丘陵山地拖拉机机身自平衡机构稳定性分析*

张静，刘昱，郑德聪，李志伟

(山西农业大学农业工程学院，山西太谷，030801)

0 引言

我国幅员辽阔，多山地和丘陵地形，其中高原和丘陵山区面积约6.66×105khm2，占全国土地总面积近70%[1]，丘陵山区发展前景大，但因地形崎岖不平，地势起伏大，多陡坡且地块分散，严重制约了所在地区的农机化普及[2-3]。

国外对丘陵山地拖拉机的研究较早，生产机型多，发展迅速，欧美国家[4-7]对丘陵山地拖拉机研究已较为成熟，而国内对丘陵山地拖拉机的研究起步较晚，市场可用机型单一。赵恩鹏[8]设计了一种新型调平系统，在丘陵山区坡地作业时可通过两侧的液压缸进行车身姿态调平，但由于采用液压传动，损耗较大。刘平义等[9]针对丘陵山地作业环境，设计了一种全地形行走动态调平底盘，车身可实现自动平衡，在一定范围内完成多个自由度的动态调平，为丘陵山区仿形行走底盘提供了理论参考，但由于悬架弹簧未安装减振装置，承受负载时通过性能降低。

目前丘陵山地拖拉机研发过程中存在坡地适应性和翻倾稳定性差、越障性能低，平顺性不足等问题，难以适应复杂的作业环境，影响整机的行驶及作业需求，需要开发研究适合我国国情的丘陵山地拖拉机[10]。本文对504型丘陵山地拖拉机的平行四杆式自动调平机构展开研究，设计了一款前后驱动桥均可实现仿形调平、抗翻倾能力较强的丘陵山地拖拉机，并通过SolidWorks、ADAMS软件对虚拟样机进行建模及动态稳定性、越障性能仿真分析。旨在解决拖拉机的动力传递和自动调平等关键技术问题，对提高丘陵山区的农业机械化程度、提升丘陵山区农机设计水平具有重要意义。

1 总体设计方案

1.1 结构组成与工作原理

504型丘陵山地拖拉机拓扑关系如图1所示，结构组成如图2所示。主要由动力输出、后驱动轮、齿轮传动箱、后轮边传动箱、转向分动箱、后驱动桥、上梁、连接架、制动装置、纵梁车架、前驱动桥、前轮边传动箱、发动机、前驱动轮、机架、无级变速箱、齿轮减速控制箱、减速器等组成。

图1 504型丘陵山地拖拉机拓扑关系图Fig. 1 Topological diagram of the chassis of the 504-type hilly tractor

图2 504型丘陵山地拖拉机整体结构简图Fig. 2 Schematic diagram of the overall structure of the 504-type hilly tractor1.前驱动轮 2.发动机 3.前轮边传动箱 4.前驱动桥 5.纵梁车架 6.制动装置 7.连接架 8.上梁 9.后驱动桥 10.转向分动箱 11.后轮边传动箱 12.齿轮传动箱 13.后驱动轮 14.动力输出 15.减速器 16.齿轮减速控制箱 17.无级变速箱 18.机架

1.1.1 传动与行走系统

504型丘陵山地拖拉机采用机械传动，行走系统采用四驱轮式结构，机动性能良好。采用H型车架和纵梁内外双传动轴设计，将动力分为左右两侧独立传动，一路通过实心轴驱动，一路通过空心轴驱动，经锥齿轮换向后，分别传至驱动桥半轴，再经等速万向节传给前后轮边传动箱，最终将动力传至前后驱动轮。调速采用无级变速箱和减速器组合，传动比可连续性改变，提升整机的操控性。

1.1.2 转向系统

504型丘陵山地拖拉机的转向系统通过转向分动箱控制，左右侧分为两条独立传动路线，通过其内置的四个牙嵌离合器两两组合，在不同工况下接合与分离，控制内外双轴的转向，进而控制两侧驱动力的大小与方向，实现直线前进与倒退行驶、左右原地转向、左右大小半径转向。原地转向时纵梁车架内外双传动轴反向等速，此时左右侧驱动力大小相等，方向相反，拖拉机围绕中心点做原地转向。

