数学预测模型在纺织产品色彩中的应用研究

宋飞科

（咸阳职业技术学院，陕西 咸阳 712000）

色彩搭配作为纺织产品的设计要素之一，除了可以满足人们的视觉享受外，还是认识感知的心理过程，能将观者的各种经验及文化背景相融合，让色彩具有不同的象征意义[1]。在了解纺织产品色彩不同象征意义的同时，发现产品色彩发展趋势出现的根源，就能真正全面地了解各类纺织产品设计中的导向性色彩符号的作用及表现性。要想合理利用色彩发展趋势，需要对纺织产品色彩变化经验进行总结。

将原本无序、杂乱的变化归结为数学模型进行数理统计，通过建模预测产品色彩灰数的变化，可以及时对色彩趋势进行预测；同时，也可以运用数学模型进一步预测纺织产品审美意识上的导向设计，这是产品品牌效应提升的手段之一。

1 纺织产品色彩概述

纺织产品色彩发展趋势是动态变化的过程，在人对产品色彩反应的物理效应、心理效应和联想等方面都会产生感情上的影响。

色彩发展趋势会经历发生、增长、普及、衰减4种变化状态，是色彩在纺织产品生命周期中因时间而呈网状层次传播的现象。在传播过程中，纺织产品色彩受地理及人文要素影响，无法迅速形成流行趋势而表现出层层传递的传播方式。以纺织产品色彩地域性传播为例，主流色彩的传播由国际主流设计辐射过渡到区域[2]。

色彩的变化趋势作为纺织产品类色彩研究的重要组成部分，可以色彩在纺织产品中的使用率和色彩心理学的特征变化值进行表现，如图1所示。作为商品特性的视觉符号，色彩变化势必表现在纺织产品设计的方方面面，可随时被提取出来作为商品研发的要素，同时随着数字化迅猛发展，这一特性在快节奏的商品周期中表现突出。

图1 色彩的变化趋势

2 纺织产品中色彩变化的一般规律

纺织产品色彩处于动态变化，色彩变化趋势及生命周期在商品各个特定阶段都存在发生、发展及演变规律。这种色彩变化规律建立在社会、心理和时间基础上，受到社会文化、科技发展、品牌效应等因素的影响和制约。

色彩变化趋势是有规律的，且是色彩对人心理效应的表达：视觉感知的兴奋—抑制—兴奋引发认识感知的满足—不满足—满足，这种循环变化的往复形式在一定程度上映射在纺织产品色彩变化趋势中，同时色彩本身存在趋于统一的规律，即使地域文化不同，也会受到这一规律的制约。因此，其周期性也影响着纺织产品色彩的变化，成为预测主流色彩走向的依据之一。

2.1 纺织产品色彩的色相变化

纺织产品色彩变化是量变到质变的转化过程。其中，量变指纺织物主流色彩在同一色相的基础上发生明度、纯度变化或相似色相范围内的大量演变；当色彩趋于饱和而向着相反色相变化，即向补色、对比色发展时，会发生流行色本质上的改变。

色彩专家总结了流行色演变的实际情况，将流行色的变化周期总结成起始、上升、峰值、消退4个阶段，整个周期过程为5～7年，经历暖色、中性色、无彩色、中性色、冷色的变化[3]。

2.2 纺织产品色彩的周期性变化

对纺织产品主流色彩色相变化的实际趋势进行分析后，根据色彩在不同时间的状态特征，将其规律总结为“预测状态”“先锋状态”“流行状态”“衰减状态”等态势，如图2所示。不同时间状态下的色彩会对纺织产品设计产生影响。

图2 色彩变化的不同状态

纺织产品预测状态色彩是织物色彩发展的萌芽阶段，受广泛的地域及文化影响，只有少数年轻化的消费者易于接受，色彩变化已经开始；进入先锋状态的色彩演化，在预测状态的基础上，已经产生了较强烈的社会经济效应，被多数消费者接受，趋于扩展和侵略态势，逐渐形成大量的心理受众，同时作为品牌生产预测，新纺织产品跨阶段式的预测状态色彩已经在信息传播较快的地域出现；纺织产品主流化色彩就是指在先锋状态，受众达到峰值时的流行状态色彩，即正被广泛使用并被大众普及的色彩。

另外，在发展相对迅速的地域，预测状态色彩已经逐步形成规模，而后视觉审美疲劳会使纺织产品主流色彩呈现市场占有份额衰减状态，进而逐渐淡出市场，所形成的商品美学价值等开始衰退，新的流行性主流色逐渐成熟并占据更大的市场份额，成为新的主流色彩。往复的色彩变化规律与色彩本身的变化趋势形成多层面的辐射式变化规律，在纺织产品中形成色彩基调周期式变化。

3 针对纺织产品色彩变化的数学模型建立

纺织产品色彩变化出现了多状态情况，每一种色彩发展及所处状态相对独立且完整，整个发展变化过程对不同色彩而言存在诸多不确定性因素，同时针对纺织产品色彩使用的数据样本也存在数量少的问题。

需要注意的是，对于同一种色彩而言，其发展状态并不存在粘连性，互不影响且没有直接关系，所以可以针对色彩发展的变化过程构建灰色预测模型GM（M，N），通过不同色相色彩的变化，构建单变量一阶灰度模型GM（1，1），分析纺织产品颜色所处状态，有助于下一颜色的预测。

单变量一阶灰度预测模型是较常使用的预测模型，对降低时序性色彩变化预测难度有着重要作用。在GM（1，1）模型中，可以设初始序列如下：

式中：x0(i)是序列在时间i的记录数据，同理，对相同状态其他色彩数据进行累加，可记为：

与预测结果存在预测残差：

原数据可以分为ε(y)和两个序列，GM（1，1）预测结果较准确，可定为主要预测结果。非线性部分运用ANN预测，记残差序列为εˆ(y)，将两个结果进行综合：

预测结果可以综合两种方式，在主预测结果的基础上再次进行ANN预测，以期能够得到最为准确的预测结果，如图3所示。

图3 综合预测模型

将往年某纺织产品样本的10组数据代入综合模型进行计算，并取多次试验平均值进行比较，如表1所示。

表1 预测结果

4 结论

针对纺织产品设计中的色彩变化，运用数学模型进行预测分析，相较于单独使用预测模型而言，更为准确地预测了色彩变化趋势的走向。所以综合GM（1，1）和ANN的综合预测模型具有一定的实际预测作用[3]，可以为纺织产品色彩及其他参数预测提供一定的借鉴，企业可更深层次地预测色彩趋势变化规律。