微小电容测量仪500 fF/1 MHz溯源方法研究

乔玉娥， 刘霞美， 金 攀， 丁 晨， 任宇龙，吴爱华， 徐燕军

(1.中国电子科技集团公司第十三研究所,河北 石家庄 050051; 2.成都开谱电子科技有限公司,四川 成都 610041)

1 引 言

微小电容一般指pF量级及以下的电容器件，其广泛应用于航天、航空、船舰、兵器、电子对抗等军工类产品领域[1]。微小电容的精确测量是保证军工产品质量的重要保障[2]。半导体产品以其微型化、高频率、高集成的优势，为军工产品提供了必要的支撑。微小电容如FET器件栅极寄生电容[3]、GaN基HEMT器件栅极电容、SBD肖特基势垒二极管的电容(频率至1 MHz)等在半导体产品的研制、生产、测试过程中应用非常广泛。微小电容测试所使用的仪器多为高精度RLC测量仪，高准确度电容电桥。半导体行业内典型应用如：PCM测试系统中电容测量仪、HEMT器件测试系统中的CMU电容测量模块等。若PCM测试电容参量值相差100 fF，则工艺生产线中的介质厚度相差3.5%。可见，单台仪器的准确度是保证整套测试系统准确的先决条件[4]。综上，保障pF量级高频小电容测量仪器的准确度尤其重要，其校准也被日益重视[5]。

目前，国内外已有的高频标准电容器主要有美国是德科技公司(Keysight)的16380A、中国开谱公司(Kaipu)的CH-22, 其准确度都能达到0.1%(100 Hz～1 MHz)；但最小电容量只能达到1 pF，没有500 fF(0.5 pF)的电容量。

军工行业内常用的高频微小电容测量仪如Keysight E4980A(高精度RLC测量仪)、AH2700(高准确度电容电桥)、KeysightB1500A系列MFCMU(高频电容测量)单元、Keythley4200系列的CMU(电容测量)单元等。此类仪器在向上级计量机构溯源时，国家、国防最高标准仅至500 fF/1 MHz。其中，中国计量科学研究院标准电容器的能力最低至500 fF/1kHz[6]，国防电学一级计量站能力最低至1pF/1 MHz。从国内溯源体系的现状可见500 fF/1 MHz点目前无法溯源，该类仪器在使用过程中存在隐患，无法保证LCR测量仪该点的量值统一。

本文针对小电容测量仪500 fF/1 MHz未溯源的现状，研制了500 fF四端对标准电容器作为传递标准[7]；通过建立数学模型[8]，分析频率响应的方法，分别研究了“理论推导”、“计量比对”2种溯源方案并评定了测量不确定度；最后，以某型号LCR测量仪为例，利用两种溯源方案分别进行实验。结果表明，两种方案能达到较一致的效果。

2 500 fF高频标准电容器研制

无论哪种溯源方案，均需研制500 fF高频标准电容器。空气或纯氮标准电容器的介电常数小，用于0.1 pF～10 nF之间的电容器的制作[9]，一般都是采用同轴结构，用铜棒或殷钢加工而成。2个电极通过金属连线将其连接到BNC输出接口，实现电容量的输出。电容量可以通过调节杆和锁紧螺母进行调节，由于引线之间分布参数的存在，且零件的机械加工精度较高，电容器的准确度在单频点(1 kHz)可以满足要求，但在宽频范围(100 Hz～1 MHz)不能满足要求。

为满足0.01%技术指标，在理论研究基础上经多次实际试验，研制了新型平板高频电容器。对其内部结构进行了优化，外部以三端方式输出，不仅消除了分布参数的影响，还可以实现微小电容量的调节，从而大幅提高了标准电容器的技术指标。

CH-22型高频标准电容器结构如图1所示。平板式电极具有优良的频率特性[10]，通过调节图1中平板式上电极A和平板式下电极B之间的距离，可以实现电容量大小的调节；同时极板间安装电极屏蔽板C，且隔离板的中心具有大小可以调节的通孔，可以通过调节通孔面积进而实现电容容量的进一步调节，增加了电容的可调精度。在稳定性方面，通过密封管D将电容器内部抽真空，可以将内部的水气、油分子、灰尘等污染物去掉；之后充入惰性气体，反复多次后保证了电容器内惰性气体纯度，使电容器介质损耗非常小，其指标可达到10-5～10-6量级。最后将密封管进行全密封焊接，完全消除电场、磁场和环境湿度的影响。同时，采用铁镍合金(殷钢材料)作为电极和固定支架材料，进一步降低了由于温度波动所引起的电容器电极板之间的有效面积和距离的变化，从而提高了稳定性。

