基于BOFDA和FEM的管道收敛变形模型试验

孟志浩，李志亮，张 勇，王 新，尹爱月

(山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250000)

0 引言

地下管道是一种埋藏于地下的长线路隐蔽工程。我国因国土面积广阔，地形地貌多元，管道敷设路线长，由不均匀沉降及地基坍陷等原因导致的管道局部变形甚至破损时有发生[1]。由于管道中输送的多为高压液体或气体，管线中任一点的破损或变形都可能成为威胁管线结构健康的隐患。定期的检测或监测是了解管道结构健康的有效手段。因此，性能可靠、高空间分辨率的检测设备及检测工具在地下管道的应用显得尤为重要[2]。

在管道结构健康监测及检测方面，诸多方法及技术已有应用。李赢等应用超声导波技术实现了层状管道结构健康监测[3]，但该技术对管道埋藏条件要求较高，若地质条件复杂则影响信号传输质量，且无法直接获取管道应变数据。赵仁东等应用了精密监测全站仪进行输水管线表面变形监测[4]，该方法仍需人工监测，虽精度较高，但无法得到管道的受力状态，难以实现感知管道健康状况的目的。陈水莲应用BOTDA技术开展了长输管道变形监测研究[5]，实现了将分布式光纤传感技术在管道应变监测及预警中得到应用。BOTDA解调仪精度较高，但价格昂贵，且自身重量比BOFDA解调仪的重量高出两倍有余，因此在工程实际应用中造成了一定的局限性。

南京大学施斌教授课题组早在2008年开展了分布式光纤传感技术在地质及岩土工程中的应用，并做了大量的室内试验研究及工程实例，提出并实践了将分布式光纤感测技术应用于岩土及结构体的检测及监测[6]。因分布式光纤感测技术具有绝缘性好、化学稳定性强、抗电磁干扰、精度高、可实现分布式监测等特点，成为岩土、土木工程检测及监测的新手段。

在实际应用中，分布式光纤感测技术已被广泛应用于隧道、边坡等岩土体的监测中[7-11]。简而言之，分布式光纤感测技术具有很多传统传感器无法比拟的优势，将成为结构变形监测的新方法[12]。但基于BOFDA的分布式光纤感测技术在管道变形等方面的应用还鲜有研究。

受分布式光纤感测技术在其他方面应用研究的启发，本文进行了将高空间分辨率的Brillouin Optical Frequency Domain Analyzer(BOFDA)技术应用于管道内力、变形等检测的应用性研究。具体而言，设计了管道环向收敛变形模型实验。在管道内壁安装分布式光纤及FBG传感器，以监测不同工况下管道的径向收敛变形及轴向受力。此外，建立了同比例的Finite Element Modeling (FEM)数值模型，以比较不同实验工况的数值计算结果与监测结果。

1 BOFDA原理

布里渊频域分析技术(Brillouin Optic Frequency Domain Analysis,BOFDA)是利用传感光缆中的布里渊背向散射光频移与温度、应变变化存在一定的线性关系实现传感，图1为工作原理图。其中，连续的斯托克斯光和频率为fm的调幅泵浦光在传感光缆中相向传播，布里渊频移为Δf。fm和Δf是可变的，每次测试扫描Δf和fm都会发生变化，对于每一个Δf值都与特定的fm相对应。测试系统对两种光的激发作出响应，并将其与原始的振幅和相位进行比较，得到传递基带函数H(jw,Δf)[13-14]，然后通过傅里叶逆变换将其传递到时域，产生脉冲响应h(t,Δf)。通过函数(1)，(2)，脉冲响应最终被转换为期望的空间分辨率增益分布h(z，Δf)，这样就确定了空间位置和频移的关系。

(1)

(2)

布里渊背向散射光的频移vB(即Δf)与空间位置z处发生的应变ε成一次函数关系：

(3)

2 实验方案设计

采用混凝土强度为C50，内径800 mm，外径960 mm的圆形钢筋混凝土管模拟管道的一部分。设计边长为1.3 m的正六边形工字钢模型作为管道模型的反力装置，同时将管道模型置于反力装置中心。使用定制的工字钢支撑架将反力装置抬升0.5 m，使液压加载系统置于管道模型中部位置，反力装置每条边中间设置一个手动液压千斤顶。设计14 mm厚抱箍状钢板置于千斤顶和管道模型之间，作为传力装置，以确保管道模型中部均匀受力，以模拟围压。管道在中间等分为六个加载区域(编号为E1～E6)，每个加载区域中心设置一个千分表测量收敛值。在管道内壁中间位置环向布设传感器，通过对管道模型施加不同级别的围压，模拟管道的受力。实验装置如图2所示。

