主应力方向对膨胀土动力特性影响的试验研究

张伟利，王 飞

(中国电建集团河北省电力勘测设计研究院有限公司，河北 石家庄 050031)

1 概述

膨胀土随含水率变化呈现胀缩变形明显，对工程建设危害很大。膨胀土因其独特、复杂的动力学性质和较高的致灾性，与其相关的动力学研究具有非常重要的科学意义和实用价值[1]。

目前,人们对膨胀土动力特性的研究已取得了一些成果[2-7],但这些研究多集中在常规应力状态下。在实际工程中，土体单元大主应力方向与竖直方向经常存在一个夹角。刘元雪和郑颖人[8]的研究指出主应力旋转是岩土工程中必须要考虑的力学问题。目前主应力旋转对膨胀土动力特性影响的研究成果甚少见诸报端，鉴于此，本文采用DTC-199型动扭剪三轴仪对不同初始主应力方向角下的膨胀土进行动力特性试验研究，分析了初始主应力方向角对膨胀土动强度及动变形特性的影响。

2 试验设计

2.1 试验土料

试验所用土料取自陕西省安康某工业区，取土深度3 m～4 m。土料的最大干密度为1.61 g/cm3,最优含水率(质量分数)为22.8%，自由膨胀率δef=52%，土料的物理、化学性质指标如表1，表2所示。

表1 膨胀土的物理性质指标

表2 膨胀土的化学性质指标

2.2 试样制备及试验方法

试样的外形为空心圆柱形，规格尺寸：外径70 mm、内径30 mm、高100 mm。试验全部采用重塑样，经专门的制样器压制、钻孔而成。

试验过程中可以独立控制的荷载包括：试样内壁气压力、外壁水压力、轴向压力及顶部扭矩，通过控制这些荷载的施加可以模拟土体所处的复杂应力状态，实现主应力方向的连续旋转。试验中采用排水排气固结，待固结完成后关闭排水排气阀门，在试样顶部施加周期性水平剪应力进行动扭剪试验，直至试样破坏停止试验。动强度试验采用单级加荷的方式，动变形试验采用逐级加荷的方式。地震波的基频一般在1 Hz左右，而基频段的振动波对建筑物的影响最为明显[9]，因此试验中扭剪动荷载选用频率为1 Hz的等幅正弦波。

2.3 试验内容

试验中固定其他试验条件(干密度ρd=1.53 g/cm3、含水率(质量分数)w=21%、初始主应力系数中b0=0.5、初始偏应力比η0=0.43)，控制初始主应力方向角α0分别为0°,45°,90°三种情况，研究主应力方向对膨胀土动力特性的影响。为保证试验结果的可靠性，在平均固结应力pm0为50 kPa,100 kPa,150 kPa三种情况下进行了平行重复试验。

3 试验结果及分析

3.1 动强度

土在周期性循环荷载作用下的动强度定义为一定动荷振动次数下产生某一破坏标准所需的动应力大小，通常用动强度曲线表示，即土样破坏时动剪应力τd与振次N的对数关系。

图1为不同初始主应力方向角膨胀土的动强度曲线。从图1中可以看出，初始主应力方向角对膨胀土的动强度有明显影响，具体表现为：在其他试验条件相同的情况下，初始主应力方向角α0越小，膨胀土的动强度越高，即随着初始主应力方向角的增大膨胀土的动强度曲线逐渐下降。

产生上述现象的原因有两个：

1)可以从试样的受力分析中得出。初始主应力方向角α0=0°时，试样顶部受轴向压力，在这个压力作用下土样逐渐被压密，土颗粒间接触紧密，土体抵抗剪切破坏的能力大。随着初始主应力方向角的增大，试样由压缩逐渐变为被拉伸，初始主应力方向角在α0=90°时试样顶部受到的拉力达到最大，拉伸作用破坏了土体颗粒的联接，土样抵抗破坏能力随之减弱。

2)土的各向异性。试样是沿竖直方向分层压制而成，层间接触面联接较差，这种情况下试样在竖直向强度最大，在水平向强度最低，初始主应力方向角α0=0°时大主应力为竖直方向，主应力方向角增大时大主应力方向从竖直方向逐渐偏离到水平方向，因此土样达到破坏时所需的动剪应力随之减小。

土的动强度指标可以反映土体抵抗剪切破坏的能力，是衡量土体动强度性能的重要参数。根据试验过程中控制施加的荷载：内壁气压力，外壁水压力，轴向压力及扭矩，可以计算得到试样破坏时作用在土体单元上的环向固结应力σθ及竖直方向上的轴向应力σz，进而由σθ，σz及τd(在强度曲线中通过内插法得到)可以求出试样破坏时作用在土体单元上的大主应力σ1及小主应力σ3。

