基于波导法的聚氨酯注浆材料介电特性试验研究

孟美丽，刘琦

（华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450011）

0 前言

高聚物注浆材料是以双组分发泡聚氨酯为代表的闭孔非水反应类聚合物，在注浆压力下聚氨酯材料发生化学反应，具有无破损、早强、膨胀率高、防水抗渗、耐久性好等特点，已广泛应用于堤防、隧道、大坝等基础设施的地基加固和防渗处理等领域[1-5]。该注浆技术通常用于地下隐蔽工程，很难掌握注浆质量和浆液固化后的分布性状等情况，需借助探测方法评定注浆后的效果。对于注浆质量和效果的探测方法通常用钻孔探测法、钻孔抽（压）水检查法、旋转触探法（RPT）、PST法及电磁波透视法。其中基于电磁波技术具有检测速度快、不破坏坝基结构、检测后无需修补等优点，能够有效实现注浆质量和效果的探测[6-8]，但前提是必须充分了解高聚物注浆材料的介电性能，以实现快速无损检测。

目前已有大量学者开展了高聚物注浆材料性能方面的研究。高翔等[9]针对密度为0.08～0.50 g/cm3的聚氨酯高聚物材料抗压强度随密度的变化关系，分析出材料在单轴作用下受压有3个阶段：弹性阶段、屈服平台阶段和致密阶段。王复明等[3]采用有限元软件分析堤前水深、聚氨酯防渗墙厚度及防渗墙密度等因素对坝堤防渗墙体应力变形的影响规律。石明生等[10]采用有限元模拟方法对堤坝高聚物定向劈裂注浆进行了数值模拟演算，并用试验进行了验证。孟美丽和王复明[8]采用同轴探头法研究复介电常数与力学特性之间的关系。综上可知，该类研究多聚焦于其力学特性，而介电特性方面的研究成果较少。因此，需进一步开展高聚物注浆材料介电特性方面的研究，为其注浆质量和效果评价奠定基础。

目前对于介电性能研究的测试方法大致可分为微波谐振腔法、自由空间检测法及波导法。微波谐振腔法现场安装复杂；自由空间法测量电磁波时微波向周围逸散，微波很难全部作用于聚氨酯试件样品；波导法测量精度高，可以保证微波不向周围逸散，并且现场方便安装。因此，本文采用矢量网络分析仪的波导法，在微波频域内对不同密度、不同尺寸、不同放置位置、不同贴合程度的高聚物注浆材料试样进行复介电常数测试，揭示不同影响因素下介电常数的变化规律，为高聚物无损检测的准确性提供参考。

1 测试原理

1.1 测试系统

波导法，由Niclson、Ross、Weir等人于1970年左右提出，故又称为NRW传输/反射法（T/R）[11-12]。测试系统的组成如图1（a）所示，主要分为两大部分：（1）网络分析仪的软件系统和硬件系统。硬件系统有：安捷伦矢量网络分析仪、同轴线和标准校准件。软件系统包括：windows操作系统、散射参数测量软件等。（2）波导硬件系统和软件处理模块。硬件主要有：同轴波导转换器、非标准校准件、精密波导段等，用户可依据待测试样的尺寸选择不同类型的波导，见图1（b）。软件包括：校准程序、由散射参数计算介电常数的程序等。

1.2 测量原理及计算

波导法是将充满待测介质试样的波导段作为传输系统的一部分，通过矢量网络分析仪测量S11、S12、S21和S22等散射参数来计算被测介质的相对复介电常数，测量原理见图1（c）。所用波为TE10波，具体计算方法和公式如下：

式中：S11、S21、S22、S12——4个S参数；

d——样品长度，cm；

Td——传输系数；

Zc、γc，Z0、γ0——介质段、空气段的特征阻抗和传播常数；

λc——波导的截止波长，仅与传输波型和波导尺寸有关，对于TE10波，m=1 m，n=1 m；

c——光速，m/s；

λ0=c/f——空气中电磁波的波长，m；

μ0——空气的磁导率，H/m；

εr、μr——介数、相对磁导率；

Гc——电磁波在介质段的反射系数。

这里，所测得的S参数是同轴线校准端面的参数，一般将其等同于介质两端的S参数，代入到散射方程中可得到如下公式：

式中：n=0，1，2...，Td和Гc均小于1。

对于电介质材料，即μr=1可以得出介质复介电常数εr：

由式（1）～式（8）可知：在某些频率点上，当试件长度为这些频点半倍波导波长的整数倍时，S11→0，K有极大不确定性，使得测试结果有一个峰值点，该现象为厚度谐振现象。

1.3 厚度谐振消除

产生厚度谐振现象的原因谐振点周围|S11|偏小，导致|S11|附近频点测量不准确，造成电磁参数的测量值产生偏离，结合非磁性材料的特性μr′=1，μr"=0，将εrμr的值代替εr作为高聚物材料相对介电常数的结果。具体按式（16）～式（18）计算[13]。

