交流电压源毫伏级量值准确测量的技术研究

丁 香, 黄 艳, 张 磊, 潘仙林, 石照民, 张江涛， 王嵘瑜

(1. 北京市计量检测科学研究院,北京 100029；2. 中国计量科学研究院,北京 100029；3. 贵州省计量测试院，贵州 贵阳 550003)

1 引 言

交流电压可通过交直流转换标准溯源到直流电压国家基准,目前最精确的交直流转换标准是通过热电变换器实现的[1,2]。普遍采用交直流转换的原理方案,通过热电变换器结合量程扩展电阻,将交流电压溯源至误差已知的直流电压,并基于爬台阶法(step-up)实现交流电压向上扩展至1 000 V[3～5],然而受热电变换器输出热电势的影响,其输入端电压往往都要求在200 mV以上,无法直接满足毫伏量级交流电压的溯源需求。各标准实验室在毫伏级交流电压量值溯源问题上提出了不同的解决方案,其中微电位计法是一种最为常用的方法,该方法将热电变换器和盘片电阻进行组合,经过多步量值传递过程,实现交流电压向下扩展[6～8],但缺点是量值的多步传递过程会造成误差的增大和不确定度的累积。也有报道应用量子技术提高交流电压幅值[9]、谐波电压测量准确度的相关研究[10,11]。中国计量科学研究院提出了一种基于二进制电抗分流器实现热电转换器共地比较测量的方法,并实现了交流电流量程的扩展[12]。同时,其应用感应分压器(inductive voltage divider,IVD)将交流电压仅经过一步传递扩展至2 mV,缩短了量值传递的路径[13]。

目前,关于如何提高测量交流电压源毫伏级量值的准确性、降低测量结果的不确定度方面的研究尚未见报道。基于此,本文设计了可自校验的级联结构电压比例装置,并在毫伏级交流电压下对其比例误差进行了准确校验,结合该比例装置以及交直流转换标准,提出了一种对交流电压源的毫伏级量值进行准确测量的方法,并对其不确定度进行了评估。

2 毫伏级交流电压的准确测量

2.1 级联结构电压比例装置

二进制感应分压器(binary inductive voltage divider, BIVD)是将两绞合的相互绝缘导线均匀绕制在环形铁芯上,然后将1个导线的同名端与另1个导线的非同名端连接作为电压输出端,另外两端分别作为电压输入高端和低端,其结构对称,具有电压比例准确和稳定的优点[14,15]。BIVD的比例误差和相位误差可以通过锁相放大器测量与辅助互感器的差值自校验而得到[16]; 故BIVD可作为误差已知的比例为2:1的标准分压器,即BIVDstd。基于BIVD的比例技术广泛应用于交流电压测量、数字采样等计量领域[17]。

通过级联n级BIVD,即将前一级BIVD的输出端通过同轴连接器与下一级BIVD的输入端并联可构成2n:1级联结构电压比例装置(2n:1 IVD),该装置可使输出电压等于输入电压的1/2n。本文研制的6级级联即26:1的级联结构电压比例装置结构示意图如图1所示。

图1 6级联结构电压比例装置结构示意图

对于该级联结构电压比例装置,其误差的主要来源有各级BIVD自身的比例误差、前一级BIVD的输出端与后一级输入端之间的级联误差。选取1个经过自校验，误差已知的BIVD作为标准(BIVDstd),其误差表示为δBIVDstd,通过锁相放大器可得到被测级联结构电压比例装置相对BIVDstd的误差,即δIVD-BIVDstd。由于校验第n级时(n=1～6),其输出端均级联第1级至第(n-1)级BIVD,使得校验结果的误差数据包含了级联误差。该级联结构电压比例装置的比例误差可表示为

δIVD=δBIVDstd+δIVD-BIVDstd

(1)

本文分别研制了两级至6级级联,即变比为 4:1～64:1的电压比例装置,并在毫伏级交流电压下对不同变比的比例装置进行了误差校验。实验结果表明,级联级数越多,误差越大,6级级联结构电压比例装置,在55 Hz～5 kHz频率范围内,其比例误差的绝对值优于15 μV/V,小于说明书规定的10 mV交流电压相对不确定度的1/3,能够满足对交流电压源毫伏级量值进行测量的准确度要求。

2.2 原理方案

实验采用2台5720A高精度多功能标准源,其中1台输出被测毫伏级交流电压；另1台输出可溯源至交流电压国家基准的交流电压,经2n:1 IVD转换为标准毫伏级交流电压。被测和标准毫伏级交流电压通过一转换开关进行控制,分别输入792A交直流转换标准,将交流电压转换为相应的直流热电势,由2182A纳伏表直接读取该热电势的值,实验原理如图2所示。

