基于康普顿成像系统的碳离子治疗剂量监测研究

黄 川，文 婧，裴昌旭，张庆华，李英帼，徐治国，尹永智，彭海波

(1.兰州大学 核科学与技术学院，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院近代物理研究所，甘肃 兰州 730000)

随着多数癌症通过手术、光子(电子)放疗、化疗等方式获得了成功，人们对攻克癌症的方法产生了巨大的兴趣。特别是对于某些类型的恶性肿瘤，如肿瘤周围存在危险器官、抗辐照的乏氧恶性肿瘤细胞等，传统治疗方式的治疗效果十分有限。由于高能带电粒子(如质子、碳离子)具备的物理学和放射生物学特性，通过束流配送系统将主要剂量精确配送到肿瘤靶区，能够更好保护肿瘤周边的正常组织[1]，因此粒子治疗被认为是最有希望治疗恶性肿瘤的方法之一。

碳离子通过非弹性散射、核反应等相互作用过程，在径迹上产生大量次级粒子，如裂变碎片(正电子核素等)、γ射线、中子等。通过对这些次级粒子的探测，能够对碳离子的传递剂量进行监测。在束正电子发射断层成像(In-Beam PET)是目前唯一用于临床剂量的监测方法[2-3]。正电子核素(如10C、11C、15O等)分布的最大值靠近剂量分布的Bragg峰位置[4]，通过监测正电子核素湮灭产生的0.511 MeV的γ射线，In-Beam PET实现了碳离子治疗过程中的三维剂量监测。另外，近年来瞬发γ射线成像技术也逐渐成为粒子治疗领域在线剂量监测的研究热点[5-7]。主束粒子与靶中12C原子核之间的非弹性散射产生4.439 MeV高能瞬发γ射线，由于相互作用的阈能较低，使得4.439 MeV高能γ射线的分布与Bragg峰的分布极为相似。康普顿成像系统利用康普顿运动学规律，能够对几百keV到几MeV能量范围的γ射线进行图像反演，因此，被认为是一种有潜在应用价值的粒子在线监测方法[8-10]。

本研究设计一种双层康普顿成像系统，利用4.439 MeV高能瞬发γ射线，实现碳离子治疗中的三维剂量监测。首先利用Geant4仿真软件对康普顿成像系统的结构进行优化，并对探测系统的探测效率、图像重建能力进行评估；利用医用重离子治疗装置(HIMM)的束流参数，对200 MeV/μ的碳离子束轰击有机玻璃(PMMA)靶的康普顿成像系统剂量监测进行仿真模拟，并对比分析重建三维剂量分布的精确度，讨论影响监测三维剂量分布精度的因素。最后，本文利用四对硅酸钇镥(LYSO)像素晶体对22Na点源进行断层成像，验证康普顿成像系统在碳离子治疗中的实用性。

1 探测系统结构

根据康普顿散射运动学规律，探测系统需要对入射γ射线的能量、位置、时间进行精确测量。同时探测系统处于高剂量的辐射场内，还需要对中子和重带电粒子(如α、p等)具有较好的抗辐照损伤。本文设计一种由散射晶体(黄色)和吸收晶体(红色)组成的双层康普顿成像探测器，单个探测器结构示于图1a。

a——探测系统中单个探测器结构；b——碳离子治疗中康普顿探测系统结构

Cs2LiYCl6:Ce(CLYC)晶体是一种可同时探测中子和γ射线的新型闪烁晶体。它既能通过6Li(n,α)3H和35Cl(n, p)35S反应测量中子，又能够进行γ射线测量，并且还具有优异的能量分辨率(4.5%@662 keV)和极好的n/γ甄别能力(FOM=3.8)[11]。碲锌镉(CdZnTe，CZT)晶体是一种性能稳定、可像素化的半导体晶体。由于可以在晶体表面蒸镀像素电极，CZT晶体具有相当高的空间分辨率(<1 mm)[12]。CZT晶体能够对0.01～7 MeV范围内γ射线进行探测，具有相当高的能量分辨率(约1% FWHM @662 keV)[13]。由于CZT晶体具有较高的原子离位能，其弗伦克尔缺陷产生率较低，具有较好的抗辐射性能[14]。因此，康普顿探测器采用CLYC晶体作为散射晶体，CZT晶体作为吸收晶体。

为精确获取碳离子治疗三维剂量分布，将8个康普顿探测器以PMMA靶的中心为圆心，围绕靶体半径为60 mm等角度均匀布置，如图1b所示。通过结构参数优化(见2.1节)，设定探测器中散射晶体尺寸为40 mm×40 mm×25 mm、吸收晶体尺寸为60 mm×60 mm×45 mm、两晶体之间的间隔为30 mm。

