加筋红土三轴试验与数值模拟研究

2022-08-25朱俊涛罗梦媛邓世富

公路交通科技 2022年7期

朱俊涛，刘杰，罗凯，罗梦媛，邓世富

(1. 华中科技大学土木与水利工程学院, 湖北武汉 430074；2. 中交第二航务工程局有限公司, 湖北武汉 430074;3. 新疆交通规划勘察设计研究院有限公司, 新疆乌鲁木齐 830006；4. 武汉市市政建设集团有限公司, 湖北武汉 430074)

0 引言

红土主要由富含铁质的母岩经风化以及红土化形成，其矿物成分主要为伊利石和高岭石[1-2]。红土主要分布在热带和亚热带湿热地区，在我国秦岭-淮河以南区域分布广泛，在公路、铁路、水利等工程建设中不可避免会涉及红土。相比于普通的细粒土，红土具有高天然含水率、高塑性、高饱和度、高孔隙比等特性，具有较差的物理力学性质和水理特性[3-4]，一些按照规范设计的工程也因此发生了破坏[5-6]。

加筋土是在土中加入带状筋材，充分结合筋材的抗拉性能和土体的抗压性能，提高土体的强度，改善土体变形特性，增强土体稳定性的一种复合体，目前已被广泛应用于支挡结构物的工程建设中。传统的加筋土挡墙一般采用砂石等无黏性材料以及一些低塑性、低液限黏土充当填料，考虑到经济效益和环保问题，在我国南方红土区有必要就地取材采用红土作为填料。

目前国内吴景海等[7]对加筋砂土进行了三轴固结排水试验，发现加筋后砂土的强度明显提高，且加筋效果随围压的增加而减小；徐望国等[8]对加筋粗粒土进行了大型三轴试验，结果表明加筋对粗粒土抗剪强度参数的影响主要表现为黏聚力的增加，内摩擦角变化不大；傅华等[9]对加筋堆石料进行了三轴试验，发现加筋效果随轴向应变的增大而逐渐发挥，对于强度较低的试样，加筋后强度提升明显。黄英等[10]对饱和状态下的加筋红土进行了三轴固结排水试验，结果表明加筋能有效提高红土的抗剪强度，加筋层数越多，强度的提高越大。宋飞等[11]对PET土工格室加筋砂土开展大型动三轴试验，结果表明相对于未加筋土，围压的提高对格室土的塑性应变减小幅度影响较小，加筋土动模量提升。

上述研究表明：加筋是改良红土性质的有效手段，研究加筋红土的性质对我国南方红土区的工程建设有重要意义。但现有的研究多数集中于红土[12-13]及纤维加筋红土[14-15]，而对土工织物加筋红土的研究较少，工程界对土工织物加筋红土的加筋机理尚存在很多模糊认识，对加筋红土结构的服役性能及强度性能也尚有不够合理之处，主要集中在土工合成材料筋材对非饱和状态下红土的加筋作用如何体现等问题。为了使红土能更好地应用到工程建设中，本研究对土工织物加筋细粒红土进行了16组不同围压、不同含水率的三轴固结排水排气试验，研究加筋红土的力学性质。试验中试样处于非饱和状态，与实际工程中土体状态类似，通过数值模拟分析了加筋机理及加筋红土挡墙的工程特性，为土工织物加筋红土的工程应用提供一定的理论基础和试验数据参考。

1 加筋红土三轴试验

1.1 试验仪器及试验材料

试验仪器采用TSS30S土体三轴流变试验机，试验机由控制台、轴向测控系统、围压测控系统、孔隙水测控系统及计算机组成。加载方式分为载荷控制和变形控制两种，能够精确测量加载过程中试样受力及变形情况。仪器所能施加的最大围压为2 000 kPa，最大轴向力为30 kN。压力室底座及加载帽可以更换，能进行试样直径39.1 mm和直径101 mm 的三轴试验。