图2 毫伏级交流电压校准原理示意图

3 实验过程

1号(1#)5720A多功能标准源输出被测毫伏级交流电压标准值U1x到转换开关的CH1通道,其实际值记为U1s,792A交直流转换标准测量输入该通道的被测交流电压产生的热电势为E1。2号(2#)5720A输出交流电压U2x,经2n:1 IVD到转换开关的CH2通道,同时采用一台5790A多功能标准表校验该电压,经5790A误差修正后得到实际输出电压值U2,修正后的电压经2n:1 IVD输出至CH2通道的电压值记为U2s,由792A交直流转换标准测量该标准交流电压产生的热电势为E2。其中

(2)

为消除测量系统中设备的线性漂移和周期性变化引入的系统误差,实验采用替代测量法。顺序测量4次,在t1时刻,由纳伏表读取第1次输入CH1通道电压对应的热电势E11；转换开关切换到CH2通道,在t2时刻,由纳伏表读取第1次输入CH2通道电压对应的热电势E21；在t3时刻,从纳伏表读取第2次输入CH2通道电压对应的热电势E22；转换开关再次切换到CH1通道,在t4时刻,从纳伏表读取第2次输入CH1通道电压对应的热电势E12。由于4次测量时间间隔相等,即t2-t1=t3-t2=t4-t3,取各通道两次测量热电势的平均值作为相应通道的输出热电势值,即可消除系统误差,即

(3)

输入792A交直流转换标准的交流电压与输出热电势成正比,即

(4)

由式(4)可得到1号(1#)5720A多功能标准源输出毫伏级交流电压的实际值U1s,则其示值相对误差可表示为

(5)

4 测量结果与不确定度分析

4.1 测量结果

基于2n:1的级联结构电压比例技术,分别构成了比例为26:1,25:1,24:1,23:1,22:1的比例装置,对应测量了10,20,50,100,200 mV的毫伏级交流电压,并计算得到相对误差。为在不确定度评定时评估由重复测量引入的不确定度分量,实验时对各毫伏级交流电压分别连续独立测量20次。在55 Hz～5 kHz频率范围内,各毫伏级交流电压示值相对误差测量结果如图3所示。

图3 毫伏级交流电压示值相对误差测量结果

由图3可以看出,各毫伏级交流电压示值相对误差在55 Hz～5 kHz范围内均不超过±40 μV/V,说明测量结果具有较高的准确性；此外,各相对误差的绝对值与测量频率没有直接的相关性；50 mV,100 mV,200 mV交流电压随频率的增加呈现出相似的变化趋势。

4.2 不确定度分析

根据测量系统中的标准设备及整个实验过程对测量结果的不确定度进行分析。由重复测量引入的不确定度分量u1是由于连续独立测量20次引入的,采用A类评定方法进行评定；由2n:1 IVD引入的不确定度分量u2可参照误差自校验中评估的不确定度；毫伏级交流电压输出端负载误差引入的不确定度分量u3,由于输出端与测量设备间连接导线的电容约为200 pF,故采用在毫伏级交流电压输出端并联200 pF电容的方法进行评估；5790A多功能标准表引入的不确定度分量u4,可根据其溯源数据按B类评定方法进行评定；由于实验采用替代测量法,并将两通道的热电势进行比较,因此由792A交直流转换标准以及2182A纳伏表引入的不确定度分量可忽略不计。上述不确定度分量彼此独立,根据不确定度传播规律可计算合成标准不确定度uc,取包含因子k=2,进而得到测量结果的相对扩展不确定度U。

在55 Hz～5 kHz频率范围内,10 mV交流电压测量结果的不确定度如表1所示。

表1 10 mV交流电压测量结果的不确定度

毫伏级交流电压输出端负载误差引入的不确定度分量u3, 5790A多功能标准表引入的不确定度分量u4,在各毫伏级交流电压测量结果的不确定度评定中均相等。表2直接给出了经计算后的 20,50,100,200 mV交流电压测量结果的扩展不确定度。

表2 20,50,100,200 mV交流电压测量结果的扩展不确定度U(k=2)

5 结 论

文中基于比例误差可准确校验的2n:1级联结构电压比例装置,通过792A交直流转换标准实现了对毫伏级交流电压源的校准。实验采用替代测量法消除了系统误差。结果表明,在55 Hz～5 kHz频率范围内,各毫伏级交流电压示值相对误差均不超过±40 μV/V,扩展不确定度优于80 μV/V,说明该方法准确可靠,能够满足(10～200)mV范围内交流电压源的量值溯源要求。