锂离子单体电池散热模型及其性能研究

戴海燕，张春花，李长玉

(广州城市理工学院汽车与交通工程学院，广东广州 510800)

近年来，国内外汽车行业大力发展新能源汽车，锂离子动力电池具有比能量高、无记忆效应、循环次数多等特点，在新能源汽车尤其是电动汽车中应用广泛[1-2]。锂电池充放电工作时，产生大量热量，温度过高，会对电池工作性能产生影响[3]，因此必须对电池进行良好散热，以确保锂电池工作在合理的温度范围。

目前锂电池的散热方式主要有空冷、液冷、相变冷却、热管冷却或多种冷却方式组合等。肖红林等[4]对电动汽车电池组进行风冷散热，采用雷诺平均法对计算流体力学控制方程进行模拟分析，得到了电池组不同布置方式时的热特性。程昀等[5]建立锂电池热力学模型，基于COMSOL Multiphysics 平台，分析10 Ah 的磷酸铁锂电池模块的散热特性。D.C.Erb等[6]建立了锂电池尺寸与热量、温度等参数之间函数的关系，针对电池尺寸对散热的影响进行了研究。XiaolingYu 等[7-8]设计了电池组充放电实验平台，分别分析单体电池不同布置时，电池组的温度变化情况。Furen Zhang 等[9]基于计算流体力学模型，采用空气冷却方式，针对出入风口位置和尺寸不同时的散热特性进行了研究。李彩红等[10]基于单体电池电模型，进行了锂离子单体电池热力学仿真与实验分析。戴海燕等[11]建立了锂离子动力电池电化学热力学耦合模型，分析电池组内各单体电池采用不同布置方式时，电池的热特性问题。王晓慧等[12]基于单体简化的锂电池模型，进行了热仿真。

目前国内外的研究主要集中在锂电池生热模型、电化学热力学耦合模型、电池模块不同的散热系统结构设计优化、不同冷却方式比较等方面。而对于电池生热后散热问题的建模方面，例如采用空气冷却，建模过程中进一步考虑计算流体力学影响的文献比较少。同时关于电池散热影响因素分析的研究也较少。基于此本文针对18650 锂离子动力电池，建立了单体电池散热模型，基于COMSOL Multiphysics 平台，分析了不同因素对单体电池散热特性的影响。

1 电池散热数学模型

本文以锂离子动力电池作为研究对象，假设电池内部材料各向异性；活性材料分布均匀，电池充放电工作时，产生大量热量，其热力学控制方程满足：

式中：ρcell、cp和T分别为电池的平均密度、电池的比热容和电池的温度；t为时间；q为电池生热速率；λ为导热系数。

根据Bemadi理论，由式(2)可以计算电池生热速率q：

式中：UO和U分别为电池开路电压和工作电压；I为电流；V为锂离子动力电池体积。对于圆柱锂离子电池，λ为锂离子动力电池的导热系数，该参数呈各向异性，其内部热量分别为沿半径r方向、截面圆周θ方向的并联式传递以及沿轴向(z方向)的串联式传递，对应的导热系数可通过式(3)和(4)计算：

式中：λxy和λz分别为锂离子动力电池在径向和轴向方向的导热系数；λxyi和λzi为电池材料在径向和轴向方向尺寸厚度。

电池在充放电时，产生了包含极化热、反应热和欧姆热在内的大量热量，为使电池在合适温度环境下工作，采用风冷方式散热，根据计算流体力学理论，空气可视为不可压缩流体，对系统进行分析时，需满足计算流体力学三个基本控制方程：

(1)连续性控制方程

式中：u、v、w为冷却空气沿x、y、z方向的速度。

(2)动量方程

式中：ρair为空气密度，1.293 kg/m3。

(3)能量方程

由于采用强制风冷散热，根据牛顿冷却定律，可根据式(8)设置锂离子动力电池边界条件：

式中：n为与电池表面垂直方向的矢量方向；h为对流换热系数，电池表面换热系数设置为20 W/(m2•K)；Tair为外界空气温度；Tcell为电池的外表面温度。

2 模型验证

2.1 单体电池实验方案

为验证以上锂离子电池散热数学模型，设计了单体电池充放电实验。图1 为单体电池实验原理图，实验需采集电池在以不同倍率充放电工作时的电压及电池表面温度数据。

图1 单体电池实验原理图

根据实验所需，搭建了单体电池充放电实验平台。该平台主要由18650 单体电池、电池测试设备、温度测试仪、手提电脑、风扇等组成。其中电池测试设备测量精度为±0.1%，该测试设备包含了测试软件，可以通过电脑设置电池在不同倍率工作，同时将电池测试设备、温度测试仪通过中位机与电脑连接，可得到输出电压、电流、温度等相关数据和曲线图。