试验材料包括红土和加筋材料两种。所用红土取自湖北黄冈市浠水县，原始土样含有较多杂质和土块，采用水洗烘干法对土样进行了重塑处理，去除了杂质和粒径大于0.075 mm的颗粒。故本研究对象均为重塑细粒红土，其基本物理参数如表1所示。所用加筋材料为土工织物HK90×100，其物理力学性质指标如表2所示。

表2 土工织物的技术特性

1.2 试验方案

本研究共对红土进行16组不同含水率、不同围压的三轴固结排水排气试验，试验的具体方案见表3。考虑土工织物的尺寸效应，试样直径设为101 mm。同时为了研究大应变下的土体力学性质，试样高度设为160 mm或200 mm。试样的高度与直径之比大于1.5但小于2.0。加筋层数为1层，筋材水平布置在试样中部。

表3 三轴试验方案

1.3 试样制备方法及加载步骤

三轴试验试样制备按《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[16]中方法进行，采用击样法外部制样，试样制备完成后再移入三轴仪内进行相关试验，具体过程如下：

(1)按要求的含水率制备湿土，根据试样尺寸、干密度、含水率计算得到湿土质量，称取湿土。

(2)在击实器内侧均匀涂抹一层凡士林，便于制样完成后的脱模，将湿土按照设计的层数等分填入击实器内，用统一的击锤按相似的锤数击实至指定高度，前一层击实完成后用刻刀将土体表面刮毛，以减轻分层击实中层与层之间的界面对试样均匀性的不利影响。

(3)将试样底部和顶部用刮刀刮平，试样脱模后用保鲜膜包裹放入密封箱内养护24 h。

(4)去除试样表面的保鲜膜，将养护后的试样放入橡皮膜内，在压力室底座上依次放置透水石、滤纸、装在橡皮膜内的试样，放上滤纸、透水石、试样帽，扎进橡皮膜，放置围压室，注满水，对试样施加围压。

(5)打开排水排气阀门，使试样在设定的围压下进行固结，所用三轴仪通过试样的体变形与时间关系曲线判定是否固结完成，由于试验中试样处于非饱和状态，无法通过仪器实时测量试样体变形，考虑到试样排气较快且试验过程中未发生明显的排水现象，取固结时间为2 h。

(6)按照设定的加载速率进行轴向加载，直至设定的轴向应变。

1.4 三轴试验结果及分析

三轴试验仪器通过试样排水量测量试样在试验过程中的体积变化，试样处于非饱和状态，故无法测得体变。考虑到围压室的体积是恒定的，且刚度远大于土体，可以通过围压室的水量变化来反映试样体积的变化，从而对试样变形进行一定的分析。

图1比较了直径101 mm,高度160 mm(A)和直径101 mm,高度200 mm(B)两种不同尺寸试样的偏应力-轴向应变曲线。可以看出，两种不同尺寸试样的应力应变曲线的一致性较好，证明本研究所采用的试样高径比的合理性。

图1 不同高径比试样的偏应力-轴向应变关系曲线

图2、图3分别为26.4%含水以及34.4%含水率加筋红土三轴试验结果，其中图2(a)，3(a)为偏应力-轴向应变曲线，图2(b)，3(b)为体应变-轴向应变曲线，图2(c)，3(c)为试样剪切后的破坏形态。由图2(a),3(a)可知，素土的偏应力-轴向应变曲线为软化型，随着围压的增加，应变软化的程度明显降低，加筋使应力应变曲线由软化型向硬化型转变，且提升了其抗剪强度。小应变下土体不同围压下的应力应变曲线发生重叠或交叉，其可能的原因如下：围压越高，固结阶段和剪切阶段的压缩越大，剪切阶段的初始饱和度越高，饱和度随轴向应变的增加速度也越快，从而导致初始基质吸力较低且减小速度较快，降低了高围压下土体的强度和刚度。

图2 26.4%含水率加筋红土三轴试验结果

图3 34.4%含水率加筋红土三轴试验结果

从图2(b),3(b)可以发现，低围压下的素土试样表现为先剪缩后剪胀的趋势；随着含水率的增加，试样剪缩减小，鼓胀增大；加筋抑制了低围压下试样的剪胀，增大了高围压下试样的剪缩，减小了试样的鼓胀变形。