2 实验方法

碳离子与物质发生相互作用，如弹性散射、非弹性散射、碎裂反应等，将产生大量瞬发γ射线。这些射线的能量范围广，并且随着γ射线的能量增加，其强度会以对数形式衰减，能量低于10 MeV的射线强度将比其他能量区域的射线强度高出至少一个数量级[15]。本文利用Geant4_V10.6软件[16]，模拟康普顿成像系统对瞬发γ射线的探测，实现碳离子治疗中的剂量监测。

2.1 探测器结构优化

由于入射特征光子能量在小于7 MeV的能量区间内，康普顿散射事件中仍以发生单次康普顿散射为主[17]。因此本文利用不同CLYC晶体厚度下，出射光子通量Φ1与入射光子Φ2之间的比值进行厚度优化，得到在最优CLYC晶体厚度下，入射光子以最大概率发生康普顿散射并逃逸出CLYC晶体。同样地，利用通量比值变化关系，对CZT晶体的横截面积、厚度进行优化，使得逃逸光子能够尽可能在CZT晶体中完全沉积。为优化CLYC晶体、CZT晶体的几何参数，本文选择人体内不同元素的特征γ能量(6.135、4.439、2.649和0.847 MeV)，分别以各向同性的单能γ点源进行模拟。

2.2 探测系统性能评估

2.2.1探测效率 基于优化后的康普顿成像系统，在Geant4仿真环境中设定CLYC晶体的能量分辨率为3%@662 keV、CZT晶体的能量分辨率为1.7%@662 keV，两晶体之间的符合时间为8 ns，评估探测系统的探测效率。

2.2.2图像重建能力 利用图像重建方法对特征γ点源进行重建，并对图像质量进行评估。

2.3 三维剂量监测

由于碳离子与富含C、H、O等元素的类人体组织材料进行相互作用时，入射碳离子将会使这些元素受激而产生大量特征γ射线，特别是在Bragg峰处入射碳离子释放大量能量，使得Bragg峰处的特征γ射线的分布具有最大值。本文首先进行三维剂量重建方法研究，然后利用表1所示的参数信息，模拟碳离子轰击PMMA靶的过程，并记录瞬发γ射线的能量、三维坐标及出射方向等信息；再利用这些信息转化为放射源参数信息，模拟康普顿成像系统的符合数据获取过程；通过康普顿成像系统的符合数据，实现碳离子治疗中三维剂量的监测。最后讨论影响监测三维剂量分布精度的因素。

表1 压用重离子治疗装置(HIMM)束流模拟参数

2.4 LYSO晶体实验验证

利用八块1.98 cm×1.98 cm的LYSO晶体(像素尺寸为1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm、12×12阵列型)对直径约为3 mm、活度为106Bq的22Na点源进行断层成像，验证康普顿成像系统在碳离子治疗中的实用性。

3 结果与讨论

3.1 探测器结构优化

由于碳离子治疗过程中，碳离子与PMMA靶相互作用产生的瞬发γ射线在横截面上具有对称性，且康普顿成像系统中每个探测器结构一致，因此本文仅选择一个康普顿探测器进行结构优化。

3.1.1CLYC晶体厚度 定义CLYC晶体的散射探测效率ε1为出射光子通量Φ1与入射光子Φ2之间的比值。不同特征能量γ射线(6.135、4.439、2.649、0.847 MeV)在CLYC晶体中的散射探测效率随晶体厚度变化的关系示于图2。康普顿散射截面随着γ射线的能量增加而变小[15]，最大探测效率ε1所对应的厚度随着入射光子的能量减小而不断前移。对高能γ射线，CLYC晶体厚度在2.5 cm处散射探测效率ε1达到最大值，而低能γ射线，CLYC晶体厚度在2 cm处散射探测效率ε1达到最大值。

图2 CLYC晶体探测效率

3.1.2晶体间距 从CLYC晶体中逃逸出的散射光子需要尽可能多的入射到CZT晶体中，在CZT晶体横截面确定的情况下，散射晶体与吸收晶体之间的间距也会影响康普顿成像探测系统的探测效率。定义传递探测效率ε2为入射CZT晶体的光子通量Φ3与出射CLYC晶体的光子通量Φ1的比值。晶体间距探测效率图示于图3，由图3可知，随着间距增大，出射光子入射到CZT晶体的空间角度减小，传递探测效率ε2逐渐下降；随着入射γ射线的能量增加，传递探测效率也会下降。

