小学数学几何直观教学策略探析

山东省日照市实验小学 黄贤德

小学数学课堂的几何直观教学，指的是教师借助几何图形本质特征，诱导学生对数学事物形成直观感知和抽象想象。教师有意识地依托几何直观展开学科教学，可以帮助学生更好地梳理数学知识的逻辑脉络，丰富学生数学学习和解题手段，提高学生数学学科学习品质。教师渗透应用几何直观教学手段时，要避免理解泛化、功能片面化、操作表面化等问题，紧密围绕数学知识具体特点和不同课时的教学目标，灵活选择几何直观教学渗透手段，打造智慧化小学数学课堂。

一、依托几何直观推动数感养成

教师深潜教材当中，围绕小学阶段各种“数”的概念，渗透几何直观教学策略，可以使这些抽象难懂的概念知识变得更加形象、生动，降低数学概念理解难度，拓展学生数学概念学习思维深度，推动学生数感养成。教师从数的概念的本质特点出发，选择合适的几何直观教学元素搭建数形结合学习平台，构建“数”与“形”的有效联系，增强学生数学概念学习的直接刺激，辅助学生根据这些概念的形成过程、核心属性，全面把握和理解数的概念知识。

高学段学生已经初步形成空间观念，具备一定的感知几何直观的数学能力。教师关注数的概念教学演变，借助一些兼顾直观性和思维性的教学素材，引导学生从几何直观感知中，抽象和提炼数的概念理解。例如，“负数”概念教学中，学生之前学习的自然数、分数、小数等知识都是正数，对“负数”概念缺少直观认识。教师增强概念教学的直观性，借助几何直观教学手段，呈现学生熟悉的体温计图片素材，要求学生观察图片中的刻度构成，用数轴的方式抽象出其中的数的关系。在具体的生活认知素材支持下，学生数学抽象学习的方向性明确，很快就以“0”为分界线，仿照温度计的刻度标识，完成了-3、-2、-1、0、1、2、3……的数轴建构，对负数这一全新数学概念建立了直观认识和初步感知。

数感培养是小学数学学科核心素养的重要组成部分。教师立足高学段学生具备一定数学抽象能力的思维基础，筛选生活化教学素材，利用温度计这一生活事物，启发学生从中提炼出有效的数字信息，既能让学生在数轴建构过程中，感知-3、-2、-1等负数的表示方法，促使学生初步建立“负数”的概念认识，还能让学生明确“0”是正负数的分界点，-3、-2、-1分别与3、2、1是一一对应的，收获了一举多得的几何直观教学效果。

二、依托几何直观梳理数量关系

数学学科教学内容具有较强的条理性、逻辑性，教会学生准确梳理这些数量关系，对学生数学知识体系建构和数学思维能力成长有着重要意义。教师依托几何直观教学活动，组织学生通过数学操作感知数学概念间的内在逻辑关系，能够丰富学生数学学习的感性认知素材，推动学生数学表象认知形成，提升学生数学认知建构的准确性。教师可采取数学实验、数学说理等活动设计几何直观教学活动，鼓励学生积极与教师、同伴分享自己的个性化学习理解，提高学生数学课堂学习交互效果，推动学生数学学习能力个性发展。

教师注重几何直观教学活动的思维诱导，依靠引导性数学问题或启发性较强的操作学习项目，启动学生数学课堂学习思维，引领学生准确把握数学问题、数学概念、数学公式的数量关系。三角形的面积计算公式教学中，教会学生运用“三角形面积=底×高÷2”的面积公式进行解题的教学难度不大，难的是让学生厘清面积公式的具体数量关系，从数学本质层面理解和应用这一公式。教师设计数学实验操作活动，要求学生用卡片、硬纸板制作两个完全一样的三角形，尝试用不同的方式把两个三角形拼接成一个平行四边形，并启发学生借助已学的平行四边形面积计算公式，推导三角形的面积计算公式，促使学生自然生成三角形的面积计算公式，理解它的形成过程和本质内涵。