实验在环境温度为298.15 K(25 ℃)条件下进行，设置恒流放电倍率分别为0.2C、0.5C和1C，电池工作工程中，通过电池测试仪采集电压、电池容量、电池表面温度等相关参数的变化情况。为了分析空气流速对散热效果的影响，设置了5C倍率放电工作时，无风条件及风速分别为0.1、0.5 和1 m/s冷却时的电池温度变化情况。

2.2 电池热物性参数

本次实验采用18650 圆柱锂离子电池，该单体电池半径为9 mm，电池高度为65 mm，标称电压为3.7 V，电池的总容量3 350 mAh。该电池主要由正极、负极、隔膜、正极集流体、负极集流体及罐体组成，多层材料组合最终卷绕形成圆柱锂离子电池。根据参考文献[13]电池材料特性相关参数如表1所示。

表1 电池材料热物性参数

2.3 结果验证

仿真初始参数与实验设置一致，电池在不同倍率下放电时，截止电压、表面温度与时间变化关系曲线如图2～4 所示。根据结果分析，实验和仿真结果中，电压和电池温度随时间变化关系曲线比较接近，实际实验测量得到的截止电压及放电时间比仿真结果小，这主要是由于电池连续充放电多次，其循环寿命有限，导致工作多次后容量降低、放电速率增加引起的，外界环境与测试设备对测量结果也产生一定影响；此次结果对比中，0.2C放电倍率处出现最大差值，为0.195 K，与模拟结果相比高0.07%，差值较小。

图2 电压曲线

图3 恒流放电电池温度曲线

当设置电池5C放电，风速分别为0、0.1、0.5 和1 m/s 时，仿真模拟及实验测得的电池表面温度与时间变化关系如图4所示。由图可知，无风状态下，单体电池温度较高，最高接近322 K，超过了电池最佳工作温度范围。但是随着风速增大，电池表面温度逐渐降低，当风速由0 增加到1 m/s 时，电池散热效果相当明显，至放电结束，单体电池的表面温度接近305 K。即从无风状态到风速增加至1 m/s，电池最高温度降低了17 K，效果明显。在几种不同的风速条件下，四组曲线也比较吻合，最大差值出现在1 m/s 风速散热且放电结束时，此时模拟结果比实验数值大0.36 K，该差值比模拟结果高1.16%。综合比较，仿真结果与实验结果吻合，模型准确。

图4 不同风速下电池温度曲线

3 单体电池散热特性研究

电池充放电过程中，产生大量热量，为了保证电池在合理温度范围内工作，需采取措施对电池散热，本文采用强制风冷冷却方式。为结合模型分析电池散热影响因素，本文针对18650 单体锂离子动力电池的放电倍率、环境温度及空气流速对散热效果的影响进行了分析。

3.1 放电倍率不同时，电池散热结果分析

设置单体电池的放电倍率分别为1C、2C、5C和10C。采用空气冷却时，空气流速为0.1 m/s；大气温度设置为298.15 K(25 ℃)，分别模拟分析不同放电倍率下时，电池温度随时间变化关系。

图5 所示为温度及空气流线云图。由结果可知，由左往右空气流线由蓝色逐渐变为红色，即空气流速逐渐变大。由电池温度云图可知，电池由外往内，由入风口至出风口，温度逐渐升高。此外，放电倍率与电池温度呈增函数关系，即电池放电倍率越大，温度越高。当电池放电倍率由1C增加至5C时，电池的最低温度由300.79 K 增加至314.98 K(41.83 ℃)，超过了最佳工作温度范围(40 ℃)。特别是放电倍率达到10C时，单体电池的最低和最高温度分别为332.10 和334.98 K，造成电池工作时的内外温度过高，严重影响电池工作性能。图6 和图7 分别为电池在不同放电倍率下工作时电池的平均温度和温差随时间变化关系。从平均温度曲线图可以看出，放电倍率较低时，曲线变化较平缓。放电倍率逐渐增大时，曲线斜率也逐渐增大。当放电倍率为1C时，电池平均温度由298.15 K，最终达到300.79 K，整个放电过程平均温度增加2.64 K；放电倍率为10C时，平均温度由298.15 K增加至332.10 K，平均温度增加33.95 K，增幅近12 倍。温差曲线图为电池各部位的最高温度与最低温度的差值随时间的变化关系。其变化趋势与平均温度随时间变化关系基本一致。由图7 可知，随放电倍率增加，单体电池的温差也越来越大，10C放电倍率时，单体电池的温差可接近3 K，温度分布均匀性较差，对电池的放电效率产生较大影响。

