案例教学提升应用能力的探讨——以混凝土结构设计课程为例

霍兵勇，王俊，杨毅哲

（许昌学院土木工程学院，河南许昌 461000）

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出“人才培养体制改革”，强调了“深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容，形成教学内容更新机制。充分发挥现代信息技术作用，促进优质教学资源共享。”[1]因此，教学应注重理论实践结合，对于工科理论课程，在讲授原理时[2]，要求学生不仅知其然还应知其所以然，同时结合课程的应用范围培养学生的工程思维[3]，工程思维本身具有一定普遍性，在工科范围理解难以具体化[4]。土木工程学科中的混凝土结构设计课程是理论性和实践性很强的主干课程，要达到原理和工程思维融合，使学生具有实际应用能力的目的，采用贴合实际的案例教学是有效可行的方法之一，案例为提高原理的运用能力提供工程实情，在为案例制定合理的解决方案的过程中则需要正确分析问题且合理利用原理计算，课程是教育改革和发展的组成元素[5]，而教材作为课程的重要参考资料，滞后于时代发展[6]，在教学中自拟创新案例在一定程度上可以弥补这种滞后。

采用创新案例教学时需要分析总结课程本身特点，进而采取科学有效的策略，在创新案例、设问及解答中融入现实工程问题的真实情况，在讲解课程重难点内容的时候综合考虑概念、原理、规范和工程实际等相关因素，引导学生在掌握基本原理的基础上分析并合理利用各因素的前后逻辑关系进行判断，最终得到可行可控的结构设计方案。面对复杂多变的工程实际，在案例解答过程中，遵循总体逻辑思路的设计流程将计算过程的数值结果作为判据，分析过程对提升学生的综合应用能力有积极作用。

1 依据课程特点制定教学策略

1.1 课程特点

混凝土结构设计课程是土木工程专业必修的专业基础课，课程具有明显的特点，可以具体概括为以下几点：

（1）结构受力分析和混凝土结构材料双重复杂性。混凝土结构所用材料为混凝土和钢筋，关于两者黏结性都有较多的研究成果，结构构件性能较为复杂，进行内力分析时往往需要理论结合实验研究作为依据，因此学习本课程会有如下感受：学习的主线不易把握且理解难度较大。

（2）结构设计依据既有理论计算也要符合规范规定。大量实验研究成果和结构实践经验以国家标准形式明确下来作为设计依据，学习该课程时同样需要依照规范规定，课程学习过程中有必要适时与相关规范条文相结合，现行教材中摘录了部分规范条文，但不全面，且学习过程中条文与案例相对独立，与具体设计相关的规定仍需要查阅规范以进一步补充，设计中如何应用条文不易把握。

（3）课程的实践性较强。首先，设计计算过程中某些参数需要按经验假设才能顺利得到最终所需数值，其次，大量的工程实际需要亲自操作才能切身体会到书本知识的真实内涵，否则难以形成形象认识，这就需要理论分析联系工程实际，最后，如设计方案中缺少对实际工程中关键因素的充分考虑，就会出现设计方案在施工中难以实现、经济性较差等问题。

1.2 教学策略

针对以上所述课程特点，要通过教学方式改革帮助学生高效全面地掌握课程所要求的内容，必须精心策划，充分合理地分析掌握课程所需资源等因素，制定切实可行的教学计划，可采取以下教学策略：

（1）突出精华内容，介绍材料性能和受力特征。解释清楚与工程应用关系紧密的材料特性和受力特点，复杂且不常用内容可以暂时简略说明，先行介绍与实际工程中设计和施工问题紧密联系的原理和规定，确保学生在有限的课时和精力等条件下能够理解常规工程问题，达到当下课堂教学要求中合格的标准，为自学和再提高打下基础。

（2）在理解原理和规范的基础上加强学生逻辑分析能力的培养。从规范总则术语中了解专业名词，进而到规范规定中找依据，摘录出与结构设计关系密切的名词解释和条文规定[7]，这就需要教材与规范紧密结合，让学生在学习过程中意识到结构设计时融入规范的必要性，找到依据再思考其逻辑关系，制定合理的设计流程，这其中对细节工程现状和经验取值的说明必不可少，即需要理论结合实际。

