应用GA-BP神经网络建立明胶软糖口感的预测模型

杨涛涛，周星宇，钱善华，俞经虎*

（1 江南大学机械工程学院 江苏无锡 214122 2 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室 江苏无锡 214122）

明胶软糖主要以食用明胶作为凝结剂，混合白砂糖等原料制备而成的一种软糖，由于其良好的弹性和咀嚼性，因此备受老年及儿童消费者的喜爱[1]。通常情况下，一款食品的受欢迎程度取决于其自身的品质，其口感质量直接影响消费者的购买意愿[2]，明胶软糖亦是如此。目前，软糖的品质大部分通过感官评测获取，评价结果多以文字表达为主，易受专家的口味、情绪等主观因素及外在因素影响，缺乏可靠性，且量化、标准化不足[3-5]。部分研究采用传统的数理统计方法，如简单相关分析、典型相关分析、多元回归分析、主成分分析、因子分析[6-10]等，定性、定量分析食品的质构参数与口感指标之间的关系，却无法对感官质量进行科学预测并给出评价结果。然而，结合仪器测试与感官测试建立的科学评价与预测模型，可以快速、准确地得到明胶软糖的口感质量，对于改善其品质具有积极作用。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的方法[11]。而模糊综合评价是该方法中将不清边界、不易定量的因素定量化、综合评价的一个分支，能够在一定程度上消除感官评定的主观与片面性，得到较客观的结果[12-13]。近年来不少学者利用模糊综合评价来评定咖啡豆[14]、牛肉[15]、凉皮[16]等食品品质。人工神经网络能够模拟人的大脑，依靠强大的自学习能力，训练出输入变量与目标量之间的高度非线性映射模型[17]。然而，鲜有研究采用神经网络对食品品质进行评价预测，结合模糊数学方法的研究更是少见。

本文以制备的明胶软糖为研究对象，对不同配比的样品进行质构和口感测试，以模糊综合评价后的口感得分为导向，采用GA-BP 神经网络建立以质构参数为自变量的口感评价及预测模型，并选择市售的明胶软糖样本对模型进行验证。

1 材料与方法

1.1 材料

明胶（250 冻力），鑫达食化生物科技；琼脂粉（1 000 凝胶强度），上海鸿健食品配料；纯白糖，上海吉多食品；以上均为食品级。其余葡萄糖浆、柠檬酸等均为市售常规食品原料。

1.2 主要仪器

电子天平，上海瑶新电子科技；双向磁力搅拌器，江苏科析仪器；数显恒温水浴锅，上海博讯实业有限公司医疗设备厂；TMS-pro 质构仪，美国FTC。

1.3 试验方法

1.3.1 配比设计 在糖果行业中，明胶的使用量一般在5%～10%，弹性软糖的用量基本在10%以上[18]。徐晓飞等[19]选用猪皮、牛皮明胶为材料，发现6%的明胶与0.8%的琼脂复配具有良好的品质。因此，为制备不同明胶软糖样本，分别将5%，6%，7%，8%，9%，10%的明胶（质量分数）与0，0.4%，0.8%，1.2%，1.6%的琼脂（质量分数）进行复配，得到不同的软糖样品，且每种样品做3 次平行试验。

1.3.2 明胶软糖制作工艺流程 制备流程如图1所示。首先用适量蒸馏水将琼脂和明胶按比例混合，并用双向磁力搅拌器进行充分溶解，制成胶液备用；接着在数显恒温水浴锅中，以95 ℃以上的温度将葡萄糖浆、纯白糖与水充分混合成糖液；再向糖液中依次加入明胶液、琼脂胶液以及适量水，熬煮混合并搅拌；然后将温度降至75 ℃，向混合液中加入柠檬酸，保温30 min 后充填注模；最后将样品在室温条件下静置冷却、脱模，样品如图2所示（圆柱状样品进行质构试验时受力均匀且便于食用）。

图1 明胶软糖制备工艺流程Fig.1 Preparation process of gelatin gummy

图2 明胶软糖样品Fig.2 Gelatin gummy sample

1.3.3 质构测定 采用质构分析法（TPA）[20]对样品进行测定。由于TPA 参数受测试条件的影响，因此在特定条件下进行试验：测试时室内温度25℃，质构仪探头选用TA12 型圆柱探头 （半径25 mm；高度10 mm），检测前速度2 mm/s，检测时速度1 mm/s，检测后返回速度2 mm/s，压缩形变50%，压缩初始力0.15 N，2 次压缩时间间隔10 s，每次试验前将探头下表面擦拭干净且涂上硅油防止粘结，每个相同样品测定3 次，取平均值作为结果。最后，根据质地剖面的力度-时间曲线，获取硬度、弹性、凝聚性、回复性、胶黏性、咀嚼性等信息。

1.3.4 口感评定 依据GB/T 10220-1988 及GB/T 12316-1990 感官分析方法总论[21]，选择硬度、弹性、黏聚性和咀嚼性这4 个最能反映明胶软糖口感品质的评价指标，评分标准采用7 分制（表1）。邀请10 名糖果行业的专业评测人员组成评价小组，详细了解评分准则，且评定前1 h 禁止进食。将待评定的样品随机编号，每名评价成员独立、客观地进行品评，评价过程中不得交流、讨论，每品尝完一个样品后使用温水漱口。