对E1，E4区域加载的压力值用F1表示，使用2通路油管的千斤顶加载；E2，E3，E5，E6区域加载的压力值用F2表示，使用4通路油管的千斤顶加载。考虑便于试验加载，试验装置采用管口朝上的方式，E1，E4区域可作为管道的管顶和管底，以模拟重力荷载对实验的影响。

其中，实验使用的预制钢筋混凝土管的物理力学参数见表1。

表1 混凝土管的物理参数

钢筋混凝土管内表面分别布设了2 mm聚氨酯感测光缆和玻璃丝布感测光缆2种分布式光纤传感器，如图3，图4所示。通过BOFDA解调仪测试得到管道在不同级别的均布荷载下的应变分布。

在管道模型中心，设置6支FBG(裸光栅)传感器，采用刷环氧树脂胶的方式粘贴在管道模型的内表面。光栅的栅区为2 mm，在实验室标定的应变系数为0.845 με/pm[15]。其监测到应变值可用于与BOFDA解调仪测得的数据进行对比。

试验仪器分为BOFDA解调仪、FBG解调仪。BOFDA解调仪空间分辨率可达到20 cm，测试精度为2 με；FBG解调仪测试精度为1 με。将2 mm聚氨酯感测光缆和玻璃丝布感测光缆按同一方向串联在一起，光缆的两端连接到BOFDA解调仪。在模型试验中，夹具之间的距离为0.42 m，远大于BOFDA解调仪的最小空间分辨率，因此使用BOFDA解调仪不会影响测试效果。光栅点串联在一起，使用FBG解调仪测读数据。实验布置示意图如图5所示。

3 实验过程

3.1 传感器设计与布设

2 mm聚氨酯传感光缆采用定制的夹具，按照一定的间距固定在管道内表面，安装时需对感测光缆做一定力的预拉。使用碳纤维布AB胶将玻璃丝布传感光缆沿管道内部一周紧靠布设在2 mm聚氨酯传感光缆下部。FBG传感器采用环氧树脂粘贴，光栅点用0.9 mm塑料管保护，防止光栅点被破坏。并按照一定间距布设在聚氨酯传感光缆的上部。现场分布式感测光缆布设效果见图6。

根据加载区域设置，将传感器和加载单元对应编号，如表2所示。传感器设置示意图如图7所示。

表2 传感器编号与单元编号对应关系

3.2 实验结果与分析

将试验装置调试完毕后开始加载，全部6个加载区域设置初始压力2.5 MPa模拟围压。实验过程共分8组工况，E1和E4区域加载值采用F1表示，每工况加载3 MPa；E2，E3，E5，E6区域加载值采用F2表示，每工况加载2 MPa，加载方法如表3所示。

表3 试验加载方法

分布式感测光缆通过BOFDA解调仪测试读取；FBG数据通过FBG解调仪读取。通过数据整理和计算，获取各工况下，各加载区域的应变值(其中拉应力为正值，压应力为负值)。2 mm聚氨酯感测光缆计算得到的应变值如图8所示；玻璃丝布感测光缆计算得到的应变值如图9所示。

由图8,图9应变曲线和数据可知，不同工况下，分布式感测光缆在F1作用下的E1和E4区域应变值为正，此区域管道受拉。这是因为在F1的作用下，E1和E4区域收敛变形量较其他4个区域大，管道内壁处于受拉状态。同理，在F2作用的4个区域管道出现了压应变。因光缆的预拉力是由人力在每两个夹具预拉完成，不能保证感测光缆在每段的预拉力值相等，造成测试后监测数据曲线的不对称性，但不影响对管道受力及趋势的分析。

