永磁无刷直流电动机低脉动转矩研究

鲁 俊， 赵 浩， 朱高林， 冯 浩

(1.杭州电子科技大学 自动化学院，浙江 杭州 310018； 2.嘉兴学院，浙江 嘉兴 314001)

1 引 言

永磁无刷直流电动机(brush-less DC motor，BLDCM)是现有径向磁通型驱动电机中功率密度较高的电动机,随着电力电子技术、微电子技术、计算机控制技术和稀土永磁材料技术的发展,BLDCM由于具有结构简单、调速性能好、功率密度高、低噪音、控制简单等特点[1],已经成为目前发展最快的电动机之一,在工业控制、舰船、航空航天、电动汽车、家用电器等领域得到较广泛的应用[2～4]。但是,由于永磁无刷直流电动机转矩中存在较大的脉动转矩分量[5，6],这会降低电力传动系统控制特性,甚至损坏电机轴承,降低电机寿命,并带来振动、谐振、噪声等一系列问题。这些缺陷限制了永磁无刷直流电动机在某些要求高精度位置、速度控制系统中的应用。因此,降低无刷直流电动机的脉动转矩成为广大学者研究的重点之一[7～10]。其中电流换相脉动转矩的抑制是目前永磁无刷直流电机应用研究最主要的一个研究内容,有很多学者在这方面开展了研究[11～14],提出了很多好的方法,有重叠换相法;重叠换相结合电流采样法;有非理想反电势引起的转矩脉动的抑制研究;有采用多相永磁无刷直流电动机降低脉动转矩。

虽然近年来有许多学者对抑制永磁无刷直流电动机的脉动转矩做了大量卓有成效的研究工作,但都是从不同的侧面研究永磁无刷直流电动机脉动转矩的抑制问题[15～17],特别是在对电机振动噪声影响最严重的电流换相脉动转矩的抑制方面,一方面许多学者的研究主要停留在理论仿真研究的基础上,离实际使用仍有一定距离,另一方面许多学者针对某一特殊情况开展研究,而缺乏系统性抑制和降低电机的转矩脉动的效果,以至于实际永磁无刷直流电动机传动系统的转矩脉动仍相当严重。

本文针对永磁无刷直流电动机脉动转矩抑制研究的现状,提出从电机本身的原理结构研究入手,使电动机系统本身能产生2个频率相同、幅值相同、相位互差180°电角度的脉动转矩,通过2个脉动转矩的峰谷互补设法抑制降低永磁无刷直流电动机脉动转矩中的主要分量—电流换相脉动转矩分量及与电流换相相关的脉动转矩分量,并研究永磁无刷直流电动机产生2个频率相同、幅值相同、相位互差180°电角度的脉动转矩的方法、原理、电机结构、控制策略等相关理论问题,使永磁无刷直流电动机本体的输出转矩中脉动转矩分量得到明显降低,从而有效提高永磁无刷直流电动机的减振降噪效果。

2 电机脉动转矩分量的物理解析

常用的无刷直流电动机为三相星形结构,控制器逆变器主电路为桥式电路,与电动机本体配合构成的三相星形六状态的控制模式,如图1所示。

图1 三相永磁无刷直流电动机运行电路图

在电动机旋转过程中,电动机轴上输出电磁转矩驱动负载,在输出平均转矩的同时也输出脉动转矩,其脉动转矩分量除机械加工工艺误差产生的脉动转矩和控制器PWM调制所产生的脉动转矩分量外主要有:电流换相产生的脉动转矩、极弧系数小于1时产生的脉动转矩和电枢反应影响产生的脉动转矩。