表1 明胶软糖口感评分标准Table 1 Taste index criterion of gelatin gummy

1.3.5 模糊数学综合评价

1.3.5.1 素集、评语集、模糊评价矩阵和加权重集的建立

评价因素集U，即明胶软糖口感质量构成因素指标的集合。根据口感评价标准，u1表示感官硬度，u2表示感官弹性，u3表示感官黏聚性，u4表示感官咀嚼性，得到U={硬度，弹性，黏聚性，咀嚼性}。

评语集V，即对每个评价因素的评语。由于评价采用7 分制，v1表示1 分，v2表示2 分，v3表示3分，v4表示4 分，v5表示5 分，v6表示6 分，v7表示7 分。

模糊评价矩阵Rk，即第k 号样本的模糊评价矩阵。对于单个样本矩阵中元素rij表示第i 个感官指标、j 分票数的归一化结果（如r11代表硬度指标中1 分票数的比例）。

加权重集A，即各个因素在整体评价中的相对重要程度，元素的总和为1。请评测的其中6 位专家依据以往大量感官评定经验，给出弹性、硬度、黏聚性和咀嚼性在评价明胶软糖样品中的重要程度数值（所给出的数值介于0～100 之间，不重要的为0，重要的为100）。然后对结果进行归一化处理，得到各评价指标所占权重比例，即为加权重集A。

1.3.5.2 综合评价模型的建立 根据文献[22]，利用合成算子中频率较高的模糊变换最佳算子M（·，+）建立模糊综合评价模型。单个样品评价结果向量bk计算公式如下：

式中，k——样品序号；p——评价指标数目；rij——模糊矩阵第i 行第j 列元素；ai——加权重集中第i 个元素。最终通过行向量bk与评价分列向量v=（1，2，3，4，5，6，7）T 相乘得到综合评价分Pk。

1.3.6 GA-BP 神经网络评价预测模型 模型采用非线性映射能力较强的BP 神经网络 （BPANN）[23]，拓扑结构如图3所示。将TPA 试验中明胶果糖样品的6 个质构参数作为输入因子，模糊综合评价分数作为输出，建立6×N×1 的3 层BP神经网络。其中，隐含层神经单元数量的选择至关重要[24]，若单元数量太少，会导致整体网络的性能太差；若过多，则可能引发网络学习时间长、泛化能力差等问题，而暂时还没有能够确定隐含层单元数的理想方法[25]。目前，隐含层单元数可根据参考式（6），比较N=2～12 时的网络模型所预测结果的均方误差，得到最佳单元数进行训练。

图3 BP 神经网络拓扑结构Fig.3 BP neural network topology diagram

式中，l——输入层神经元数；m——输出层神经元数；ε——[1，10]之间的常数。

遗传算法（Genetic algorithm，GA）是一种随机非线性优化算法[26]，能够较快、较优获得最佳结果。为了尽可能提高BP 神经网络的性能，降低网络的不稳定性，采用遗传算法优化原有预测模型的阈值和权值，建立GA-BP 复合神经网络模型。

1.4 数据分析及模型训练

采用Excel 2019 和Origin 2018 软件进行基础数据处理及分析，运用Matlab 2018a 建立及训练神经网络。数据样本共计30×3=90 个，随机分成训练集（80%）、测试集（10%）和验证集（10%）。首先，设定模型训练的循环次数100，学习速率0.05，误差目标1×10-5，利用mapminmax 函数对数据进行归一化处理；GA 优化参数：进化代数maxgen=20，种群规模sizepop=10，交叉概率pcross=0.2，变异概率pmutation=0.1。

2 结果与分析

2.1 质构测定结果

对不同明胶软糖样品进行测定，可得到对应的质地参数（部分样品的质地参数如表2所示）。有研究表明，某些质地指标能够间接反映食品的口感。其中，质地指标的硬度、弹性与口感测试的硬度、弹性具有很高的相关性[27]。为了便于观察，随着明胶质量分数和琼脂分数浓度的增加，明胶软糖的硬度和弹性的变化趋势，分别绘制了图4、图5。

图5 琼脂质量分数对软糖硬度及弹性的影响（5%明胶）Fig.5 Effect of agar mass fraction on the hardness and elasticity of fondant （5% gelatin）

表2 部分明胶软糖样品的质地参数Table 2 Texture parameters of some gelatin gummy samples

图4显示，随着明胶质量分数的增加，软糖的硬度显著增大，每增加1%，硬度增加10～20 N，最高达到了128.8 N，而弹性却没有大幅度变化，稳定在0.93～0.96 之间，结果与徐晓飞等[19]、吴修东[28]的研究结果相似；而当琼脂质量分数增加时，软糖的硬度变大，弹性呈下降趋势，最低达到了0.8006，究其原因，可能是由于逐渐增多的琼脂分子，在明胶分子组成的三角网状结构之间将分散的网络共聚在一起[29]，使得能够破坏其结构的力增大，进而导致弹性变差。