工况八中，计算得出聚氨酯感测光缆拉应变为100，且应变曲线接近直线。分析可知，聚氨酯感测光缆采用定点夹具固定，实际测试的范围为两夹具跨度间的累计应变值，且受力均衡。而玻璃丝布感测光缆测试计算得到拉应变为25，相比聚氨酯感测光缆测得的数据小很多。玻璃丝布感测光缆紧紧的与管道表面耦合在了一起，与管道的实际受力相吻合。此外，玻璃丝布感测光缆所得结果将与后文的有限元模型的求解结果对比，以进一步验证所得结果的可靠性。因此，感测光缆的布设工艺对测试结果影响较大。同时不难发现，在E5,E6区域的边缘出现了应力集中，实地查验可知，该区域管道内表面存在较多小的混凝土颗粒，导致了感测光缆受力集中。在实际工程中，应力集中可能预示着结构的局部变形过大以及裂缝产生的风险。

为观察管道在每级荷载后的宏观变形情况，在试验过程中，每级荷载管道变形稳定后读取千分表数据，见表4。

表4 千分表实测数据 mm

为更直观地表现试验效果，将工况八下千分表测得的数值整理如图10所示。

由图10可知，加载作用下，E1，E4区域收敛变形较大，使得管道模型呈“鸭蛋”形，最大收敛量为0.06 mm，累计收敛量为0.12 mm。对比可知，基于BOFDA技术的分布式光纤传感技术可直观和定性的将管道受力状态呈现出来，为实际工程应用提供技术支撑。

3.3 有限元分析

为进一步检验基于BOFDA技术的分布式感测光缆实测数据的可靠性和试验方案、分析方法的有效性，建立了基于ABAQUS的有限元数值模型，对各工况下管道的受力情况进行数值计算。

数值模型中设置管道为弹性本构模型，取杨氏模量为4.25×109Pa,泊松比为0.3。将加载区根据实际情况设计六组壳单元，壳单元厚度设置为0.01 m，壳单位的设置便于均布荷载的加载，其厚度不代表管道模型实体厚度。装配后的数值模型如图11所示。

为精确计算，网格单元设置C3D20R二次缩减积分单元。设计沿数值模型环向积分计算点间隔与基于BOFDA的分布式感测光缆采样点间隔一致，确保数据分析、对比的有效性。

根据试验实际情况和BOFDA技术特征，设置边界条件、接触条件以及不同工况。计算工况八下管道应变分布如图12所示。

分析可知，数值计算结果同玻璃丝布感测光缆实测数据表现一致。工况八中，数值模型计算结果、玻璃丝布感测光缆测试结果与FBG测试结果整理如图13所示。

从图13中曲线和数据可知，ABAQUS数值计算值与传感光缆实测值变化规律具有一致性，验证了分布式传感光缆测试值的有效性和该技术在管道结构监测中的可行性。定量上看，数值模拟值大于实测值，同时FBG传感器测得的数据比较小。这是因为试验过程中布设的感测光缆未直接与管道的结构体结合，感测光缆表面的护套与光缆之间存在一定的应变传递不协同的情况，所以光缆实测值小于数值模拟的计算值。FBG传感器为点式传感器，仅测得安装点处的应变值，无法获取管道的长距离分布式的累积变形量。所以，包括FBG传感器在内的非分布式传感器在线性工程分布式连续监测中，存在一定的局限性。

4 结论

本文将光纤传感器安装到管道实验模型中以探讨该检测技术在获取管道应变变形等方面的可行性。为验证实验结果，建立了同比例的有限元分析模型，在不同受压状态下，对比实验测试结果与数值分析结果。对比分析得出：

1)通过试验结果可知，分布式光纤传感器能够较为准确的反映管道的应变变化，为监测管道结构健康状态提供了较好的监测手段。

2)在F1作用下的区域，基于BOFDA技术的分布式光纤传感器测得管道外表面为压应变，内表面为拉应变，其监测数据与规律与FEM模拟分析结果表现出一致性。

3)实验及分析结果初步验证了分布式光纤传感技术在管道结构监测中的有效性，为指导管道施工期及运营期的结构健康状态提供了一定的技术支撑，同时为后期保养提供理论依据。

本文从实验的角度探讨了光纤传感技术在管道健康检测方面的可行性，但实际工程复杂度远甚于实验条件，因此未来还需在实际工程中进行更多的验证性研究。此外，如何保证光纤传感器与管道结构的协同变形将在未来的研究中进行更多研究。与此同时，未来将定量化研究应变传递系数。