基于支持向量回归的叶片挤压出料温度预测研究

戴南，余心宏，郭佳鑫，余齐严

基于支持向量回归的叶片挤压出料温度预测研究

戴南1，余心宏1，郭佳鑫1，余齐严2

（1.西北工业大学 材料学院，西安 710072；2.西安翔迅科技有限责任公司，西安 710068）

针对传统叶片精锻过程中存在的质量波动较大的问题，提出一种预测传统叶片精锻质量的方法。以GH4169转子叶片精锻的挤压工序为研究对象，以叶片精锻挤压过程中的160组模拟结果为数据集（以其中的120组数据为训练集、其余40组数据为测试集），对截面点的出料温度进行预测。首先利用特定的数据预处理手段及特征工程提升模型的预测精度及泛化能力，建立SVR预测模型，然后基于网格搜索算法和粒子群优化算法（GS–PSO）对预测模型中参数和进行调节，得到优化后的模型，最后将测试数据集带入优化后的模型中，将预测值与真实值进行对比。单一的SVR模型预测效果不佳，利用GS–PSO算法优化后，模型自适应度由0.007 8左右降到0.005 2左右，模型收敛快且优化效果显著。30颗粒子迭代50次的最终优化结果为：=425.432 8，=1.883 2，模型优化后的预测值与实际值之间拟合度较好，每组数据的预测误差都远小于10%。经GS–PSO优化的出料温度SVR预测模型在测试集中有较好的预测效果，满足行业数据预测要求的一般标准，对传统叶片精锻过程指标预测具有较好的参考意义。

叶片精锻；挤压；数据挖掘；质量预测

随着互联网和信息化等大数据科学技术的进步和迅猛发展，数据挖掘在产品质量控制、生产过程监控等方面逐渐得到了应用并取得了一定成果。叶片是汽轮机、航空发动机的核心部件之一，在精锻过程中可能产生叶片厚度尺寸不稳定、表面质量差、榫头晶粒差和力学性能差等质量问题[1]，在叶片精锻过程质量管理方面还存在生产过程信息化程度低、过程数据信息挖掘不足、叶片质量控制手段匮乏等一系列问题[2-3]。目前，多采用对成品叶片外形尺寸及冶金质量进行抽检的方式对叶片的质量进行控制，采用纸质记录的方式记录叶片挤压过程中的出料温度[4]，这些方式具有一定的滞后性。在锻造过程质量控制方面，Allam[5]开发了一个决策支持系统来改进锻造生产过程，该系统可以将产品规范或锻造规范与工艺参数关联起来。Hawryluk等[6]利用传感器和服务器构建了一个能够连续监测（测量、存档和分析）锻造参数（打击力、模具温度等）的测控系统。酆亚楠等[7]通过划分锻造车间数据，提出了一种利用工业以太网全局联通整个车间，完成各车间生产数据的连接传输并提供多类数据的采集方法。曾琦[8]成功构建了曲轴锻造生产的智能锻造系统，并设计了系统的架构和各项具体功能，通过对曲轴锻造智能感知技术和检测方法进行研究，进而从分析评价曲轴锻件质量的角度来控制曲轴锻件质量。

文中着眼于塑性成形生产的智能化发展，以GH4169叶片挤压过程的质量指标——出料温度为研究对象，建立基于支持向量回归（SVR）的GH4169转子叶片精锻的挤压出料温度预测模型，并将网格搜索（GS）和粒子群优化（PSO）算法相结合构成GS–PSO算法，用以优化预测模型的参数，进而预测叶片精锻挤压工序的出料温度。

1 原理与方法

1.1 支持向量回归

(2)

式中：为不敏感值。

SVR的核心在于找到最合适的¦(·)使式（3）中()取最小值。

式中：()是由几何间隔为简化计算而变换成的目标表达式；为数据样本拟合精度函数和回归模型复杂度的加权计算结果；为训练数据样本数。

利用非负松弛变量ξ和ξ'可获得与式（3）等价的对偶问题，如式（4）所示。

1.2 网格搜索算法

网格搜索（grid search，GS）算法是通过循环遍历参数的每一种可能结果，将各种参数穷举组合，以获得具备最优评估效果参数组合的一种算法。例如文中基于SVR的叶片挤压出料温度预测模型，在使用径向基函数（radial basis function，RBF）选取模型参数和参数的最优取值范围时，利用网格搜索算法使每个参数组合在一起，在取值范围内组成网格遍历从而获取了最优参数。该算法在参数范围小、样本小的情况下具有一定优势，但运算效率较低。

