某拱坝稳定温度场及准稳定温度场分析

2021-05-31张立锋范志刚

湖南水利水电 2021年2期

张立锋，范志刚

（华能澜沧江水电股份有限公司，云南昆明650214）

引言

混凝土拱坝浇筑施工完成待坝体冷却后，需要实施封拱灌浆以形成拱坝整体结构，而拱坝稳定温度场则是确定拱坝封拱温度的主要依据。在制定混凝土拱坝施工期温控防裂措施时，基础温差和内外温差也是以拱坝稳定温度场作为计算基准。因此，拱坝稳定温度场分析工作对拱坝设计和施工具有重要意义。

施工期混凝土水化热温升影响消除以后，拱坝表面以及一定深度内混凝土温度并不是保持恒定温度值，而是随季节变换，以年为周期温度呈简谐规律波动变化，越靠近表层温度波动幅度越大，这即是拱坝的准稳定温度场分析的内容。可见，准稳定温度场反映拱坝运行期真实的温度分布及变化规律。

本文选取贵州省黔中地区某混凝土拱坝作为工程实例，采用有限元仿真计算手段，根据坝址区气象站气温、水温、日照等数据，模拟拱坝气温、水温等边界条件，在此基础上计算分析拱坝稳定温度场及准稳定温度场分布规律。

1 拱坝稳定温度场及准稳定温度场计算原理

1.1 稳定温度场

混凝土拱坝稳定温度场满足拉普拉斯方程：

在边界s上，边界温度取多年平均温度值Tb=Tb（s），边界温度为定值不随时间变化。

1.2 准稳定温度场

混凝土拱坝准稳定温度场满足如下热传导微分方程：

式中T（τ）——坝体温度；

τ——时间变量；

α——坝体混凝土导温系数。

2 拱坝工程实例及其边界条件模拟

2.1 工程实例

工程坝址位于贵州省黔中地区，河谷呈较对称深窄“V”字形，两岸地形陡峻，地形坡度50°～80°，正常蓄水位1 084 m，正常蓄水时，坝址河谷宽53.8 m，宽高比为0.8，坝型为C20混凝土双曲拱坝，最大坝高87 m，坝顶高程1 087 m，坝底高程1 000 m，坝顶弧长111 m，坝顶宽5.0 m，底宽19.0 m，大坝厚高比为0.218。坝体混凝土与坝基岩体的导温系数分别取0.005 68（m2/h）和0.004 18（m2/h）。拱坝上游立视图见图1。

图1 拱坝上游立视图

2.2 坝址气温拟合

黔中地区位于贵州省中部，属云贵高原的喀斯特丘陵，常年受西风带控制，属于亚热带湿润温和型气候，1年中最热为7月，最冷为1月，夏季60～80 d，冬季90～120 d，年日照1 100-1 300 h。表1列出坝址多年平均气温、风速等气象资料，同时在表中还列出根据风速计算的坝体混凝土表面放热系数β。

表1 多年月平均气温、风速及坝面放热系数表

2.3 水库水温数值拟合

水库水温采用下式进行模拟：

T（y，τ）表示水深为y处τ时间的温度（℃）；ω=2π/P表示温度变化圆频率，P为气温变化周期（月）为12月，则ω=π/6；ε为水温与气温的相位差（月），本工程ε（y）=2.15-1.3e-0.085y；Tm（y）为水深y处的年平均水温；A（y）为水深y处水温年变幅。

水深y处的年平均水温计算公式：

Ts表示库水表面年平均温度，可取为多年平均气温值；Tb表示库底水温，本工程为8.5℃；H表示坝前水深，本工程H=70 m。

水深y处水温年变幅A（y）计算公式：

A0为水库水面温度年变幅，A0=（Tmax-Tmin）/2，Tmax表示坝址区月平均温最高月气温，Tmin表示坝址区月平均温最低月气温。

3 大坝稳定温度场与准稳定温度场分析

3.1 稳定温度场分析

坝体稳定温度场有限元计算成果列于表2，图2绘出了拱坝典型剖面稳定温度场分布图。

表2 拱坝稳定温度场计算成果表

图2 拱坝典型剖面稳定温度场分布图

根据拱坝稳定温度场计算分析成果，稳定温度场具有以下分布规律：

1）在水库水面以下，受分层水温影响，拱坝上游坝面稳定温度呈层状分布，随着高程的增加，温度逐渐升高。上游坝面最低温度为8℃，出现在坝踵；最高温度为14.8℃，出现在水库水面，自水库水面至坝踵，拱坝上游坝面稳定温度由14.8℃逐渐降低至8℃。

2）拱坝下游坝面、水库水面以上的上游坝面以及坝顶面暴露于大气中，为固气边界，稳定温度为14.8℃。

3）沿拱坝厚度坝体稳定温度逐渐由上游坝面的稳定温度升高至下游坝面稳定温度14.8℃，拱坝内部中心点稳定温度自坝底至坝顶由11.5℃逐渐升高至14.8℃。

3.2 准稳定温度场分析

表3列出了拱坝坝体准稳定温度场有限元计算成果，图3绘出了春、夏、秋、冬各季节拱坝典型剖面准稳定温度场分布图。

图3 拱坝典型剖面准稳定温度场分布图

根据拱坝准稳定温度场计算成果，可分析获得该拱坝准稳定温度场分布规律如下：

1）施工期混凝土水化热及浇筑温度等初始影响消失之后，运行期拱坝坝体温度将随外界环境温度变化而呈现以年为周期的周期性变化规律，年内不同季节坝体温度场分布规律差异明显。运行期拱坝混凝土内部温度变化滞后于气温变化，距拱坝坝体坝面深度越大，滞后时间越长。运行期拱坝内部尤其是拱坝中、下部内部温度在秋、冬季出现全年最高温度。

2）春、秋两季拱坝下游坝面、水库水面以上的上游坝面以及坝顶面，即固气边界温度值与多年平均温度接近，其值均为15～17℃之间，但由于拱坝内部温度变化滞后于边界温度，在春季坝内温度为10.5～12.3℃，低于下游坝面温度；而在秋季坝内温度为11.8～20℃，明显高于春季坝内温度。

3）夏季为高温季节，固气边界温度高，达到25℃左右，坝内温度为10.8～18.7℃，与下游坝面之间形成较大的正温差；冬季为低温季节，固气边界温度低至4.3℃左右，坝体内部温度相对较高，为9.8～12.8℃，与下游坝面之间形成较大的负温差。

4）该拱坝坝体最大厚度仅为20 m，环境温度变化影响深度涉及整个拱坝坝体，坝体均处于外界环境温度影响范围内，处于准稳定温度状态。准稳定温度场分析成果表明，运行期随季节气温变化，拱坝自坝体表面向坝体内部温度变化幅度逐渐减小，靠近坝底内部温度年变幅最小为1.5℃，1/2坝高部位拱坝内部温度年变幅最小为3.2℃，靠近坝顶拱坝内部温度年变幅超过10℃。