根据求得的大小主应力即可做出莫尔圆，将三种不同固结应力状态下的莫尔圆绘制在同一图中，作出三个莫尔应力圆的公切线，即可得到膨胀土的动强度指标。

表3为不同初始主应力方向角下膨胀土不同振次所对应的动强度指标。从表3中可以看出，其他初始条件相同时，在同一个破坏振次下，膨胀土的动强度指标(动黏聚力cd和动摩擦角φd)随初始主应力方向角的增大而减小，这也可以直观的解释前文中膨胀土的动强度随初始主应力方向角增大而减小的现象。大主应力方向发生旋转及试样的各向异性是造成土动强度指标降低的原因。

表3 不同初始主应力方向角下膨胀土的动强度指标(ρd=1.53 g/cm3,w=21%,b0=0.5,η0=0.43)

从表3中还可以看出，相同主应力方向角下膨胀土动强度指标随振次增加而逐渐降低，趋势趋于平稳。大主应力方向从0°旋转到45°相比于从45°旋转到90°的情况，动黏聚力减小的趋势逐渐减弱，而动摩擦角减弱的趋势增大，说明初始主应力方向角的变化对动摩擦角的影响要强于动黏聚力。

鉴于此，承受动力荷载地基应尽量避免上部荷载主应力方向与竖直方向出现过大夹角，不可避免时，可预先对地基土体进行预压固结。

3.2 动剪切模量

膨胀土的动剪切模量是描述膨胀土动力作用下变形特性的基本参数之一，通常用符号Gd表示，它反映了土体在动剪切荷载作用下抵抗变形的能力，表达式为Gd=τd/γd，其中，τd为动剪应力;γd为动剪应变。

图2为膨胀土在复杂初始应力状态下不同初始主应力方向角对应的Gd-γd关系曲线。从图2中可以看出，其他试验条件相同时，主应力方向角增大，膨胀土的动剪切模量会随之减小。这主要是由试样的受力状态及土样的各向异性造成的。

膨胀土的初始动剪切模量G0与最大动剪应力τdmax可通过Hardin-Drnevich双曲线模型计算。

表4给出了复杂初始应力状态情况不同初始主应力方向角下膨胀土试样的最大动剪切模量值。从表4中可以看出初始主应力方向角对膨胀土初始动剪切模量的影响规律表现为：初始主应力方向角越大，初始动剪切模量的值越小。

表4 不同初始主应力方向角下膨胀土的初始动剪切模量

3.3 阻尼比

膨胀土的阻尼比λ反映了振动波能量在土体内部因受阻力而随时间损失减弱的程度，即振动波在土体传播过程中的衰减情况，是表征膨胀土动力变形特性的一个重要指标。本文在计算阻尼比时采用等效黏弹性线性模型，利用该模型计算膨胀土的阻尼比。

图3为不同初始主应力方向角下膨胀土的阻尼比随动剪应变变化关系散点图。从图3中可以看出，初始主应力方向角α0越大，膨胀土阻尼比随动剪应变变化散点图中阻尼比纵坐标越大。这说明初始主应力方向角对膨胀土的阻尼比有一定影响：主应力方向角越大，动荷载作用下，试样越容易变形，消耗的能量越大，阻尼比越大。不同初始主应力方向角下膨胀土阻尼比的大小主要分布在0.2～0.4范围内。

4 结论

1)初始主应力方向对膨胀土的动强度有明显影响,膨胀土的动强度曲线随初始主应力方向角的增大逐渐下降。

2)膨胀土的动强度指标随破坏振次的增大而减小，其减小趋势随振次的增大逐渐减弱；初始主应力方向角增大时，膨胀土的动强度指标减小，初始主应力方向的变化对动摩擦角的影响强于动黏聚力。

3)动剪切模量随着动剪应变的增大而降低，即膨胀土在动荷载作用下具有刚度退化的性质，小应变下降幅较大，当动剪应变幅值达到一定程度后，衰减趋势减弱；主应力方向角越大，膨胀土的动剪切模量及初始动剪切模量值越小。

4)膨胀土的阻尼比随动剪应变的增大表现出先减小而后缓慢增大的趋势，初始主应力方向角对膨胀土阻尼比随动剪应变变化规律的影响表现为α0越大，阻尼比越大，不同初始主应力方向角下膨胀土阻尼比大小介于0.2～0.4之间。

5)在工程实践中，膨胀土动力参数的选取可以借鉴本文。

6)主应力方向偏移对膨胀土动力特性产生不利影响，工程中应尽量避免主应力方向出现较大的偏移角度。