图3 晶体间距探测效率图

3.1.3CZT晶体横向边长、厚度 当晶体之间的间距确定后，吸收晶体的横向边长增大，光子入射到CZT晶体的空间角度将增大，传递探测效率ε2同步递增；吸收晶体的厚度增加，光子在CZT晶体完全沉积的概率也会相应增加。如图4所示，不同能量的入射光子，随着横向边长增加，其传递探测效率ε2不断增加；随着CZT晶体厚度的增加，散射光子在CZT晶体中沉积的概率将趋于饱和。

图4 CZT晶体横向边长(a)、厚度(b)的探测效率

综上，在康普顿成像系统的符合效率高、晶体间距大的需求下，本文选择CLYC晶体的尺寸为40 mm×40 mm×25 mm、CZT晶体的尺寸为60 mm×60 mm×45 mm、两晶体之间的间距为30 mm。

3.2 探测系统性能评估

3.2.1探测效率 通过全能峰的康普顿符合事件数量与γ点源发射的γ射线数量之间的比值量化探测系统的探测效率，结果列于表2。由表2结果可知，随着入射光子的能量增加，入射光子在康普顿成像系统中的能量沉积不完全，探测效率降低。

表2 不同特征γ射线的模拟探测效率

3.2.2成像性能 利用Geant4模拟康普顿成像系统对0.847 MeV γ点源进行数据获取，并通过简单反投影算法对γ点源三维图像重建，重建图像示于图5。由于受到晶体的能量、位置分辨率的影响，γ点源在重建三维空间中出现了展宽现象，在横截面的重建图像的半高宽(FWHM)增加至2.38 mm，在冠状面的重建图像的半高宽(FWHM)增加至7.02 mm。

a——横截面重建图像；b——冠状面重建图像

3.3 三维剂量监测

3.3.1三维剂量重建方法 由康普顿散射运动学规律，放射源位于以散射点A(X1,Y1,Z1)和吸收点B(X2,Y2,Z2)连线为轴线、散射点A(X1,Y1,Z1)为顶点、散射角度为θ的圆锥面上。每一个符合事件确定一个圆锥面，多个圆锥面的交点即可确定放射源的形状与位置。如图6a所示，首先将三维重建空间划分为1 mm×1 mm×1 mm的体素，并将这些体素的初始值赋值为零；利用公式(1)可计算出每个符合事件的散射角θ，其中E1为散射晶体沉积能量、E2为吸收晶体沉积能量；利用公式(2)可计算出每个符合事件与体素i之间的几何角，其中A(X1,Y1,Z1)、B(X2,Y2,Z2)、C(X,Y,Z)分别为散射点、吸收点和体素i坐标。

(1)

(2)

式中：θ为符合事件的散射角；φ每个符合事件与体素i之间的几何角；E1为散射晶体沉积能量；E2为吸收晶体沉积能量。

当θ与φ互补时，则认为体素是处于符合事件的反演圆锥面上，即体素的权重加1。依次类推，计算出每一个体素的权重，即对放射源实现三维图像重建。考虑到每一个康普顿事件的反演圆锥面上的体素具有相同的权重分布，导致三维重建空间中具有圆锥伪影。因此设计一种滤波函数(如(3)式)，压制本底噪声，提高重建图像质量。

(3)

式中：ω0和ω1分别为滤波前和滤波后体素的权重值，m为符合事件数。由于在[0,π/2]范围内滤波函数具有单调性，使得该函数能够凸显具有较大权重值的体素，而抑制具有较小权重值的体素。算法的整体流程示于图6b。

a——单符合事件的简单反投影示意图；b——符合事件重建流程

3.3.2碳离子治疗中三维剂量重建 在Geant4环境中模拟建立优化后的康普顿成像探测系统，并利用200 MeV/μ的碳离子束流轰击PMMA靶，利用产生的4.439 MeV的瞬发γ射线进行图像重建，图像示于图7。图7a展示了Bragg峰深度位置的横截面重建剂量分布信息，该重建图像的FWHM由初始的6.04 mm增加至7.86 mm，图7b为中心冠状面的重建剂量分布。图7c中入射碳离子在Bragg峰处释放大量能量，使得Bragg峰处的特征γ射线与三维剂量分布具有较好的一致性。与0.847 MeV γ点源重建类似，碳离子治疗中剂量分布也出现了相应的展宽，使得重建瞬发γ射线的最大剂量位置与Bragg峰位的偏差约为9.3%。