1.1.3 自动调平系统

拖拉机可通过平衡机构实现自动仿形调平，主要由上梁、后驱动桥、连接架、后轮边传动箱等组成平行四杆机构，在坡地作业时该机构可自动调整左右侧驱动轮的高度差进行调平，始终保证四轮同时着地。将发动机、无级变速箱、齿轮减速控制箱、减速器等悬置铰接于纵梁车架下方，作业过程中拖拉机的重心始终保持在行走机构的中央，前后车驱动桥采用平行四杆机构铰接于纵梁车架和连接架进行横向姿态调平，减小地形变化对车架的冲击，从而更好的适应复杂环境。

1.2 主要技术参数

504型丘陵山地拖拉机主要技术参数见表1。

表1 504型丘陵山地拖拉机主要技术参数Tab. 1 Main technical parameters of the 504-type hilly tractor chassis

2 调平系统设计与稳定性分析

2.1 调平机构设计及仿形原理

根据丘陵山地特殊的作业工况，考虑到坡地农艺要求与驾驶员的安全性，提出平行四杆调平方案，调平机构如图3所示，主要由左侧驱动轮、机体、左侧传动箱、驱动桥、连接架、左侧传动箱和右侧驱动轮等组成。调平机构以机体为固定铰支点，驱动桥铰接与机体通过固定铰支点铰接，连接架铰接与驱动桥，左侧传动箱和右侧传动箱分别铰接与连接架和驱动桥的左右两个活动铰支点，使其可以在竖直方向进行运动。左侧传动箱，右侧传动箱，连接架及驱动桥构成了平行四杆机构，机体通过重力作用保持吊杆处于铅锤状态。

图3 平行四杆调平机构工作原理图Fig. 3 Working principle diagram of parallel four-bar leveling mechanism1.地面 2.右侧驱动轮 3.右侧传动箱 4.连接架 5.驱动桥 6.左侧传动箱 7.机体 8.左侧驱动轮

当504型丘陵山地拖拉机在前进过程中遇到不平路面，机体通过固定铰支点始终处于竖直状态，驱动桥和连接架发生偏转，使一侧传动箱通过活动铰接点向下运动，另一侧传动箱通过活动铰接点向上运动，改变左右驱动轮的高度差。与左右传动箱连接的两侧驱动轮也始终与机体保持平行并处于铅锤状态，因此，左右驱动轮不受地面坡度的影响，不产生偏转力矩，这样在越障和爬坡的时候拖拉机可实现四轮同时着地，并且轮胎的接地保持稳定[11-12]。

如图4所示，选用7.15-16型人字形高花纹农用轮胎外径为810 mm，柴油机高度为732 mm，宽度为541 mm，为保证整机的离地间隙，设定轮边传动箱宽为86 mm，高为1 208 mm，连接架梁截面宽为95 mm，驱动桥截面宽为180 mm，连接架与驱动桥之间的距离为224 mm，吊杆的长度为240 mm。正常作业状态下，左右两侧驱动轮的中心高度差为0 mm，轮距为1 200 mm，调平状态下，依据三角函数关系，左右两侧驱动轮的中心高度差最大为732 mm，此时轮距为 1 010 mm。

图4 平行四杆调平机构示意图Fig. 4 Schematic diagram of parallel four-bar leveling mechanism

2.2 稳定性分析

2.2.1 纵向稳定性分析计算

(a) 上坡状态纵向极限翻倾角

(b) 下坡状态纵向极限翻倾角 图5 上坡和下坡纵向极限翻倾角Fig. 5 Uphill and downhill longitudinal limit tilt angle

1) 纵向上坡极限翻倾角。对504型丘陵山地拖拉机纵向极限倾翻状态进行分析，分别对其上坡和下坡的工况建立力学平衡方程，设拖拉机匀速上坡，忽略空气阻力，近似停止在坡面上，忽略轮胎的变形，则有

(1)

当504型丘陵山地拖拉机位于纵向上坡极限倾翻状态时，此时路面对前驱动轮切向存在反作用力FT1=0，则有

Ghsinαlim=Gacosαlim

(2)

(3)

由此可得，拖拉机的纵向翻倾角与其自身质心所在位置有关，质心距接触面的垂直高度h越小，质心到驱动轮轴线的水平距离a越小，适应性就越好。为避免拖拉机出现倾翻，需要在上坡过程中保证其重力线不超过支撑面最低点。

2) 纵向下坡极限翻倾角。拖拉机下坡时与上坡工况原理相同，则504型山地拖拉机的翻倾角

(4)