图4 明胶质量分数对软糖硬度及弹性的影响（0 琼脂）Fig.4 Effect of gelatin mass fraction on the hardness and elasticity of fondant （0 agar）

2.2 模糊数学综合评价结果

6 位专业人员给出的明胶软糖感官指标权重归一化结果见表3。对每项指标权重值平均处理后作近似，得到各因素所占权重比例：感官硬度31%，感官弹性31%，感官黏聚性16%，感官咀嚼性22%。加权重集A={0.31，0.31，0.16，0.22}。

表3 明胶软糖感官指标权重结果Table 3 Gelatin gummy sensory index weighting results

以样品1 为例，计算其综合评价分P1，该样品的口感评价结果如表4所示。

根据表4及式（3），得到归一化矩阵R1：

表4 样品1 口感评价结果Table 4 Sample 1 taste evaluation results

根据式（5），将加权重集A 与R1相乘，得到评价结果向量b1=（0.195，0.222，0.194，0.047，0.109，0.14，0.093），再与评价分列向量v=（1，2，3，4，5，6，7）T相乘得到综合评价分P1=3.445，其余89 个样品综合评价得分Pk的获取与以上操作相同。

2.3 GA-BP 神经网络训练

已知模型输入因子数为6，输出因子数为1，而隐含层单元数N 未确定。依据上述结果，通过比较N=2～12 下模型训练后测试集的均方误差，获得最优训练参数。从不同N 的均方误差图（图6）可以看出，当N 大于7 时，均方误差都小于0.3，然而为了防止过多隐含层节点造成过拟合的情况，选择采用隐含层节点数N=8 的神经网络模型，确定最终网络的结构为6×8×1。

图6 不同模型下的均方误差Fig.6 Mean square error under different models

图7为优化后预测模型的误差下降曲线图，网络的均方误差越小，表明模型的预测精度更加准确。从图7可知，神经网络模型随着循环次数的增加，误差逐渐趋近于目标值，当迭代至26 次时，整个模型的性能达到最优，低于所设置的误差目标，满足性能要求。为进一步观察训练模型的结果，统计计算并绘制训练、验证、测试以及全部数据的输出与输入的相关系数，如图8所示。其中，训练、验证、测试以及全部数据的R 值分别为0.9575，0.93389，0.96027，0.95287，均大于0.9，说明不存在欠拟合的情况；同时，测试R 值大于验证R 值，说明也不存在过拟合的情况。综合结果表明，优化后的神经网络模型能够很好地映射输入与输出的关系，从而对明胶软糖样品的口感做较为准确的预测。

图7 GA-BP 神经网络误差下降曲线Fig.7 GA-BP neural network error drop curve

图8 GA-BP 神经网络预测结果评估图Fig.8 Evaluation chart of GA-BP neural network prediction results

2.4 明胶软糖口感预测

将样本中随机9 组数据对以上完成训练的网络模型进行检测，得到试验结果与预测结果对比图（图9）。其中试验结果与预测结果的相对误差均在±2%之内，且两者的变化一致，说明该模型具有良好的预测效果。将模型进行保存，可作为评价明胶软糖口感的方便工具。

图9 GA-BP 神经网络预测结果与实际结果对比图Fig.9 Comparison of GA-BP neural network prediction results and actual results

为进一步验证所建立模型的准确性，购买维乐维公司的3 种明胶软糖（VAD软糖、钙软糖以及蓝莓叶黄素酯软糖） 进行口感评定测试以及质构测试，再通过神经网络预测口感值，得出统计结果（表5）。从结果上看，相对误差虽总体高于训练样本的结果，但都保持在±5%以内，符合BP 神经网络对精确度的要求[30]，可达到预测的目的。

表5 市售明胶软糖预测结果Table 5 Predicted results for commercially available gelatin gummies

3 结论

本研究以制备的明胶软糖为对象，分别进行质构试验和口感评定试验，并采用模糊数学方法对口感测试结果进行处理；依据以上试验数据，以硬度、弹性、凝聚性和回复性作为输入变量，口感预测综合得分为输出变量，在多模型训练对比之后，构建出6×8×1 的最优BP 神经网络口感预测模型；接着利用遗传算法优化原有模型，建立GABP 神经网络模型，并进行数据样本训练；完成训练后，整个网络对已知样本的预测性能较高，具有较高的拟合度；对3 种市售明胶软糖口感的预测误差虽较大，但都处于±5%之内，满足预测要求。然而，由于样本集大都是明胶-琼脂复配的软糖，无法对多种类、多配方的明胶软糖进行预测，后续研究可以增加相应的数据集，完善数据源，扩大整体模型的适用范围，使其成为改善明胶软糖口感的有效手段。同时，本课题组一直致力于基于仿生平台（图10）的食品口感感知一体化研究，本文所采取的结合模糊数学与GA-BP 神经网络的研究手段，可为后期搭建某食品的口感评价系统提供方法借鉴。

图10 仿生咀嚼平台Fig.10 Bionic masticatory platform