（3）留意发掘工程实际中的关键因素，提高学生职业素养。工程具有一定的普及性，学生接触实际工程的机会较多，关键是做到带着问题去观察，这就需要学生把平时遇到的问题记下来，在实际工程中获得形象认识，或者把过去见到的工程实际场景与当下所学原理和规范规定联系起来，提出问题，辩证思考理论设计中的关键步骤和数值合理性，在实际工程观察中如何对照，为观察点备注上理论依据，增加学生实践认识的深度。

考虑以上几点参考策略，以实际设计案例题目及其解答过程来说明其在提升学生应用能力方面的具体作用。

2 案例设计与解析

以混凝土结构设计原理中的T 形截面梁设计为案例，给出题目和参考分析解答过程，然后解析案例教学。

2.1 T 形截面梁

案例：现浇肋形楼盖中的梁计算跨度l0=6m，梁肋净距sn=2.8m，梁宽b=300mm，梁高h=700mm，板厚即翼缘高度hf’=120mm，混凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2)，纵向受力钢筋采用HRB400(fy=360N/mm2)，选直径8mm 箍筋，梁所承受的弯矩设计值M=610kNm，设计使用年限为50年，环境类别为一类。试设计该梁所需钢筋(提示：箍筋采用直径8mm 钢筋，受拉区纵向受力钢筋可按C25 双排考虑)。

参考解答过程如下：

（1）确定翼缘计算宽度。

翼缘计算宽度bf’，依GB50010-2010，混凝土结构设计规范（2015年版）5.2.4[8]，需要比较l0/3=2000mm，b+sn=3100mm，并取最小值，则bf’=2000mm。

（2）确定截面有效高度。

环境类别一类，梁的混凝土保护层厚度c最小值为20mm，按梁底部双排钢筋考虑，则受拉区纵向受力钢筋合力作用点至受拉区边缘距离as=20+8+25+25/2mm（规范要求：钢筋构造中关于钢筋间距的要求，不大于两排时竖向和横向钢筋净距，均需要大于25mm 且大于纵筋直筋），现在设计时采用软件或者自编程序，计算中可尽量接近理论值，即可取66mm，在计算机流行之前为计算简便又不引起较大误差，常取理论值的近似值，即可取70mm，本例计算中采用66mm 为练习计算中结果参考，此时梁截面有效高度h0=h-as=700-66=634mm。

（3）判别T 形截面类型及承载力范围。

第一类T 形截面承载力计算公式如式（1）和（2）

已知在一定条件下x=hf’时所得承载力即为第一类T 形截面承载力的上界限，此时的界限承载力为M1，可用下式计算：

由式(3)代入数值得M1=1970kNm，此时式(4)代入数值得需要钢筋面积As=9533mm2。

依GB50010-2010，混凝土结构设计规范（2015年版）9.2[8]，为了保证混凝土浇筑质量，梁宽300mm 能放置的最大钢筋数量（假设所采用钢筋最大直径为25mm）为5+5C25（4 909mm2），即上式得到的钢筋面积不能满足钢筋间距的要求，由此分析可知双排钢筋最大可放置钢筋数量时面积为4 909mm2，按照工程现状，一般梁受拉区纵筋不超过两排，照此经验，只能按第一类T 形截面进行设计。

此处需要讨论几个问题：第一，确定最大钢筋数量时因为实际工程中常出于用钢量和经济因素考虑按单排或双排放置钢筋，因此按经验不采取三排及以上的情况；第二，T 形截面类型判断时公式只是数量关系，实际工程中考虑可行性同样重要。

可按双排钢筋面积4 909mm2所得抵抗弯矩值M2为截面承载力上限值，判断在当前条件下是否满足承载力要求。由式(1)可得此时截面的计算受压区高度为62mm，带入式(2)可得M2为1 066kNm，M2大于弯矩设计值610kNm，故按第一类T 形截面设计可行。否则，应对设计条件进行调整，如增大截面尺寸。