另外，从图2(c),3(c)可以看出，加筋后的试样以筋材为边界呈若干个破坏区域，筋材明显约束了其附近土体的侧向变形。相比于素土试样，加筋后的试样裂缝区域扩大，裂缝数量增加，但裂缝无法贯通试样，加筋提高了土体的延性。

试验结果表明，加筋效果主要体现在3个方面：一是抑制了低围压下的应变软化，二是提高了土体的延性，三是提高了破坏时的偏应力，加筋效果与轴向应变和围压有明显关系。为了更好地评价加筋对红土力学性质的影响，引入了加筋系数R和强度加筋系数Rf：

R=qR/q，

(1)

(2)

加筋系数与轴向应变关系曲线如图4所示。在中等应变范围内，高含水率加筋红土的加筋系数大于低含水率加筋红土，且其加筋系数随着轴向应变的增加有一定的降低；但在高应变范围内，加筋系数随轴向应变的增加而增加，低围压下的加筋系数增加更为明显，原因在于筋材的作用表现为对其周围土体的约束作用，随着轴向应变的增加，试样变形增大，筋材对土体的约束作用得以发挥，低围压下筋材阻止了试样的应变软化，加筋系数明显增加。

图4 加筋系数与轴向应变关系

根据规范规定，取15%轴向应变的偏应力计算红土的强度。图5为不同含水率下的强度加筋系数与围压关系曲线，强度加筋系数随围压增加而减小，随含水率增加而增加，原因在于围压抑制了土体的侧向变形，限制了筋材作用的发挥，含水率的增加降低了土体自身强度，但筋材的约束作用随含水率的增加而上升。

图5 强度加筋系数与围压关系

为了深入研究加筋对红土强度影响的规律，计算出抗剪强度参数列于表4中。由表4可知，加筋对红土抗剪强度参数的影响主要表现为黏聚力的增加，内摩擦角的变化较小。这是由于加筋红土的强度提高主要是筋材对附近土体的约束作用引起的，加筋对红土颗粒之间的摩擦影响较小，故当使用摩尔-库伦强度准则计算内摩擦角及黏聚力时，加筋前后的内摩擦角变化不大，加筋提高的强度主要表现在黏聚力方面。

表4 红土抗剪强度参数

2 三轴试验数值模拟

本研究应用PLAXIS 2D软件模拟上述三轴试验，同时进一步探讨加筋红土的加筋机理。三轴试验为典型的轴对称问题，建模流程步骤包括：参数确定、几何模型构建、网格生成与分步加载等。

2.1 材料参数

为了描述土体应力与应变之间的非线性关系，土体采用Harding Soil模型(HS)模拟，Harding soil模型是PLAXIS 2D自带的双曲线弹塑性模型。模型参数通过三轴试验结果计算得到。本研究的数值分析为总应力分析，由于土体结构性和基质吸力的影响，不同围压下的土体性质差别较大，难以用一套模型参数进行描述，本研究以两个围压的试验结果为1组计算相应的模型参数，共得到4组模型参数，如表5所示，其中低围压指30 kPa和50 kPa，高围压指100 kPa和150 kPa。

表5 红土硬化土模型参数

大量实测结果表明加筋土结构中筋材应变通常在2%以下，三轴试验后筋材也未发生明显的变形，考虑到土工合成材料是非线性弹塑性材料，在进行数值模拟的时候采用2%应变的割线刚度更为合理。所用筋材的2%割线刚度为1 720 kN/m，利用PLAXIS 2D软件自带的格栅单元模拟。

试样两端接触的底座和试样帽材料均为高铬合金，刚度远大于试样，可以视作刚性板，采用刚度比较大的弹性板单元模拟，端板与试样之间的相互作用使用界面单元模拟，考虑试样和底座以及加载帽的粗糙程度，将端部界面折减因子Rinter取为0.3。

