中小跨径钢混组合梁桥经济技术性分析及设计优化比选

彭 森，傅晨曦

(1. 江苏省交通工程建设局，江苏 南京 210001；2.华设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210000)

0 引言

长期以来，国内公路中小跨径桥梁以混凝土桥梁为主，桥型主要有预制空心板梁(13～20 m)、装配式预应力混凝土小箱梁(20～40 m)、混凝土T梁(20～50 m)、滑模或支架现浇混凝土箱梁(50～60 m)等，而钢结构桥梁使用较少，一般用在大跨径桥梁和复杂节点桥梁中。然而，过去混凝土桥梁的建设周期较长，并且随着长期运营，会出现不同部位裂缝等常见病害，导致维修加固成本较高。近几年，我国钢铁产能富足，钢桥的设计方法、制造装备和施工技术在逐渐进步，国家和行业政策提倡绿色交通基础设施建设，推广公路钢结构桥梁的应用[1]。按照国外的建设经验，钢结构桥梁在量大面广中小跨径桥梁中也具有较强的竞争力。欧美、日本等国家对于25～60 m的中小跨径桥梁中，大部分都采用钢与钢混组合结构桥梁。钢混组合结构桥梁充分发挥了混凝土抗压、钢材抗拉的特点，可减少钢材的用量，兼顾了桥梁的经济性要求与材料的性能优势，也回避了钢桥面铺装开裂、钢桥面板疲劳开裂等关键性问题，同时，适用于工厂化生产和装配化施工，提高了加工制造精度、缩短了工期[2-8]。因此，钢混组合结构桥梁在量大面广的常规公路桥梁中具有较大的优势。

目前，国内对于钢混组合结构桥梁的标准化设计尚未成熟，缺乏系统研究，结构设计不合理和精细化不足。设计人员在桥梁方案研究阶段，通常会因为经济性的因素，推荐采用同等跨径的混凝土桥梁，从而影响了钢混组合结构的推广应用[9]。

本研究基于江苏省平原微丘区公路中小跨径桥梁的特点，对钢混组合梁的适用性、经济性、技术性进行研究，通过与其他桥型的横向比较分析钢混组合结构在中小跨径桥梁中大规模应用所具备的经济、技术合理性。并从静力学角度研究中小跨径钢混组合梁桥的空间受力特性，为标准化设计提供静力学依据，推动钢结构尤其是钢混组合结构在中小跨径桥梁中的应用。

1 经济性与适用性分析

1.1 经济性分析

目前，江苏省内中小跨径桥梁最常用的桥型结构为装配式预应力混凝土小箱梁、T梁和空心板，受力和营运条件好、预制化程度高、施工速度快。对于一些跨节点桥梁或者曲线桥梁，则会采用现浇箱梁。将这几种桥型与钢混组合板梁、钢混组合箱梁进行比较，分析采用钢混组合梁的经济性。另外，桥梁跨径的选择需要兼顾基础条件、施工方式以及结构的美观性。根据桥梁高度和桥位地质情况取用省内常用的、较经济的标准跨径(13，16，20，25，30，35，40，50和60 m)进行比较。其中，根据各桥型结构受力特点及已建工程设计经验，常见标准跨径(13～40 m)桥梁常采用空心板、小箱梁、T梁、钢混组合板梁(钢板梁)进行方案比较；较大跨径(50～60 m)桥梁由于对结构刚度、承载能力要求较高，通常选用钢混组合箱梁和现浇混凝土箱梁进行方案比较。钢箱梁由于造价较高，仅少量用于一些特殊节点桥，不纳入本次比较范畴。

在本次经济性比较中，装配式预应力混凝土空心板、小箱梁与T梁均基于省内高速公路设计中常用的通用图图纸，钢混组合板梁、钢混组合箱梁和现浇箱梁则基于省内高速公路设计常用图纸进行统计。

经济性分析桥梁典型断面选择江苏省内常用的6车道高速公路断面，路基宽度33.5 m，单幅桥宽16.25 m。下部基础形式统一采用桩柱式桥墩，假定墩柱高均为10 m，桩底位于良好的持力层。不同桥型的断面布置如图1所示(以小箱梁、T梁和钢混组合板梁为例)。