图5 不同放电倍率温度和空气流线云图

图6 不同放电倍率下电池平均温度随时间变化图

图7 不同放电倍率下电池温差随时间变化图

3.2 环境温度对电池温度影响

设置放电倍率为5C，采用风冷方式，空气流速为0.1 m/s，环境温度分别设置为273.15、288.15、298.15 和308.15 K(0、15、25和35 ℃)，针对电池在不同环境温度下散热情况进行分析。

图8为单体电池在不同环境温度条件下，空气流线和电池温度变化云图。其中空气流线变化与图5 一致，空气流速由0增大至0.27 m/s。电池温度变化与空气流速及外界环境温度有关，由图上所示，空气流速从左到右逐渐增加，电池表面温度从左到右逐渐降低。由于电池发热中心无法良好散热原因，电池中心温度比电池表面温度高。当外界温度为273.15 K(0 ℃)时，放电截止时刻，单体电池的最低和最高温度分别为295.46 和297.50 K；而环境温度为308.15 K(30 ℃)时，单体电池最低和最高温度分别为323.62 和324.95 K。意味着当风速为0.1 m/s 电池周围环境温度较高(夏天)时，电池的工作温度可能会超过最佳工作温度范围，将对电池工作效率产生一定影响。

图8 环境温度不同时温度和空气流线云图

图9 为环境温度不同时，电池的平均温度随时间变化关系。由图可知，环境温度越高，单体电池平均温度越高。初始环境温度为273.15 K 时，放电末了的电池温度为296.97 K；环境温度为308.15 K 时，同一时刻的电池温度达到了324.60 K，温度增加了27.63 K，此时温度已超过电池最佳温度范围，降低了电池使用效率。

图9 环境温度不同时电池平均温度随时间变化图

图10 为不同环境温度条件下，电池的温差随时间变化关系。由图可知，电池温差与时间及环境温度变化呈增函数变化关系。随着放电时间的延长，电池温差逐渐增大；环境温度升高时，电池温差也随之增加。当环境温度由273.15 K 增加至308.15 K，至放电结束，电池的温差由1.33 K 增加至2.03 K，即外界环境温度增加30 K 时，单体电池的温差增加了0.7 K，说明外界环境温度的变化会引起电池工作时温差的变化，但是变化幅度不会太大，环境温度变化对电池温度分布均匀性影响较小。

图10 环境温度不同时电池温差随时间变化图

4 结论

锂离子动力电池工作过程中的热特性是当前研究的主要问题之一，工作时温度过高会影响电池工作性能，本文针对锂离子单体电池的散热特性问题的研究做了三个方面工作：

(1)总结了国内外专家学者关于电池热特性建模及研究情况，本文以18650 单体圆柱锂离子动力电池为研究对象，基于锂离子电池简化三维模型，根据Bemadi 理论和计算流体力学理论，建立了锂离子动力电池散热数学模型。

(2)搭建了单体电池实验测试平台，通过对充放电工作时所测得的电压、电池表面温度比较发现，实验与仿真结果比较吻合，最大差值为0.195 K，验证了单体电池散热模型的准确性。

(3)基于COMSOL Multiphysics 平台，分析了不同放电倍率、环境温度对单体电池散热特性的影响，放电倍率和环境温度与电池温度呈增函数关系。研究表明低倍率放电时，电池工作温度比较容易保持在最佳工作温度范围，当放电倍率增加至5C尤其是达到10C时，需要通过将风速提高至1 m/s才能达到较好的散热效果。本文的研究为锂离子电池热管理系统的设计及优化提供一定的参考。