a——横截面的图像重建；b——冠状面的图像重建；c——在冠状面上的4.439 MeV瞬发γ射线、深度剂量曲线、重建的4.439 MeVγ射线分布曲线

3.3.3影响三维剂量监测精度因素 对0.847 MeV γ点源、4.439 MeV特征γ射线进行反演重建，重建图像均出现不同程度的展宽。因此对影响重建图像精度的因素进行分析，特别是对碳离子治疗中产生三维剂量监测精度产生影响的因素。由康普顿运动学公式(1)可知，散射角度θ由初始能量以及探测器获取能量决定，因此探测器的能量分辨率以及散射光子的多普勒展宽效应将会引入重建误差；由简单反投影算法流程可知，反演圆锥的顶点及轴线由光子在探测晶体中相互作用位置确定，故探测器的位置分辨率也会引起重建误差；同时，由于探测系统的时间分辨率不同，同一时间内对同一放射源进行监测，探测系统获取的真符合事件数量具有差异。探测系统的时间分辨率越大，符合事件中偶然符合事件数量越多，引入重建误差越大。此外，电子学统计误差(噪声)、极化效应、相干散射等因素也会引入重建误差。由误差传递公式，探测系统的重建误差可表达为：

Δθtotal=coff×

(4)

式中：Δθenergy为探测器的能量分辨率贡献，Δθposition为探测器的位置分辨率贡献，Δθtime为探测器的时间分辨率贡献，Δθothers为电子学噪声、极化效应等因素对探测器的影响，coff为不同重建方法对重建图像的修正系数。

在碳离子治疗中，瞬发特征γ射线具有能量范围广、强度高的特点，而本文仅对4.439 MeV高能特征γ射线进行图像重建。由于瞬发γ射线在探测过程中需要穿过PMMA靶，高能γ射线通过非弹性散射等相互作用过程，使得4.439 MeV的特征峰变宽。本文在CLYC晶体的能量分辨率为3%@662 keV、CZT晶体的能量分辨率为1.7%@662 keV、两晶体之间的符合时间为8 ns的模拟基础上，选用±1%的能量窗进行符合事件筛选。因此，在模拟碳离子治疗三维剂量监测中，能量分辨率、时间分辨率、多普勒效应、高能γ散射等因素均对三维剂量监测精度产生了影响。

3.4 LYSO晶体实验验证

本文利用八块1.98 cm×1.98 cm的LYSO晶体对(像素尺寸为1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm、12×12阵列型)直径约为3 mm、活度为106Bq的22Na点源进行康普顿成像方法实验验证，如图8所示。为避免前端电子学和位置灵敏光电倍增管(PSPMT)对散射光子的影响，将散射晶体与吸收晶体并排放置，且两晶体之间的间隔为3 cm。实验中PSPMT的工作电压设定为-641.1 V，前置放大电路的工作电压设定为±5 V，散射晶体与吸收晶体的符合时间窗为8 ns。利用电信计算架构(telecom computing architecture, TCA)波形采样数据采集系统对32路符合数据进行同步数据采集、储存。

a——图文实验示意图；b——图为实验平台实物图

通过4×8=32路的符合数据可以获得γ射线在每一个晶体中沉积的能量和位置信息。γ射线在一个康普顿探测模块中沉积能量信息示于图9，其全能峰(511 keV)的FWHM为64 keV。本文利用1%的能量窗(能量范围为：459.9～562.1 keV)挑选符合数据，并利用1.3节的三维图像算法进行图像重建。

图9 LYSO康普顿实验能谱图

由于LYSO晶体由1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm的晶体条拼接而成，导致晶体在10 mm的维度上具有较大位置偏差，从而增加点源扩展。如图10所示，本文采用多角度图像融合的方式，得到22Na重建点源图像FWHM为4.05 mm，是该点源直径的1.35倍。

4 小结

本文设计了一种双层康普顿成像系统和一种三维剂量重建算法，实现了康普顿成像方法在碳离子治疗中的三维剂量监测；利用Geant4仿真数据，对康普顿成像系统的参数进行优化设计，并对探测系统的探测效率、成像性能进行评估。通过优化后的康普顿成像系统对200 MeV/μ碳离子束的剂量分布进行仿真监测。由于重建剂量分布与真实剂量分布存在偏差，还对影响三维剂量监测精度因素进行分析，研制了12×12阵列型的LYSO康普顿成像系统样机，并用22Na点源进行了康普顿成像实验，验证了康普顿成像方法的实用性。