图1 不同桥型断面布置图(单位：cm)

在进行结构设计后提供精准的工程量，对30 m跨径、四跨一联的不同桥型方案分别进行详细的材料指标分析，并在此基础上采用相同的费率与定额，进行经济性比较，得到各桥型造价与常用跨径关系如图2所示。

图2 各桥型造价对比

由图2可知，在13～60 m的跨径范围内，钢混组合结构建设初期成本均比混凝土结构高，但是随着跨径的增大，钢混组合结构与混凝土结构之间的造价差距占初期建设成本的比例逐渐缩小。

虽然在小跨径时，钢混组合结构梁桥在造价成本上没有优势，然而混凝土梁桥不具有材料回收利用的特性，养护维修成本也相对于钢混组合结构较高。考虑到钢混组合结构材料以钢材为主，基于钢材回收利用的价值，从全寿命周期角度[10-11]对比钢混组合结构梁桥和混凝土梁桥的造价，进一步考虑运营阶段养护、维修成本以及材料回收利用，得到常用跨径各桥型全寿命周期成本的关系如图3所示。由图3可知，进行全寿命周期成本对比时，钢混组合结构梁桥与混凝土梁桥的造价差距进一步缩小，在13～25 m跨径范围内，钢混组合梁造价相较于混凝土梁桥略高；在30～60 m范围内，钢混组合梁桥的造价与混凝土梁桥基本持平。

图3 各桥型全寿命周期成本

综上，混凝土梁的造价低，但考虑桥梁全寿命周期的经济优势并不明显，甚至当跨径较大时，钢混组合梁与混凝土梁造价持平；鉴于钢混组合梁在材料特性、结构受力、施工、养护等多方面都具有更高的适应性，且钢材是环保材料，可工厂化生产(减少现场施工作业)，减少污染，进一步节省造价，钢混组合梁在经济上具有更好的应用前景。

1.2 技术性分析

(1)施工便利性

混凝土T梁和小箱梁均采用预应力结构的加工制造工艺较为复杂。从钢筋绑扎、混凝土立模浇注、预应力张拉、压浆、养护、凿毛，每个工序投入人工和时间较长，预制构件质量较难控制。且预制梁体吊装质量大(以30 m小箱梁为例，单片梁质量在100 t左右)，施工难度高，安装风险也较大。相比之下，钢混组合梁施工灵活多变，一般采用钢梁与桥面板分步施工的方式。

钢梁在工厂加工制作，单元划分灵活，制作精度和质量均有保证。钢梁运至现场组拼安装，可采用吊装或顶推施工。由于钢梁自重轻，施工速度快，可以显著降低运输、吊装过程中的难度和风险，并减少施工时对周围环境的影响。待钢梁架设完成，形成连续梁平台后，再进行桥面板施工[12-13]。

根据现场施工条件和工期要求，桥面板可采用现浇或者预制两种方式。对于常规公路桥梁，较多采用预制桥面板进行施工，桥面板在工厂进行分块预制，质量有保证，存放一段时间后再进行架设安装，有利于减小成桥阶段收缩徐变的影响。

以30 m跨径钢混组合板梁为例，将钢主梁两两成对吊装，其吊重约25 t，约为小箱梁的25%；预制桥面板分块进行吊装，每块预制板吊重不超过30 t。

由此可见，钢混组合梁桥非常适用于快速化、轻型化、装配化施工，具有较强的可施工性。

(2)更换便捷性

桥梁构件更换效率也是评价桥型的一项重要指标，若所更换桥梁处在重要的枢纽位置，一旦桥梁发生事故，需要进行快速更换，尽可能减小对既有交通的影响。表1列举了3座钢板组合梁桥的快速更换信息[14]。由表可见，采用钢混组合梁桥进行快速更换，持续时间可控制在72 h以内。相比国内混凝土T梁更换实例，流程较多，一般用时超过2个月[15]，可见在桥梁构件更换工程中，钢混组合梁桥的更换速度更快，最大化降低对既有交通的影响。

