基于仿真与响应面分析的滚筒洗衣机悬挂系统优化研究

余涛 鲍敏 李乾坤 杨靖 鲍宏

1. 长虹美菱股份有限公司 安徽合肥 230601；

2. 合肥工业大学机械工业绿色设计与制造重点实验室 安徽合肥 230009

0 引言

经济的发展使大众的消费水平进一步提高，洗衣机已经逐渐成为人们日常生活中不可或缺的一部分。为了满足高品质生活的需求，人们对于洗衣机振动噪声方面的表现提出了更加严苛的要求。因此，如何降低洗衣机的振动噪声已经成为当前的研究热点。

悬挂系统作为滚筒洗衣机的关键减振措施之一，考虑如何对其进行优化有利于滚筒洗衣机产品的减振。郭远虎等[1]利用ADAMS对滚筒洗衣机悬挂系统进行设计研究，并通过ADAMS/Insight模块进行试验设计与优化分析；洪仲昆[2]通过ADAMS参数化建模与分析方法，对悬挂系统进行设计研究与外筒振幅优化；包文杰[3]基于ADAMS参数化原理实现滚筒洗衣机悬挂系统的优化研究；根据文献分析可以看出，当前悬挂系统参数优化设计的主要研究方法依赖于ADAMS的参数化模型。王春林等[4]基于CFD与响应面法对消防泵S型叶片进行参数优化设计；杨岳等[5]基于CFD与响应面法对风管机蜗壳布置参数进行优化设计。由此可见，仿真与响应面法结合的参数优化方法在其他研究领域具有较广泛的应用且效果良好，而利用仿真与响应面法进行滚筒洗衣机悬挂系统优化的研究较少。因此，本研究针对我司某一型号滚筒洗衣机悬挂系统进行多体动力学仿真分析，根据仿真结果并基于中心组合试验设计原理设计正交试验表，通过方差分析确定悬挂系统结构参数对其振幅影响的显著程度，利用多元回归分析与响应面法优化得到最佳结构参数组合，为滚筒洗衣机悬挂系统的结构参数优化设计提供了一种新的研究方法。

1 悬挂系统多体动力学建模分析

1.1 简化悬挂系统三维模型

悬挂系统主要由内筒、外筒、上配重块、下配重块、减振器以及吊簧等组成[6]，为了便于仿真模型的建立和计算，将悬挂系统中轴承、轴、筋等对仿真影响很小的结构细节略去，简化后的悬挂系统三维模型如图1所示。

图1 悬挂系统简化三维模型

1.2 建立悬挂系统仿真模型

将三维模型导入ADAMS中，利用ADAMS/View模块的吊簧和轴套力分别连接外筒与箱体上底板、外筒与箱体下底板；通过固定副将上、下配重块和电机按实际位置固定于外筒上；内、外筒之间的约束关系通过旋转副定义；外筒与减振器上部通过球副约束；箱体下底板与减振器下部通过圆柱副约束；减振器的上部与下部之间通过移动副约束；采用一偏心质量块用以模拟衣物，且通过固定副将偏心质量块固定于内筒；仿真模型中的柔性连接与约束关系如表1所示[7]，悬挂系统的多体动力学仿真模型如图2所示。

图2 悬挂系统仿真模型

表1 仿真模型中各部件之间的柔性连接与约束

将ADAMS中的旋转驱动施加于内外筒之间的旋转副用以模拟电机驱动，设定洗衣机脱水工况下的电机稳定转速为400 r/min，为避免仿真时转速发生突变，在ADAMS中利用STEP函数定义洗衣机转速：STEP(TIME,0,0d,40,2400d)+STEP(TIME,40,0d,50,0d)，其中TIME为函数的自变量，如图3所示为利用STEP函数定义的电机转速曲线图，由图3可知，仿真模型中的电机转速在0～40 s为加速阶段，40～50 s为转速稳定阶段，且稳定转速为400 r/min。

图3 仿真模型中电机转速曲线

1.3 试验验证

为验证所建立的仿真模型的可靠性，将悬挂系统外筒A点垂向振幅的仿真与试验结果进行对比分析，图4为外筒A点振幅随时间变化的仿真与试验曲线，其中红色曲线表示外筒A点振幅随时间变化的仿真结果曲线，根据定义的STEP函数可知，在40 s后转速进入稳定阶段，黑色曲线表示外筒A点振幅随时间变化的试验结果曲线，试验中电机转速在程序控制下经过加速达到400 r/min后立即减速停止，因此试验结果的稳定阶段振幅即其最大振幅，由图4可以看出，仿真结果曲线的稳定阶段的振幅大小与试验结果曲线的稳定阶段振幅大小基本吻合，证明了仿真模型的可靠性与有效性。

图4 外筒A点振幅随时间变化的仿真与试验曲线

2 悬挂系统振幅影响分析及其优化

2.1 正交试验设计

在建立悬挂系统仿真模型的基础上，可以代替样机试验获得不同结构参数下悬挂系统的振幅大小。利用中心组合试验设计原理进行正交试验设计[3]，结构参数与因素水平如表2所示。以外筒质心Y方向振幅大小作为响应，如表3所示为29组正交试验设计结果，在实际样机中改变结构参数需要设计周期与成本代价较大，因此，外筒振幅通过仿真模型计算得到。