3) 纵向滑移角。纵向滑移角是指拖拉机空载情况下，在纵向坡上能处于制动状态，又不会向下产生滑移的最大坡度角。其中，φ表示丘陵山地拖拉机和路面接触的纵向最大附着系数，参考旱地轮式拖拉机工作，取其值为0.8[13]。

504型丘陵山地拖拉机上坡时不产生滑移的最大坡度角

(5)

504型丘陵山地拖拉机下坡时不产生滑移的最大坡度角

(6)

由以上分析可知，拖拉机重心越低，稳定性越好，抗倾翻能力越高，合理布置各部件的位置对拖拉机稳定性尤为关键，估算重心可知，其后轴距重心的距离a为550 mm，重心到地面的垂直距离h为600 mm，拖拉机轴距L为1 200 mm，将以上设计参数代入式(1)～式(6)中，求得504型丘陵山地拖拉机上下坡极限倾翻角度αlim和α′lim分别为45°和45°，上下坡的纵向滑移角αφ和α′φ分别为33.69°和16°。一般轮式拖拉机在旱地上的上坡纵向极限翻倾角为40°～50°，上坡纵向滑移角为25°～36°，下坡纵向滑移角范围为16°～22°，求得上述性能指标均符合理论要求。

2.2.2 横向稳定性计算分析

1) 横向翻倾角。拖拉机在横向坡行驶比在纵向坡行驶工况要复杂的多，普通拖拉机在横向坡面的作业状态难以调平，容易发生倾翻，504型丘陵山地拖拉机可通过平行四杆机构进行横向调平，斜坡作业时，左右侧驱动轮可同时着地，其在横向坡道的作业状态如图6所示。

图6 504型丘陵山地拖拉机横向坡道调平示意图Fig. 6 Schematic diagram of horizontal slope leveling of 504-type hilly tractor

调平状态下左右两侧驱动轮的中心高度差最大值Δhmax为732 mm，此时两侧驱动轮的轮距A为1 010 mm。

路面坡度α的最大角度

(7)

由式(7)求得其横向极限翻倾角为35.93°，504丘陵山地拖拉机可在36°范围内实现横向调平，大于普通农田地形坡度0°～25°的范围区间，满足丘陵山地作业的坡度要求，具有良好的调平和横向抗翻倾能力。

2) 横向滑移角。根据504型丘陵山地拖拉机发生横向滑移的极限条件，可列平衡方程，如式(8)、式(9)所示。

Gcosβμ-Gsinβ=0

(8)

β=arctanμ

(9)

式中：μ——拖拉机与地面的横向附着系数；

β——横向滑移角。

当拖拉机在斜坡横向作业时的倾角小于极限坡度角度，丘陵山地拖拉机可以稳定的行驶，由式(8)及式(9)可知该拖拉机的横向滑移角只与其接触路面的附着系数有关，一般轮式车辆为22°～35°[14]。

由上述横向和纵向分析计算可知，504型丘陵山地拖拉机纵向翻倾角较大，横向坡道可以经平行四杆机构调平，车身始终保持水平，整体的稳定性和通过性较高，符合大多数丘陵山区的作业条件。

2.3 越障性分析

在丘陵山区田间作业时，拖拉机需要克服各种障碍和翻越田埂，越障性能是评价山地拖拉机性能的关键指标之一。当504型丘陵山地拖拉机越障时工作速度相对较低，将其简化为静力学问题进行分析[15]。这里针对典型作业工况，分析其力学模型。

如图7所示，当拖拉机前轮越障，建立平衡方程如式(10)所示。

图7 前轮越障受力分析Fig. 7 Force analysis of front wheel over obstacle

(10)

式中：Ft1——路面对前轮的法向作用力，N；

Ft2——路面对后轮的法向作用力，N；

ψ——路面附着系数；

λ——前轮与障碍夹角，(°)；

L2——前驱动轴到重心距离，mm；

L——拖拉机的轴距，mm；

Ht1——前轮越障高度，mm。

由式(10)化简可得式(11)。

(11)

图8 后轮越障受力分析Fig. 8 Force analysis of rear wheel over obstacle

如图8所示，当拖拉机后轮越障，建立平衡方程如式(12)所示。

(12)