表1 桥梁更换案例

(3)梁高适应性

对于中小跨径钢混组合结构，常采用等高梁进行设计，更利于标准化设计和工厂化制造，经济性好，也更方便运输和架设安装。钢梁梁高随着跨径的变化而变化。

以钢混组合板梁为例，一般来讲，对于中小跨径、主梁间距3～4 m左右的钢混组合板梁，钢梁梁高与跨度之比h/L通常在1/20～1/25的范围，活载越大，要求的梁高越高，跨径越大，梁高与跨径之比h/L可以取小一些。结合经济性及与其他桥型连接的适应性角度考虑，在总梁高确定的前提下，钢主梁高度一般越高经济性越好。

综上所述，通过对中小跨径的钢混组合梁和其他混凝土结构的适应性、经济性综合对比分析，可以得到以下分析结论：

(1)若不考虑全寿命周期，钢混组合板梁初期建设成本比预制混凝土小箱梁贵10%～15%，比现浇预应力混凝土箱梁便宜；若考虑整个服役周期，同等跨径的钢混组合板梁与相应的混凝土桥梁(小箱梁、T梁)相比，全寿命周期建设成本很接近；而同等跨径的钢混组合箱梁的全寿命周期建设成本与现浇箱梁基本持平。

(2)对于不同工程地质条件，由于上部结构自重轻的特点，在地质条件较差的情况，采用钢混组合梁结构会更具优势。随着跨径增大，钢混组合梁的经济指标也在升高。

(3)结合适应性、经济性分析对比，钢混组合板梁更适用于13～40 m跨径范围，钢混组合箱梁更适用于40～60 m范围。

2 设计优化比选

由上述分析可知，对于中小跨径桥梁，采用钢混组合结构具有其较强的竞争力，可作为此跨径范围内的推荐方案之一。然而，现阶段钢混组合结构桥梁标准化设计程度不高，同时也缺乏兼顾经济性和结构受力性能的评价指标。本节以江苏省内高速公路常用的双向6车道16 m跨径桥梁为例，采用钢混组合板梁为分析对象，通过提出新的评价指标，可对其设计参数进行优化比选，为中小跨径组合结构桥梁设计提供新的技术手段。

2.1 定义优选指标R

对于钢混组合板梁桥，钢梁部分采用钢材，其桥面板部分采用混凝土，本研究采用活载储备系数的概念来对不同桥梁结构的力学性能进行比选。对于桥梁结构的不同构件，通过不断增加活载倍数来考量其承载能力余量(定义桥梁活载储备系数为K，各构件的活载储备系数为ki)，使得各个构件的强度、刚度、裂缝、稳定性等受力指标达到规范规定的容许极值，将此时的极限活载储备系数Kc作为结构比选时评定指标。

基于线性权重法，将钢混组合板梁桥各类构件(桥面板、钢梁)的造价作为权重，综合考虑各类构件活载储备系数ki，建立桥梁的活载储备系数K指标的计算公式：

(1)

式中，mi为第i种构件的造价；M为桥梁结构的总体造价；ki为第i种构件的活载储备系数，ki通过以下方式获得：设定(1倍恒载+(ki+1)倍活载)的荷载组合，手动调节ki值，使得在(1倍恒载+(ki+1)倍活载)这个荷载组合作用下的构件受力指标(如桥面板横桥向弯矩、负弯矩区桥面板裂缝、钢梁应力)达到其规范规定的设计强度值(如桥面板横桥向弯矩抗力、桥面板允许最大裂缝宽度、钢梁最大容许应力)，此时得到的ki便是构件的活载储备系数。

求得ki指标后，结合此构件造价以及桥梁结构总造价，即可求得桥梁的活载储备系数K。活载储备系数无量纲值，代表桥梁的超载能力。

进一步，定义综合优选指标R，用来判断桥梁结构设计参数的合理性。通常，将结构承载能力越强、造价越低，认为设计参数越合理。因此，综合优选指标R采用以下公式计算：

(2)

该公式综合考虑了桥梁各构件的造价及各自的活载储备系数，以及桥梁的总体造价。桥梁结构总造价M越低、活载储备系数K值越大，则R值越大。因此R值代表桥梁在保证材料经济性前提下的活载承受能力，R越大，则代表结构设计参数越合理。

