某市西区供水工程管线水锤计算校核分析

尹学锐， 李春桐

(天津三博水科技有限公司， 天津 300384)

1 水锤模拟计算方法

根据简化水锤方程即数学物理中的波动方程导出的水锤计算连锁方程曾广泛用于计算管道水锤压力，其缺点是不能用于分析复杂管路和复杂边界的水锤，并且不能计入管道摩擦阻力的影响。计算机的飞速发展和应用研究带来了计算上的革命，Gray和Streeter合作首先介绍了用计算机计算管道水锤的特征线法[1]，随后Streeter出版了瞬变流专著奠定了用计算机分析管道水锤的基础。用特征线法计算水锤可分析复杂管路也可处理复杂的边界条件，也可以计入摩擦阻力的影响(在低水头水电站中摩擦阻力的影响较大)。

1.1 基本求解方法

为了用有限差分法求解特性线法常微分方程，首先将管道在长度方向离散成N等份，每一等份的长度为Δx，每隔一段时间计算一次水锤压力的分布，则在长度方向和时间方向的离散可以形成一个计算网格。

发生水锤过程之前或发生之初(即t=0时)，管道中的水流呈稳定流状态，各点的H、V是已知的。引入流量与流速的关系Q=VA(A为管道截面积)，并将计算过程中与管道特性有关的常数进行简化[2]，令：

(1)

式中f为水流摩擦阻力系数，D为管道直径。

则方程可以写成

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(2)

C-:HP=HB-B(QP-QB)+RQB|QB|

(3)

对于特征网格上的任意截面i点，上述两个方程可以改写为

C+:Hi=Hi-1-B(Qi-Qi-1)-RQi-1|Qi-1|

(4)

C-:Hi=Hi+1+B(Qi-Qi+1)+RQi+1|Qi+1|

(5)

令

CPi=Hi-1+BQi-1-RQi-1|Qi-1|

(6)

CMi=Hi+1-BQi+1+RQi+1|Qi+1|

(7)

分别代入(4)、(5)得

C+:Hi=CPi-BQi

(8)

C-:Hi=CMi-BQi

(9)

因此可以求解出：

(10)

(11)

或

(12)

1.2 水锤计算步骤

水锤计算的步骤总结为[3]：

(2)计算各节点在恒定流状态下(即起始状态)的水压力分布和流量值。

(3)增加一个Δt，按上述所列的公式计算该时刻管道各内部节点处的水头和流量。

(4)计算同一时刻水轮机处的水头、流量。

2 管道水力计算分析

2.1 案例概况

本工程设计管径为DN300、DN400、DN600、DN800、DN1000。输水管道干管为DN1000双管，由最后一个水源井铺设至鹙窝后，设置DN800双管分支向南区水厂供水，设置DN800双管道继续沿规划滦河河堤方向铺设至凤凰山大桥下，与二水厂原设输水管道汇接。工程共铺设主管道81.5 km。

工程主管均采用K9级给水球墨铸铁管，滑入式 T 型柔性接口，管道工作压力为1.0 MPa，设计内水压力为1.5 MPa，管件选用球墨铸铁管件，与阀门连接时采用法兰连接。阀门选用SD341X-16型蜗轮传动伸缩蝶阀。阀门公称压力为1.6 MPa。

以1号取水井为计算起点，计算终点为鹙窝段管道。1号取水井至1号渗渠为单线供水，1号渗渠后为双线供水，管材均为给水球墨铸铁管。计算起始点为1号取水井，单线供水，直径有DN300、DN400、DN600，过1号渗渠后，两条原有输水管道并行，直径均为DN800。过2号渗渠后，管道直径均为DN1000。取水管线在1号渗渠、梅花井、2号渗渠及14个取水井设泵站，具体如图1所示。

图1 取水水源示意Fig.1 Schematic diagram of the water source

2.2 恒稳态工况分析

初始恒定流计算的内容包括恒定流工况下管线水压分布，其结果可作为水力过渡过程计算的初始条件。

恒定流水压线如图2.a所示，图中由上向下3条线分别为压力水头线、高程线和自由水头线。输水管线总体起点高终点低，起点标高(1号渗渠桩号为A段AK0+147，383.80 m)，终点标高315.60 m，单线全长约38.5 km。

起点：压力水头为390.05 m，高程为383.80 m，自由水头为6.25 m。

终点：压力水头为372.02 m，高程为315.60 m，自由水头为56.42 m。

根据设计单位的要求，要在F段末端设置减压阀门，阀门编号为FFM6，桩号为K3+580。经分析，减压阀门的阀后压力应保持在0.3 MPa，计算结果如图2b所示。

图2 稳态水压线Fig.2 Steady state water pressure line

在减压阀处，阀前压力水头为373.77 m，高程为313.92 m，自由水头为59.85 m，阀后减压到0.3 MPa，阀后压力水头为343.92 m，减压阀的水头损失为29.85 m，自由水头为30.0 m，减压阀后的自由水头在25～40 m之间。

供水系统水泵能把水输送到末端，水泵参数合理，管材采用K9级给水球墨铸铁管，滑入式 T 型柔性接口，管道工作压力为1.0 MPa，可以承受输水过程中的压力，单个管道流量为463 L/s，流速为0.59 m/s，满足输水管道流速的经济技术指标。