1.3 粒子群优化算法

式中：为目前的迭代次数；为惯性权重；1、2为学习因子；1、2为（0,1）随机数；best和best分别为个体最优位置和种群最优位置。

适应度函数值是PSO最优解搜索过程中最优位置的评价标准，因此选择合适的适应度准则函数尤为关键。

2 GS–PSO优化的叶片挤压出料温度SVR预测模型

2.1 影响叶片挤压过程出料温度的因素

转子叶片精锻过程主要由下料、挤压、预锻、终锻、冷切边和热处理几个工序构成，其中挤压是首次成形的制坯工序，挤压件的尺寸及晶粒大小等质量指标对叶片成品而言尤为关键，挤压件不同部位的出料温度能表征挤压件的晶粒质量。在叶片挤压过程中影响出料温度的因素众多，主要包括工艺参数及设备模具参数，工艺参数包括叶片的坯料尺寸、坯料温度、压下速度及转移时间等，设备模具参数包括模具号、模具间隙、入模角、玻璃涂覆量等。

2.2 数据获取

文中采用DEFORM–3D软件对该叶片预制坯挤压过程进行模拟，通过模拟实际生产中各类参数的波动变化情况获得了160组数据。对尺寸为26 mm× 35 mm的GH4169合金棒料加热到1 020 ℃，采用水基石墨润滑剂润滑模腔并加热到300 ℃，对滑块压下速度为20～50 mm/s的过程进行多组模拟，DEFORM– 3D模具示意图以及温度分布图如图1和图2所示。

图1 模具模型示意图

图2 温度分布云图

不同截点的出料温度分布情况见图2。为了更接近实际生产数据，模拟时所有工序参数的输入应该在设定范围内随机波动，例如坯料长度在（35±0.5） mm范围内波动，坯料温度在980～1 050 ℃间波动，模具间隙在0.1～0.3 mm间波动，模具温度在250～320 ℃间波动等。所获得叶片模拟数据如表1所示。

2.3 挤压出料温度SVR预测模型的构建

2.3.1 数据预处理及特征工程

以构建2截点出料温度预测模型为例，挤压数据集中包含可能影响出料温度的15个自变量因素，以出料温度为响应变量。按照先后顺序从叶片加工数据集中挑选出120组加工数据作为训练集、40组加工数据作为测试集进行机器学习，建立出料温度的预测模型。

表1 叶片模拟输出数据集

Tab.1 Blade analogy output datasets

文中利用Python 3.7中NumPy和Pandas工具包对数据进行预处理，采用直接删除整行的方式将数据中噪声数据的异常值和空缺值进行剔除。通过计算每一项特征数据的分位数进而得到上下限来剔除数据汇总的异常值，数值位于上下限外的数据利用箱线图剔除，其中上下限的计算见式（8）—（9）。

式中：为上限值；为下限值；3为上四分位数；1为下四分位数；为四分位数间距，=(3−1)，其中为常数（根据数据规模而设定）。

在删除异常值和空缺值后，训练集剩下107组数据，测试集剩下34组数据。针对SVR模型还需要对训练样本和测试样本进行标准化处理，标准化的本质是线性变换，在变换的同时不会造成“失效”并能增强预测效果，常用变换公式见式（10）。

式中：Y为标准化后的新序列；X为标准化前的序列；和分别为标准化前序列的均值和方差。

在对数据进行预处理和标准化后，再对叶片加工数据集进行特征工程处理。特征工程能提高预测模型的上限，增强模型的预测效果。对预测出料温度的数据集进行多次试验，发现经过以下特征工程处理能显著提升预测效果：（1）构造新的特征，在原数据集上，用与出料温度相关性较大的因素如坯料温度来构造新的特征，利用坯料温度对出料温度进行分组来构造如数量、最大值、最小值、均值、方差、中位数等基本统计量，将统计量作为新的特征加入数据集，加入的特征如表2所示；（2）数据分桶，数据分桶是一种用于减少次要观察误差影响的数据处理技术，在本数据集中可将压下速度（）的数值进行等频数据分桶，即在原有压下速度特征基础上将速度分为10个频段，来提升拟合效果；（3）One–Hot编码，对于某些如模具间隙、棒料圆角等数值种类较少的特征，可利用One–Hot编码映射其数值，用二进制来表示圆角和间隙，能提升数据的维度并优化模型的距离计算。

表2 数据集中新加入的统计量特征

Tab.2 Characteristics of newly added statistics in the dataset

2.3.2 预测模型的构建及性能评价

将经过数据预处理及特征工程处理的训练集数据代入SVR模型中，并利用RBF作为核函数进行模型训练，获得预测2点出料温度的模型。为了更加准确地识别模型的性能，文中利用五折交叉法验证模型的平均绝对误差（mean absolute error，MAE）评价准则来判断训练集的预测精度，其计算公式如式（11）所示。

式中：为预测结果；yi为观测值；M为平均绝对误差。计算可得107组训练集模型预测结果的M值为0.012，预测效果较理想。考虑预测模型的泛化能力，作出SVR模型的学习验证曲线和测试集预测温度数值折线图，分别如图3和图4所示。