表2 结构参数与因素水平

2.2 振幅影响分析

利用Design Expert进行方差分析得到结果如表4所示[6]，经分析发现，吊簧刚度系数（x1）、减振器阻尼系数（x2）、上配重块质量（x3）与下配重块质量（x4）等结构参数对悬挂系统振幅影响较为显著（P＜0.0001）。对于各结构参数之间的交互作用，减振器阻尼系数与上配重块质量、减振器阻尼系数与下配重块质量以及上配重块质量与下配重块质量之间的相互作用对悬挂系统振幅影响较为显著（P＜0.05），对于二次项而言，只有上配重块质量二次项对于悬挂系统振幅影响较为显著（P＜0.01）。

表4 不同织物在不同转速下的褶皱等级差

表4 方差分析结果

2.3 悬挂系统结构参数优化

利用Design Expert对表3中数据进行多元回归分析，拟合得到最终的多元回归方程为：

表3 正交试验设计结果

如图5所示为悬挂系统结构参数与振幅之间的交互作用响应曲面，分析图5可知需要利用优化求解得到最佳悬挂系统结构参数组合，建立该优化问题的数学模型如下：

图5 悬挂系统结构参数与外筒振幅之间交互作用曲面

式（2）中，x1，x2，x3，x4为结构参数变量，分别为吊簧刚度、减振器阻尼系数、上配重块质量与下配重块质量；xmax、xmin分别为结构参数变量的上下界；f(x)为目标函数即悬挂系统振幅。

利用Design Expert对数学模型进行优化求解[7]，最终得到55组悬挂系统结构参数优化结果，如表5所示，综合考虑悬挂系统的轻量化即配重块质量要尽可能地小，最终选择优化方案为x1=8 N/mm，x2=0.4 N•s/mm，x3=8 kg，x4=13.2 kg。

表5 优化结果数据

表6所示为优化前后悬挂系统振幅的仿真结果对比，图6所示为优化前后悬挂系统质心Y方向振幅对比。由图6可以看出，优化后峰值振幅与稳定阶段振幅均有较明显的减小，由表6可以看出优化后的振幅较原始方案减小14.8%，说明了该优化方法的有效性，有利于避免悬挂系统出现撞击箱体的现象。

图6 优化前后悬挂系统质心Y方向振幅对比

表6 优化前后结构参数与仿真结果对比

32 8.12 0.35 7.98 14.31 4.58364 33 8.03 0.34 7.95 14.38 4.599 34 8.11 0.38 7.85 15.59 4.54595 35 11.91 0.39 7.96 14.90 4.58885 36 8.28 0.39 7.62 15.24 4.59428 37 11.21 0.34 7.99 15.91 4.60239 38 8.30 0.35 7.95 15.47 4.56361 39 10.33 0.36 8.00 15.32 4.58013 40 10.14 0.36 7.96 15.14 4.58596 41 8.17 0.37 7.98 14.73 4.54867 42 8.00 0.40 7.99 10.63 4.60003 43 8.00 0.37 8.00 12.07 4.60555 44 8.00 0.29 8.00 16.00 4.60593 45 12.00 0.40 8.00 12.99 4.61015 46 8.00 0.27 8.00 16.00 4.62229 47 8.72 0.28 8.00 16.00 4.62492 48 11.99 0.40 8.00 11.46 4.64446 49 12.00 0.40 8.00 11.03 4.6546 50 8.00 0.40 7.99 8.00 4.66472 51 12.00 0.29 7.99 16.00 4.66848 52 8.00 0.20 8.00 16.00 4.69673 53 12.00 0.39 8.00 9.83 4.69782 54 10.22 0.40 8.00 8.00 4.70178 55 8.00 0.36 8.00 8.02 4.72254

3 结论

本文基于仿真与响应面分析对悬挂系统结构参数进行优化，结合Box-Benhnken的中心组合试验设计原理进行正交试验设计，利用ADAMS软件求解不同结构参数组合下悬挂系统振幅数据，对所得试验结果进行响应面分析，结合优化模型，确定悬挂系统振幅最小的结构参数优化组合，结论如下：

（1）经过仿真与试验结果对比，仿真模型可以较为有效地模拟悬挂系统实际振动情况，然而由于仿真模型简化的因素较多，仿真模型精度还需要进一步提高；

（2）通过方差分析，可以得出悬挂系统中吊簧刚度系数、减振器阻尼系数、上配重块与下配重块均对振幅大小有较为显著的影响，且减振器阻尼系数与上、下配重块之间以及上配重块与下配重块之间的交互作用显著，说明结构参数之间存在相互影响的耦合关系；

（3）经过响应面法优化的仿真结果表明，优化后的方案较原始方案悬挂系统振幅减小14.8%，达到了悬挂系统减振的目的，证明了该优化方法的有效性，可用于实际工程应用。