几何图形知识本就具有较强的直观性，大都可以用操作类实验展开教学。教师围绕三角形面积公式的推导过程和学习方法，设计针对性较强的数学操作活动，组织学生用自制学具，将三角形转化为平行四边形，构建数学新旧知识的有效关联，让学生自主探究三角形的面积公式表示方法。通过数学操作学习，学生能够把三角形的底和高与平行四边形的底和高对应起来，正确认识三角形面积公式当中“底×高”及“÷2”的数学意义，深化学生数学公式认知理解。

三、依托几何直观揭示数学规律

运用几何直观探索发现数学规律，是小学生数学学科学习的重要方式。教师围绕学生数学学习能力培养，积极创设更多与课时教学数学规律相关的几何直观学习活动，强化学生数学学习方法理解，培养学生几何直观应用意识。具体操作时，教师需充分发挥几何直观教学能够化抽象为具象、化复杂为简单的数学教学优势，把烦琐、复杂的数学规律情境，用直观可视、方便易懂的几何直观学习活动表达出来，降低数学规律的理解难度，引导学生正确建立数学规律模型，辅助学生数学规律的理解与运用。

教师关注数学课堂的动态教学，加强课堂指导和思维干预，善于根据学生动态变化的课堂学习成果，给予针对性的课堂教育指导，帮助学生准确把握数学规律，强化学生数学课堂学习印象。教学“2、5的倍数的特征”相关知识时，教师让学生准备好多根长度为2厘米和5厘米的小棒，组织学生以小组为单位，头尾相连地连接这些小棒，记录好每次相连后的总长度大小。教师设计的操作活动具有很强的目的性，学生每增加一根小棒，便意味着2、5的倍数加1，得到的长度大小即为2、5的倍数大小。学生结合统计结果，很快就发现2的倍数的个位数都是“0、2、4、6、8”，5的倍数的个位数都是“0或5”，教师组织学生有序表达自己的探究发现，指导学生数学说理方法，纠正学生错误的表述方式和片面化的数学理解，直至班级学生都能正确理解2、5的倍数的数学特征。

“2、5的倍数的特征”小节知识相对抽象，需要学生在丰富的感性认知素材支撑下，准确把握2、5的倍数的数学规律特征。教师采取几何直观教学手段，借助小棒这一简易学具设计教学活动，组织学生小组合作学习，启发学生根据小棒长度的递增变化，分析2、5的倍数具备什么数学规律，能够增强学生数学学习的直接刺激，让学生在多次合作探究后正确认识2、5的倍数的特征。

四、依托几何直观形塑应用能力

小学数学学科几何直观教学手段能够利用图形直观展示数学符号、数学关系，体现了“数形结合”的数学思想方法，可以成为学生解决数学问题的有效切入点。教师关注学生数学应用能力训练，依托几何直观设计数学训练活动，引领学生运用线段图、平面图、集合图等图形素材，提炼数学问题的有效信息，帮助学生厘清题意，找准数学解题的关键点。特别是数学应用题教学中，错综复杂的题目信息很容易给学生数学解题造成思维干扰，教师启发学生用几何直观的解题方法分析题意，可以让学生明确已知题目条件和未知题目条件的数学关系，为学生数学阶梯搭建“脚手架”。

依托几何直观的数学解题方法较为丰富，教师要具备动态教学意识，根据题目特点进行个性化的教学指导。该课例中，问题教学的重点是如何让学生从原有服装、现有服装、男装、女装等错综复杂的题目关系中提炼出关键数学信息，准确找到解题切入点，教师指导学生运用画线段的图形结合方式展开问题分析，大大降低了问题理解难度，提高了学生数学解题效率和解题能力。

几何直观教学与小学数学学科教学存在诸多对接点。教师加快推进几何直观教学的课堂渗透，对改善学生数学学科学习方式，提高学生数学学科学习能力有着积极的促进意义。小学数学教师需拓宽几何直观教学视野，采取灵活多变的教学手段，依托几何直观达到推动数感形成、梳理数学关系、揭示数学规律、形塑应用能力的教学效果，引导学生正确认识几何直观的数学价值，促使学生在数学实践中，逐步形成应用几何直观的自觉意识，使其成为学生受用终身的高效学习方法。