2.3 末端关阀非稳态分析

计算条件：①输水管道末端设阀门；②阀门180 s关阀，30 s快关70%，150 s慢关至100%。计算得到，最高瞬时压力为140 mH2O，最低瞬时压力为0，最大升压比为3.5。

从图3、图4看出，压水管线的正压明显增大，主要原因是关阀速度过快，末端瞬时压力大于1.0 MPa。容积长度表示沿着剖面图走势指出任何地方是否存在蒸汽气囊的形成，或者系统中是否存在空气，表示断流出现的空腔容积或者长度。若没有值说明未发生断流弥合水锤。

图3 末端阀门180 s关阀水锤压力包络线Fig.3 Water hammer pressure envelope of 180 s valve closing of end valve

图4 末端阀门180 s关阀压力水头包络线Fig.4 Pressure head envelope of 180 s valve closing of end valve

2.4 泵站瞬时水力分析

2.4.1渗渠1水泵站延时停泵

1号渗水渠有4台水泵，3用1备，3台水泵5 s延时停泵计算结果如图5所示。可以看出，1号渗水渠3台泵延时停泵后，最大压力不超过70 m，最小压力为-1 m，在停泵时，管线基本可以承受压力。

图5 1号渗水渠3台泵5秒延时停泵的压力变化Fig.5 Pressure change of three pumps in No.1 seepage channel after 5 s delayed pump shutdown

2.4.2渗渠2水泵站延时停泵

2号渗水渠有3台水泵，2用1备，2台水泵5 s延时停泵计算结果如图6所示。2号渗水渠2台泵停泵后，最大压力不超过70 m，最小压力非负值，在停泵时，管线基本可以承受压力。

图6 2号渗渠5s延时关闭的压力变化Fig.6 Pressure change of 5s delayed closing of No.2 seepage channel

2.4.3梅花井水泵站延时停泵

梅花井有4台水泵，3用1备，3台水泵5 s延时停泵计算结果如图7所示。可以看出，梅花井3台泵延时停泵后，最大压力不超过70 m，最小压力也在承压范围内。

图7 梅花井延时停泵的压力变化Fig.7 Pressure change of delayed pump shutdown in Meihuajing

2.4.4同时2个水泵站延时停泵

渗渠1泵站与梅花井的水泵站同时延时停泵，压力达到饱和蒸汽压，见图8。渗渠2泵站与梅花井的水泵站同时延时5 s停泵，有负压，见图9。

图8 渗水渠1和梅花井泵5秒延时停泵的压力变化Fig.8 Pressure change of seepage channel 1 and Meihuajing pump with 5 s delayed pump shutdown

图9 渗渠2和梅花井5s延时停泵的压力变化Fig.9 Pressure change of seepage channel 2 and plum blossom well with 5 s delayed pump shutdown

2.4.5渗渠1泵站阀门关闭

渗渠1泵站共3台水泵，2台水泵出水阀门300 s关闭，60 s关闭65%，240 s完成关闭，计算结果见图 10，图中最大和最小压力在管线可承压范围内。

图10 1号渗渠2个阀门关闭300 s的压力变化Fig.10 Pressure change of No.1 seepage channel with two valves closed for 300 s

3台水泵出水阀门300 s关闭，60 s关闭65%，240 s完成关闭，计算结果见图11。可以看出，负压过大。

图11 1号渗渠3个阀门关闭300 s的压力变化Fig.11 Pressure change of No. 1 seepage channel with three valves closed for 300 s

2.4.6渗渠2泵站阀门关闭

渗渠2泵站2台泵30 s关闭阀门的计算结果如图12所示，在图中管道压力在承受范围内。

图12 渗渠2泵站2台泵30 s关阀的压力变化Fig.12 Pressure change of two pumps in seepage channel 2 pump station after closing the valve for 30 s

2.4.7梅花井泵站阀门关闭

梅花井泵站共有3台水泵，1台泵600 s关闭阀门计算结果如图13所示，前100 s关闭70%，后500 s关闭至100%，由图可知管道压力在承受范围内。2泵同时600 s关闭阀门计算结果如图14所示，由图可知管道负压力超出承受范围。

图13 1台泵600 s关闭阀门的压力变化Fig.13 Pressure change of one pump after 600 s shutdown

图14 2台泵600 s关闭阀门的压力变化Fig.14 Pressure change of two pumps after 600 s shutdown

3 结论与建议

本工程输水管段具有大流量、大管径、低扬程、起点高终点低的特征。管线布置比较复杂，地下水源井较多。通过供水恒定流运行工况、末端关阀工况等水力过渡过程的初步计算分析，采取合理的水锤防护措施，得出以下结论和建议：

① 在不设减压阀条件下，输水管线由于输水起点较高，输水管线的高程末端较低，自由水头为56.42 m，自由水头最大可达70.13 m。

② 在输水管线约37 km处的F段末端设置减压阀的条件下，阀后压力保持在0.3 MPa，减少输水管线稳压阀后的压力，自由水头最大为40.05 m，同时减少管道承压，保证供水安全。

③ 在管道末端关阀操作时，采用两阶段关阀，60 s快关65%，240 s慢关至100%，关阀时间不小于300 s时，G段管道瞬态最大承压不超过1.0 MPa。

④ 各泵站尽量保证2路独立电源，防止断电停泵，产生不利的瞬变流工况。