图4 测试集SVR预测模型预测温度折线图

由图3可知，学习曲线和验证曲线基本保持一致，说明该模型的泛化能力较强，没有出现过拟合情况，但从图4可以看出，测试数据集中的预测效果较差，这可能是因为SVR模型参数没达到最优以及出料温度系统误差较大。

2.3.3 GS–PSO优化模型参数

为进一步提升叶片挤压过程中出料温度预测模型的效果，文中利用GS–PSO算法对模型中的参数和进行优化，其中PSO初始参数取值如下：∈(1,210)，∈(2−10,26)，粒子群数量取30，粒子速率系数=0.6，学习因子1=2=2，惯性权重=0.6。再引入网格搜索（GS）计算其自适应度，对模型的参数进行优化，GS–PSO优化SVR模型三维粒子图和自适应度的变化曲线如图5和图6所示。

图5展示了粒子寻找最优参数的过程。由图6可知，自适应度由大于0.007 8降到0.005 2左右，模型收敛快且优化效果显著，30颗粒子迭代50次的最终优化结果为：=425.432 8，=1.883 2。

图5 GS–PSO优化SVR模型三维粒子图

图6 GS–PSO优化SVR模型自适应度曲线

3 预测结果及分析

在经过数据预处理、特征工程、参数优化和训练集学习后，构建了GH4169转子叶片精锻挤压过程出料温度SVR预测模型，其在测试集中的预测结果如图7所示。

图7 P2点温度测试集SVR预测折线图（C=425.432 8，γ=1.883 2）

由图7可知，模型优化后的预测精度有了很大提升，每组数据的预测误差都远小于10%，符合工业数据预测要求的一般标准，同时可以根据预测结果改进生产工艺，使出料温度处于稳定的水平以控制叶片的晶粒质量指标。

4 结论

1）针对GH4169转子叶片精锻过程，利用GH4169转子叶片精锻的挤压过程模拟数据集，建立了一种基于支持向量机并结合网格搜索及粒子群优化算法的回归预测模型，对叶片挤压的出料温度进行分析预测。预测结果表明，预测值与实际值相近，该方法可为叶片精锻质量控制提供决策信息，为降低叶片生产废品率提供指导意义。

2）与单独使用PSO和GS算法优化的模型相比，用GS–PSO算法优化后的GH4169转子叶片精锻的挤压出料温度SVR预测模型收敛更快、效果更好，该方法为材料加工精锻过程质量回归预测模型的优化提供了一种新途径。

3）提出了基于支持向量回归的叶片挤压出料温度预测方法，通过预测模型基于输入量（工艺参数和模具参数）对输出量（叶片温度）进行预测，该方法不要求使用者具备相关专业知识，就可以提前自动诊断和预测零件加工过程的质量，具有通用性，对复杂生产过程的质量预测有一定的实用意义。

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Prediction of Discharge Temperature for Blade Extrusion Based on Support Vector Regression

DAI Nan1, YU Xin-hong1, GUO Jia-xin1, YU Qi-yan2

(1. School of Materials, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China; 2. Xi'an Xiangxun Technology Limited Liability Company, Xi'an 710068, China)

The work aims to propose a way to predict the quality of traditional blade precision forging, so as to solve the large quality fluctuation of traditional blade precision forging. With the extrusion process of GH4169 rotor blade precision forging as the research object, 160 groups of simulation results of the precision forging extrusion process of blade were used as data sets, in which 120 groups of data were used as training sets, and the remaining 40 groups of data were used as test sets to predict the discharge temperature of the section point. First, specific data preprocessing methods and characteristics of the engineering model prediction accuracy and generalization ability were used to establish the SVR forecasting model. Then, based on grid search algorithm and particle swarm optimization algorithm (PSO), the forecast model parameterandwere adjusted to obtain the optimized model. At last, the test data was set into the optimized model. The predicted value was compared with the true value. The prediction effect of single SVR model was not good. After optimization with GS-PSO algorithm, the self-fitness of the model decreased from about 0.007 8 to about 0.005 2, with fast convergence and significant optimization effect. The final optimization result of 50 iterations for 30 particles was=425.432 8,=1.883 2. The fitted degree between the optimized predicted values and the actual values is good, and the prediction error of each group of data is much less than 10%. The prediction results show that the SVR prediction model optimized by GS-PSO has a good prediction effect in the test set, which meets the general standard requirements of industry data prediction, and has a good reference significance for the prediction of traditional blade precision forging process indexes.

blade precision forging; extrusion; data mining (DM); quality prediction

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.08.002

TG315.9

A

1674-6457(2022)08-0013-07

2021–09–29

戴南（1998—），男，硕士生，主要研究方向为材料加工质量预测。

余心宏（1965—），男，硕士，教授，主要研究方向为材料加工现代设计理论与智能控制一体化技术。

责任编辑：蒋红晨