2.1 电流换相产生的脉动转矩

对于电流换相产生的脉动转矩,由图2所示换相电流波形可知,三相星形六状态控制模式,1个控制周期电动机有6个磁状态,理想状态每个磁状态都是两相导通,每相绕组中电流导通的时间相当于转子磁极旋转120°电角度,每个开关管的导通角为120°电角度。由于实际电机绕组回路存在电感,因此,电流换相延迟,电流换相有3种情形,如图3情形①、情形②、情形③所示,由图3可知,理想换相电流波形如虚线所示,电流换相延迟波形如斜实线,一般情况下都会导致换相过程电动机的工作电流发生周期性变化,从而产生脉动转矩。1个控制周期即转子相对于定子绕组旋转经过1对磁极,对应的有6个磁状态,因此,如果各相回路电磁参数和控制参数对称,则每1磁状态换相电流的变化情况相同,产生的脉动转矩波形相同,脉动转矩的频率是每相绕组电流换相频率的6倍,所以,对于1对磁极的极距每相换相电流对应的电角度是360°,而三相绕组电流换相对应的电流变化所产生的脉动转矩其对应的电角度为360°×6。

图2 三相无刷直流电动机运行时的电流波形图

图3 电流换相的几种情形

2.2 极弧系数小于1产生的脉动转矩

对于极弧系数小于1产生的脉动转矩,如图4所示,随着转子的旋转在1个磁状态(本次换相开始到下一次换相开始)中,转子永磁磁钢从α1变化到α2,α1-α2=π/3的电角度过程中,转子永磁磁钢与定子绕组电流相互作用产生电磁转矩,在本次换相开始处(α1)及下一次换相开始处(α2),产生的电磁转矩最小,且Tα1=Tα2,在α1+(α2-α1)/2处电磁转矩最大。理想状态每一磁状态内因极弧系数小于1引起的脉动转矩波形变化情况相同,所以,脉动转矩波形的频率与电流换相产生的脉动转矩频率相同。

图4 转子磁场与通电绕组的位置及受力关系

2.3 电枢反应产生的脉动转矩

对于电枢反应产生的脉动转矩,如图5所示,由于每一磁状态中电枢反应磁势位置相对静止,随转子的旋转永磁磁钢从α1变化到α2,气隙磁场的畸变和去磁情况随永磁磁钢的相对空间位置的变化而变化,因此,去磁效应与电枢绕组电流相互作用,也会在1个磁状态中随转子的旋转永磁磁钢从α1变化到α2产生脉动转矩,而且每个磁状态重复,所以,此脉动转矩的频率也与电流换相产生的脉动转矩频率相同。

图5 电枢反应磁势在每一换相过程(1个磁状态)的影响

通过对电流换相、极弧系数小于1及电枢反应产生的主要脉动转矩的物理概念及频率特性的初步分析可知:电流换相产生的脉动转矩、极弧系数小于1产生的脉动转矩、电枢反应产生的脉动转矩,都与绕组的电流换相相关,而且频率相同,3个脉动转矩可以互相叠加,以转轴上1个统一的脉动转矩体现。

3 低脉动转矩永磁无刷直流电机

针对永磁无刷直流电动机运行过程存在的脉动转矩,提出了通过电机本体产生2个幅值相同、频率相同、相位互差180°电角度的脉动转矩,实现脉动转矩峰谷互补的抑制原理,如图6所示。

图6 脉动转矩实现峰谷互补的原理

如何使电动机系统产生2个幅值相同、频率相同、相位互差180°电角度的脉动转矩,本研究提出了单定子、单转子无刷直流电动机的物理原理结构,如图7所示。

图7 低脉动转矩的无刷直流电动机半剖面图

如图7、图8所示,单定子、单转子低脉动转矩的永磁无刷直流电动机结构及其电动机的基本结构与现有永磁无刷直流电动机相似,2套绕组对应相在圆周空间互相错开30°电角度,2套转子位置传感器对应相在圆周空间互相错开30°电角度,在位置传感器的控制下2套控制系统分别控制2套定子绕组的换相运行,2套定子绕组对应的绕组电流与同一转子磁钢相互作用,分别产生2个旋转方向相同的平均输出转矩和2个脉动转矩,而且2个脉动转矩频率相同,只要使2个脉动转矩幅值相同、且在圆周空间相位互错180°电角度,电流换相相关脉动转矩也就同样能通过峰谷互补实现互补抑制。由于2套绕组对应相在圆周空间互相错开30°电角度,2套转子位置传感器对应相在圆周空间互相错开30°电角度,在位置传感器的控制下2套控制系统分别控制2套定子绕组的换相运行,2套定子绕组电流与同一永磁转子相互作用,产生的电流换相脉动转矩对应的电角度为180°(30°×6=180°),如果2套定子绕组电流相等,由于作用于同一永磁转子,气隙相同,其产生的2个脉动转矩振幅更加趋于对称。