图1 CH-22型高频标准电容器结构图

可见，该电容器具有容量小、精度高、频率特性好、性能稳定、可控性高等优势，可作为高精度的微小容量标准电容器。

制作完成后的实物图如图2所示，其中开路器是与电容器配套使用的。

图2 CH-22型高频标准电容器实物图

采用AH2700考核其年稳定性，在1 MHz点优于±0.01%[11]，优于其技术指标的1/10，可以作为标准使用。

3 溯源方法研究

微小电容测量仪500 fF/1 MHz点的溯源有2种方式。一是理论推导方案，二是多台比对方案，下面分别阐述。

3.1 理论推导方案

该溯源方案分为3个步骤，见图3。首先，制作500 fF标准电容作为传递标准件，将其溯源至上级计量机构获得1 kHz频率点的电容实际值；其次，根据此值通过理论方法推导出1 MHz频率点的电容值；最后，使用500 fF/1 MHz点标准值对被校微小电容测量仪开展量值传递。此种方法的先决条件是需要准确测定传递标准件的分布参数。

图3 理论推导溯源方案

该方案的关键在于“电容值由低频至高频的理论推导”。在高频状态下，传递标准件已经不单是一个纯电容，而是电容、电感、电阻各阻抗量的组合。对于500 fF四端对空气电容器而言，电阻参数的影响可以忽略，因此在高频状态下分布电感是主要影响量[12]。高频下电容等效电路见图4，数学模型可表示为式(1)。

图4 高频下电容器等效电路模型

(1)

式中：Ce为高频应用时电容实际值；Cs为电容在低频定标时实际值；ω为工作频率；Ls为电容残余电感值。

从式(1)推导出高频下电容实际值Ce，如式(2)所示。

(2)

表1 分布电感估算方法

(3)

对两家机构计算的Ls分别进行验证。假设Ls是正确的，根据式(2)利用Ls和1kHz频率下电容值可推导出10 kHz～1 MHz频率下的理论值Ce，与实际测得值Ce0进行比较，两者的误差优于±0.2%，数据详见表2和表3。

表2 Ls理论推导误差(NIM)

表3 Ls理论推导误差(CETC13)

因此Ls算术平均值引入的标准不确定度优于0.15%。

理论推导方案的优势在于，实施机构仅需将500 fF标准电容器送往上级机构获得1 kHz～1 MHz(10倍频率步进)的实际值即可。理论推导方案500 fF/1 MHz 点的标准不确定度优于0.15%。

3.2 计量比对方案

比对指的是在规定条件下，对相同准确度等级的同种测量标准和工作测量器具之间的量值的比较。引言中提及的小电容测量仪，目前国内缺乏高一级测量标准，本方案通过比对来统一量值。参与比对的测量设备具有相同准确度等级[14]。

计量比对方案分为3个步骤：首先，考核500 fF四端对电容器的重复性稳定性，当其重稳特性符合JJF(军工)3[15]要求后作为传递标准件；其次，利用同等级的3台LCR测量仪(频率达到1 MHz，指标优于±0.1%)分别对传递标准进行测量，获得该传递标准件的标准值；最后，用其标准值对被校LCR测量仪开展量传。整个溯源过程详见图5。

图5 计量比对溯源方案

3台仪器测得500 fF/1 MHz点的数据见表4，Cni为第n个实验室的第i次测量值。

表4 500 fF/1 MHz计量比对数据

由于3台仪器准确度大致相同，参考值Yr采用各个实验室测量值的算术平均值，如公式(4)。其中，Cni为第n个实验室第i次测量数据。

(4)

每个实验室测量结果的不确定度主要来源于两个方面，分别是标准器的技术指标及测量过程的重复性[16]。第1台仪器评定过程详见表5，得到最终扩展不确定度为0.012%，第2、第3台仪器按照该方法最终评定的扩展不确定度均为0.012%。

表5 测量不确定度汇总表

由于参考值选用所有参加实验室测量结果的算术平均值，各实验室的不确定度之间完全不相干，且在比对过程中传递标准引入的不确定度的影响可以忽略，故参考值的标准不确定度按式(5)计算。其中，un为第n个实验室所评定的扩展不确定度。

(5)

计量比对方案的优势在于，实施机构不需将500 fF标准电容器送往上级机构，只需找到3台准确度同等水平的测量仪器即可。计量比对方案500 fF/1 MHz点的扩展不确定度优于0.07%。

4 实 验

利用上述的两种溯源方案，分别对半导体“GaAs单片”工艺生产线上的某PCM测试系统中的微小电容测量仪的500 fF/1 MHz点进行溯源。系统组成结构见图6。

图6 PCM测试系统组成结构

其中,微小电容测量仪型号为E4980A，测量结果见表6

表6 两种方案测量结果

实验结果表明，两种溯源方案的偏差在±(0.01～0.07)%之间，对应的不确定度在0.15%～0.07%范围内，与测量仪器的±0.5%的使用要求相比，测量不确定度之比(TUR)优于3:1，满足使用要求。计量比对方案获得的误差较小，不需要送上级机构，能最大限度缩短计量周期、满足生产线的需求。

5 结 论

针对军工行业内的高频微小电容测量仪 500 fF/1 MHz点无法溯源的现状，设计了2种溯源方案，并给出各自的适用范围。通过对GaAs工艺线用PCM测试系统的高频微小电容测量仪500 fF/1 MHz点溯源数据进行分析，可以看出理论推导方案和计量比对方案均可取得良好效果，计量部门应根据各自需求进行选择。本文的2种方案为更低容值、更高频率的微小电容的溯源提供了可参考的路径。