（4）按判别结果设计截面。

第一类T 形截面梁设计，先由式(2)求解一元二次方程，得到合理压区高度值x=34.6mm，再代入式(1)可得所需钢筋面积As=2748mm2。此法需要求解二次方程。

验算适用条件：相对压区高度验算x=34.6mm＜ξbh0=610×0.518=315mm 和最小配筋率验算实配钢筋面积2748mm2＞ρminbh=0.002×300×700=420mm2，均满足。

也可采用计算截面抵抗矩系数、相对压区高度的方法，即：

x=ξh0=0.055×634=35mm，再代入式（1）。此法不用求解方程，但是公式经过一定推导变换，式（6）计算ξ物理意义明确，依据其物理意义已经舍去不合理数值，不需要求解方程的原因在于此，但是式（5）计算截面抵抗矩系数αs的物理意义不明确，计算数值不易直接判断正确性，对数值代入和计算正确性要求较高。

（5）配置钢筋。

选钢筋配置2+4C25（2 945mm2），最后绘制施工图。

分析解答完毕。

2.2 案例解析

首先，要提高应用能力，讲解和练习采用的案例题目不直接给定计算截面尺寸，尽可能体现工程实际情况，计算跨度和肋梁间距都是结构设计时初步方案中已知条件，要进行构件设计，必须找到确定计算截面尺寸的依据，要解答步骤（1）和步骤（2），就需要熟悉规范要求并计算得到结构基本参数值。

其次，按照T 形截面两类截面类型和各自的计算公式去计算纵向钢筋面积理论值，多数现有案例中采用公式(3)计算结果判断，实际教学中可以增加更多与实际情况密切相关的制约因素分析，本例增加梁截面宽度中对钢筋间距的限制条件，理论上只要压区高度等于翼缘高度，所得弯矩抵抗值大于弯矩设计值，可按第一类型T 形截面设计，小于则按第二类型设计，考虑钢筋间距可得到两层钢筋时最大钢筋用量，此时截面压区高度计算值小于翼缘高度，说明此时已是截面最大承载力的情况，再分析最大钢筋用量时截面抵抗弯矩大于弯矩设计值，说明按第一类型截面设计可行，判定过程增加了对工程可行性因素的判断分析，增加了对结构概念的理解和理论联系实际的意识，步骤（3）并非一成不变，不同的条件判定过程不尽相同，掌握基本内容和方法有利于在实际应用中举一反三，考虑周密。

最终，在步骤（3）判断分析得到明确结论后，步骤（4）和步骤（5）的计算已有可行性判断作为保证，依据第一类型截面的计算公式代入数值求解，得到符合实际情况的压区高度，再得到所需钢筋面积理论值，选钢筋配置并绘制施工图，验算适用条件均满足，解答过程相对完整地解决了截面承载力设计问题。

围绕案例教学采取形式灵活多样的讲解、互动讨论，在实际教学安排中可以在基本原理学习结束后给定案例，由学生独立解答或分组讨论解答，也可以先讲解解答过程，再由学生独立解答类似案例，课上由学生提问发起讨论，或者教师准备好问题由学生按其理解回答[9]，课下学生个人或自由组队对案例进行充分思考和讨论后记录遇到的问题，而后由教师进行个别或集中解答。

3 案例教学总结

3.1 案例教学与课程实际结合

不同学科和课程的特征差异较大，结合具体课程教学开展切合实际的案例教学才能发挥案例教学的作用，混凝土结构课程应充分考虑理论、规范和工程实际等因素来设计教学内容，并分析实际案例问题中各影响因素的逻辑制约关系。

案例题目设计中给出条件为楼盖中梁跨度和间距信息，需要利用规范规定确定计算T 形截面梁的尺寸，如果直接给出梁的尺寸，则不需要再依据规定计算确定，工程实际中设计者是主持者，需要具有独立完成工作的能力，案例中提供的信息应尽量原始，靠近工程实际，设计者主导应该如何确定计算所需数值。

3.2 案例教学对应用能力的要求

土木工程学科理论性和实践性都较强，教学最终目的不再仅仅满足于回答一个问题、解释一个概念、计算一个表达式得到数值，而应把过去的作业式任务要求当作基础，在此之上提出解决工程问题的方案和过程依据，教材仅为参考资料之一，为了解决问题，需要广泛搜集资料，为解决问题找到依据，结合计算数值判断分析，得到合理方案。