筋土相互作用通过界面单元模拟，界面单元采用摩尔-库伦模型。为获取模型参数，进行了6组不同含水率及竖向应力的大型直剪界面试验，所用仪器为美国某公司生产的大型静态及动态循环直剪单剪仪，试验结果如图6所示。由直剪界面试验结果计算得到相关模型参数如表6所示。

图6 直剪界面试验结果

表6 筋土界面模型参数

2.2 有限元模型及分析

有限元模型参照三轴试验，建立具体的模型如图7所示。模型底部边界为竖直方向固定约束，左侧边界为水平方向固定约束。模型网格单元选择15节点三角形单元，网格划分密度为中等，生成2 058个网格单元、16 963个节点。

图7 有限元模型网格图

模型的加载过程按照三轴试验的过程设置，分为固结阶段和剪切阶段两个阶段，首先在试样上部及右侧分别施加相等的均布线荷载模拟围压以及固结阶段，然后将模型的位移重置为0以避免固结时试样产生的变形影响后续剪切阶段的分析，在顶部的加载板处施加相应竖向位移来模拟试验的剪切阶段。

2.3 数值模拟结果

数值模拟结果见图8，模拟结果与试验结果的一致性较好，PLAXIS 2D可以较好地模拟本研究三轴试验，证明了数值模型的合理性。

图8 三轴试验数值模拟结果

2.4 加筋机理分析

围压50 kPa下素土及加筋土破坏状态(定义为竖向应变15%)的剪应力分布、剪应变分布、主应力矢量分布如图9～11所示，素土中除端部约束附近存在剪应力集中外，大部分区域剪应力较小，剪切带贯通土体，大主应力为竖向，小主应力为水平方向，加筋后筋材提供的界面摩阻力影响了加筋土的应力场，剪应力在筋材附近集中，以筋材为界，剪切带在土体上半部分和下半部分产生，土体的破坏模式发生变化。

图9 剪应力分布(单位:kN·m-2)

围压50 kPa下素土及加筋土破坏状态的小主应力与大主应力分布如图12所示，素土除端部约束范围外，土体大部分区域的小主应力等于围压，而对于加筋土，筋土界面摩阻力的发挥使筋材附近土体(H/2截面)的小主应力从49.6 kPa增加到108.9 kPa，增强了土体的侧向约束，导致破坏时土体承受的大主应力增大，从而提高了加筋复合体的整体强度。

图12 小主应力与大主应力分布(单位:kN·m-2)

2.5 参数分析

根据试验及数值模拟结果，加筋后红土的破坏模式发生了变化，但强度提升有限，而一些学者的研究表明，无黏性土的加筋效果较好[7-9]。为了探究加筋红土强度提升有限的原因，本节以土体的抗剪强度指标为参数对三轴进行了参数分析，在保证50 kPa 围压下破坏时偏应力qf不变的情况下同时改变土体的内摩擦角与黏聚力，具体的抗剪强度参数列于表7。

表7 qf不变情况下抗剪强度参数分析(σ3=50 kPa)

参数分析的结果如图13所示，随着土体内摩擦角的增加和黏聚力的降低，加筋土的偏应力与强度加筋系数均明显增加，加筋效果随土体内摩擦角的增加和黏聚力的降低而增强。原因在于土的抗剪强度由黏聚力和内摩擦角引起的强度组成，筋材提供的摩阻力使土的小主应力增大，从而提高了内摩擦角引起的强度。本研究所用非饱和红土的表观内摩擦角较低黏聚力较高，故加筋后强度的提升不大。

图13 围压为50 kPa三轴压缩参数分析结果

3 加筋红土挡墙数值模拟

通常情况下，加筋土挡墙可以视为平面应变问题，本节借助PLAXIS 2D软件建立加筋土挡墙二维有限元模型以分析挡墙的工程特性。

3.1 材料参数

为了描述土体应力与应变之间的非线性关系，填土同样采用Harding Soil模型(HS)模拟，具体的参数见表6，综合考虑挡墙高度、填土重度、路面荷载以及水平土压力系数，填土的水平土压力基本小于75 kPa，选用低围压下的模型参数。