图8 电机定转子与位置传感器的关系图

4 低脉动转矩永磁无刷直流电机脉动转矩

对新型永磁无刷直流电动机的脉动转矩进行分析时,需要单独计算2套绕组形成的脉动转矩分量再进行叠加,即分析绕组A′、绕组B′、绕组C′处于正常导通状态和绕组A、绕组B、绕组C处于换相状态时的脉动转矩。与单绕组电机脉动转矩分析相似,但还要考虑两绕组之间的互感以及因磁钢加宽后的改变。

设2套绕组中参数相同且每套绕组互为对称,稳态相电流值为I′,反电动势的幅值为E′,绕组自感为L,绕组间互感为M1,双绕组间互感为M2,绕组电阻为R,此时以AC相导通变成BC相为例,导通初始时有：

(1)

(2)

式中：Lz=L-M1-M2,又因eA=E′、eB=E′、eC=-E,可以推导在换相期间电流表达为:

(3)

式中：时间常数τ=LM/R,且A相电流为0的时间点即BC相导通模式的起点时间为tf,存在iA(tf)=0时,tf的值为:

(4)

tf之后BC相导通,此时两相的电流分别为：

(5)

该模式下电路方程为：

(6)

结合式(5)和式(6)可推导出三相电流为：

(7)

设B相电流稳定时的时间为toff,即iB(tf)=I′,完成1次换相的时间为toff由换相一次转过60°电角度,再根据极对数p和转速n可得toff=10/(pn)结合式(3)可推导出稳态电流I′值为:

(8)

整个1次电流换相过程中,不参与换相的C相绕组的电流不是1个恒定的值,而是1个阶段性函数变化的值,把式(8)带入式(3)和式(7)得：

(9)

电磁转矩只与非换相电流有关,结合电磁转矩公式可以求得电磁转矩脉动部分为：

(10)

绕组A′B′C′(ΔTe2)换相的过程与ABC(ΔTe1)完全相同,电磁转矩的脉动为：

(11)

图9 双绕组脉动转矩相位差

因此,1次换相周期内2个脉动转矩叠加成的电动总脉动转矩公式为：

(12)

与单绕组的脉动转矩对比可以看出电机脉动转矩应明显减小。

5 低脉动转矩永磁无刷直流电机实验研究

5.1 电机样机及实验平台

实验所用的新型双绕组永磁无刷直流电动机的永磁体为4对极,采用瓦形表贴式结构并且径向充磁,永磁体的弧长以150°电角度进行设计,定子槽为48槽结构,两绕组采用整距绕组排布在空间上互差30°电角度,如图10所示。电机的额定功率为 5 kW,额定电压为100 V。光栅传感器的安装位置如图11所示,搭建完成的永磁无刷直流电机实验平台如图12所示。

图10 转子和定子实物图

图11 光栅位置传感器安装图

图12 双绕组永磁无刷直流电动机系统实验平台

5.2 单绕组导通模式下电动机脉动转矩测量

完成了所有子模块调试,硬件电路和软件功能测试,然后对单绕组控制系统进行联合调试。目的有2个:1) 验证控制系统联合工作下功能实现没有问题。2) 测量单绕组控制系统下电机脉动转矩波形,为后续抑制实验效果提供对比。单绕组导通模式2种转速的电机脉动转矩波形图如图13和图15所示,频谱分析图如图14和图16所示。

