较均匀。主拉应力范围较小，就计算结点而言，均未超出坝面的三分之一。主拉、压应力都未突破混凝土的最大允许应力，也未超过基岩的允许承载力。下游面最大主压应力区出现在坝体中部、中下部拱端，死水位时出现在坝体中下部拱冠。下游面最大主拉应力出现在拱坝中部拱冠附近，死水位时出现在拱坝底部拱端处，上游面最大主拉应力区出现在拱坝下部拱端处，死水位时出现在拱坝坝顶拱冠处。

本工程进行拱坝体型设计工作时，考虑了地形极不对称的特点，合理地选择了拱坝中心线。随后利用基于拱梁分载法的拱坝应力计算程序计算了运行期拱坝的坝体应力情况。大坝运行10余年来各项观测数据正常、大坝整体性状稳定，证明设计阶段的拱坝体型设计与相应的应力分析成果都是合理的，可靠的。在优化了体形、节约了工程投资的情况下，确保了工程安全。可以供类似工程参考、借鉴。