加筋土挡墙面板采用砌块式面板，砌块由C25混凝土预制，采用线弹性模型，参数采用相应的混凝土参数。砌块与砌块间边界采用摩尔-库伦模型，具体参数参考Guler[17]对界面参数的研究。砌块-填土界面采用折减系数Rinter来模拟，考虑到混凝土砌块表面较为粗糙，取Rinter=1。砌块及相关界面参数见表8。

表8 砌块及界面模型参数

图10 剪应变分布(单位:×10-3)

所用筋材的2%割线刚度为1 720 kN/m，采用PLAXIS自带的Geogrid单元模拟。为考虑加筋土挡墙的长期工作性能，需要考虑筋材的长期效应[18]，使用蠕变折减系数RFCR=2.59对筋材刚度进行折减，折减后的筋材刚度为664 kN/m。筋土相互作用通过界面单元模拟，具体参数见表5。

图11 主应力矢量分布

地基土层分布情况根据工程地质剖面图确定，并假定最底层土下即为岩体，地基土体物理力学参数参考地勘报告。

3.2 模型建立及加载过程

模型如图14所示，模型底部边界为固定约束，两侧边界为水平固定约束。挡墙上部施加20 kPa的竖向均布荷载作为路面荷载。网格单元选择15节点三角形单元，网格划分密度为中等，共生成12 925个网格、108 631个节点。

模型采用不考虑固结的塑性分析，加筋土挡墙实际施工过程中填土填筑时会进行机械压实，为了模拟压实过程，将每层筋材铺设完设置为一个施工步，施加10 kPa均布荷载做为碾压荷载，并在下一层施工前，将前一阶段的碾压荷载卸载。

3.3 数值模拟结果

图15为每层最大筋材拉力沿墙高的分布，每层筋材的最大拉力沿墙高的分布在两阶挡墙的趋势一致，先随墙高增大，后随墙高减小，有明显的峰值，第1阶挡墙的筋材拉力整体大于第2阶挡墙，筋材最大拉力位于第1阶挡墙下部。

图15 每层筋材最大拉力沿墙高的分布

由图15可知，随着填土含水率的增加，各层筋材最大拉力均明显增加，峰值筋材最大拉力分别为5.63 kN/m和12.88 kN/m，增幅超过100%。随着含水率的增加，填土强度和刚度明显降低，加筋土挡墙的整体强度与刚度降低，在筋土界面强度满足要求的前提下，挡墙变形增大，筋材在挡墙中发挥了更大的作用，筋材拉力增加。

图16为面板水平位移沿墙高的分布，面板水平位移分布在两阶挡墙的趋势一致，下部面板向外侧变形，上部面板向内倾斜，面板最大位移在中部附近，呈现“鼓肚型”变形，第1阶挡墙的面板水平位移整体大于第2阶挡墙。

图16 面板水平位移沿墙高的分布

由图16可知，随着填土含水率的增加，面板水平位移明显增加，峰值水平位移分别为0.04 m和0.18 m。面板的水平位移主要来自于挡墙在路面荷载和自重荷载下自身向外的水平位移，填土含水率的提高对这部分变形有较大影响。填土含水率的增加降低了填土的刚度和强度，从而也降低了挡墙的整体刚度，使得面板水平位移明显增加。

采用强度折减法计算出不同填土含水率下挡墙的安全系数，分别为3.160和2.091，随着含水率的增加，填土强度降低，导致挡墙安全系数减小。但需要指出的是，随着含水率的增加，素土不同围压下的峰值偏应力衰减均超过60%，但挡墙安全系数的衰减仅为34%。加筋有效抑制了含水率的增加对挡墙稳定性的不利影响。

高塑性填土含水率的增加使填土自身的强度急剧减小，从而使挡墙的整体强度与刚度减小，对挡墙工程特性有明显不利影响。因此，在选择高塑性填土作为填料时应注意配备更加完善的防排水系统。