图13 400 r/min时单绕组导通电机脉动转矩波形

图14 400 r/min时单绕组导通电机脉动转矩频谱

图15 480 r/min时单绕组导通脉动转矩波形

图16 480 r/min时单绕组导通电机脉动转矩频谱

实验需要在软件程序中添加双闭环控制,PID系统可以多次重新设定以达到最好的效果。分次单独接通2组绕组,直流输入电压设为70 V,分别保持电机转速为400 r/min和480 r/min时运行,再用旋转角加速度传感器测量电机实际脉动转矩波形。从图13和图15可以看出在相同转速下,两绕组单独导通时电机脉动转矩波形是很相似,幅值也很接近,2种转速下测量脉动转矩的传感器的输出电压幅值都大约都处于500～600 mV之间,脉动转矩波形的正弦性和对称性较前期双定子双转子无刷电机[15]更好,在频谱图中幅值最大时的频率与电机换相频率相同。

5.3 双绕组导通模式下电动机脉动转矩测量

在双绕组导通模式下,为了进行更好的对比研究,首先测量双绕组工作时不抵消状态下的脉动转矩,以超前运行的三相绕组为基准,将滞后运行的三相绕组合并到超前运行的三相绕组上即两绕组同名输入端并联接,然后只使用超前运行的驱动器进行驱动,测量出转速为400 r/min和480 r/min时电机的脉动转矩波形图,分别如图17和图19所示,对应的频谱分别如图18和图20所示。

图17 400 r/min时双绕组无抵消模式下电机脉动转矩

图18 400 r/min时双绕组无抵消模式下脉动转矩频谱

图19 480 r/min时双绕组无抵消模式下脉动转矩波形

图20 480 r/min时双绕组无抵消模式下脉动转矩频谱

与单绕组导通相比,双绕组无抵消模式下的脉动转矩幅值略有增大,测量脉动转矩的传感器的输出电压幅值大约在650～700 mV之间。

最后进行双绕组工作时抵消状态下的脉动转矩实验,需要使用2台驱动器且加上电流协调控制程序,使用DSP对2个驱动系统进行同时控制。用1个直流电源分别给2路BUCK电路板供电,将位置传感器信号接入DSP。永磁无刷直流电机与三相异步电机同轴相连,把三相异步电机改装成发电机使用,由于三相异步电动机需要外加电容器才能励磁,电容采取三角形接法,其耐压值取发电机端电压1.1倍,容量由空载电流和额定频率决定。负载端选择负载电阻。

保证两绕组能工作于同一工作点,保持双绕组永磁无刷直流电动机转速为400 r/min和480 r/min时运行,然后用旋转角加速度传感器测量此时电机的脉动转矩即抑制后脉动转矩波形,实验结果如图21和图23所示,对应频谱如图22和图24所示。

图21 400 r/min时双绕组抵消模式下脉动转矩波形

图22 400 r/min时双绕组抵消模式下脉动转矩频谱

图23 480 r/min时双绕组抵消模式下脉动转矩波形

图24 480 r/min时双绕组抵消模式下脉动转矩频谱

从波形图21和波形图23可以直观的看到2种速度下脉动转矩的幅值变化情况,从抑制后脉动转矩波形图可以看出,2组转速下脉动转矩平均幅值较双绕组无抵消模式下的脉动转矩均有明显减小;在频谱图中电机换相频率处的幅值下降非常明显,下降幅值大于70%。因此验证了基于峰谷互补抑制脉动转矩方法的双绕组永磁无刷直流电动机的低脉动转矩特性。

6 结 论

抑制脉动转矩是目前永磁无刷直流电动机应用研究领域的一项研究热点,本文通过分析永磁无刷直流电动脉动转矩的产生机理和波形特征,提出和研制了一种基于峰谷互补抑制脉动转矩方法的低脉动转矩双绕组永磁无刷直流电动机,通过实验验证了转矩波动抑制方法的可行性,主要结论如下：

1) 永磁无刷直流电动机运行时,驱动电磁转矩中包含脉动转矩分量,其基波分量频率与电机换相频率相同,表明由于电流换相产生的脉动转矩,是电机运行时脉动转矩的主要组成部分。

2) 采用峰谷互补方法抑制永磁无刷直流电动机的脉动转矩是有效的,单定子、单转子双绕组永磁无刷直流电动机脉动转矩的最终实际抑制效果是非常显著的,实现了低脉动转矩的目的。