2.2 设计参数选取

本研究选取桥宽16 m、跨径为4 m×16 m的多主梁钢混组合板梁桥作为优化设计的计算模型。依据以往设计经验选取0.6 m高定制主梁的截面布置形式[16]，基于控制变量法，以桥面板厚度的设计参数变量为例，参数候选取值基于设计常用经验值，通过R指标计算，得出最优的设计结果。

以4片主梁为基准断面，选择桥面板厚度分别为0.22,0.25和0.28 m这3种作为参数模型进行分析，如图4所示。

图4 桥梁典型断面

基于该变化参数分别建立全桥有限元模型，跨径16 m的钢混组合板梁桥，钢梁部分采用Q355钢材，其设计强度取260 MPa，其桥面板部分采用C50混凝土，桥面板的设计强度以各厚度下实际计算值为主，针对不同变化参数分别计算R指标，并进行评估选出最适宜的设计参数。

2.3 R指标计算

以桥面板厚度为研究对象，不同桥面板厚度时桥面板设计弯矩抗力计算值如表2所示。

表2 桥面板横桥向弯矩抗力

桥面板厚度对桥面板横向弯矩抗力的活载储备系数k1值计算如表3和图5所示。

表3 桥面板厚度k1值

图5 桥面板厚度k1值

可以看出随着桥面板厚度增加，桥面板横向弯矩抗力的跨中k1值稳定增加，支点k1值逐渐增大，且各种桥面板厚度下，桥面板横向弯矩抗力都有一定的富余。

针对桥面板厚度取值不同对于钢板梁应力峰值的影响，取Q355钢材的设计强度为260 MPa，桥面板厚度对钢板梁最大应力值的k2值计算如表4和图6所示。

表4 桥面板厚度k2值

图6 桥面板厚度k2值

可以看出随着桥面板厚度增加，钢板梁主梁应力的k2值稳定上升，且各种桥面板厚度下，钢板梁的强度都有一定的富余。

针对桥面板厚度取值不同对于桥面板负弯矩区裂缝的影响，并同时考虑负弯矩区桥面板混凝土的张力刚化效应后[17-18]，桥面板厚度对桥面板负弯矩区裂缝的k3值计算如表5和图7所示。

表5 桥面板厚度k3值

图7 桥面板厚度k3值

可以看出随着桥面板厚度增加，桥面板负弯矩区裂缝的k3值稳定下降，且各种桥面板厚度下，桥面板负弯矩区裂缝都有一定的富余。

以主梁跨中数值作为控制指标，各厚度下的R指标计算结果如表6所示。

根据表6计算结果各厚度下的R指标，0.22 m和0.25 m厚度的桥面板差距不大，R值越大时，代表桥梁承担活载的能力越强而所花费的造价越少，再考虑到增加桥面板厚度有利于增强桥面板抗弯承载能力，综合考虑各因素影响，桥面板厚度取0.25 m时，具有更高的安全性，为最优方案。

表6 桥面板厚度R指标计算

3 结论

本研究基于江苏省公路中小跨径桥梁的特点，对钢混组合梁的适用性、经济性、技术性进行研究，横向比较分析了钢混组合结构在中小跨径桥梁中大规模应用所具备的经济、技术性优势，并基于新定义的优选指标，对结构设计参数进行了优化比选研究，结论如下：

(1)同等跨径的钢混组合板梁与相应的混凝土桥梁(小箱梁、T梁)相比，全寿命周期建设成本很接近；而同等跨径的钢混组合箱梁的全寿命周期建设成本与现浇箱梁基本持平。

(2)钢混组合结构自重轻，构造简单，拼装方便，更适合工厂化生产、装配化施工，具有很好的可施工性以及构件更换的便捷性；由于自重轻的特点，在地质条件较差的情况，采用钢混组合梁结构会更具优势。因此，钢混组合梁桥是一种适用于中小跨径桥梁的桥型。

(3)引入活载储备系数K和综合优选指标R来进行桥梁结构设计优化，可综合考虑桥梁各部位构件的材料用量、造价及各自的承载能力余量的影响，有利于结构设计参数的量化比选，并通过16 m跨径钢混组合板梁桥的桥面板厚度优化设计实例，验证了这种方法在桥梁设计优化比选时的借鉴意义。