式中：σ——后轮与障碍夹角，(°)；

Ht2——后轮越障高度，mm。

由式(12)化简可得式(13)。

(13)

根据《工程机械动力学》[16]，设定拖拉机工作路面为松软沙质路面，查得ψ=0.6，将L=1 200 mm，L1=600 mm，L2=600 mm，D=810 mm代入式(11)和式(13)中进行计算，504型丘陵山地拖拉机的前、后轮最大跨越垂直障碍物高度可达Ht1=Ht2=214 mm。

3 虚拟样机建模与动态稳定性仿真分析

在丘陵山区田间作业时，拖拉机需要经常爬坡和翻越田埂，克服各种障碍完成田间管理作业，因此侧倾性和越障性能是评价丘陵山地拖拉机稳定性的关键指标[17]。通过虚拟样机建模与仿真的方式进行稳定性试验。利用SolidWorks软件绘制504型丘陵山地拖拉机的三维模型并对其进行简化，忽略螺栓、螺母、垫圈等对整机质心影响非常小的零件，建模时以实际尺寸等比例设定拖拉机的轮距、轴距以及质心位置等关键参数[18]。

将三维装配模型另存为Parasolid (*.x_t)格式，导入ADAMS分析软件中，对刚性连接的部件，通过布尔运算将其求和。在进行分析计算之前，根据装配关系对其模型添加约束。在ADAMS中建立可翻转路面试验台，将丘陵山地拖拉机模型调至试验台中央，使其俯视平面与之平行，将其四个轮胎都与翻转试验台设定接触并相切。在ADAMS/View中建立可调平状态下的丘陵山地拖拉机模型，同样建立504型丘陵山地拖拉机非调平状态下的模型，与上述模型参数一样，添加约束不让其进行调平。分别在各零部件添加对应约束，通过稳定性仿真测试，当其任一轮胎开始脱离试验台时，表示拖拉机倾翻，由此得出最大侧倾稳定角。

设定侧倾试验台翻转角速度为2°/s，仿真时长25 s，步数为200步，在ADAMS/Solver功能模块中进行仿真运算，侧倾试验台旋转角度从0°逐渐增大。

图9 调平状态504型丘陵山地拖拉机侧倾仿真试验Fig. 9 Simulation test of 504-type hilly tractor roll in leveling state

图10 非调平状态504型丘陵山地拖拉机侧倾仿真试验Fig. 10 Simulation test of 504-type hilly tractor roll in non-leveling state

图11 调平状态接触力随试验台翻转角度变化图Fig. 11 Contact force in the leveling state changes with the turning angle of the test bench

图12 非调平状态接触力随试验台翻转角度变化图Fig. 12 Contact force in the non-leveling state changes with the turning angle of the test bench

如图9和图11所示，调平状态下拖拉机的驱动力和试验台之间的接触压力从5 000 N附近开始逐渐降低，在试验台旋转到37.5°时，轮胎与试验台的接触压力为0，侧倾角度也达到了极限，拖拉机倾翻，此时的角度则为拖拉机的最大侧倾稳定角；如图10和图12所示，非调平状态下，当侧倾试验台旋转到16°时，轮胎与试验台的接触压力为0，右侧驱动轮离地，拖拉机倾翻。综上，求得504型丘陵山地拖拉机在横向调平状态下最大侧倾角度为37.5°，非常接近于横向极限翻倾角的理论计算值35.93°。

4 结论

1) 504型丘陵山地拖拉机采用H型车架和纵梁内外双传动轴机械传动，行走系统采用四驱轮式结构，传动比可连续性改变，提升整机的操控性。

2) 504型丘陵山地拖拉机通过平行四杆仿形调平机构，前后驱动桥与纵梁铰接，行驶作业过程中四轮始终同时着地，动作范围732 mm，可在25°的坡地上保证车身横向水平。纵向稳定性的计算结果表明，上坡极限翻倾角为45°，下坡极限翻倾角为45°，上坡纵向滑移角为33.69°，下坡为16°。对其越障性能进行受力分析，求得其前后驱动轮越障高度为214 mm，仿形性能和越障性能均符合丘陵山地作业需求。

3) 通过ADAMS对虚拟样机进行稳定性仿真分析，504型丘陵山地拖拉机的横向调平角度范围为37.5°，其各项性能指标均在合理范围内，综合性能良好，为后续样机的制造提供理论依据。