工程中的问题不尽相同，遇到的困难也并非一成不变，要求设计者对实际问题具备一定分析能力，进而制定解决问题的方案，其中的细节步骤应有充分的依据作为支撑，对依据的积累恰恰需要熟悉规范要求和理论计算并且设计合理的逻辑分析方案，再解决同类工程问题时能做到举一反三，还需注意的是积累经验而不能完全依靠经验。

3.3 自拟案例带动应用能力提高

现有教材中的现成案例，可以用于学生自学，改进教法时需要依据学生基础和学习反馈等情况，在掌握理论、规范和工程实际及相互制约关系的基础上设计案例条件、解答要求及互动问答，教学中要求案例具有一定系统性，不断改进教学、评价等每个环节，才能使案例教学方法更加系统。

案例解答中步骤（1）和（2）也是通过判断各因素逻辑制约关系而确定，题目中没有具体的T 形截面梁的尺寸信息，设计计算时还需要确定截面的有效高度，需要理解保护层厚度和截面有效高度的概念和之间的关系，还需要熟悉工程中常用受力钢筋的直径，答案不唯一，只要合理即可。步骤（3）为判断T 形截面类型以便选择计算公式，需要考虑规范和实际因素：截面类型的承载力界限值及受力钢筋面积、截面宽度内钢筋最多放置数量，进而依据结果展开一系列计算和判断，该步骤为应用能力训练提供了工程真实案例条件。这些内容是在理论、规范规定和工程实际等内容基础上产生的复杂工程问题，把学生带到工程实际中，利用理论原理激发个人创造性思维，现有教材中的案例基本沿袭过去版本中的原题，案例功能相对滞后，随着设计水平的进步有必要进行优化完善。

规范内容较多而且按某一适用范围编排，因此在实践中选择哪些规定及如何应用，难以在短时间掌握，通过案例教学可以把理论、所涉规范规定和工程实际有机结合，以解决具体问题，使学生掌握基本原理的同时也提高了应用能力和创新能力。

3.4 创新案例教学的挑战

案例教学要求教师和学生付出一定的时间和精力，设计典型案例既要熟悉教材内容、相关规范和工程实际情况，还需要与同行交流，对内容进行深入思考并发现问题改进教法，最终开发出切实可行的案例，该过程需要长期积累不断完善，对于学生学习来说，一旦案例发生变化，解题难度增加，学生需要了解更多的规定并且增加计算判断，需要适当增加课程学习时间。

学校教学要达到与实际工作十分契合是比较难的，因此确定现实合理的目标，使教学在不断改革中进步，教学一定程度上向实践倾斜，设计案例向工作中遇到的真实技术问题靠近，系统提高学生实践能力，使学生为应对复杂工程问题积累经历。

现代设计工作中计算机是重要的辅助工具，但不能完全代替设计者的判断参与，计算结果和设计方案都需要专业技术人员审查判别纠错，在熟练掌握原理的前提下鼓励利用但不能过度依赖软件结算结构，而放松了对计算结果的判断和怀疑，更不能不加思索照搬现成的计算程序结果作为最终方案。

4 结语

（1）以提升学生应用能力为目标的教学需要对具体课程进行分析并制定切实可行的案例题目，采取讲授、分组讨论、关键问题辨析等灵活教学方式增加案例教学的适应性，使学生在现有基础上掌握课程所要求的内容和技能，使个人和团队协作能力都得到提升。

（2）自拟案例题目中提供相关概念原理的原始信息，需依据原理和规范规定综合分析，再制定合理的解答流程，使教学内容学习和应用能力有机结合，同时得到提高。自拟案例具有原创性，避免学生参考解答过程后机械照搬，缺乏触类旁通的个人思考。

（3）案例教学具有一定综合性，需要兼顾课时和学生掌握进度，合理利用课余时间与课堂教学，采取多样化互动形式激发学生思考—提问—再思考的循环，增加学生学习动力，提高学生学习的主观能动性。