2 试验过程

2.1 试样制备

本试验采用波导标准中的BJ22型波导，具体参数如表1所示。

表1 BJ22型波导参数

双组份非水反应类高聚物注浆材料主要组成成份是异氰酸酯和多元醇，同时外掺适量催化剂及发泡剂。依据BJ22型波导参数制备尺寸为109.22 mm×54.61 mm的高聚物注浆材料试样。由于试件尺寸特殊，采用自制的可灵活拼接拆卸的模具。为方便高聚物材料硬化后的脱模，注浆前先在模具内壁涂润滑油，注浆设备开启后，直接把注浆枪链接到丝扣一端的注浆孔上开始注浆，通过控制注浆量来获取不同密度的试件。注浆完毕后，冷却15 min，拆模，取出高聚物注浆材料试样，静置1 d后进行介电常数测试。在进行介电常数测试前对试样称重，通过其体积计算试样实际密度。

2.2 介电常数测试

本试验采用Agilent网络分析仪E5071C系列，搭载矩形波导在1.72～2.61 GHz频率范围内进行高聚物注浆材料的复介电常数测量，自动划分51段进行扫频，测量不同频率下高聚物注浆材料的相对复介电常数。

矢量网络分析仪的准确测量依赖于精确的误差校准。因此，在介电常数测试之前要进行仪器的校正，仪器校准后，再将高聚物注浆材料试样装入波导内进行测试，由式（10）～式（15）计算出的复介电常数的实部和虚部，试验时室内相对湿度为60%，温度为20℃。另外每一次全新测量都要对仪器进行校准。

3 试验结果与分析

3.1 频率对介电常数的影响

试验对40个不同密度的高聚物注浆材料试件分别进行不同频率下复介电常数的测试，介电常数实部、虚部随频率的变化关系如图2所示，部分谐振点的测试数据如表2所示。

由图2（a）可以看出，基于波导测试出的高聚物注浆材料介电常数的实部和虚部在1.72～2.61 GHz频率范围内随频率的变化不明显，实部基本在1～2波动，虚部靠近0.05；实部和虚部在频率2.41 GHz左右同步出现突变，突变以后的数值均增大。由前文测试原理可知，这是由于厚度谐振现象引起的。对于厚度谐振现象采用式（16）～式（18）用εrμr的值代替εr，表2是部分谐振点附近的测量数据，由图2（b）可以看出，改进后公式可以消除厚度谐振现象。消除厚度谐振后的波导法测量值实部在1～1.5，虚部靠近0.05，其结果与孟美丽和王复明[8]用同轴探头方法测量结果一致，验证测量结果准确性。另外，从图2（a）中还可发现，虚部在0.05浮动，有时还出现＜0的情况，产生原因可能是矢量网络分析仪没有预热、夹具内壁存在缝隙、粗糙度不均匀、外界环境影响、试样不平整、仪器校正不精准等导致介电损耗的正切角变成钝角。

表2 聚氨酯部分谐振点的测试数据

3.2 密度对介电常数的影响

试验中，可通过注浆量来控制试样的密度，但往往有冒浆等现象导致数值有偏差。为得到各试件的精确密度值，在试验前对每个试件的质量用天平测量，然后通过计算得到各试件的密度。介电常数实部与虚部随密度变化曲线见图3。

由图3（a）可以看出，在1.72～2.61 GHz频率范围内，高聚物注浆材料的密度越大，复介电常数的实部越大。密度为0.08、0.26、0.36 g/cm3时对应实部分别靠近1.24、1.31、1.50。从微观上分析其主要原因：图4为密度在0.10、0.25、0.40 g/cm3时放大100倍聚合物的微观结构[14]，其研究密度与本文相近，

由图4可知，发泡体体积随着密度的增大而减小，空气的体积也随之减小，而空气的介电常数为1，小于聚氨酯介电常数。所以随着密度的增大复介电常数实部增大。另外，密度越大，突变点对应的频率越小。密度在0.08、0.26、0.36 g/cm3时最大突变点分别对应频率为2.564、2.366、2.258 GHz。突变点对应频率随密度的增大而减小，大致呈现出密度每增大0.1 g/cm3最大突变点对应频率减小0.1GHz。

从图3（b）可以看出，在1.72～2.61 GHz频率范围内，聚氨酯材料复介电常数虚部随密度的变化不大，主要是因为注浆材料的虚部比较小，基本靠近0.05，区分度较小；同实部的变化规律一样，密度越大，突变点对应的频率越小，且均与同一试件的实部同步突变。

3.3 试件尺寸对介电常数的影响（贴合程度的影响）

当试件密度相同，不同试件长度对复介电常数实部和虚部的影响如图5所示。

由图5可以看出，实部和虚部随试件长度的变化不大，但突变位置发生了明显的变化。实际长度小于波导长度时，突变位置提前；实际长度等于波导长度时，实部突变点的波峰越点变小。所以要避免这种误差，需要试件在制作时足够精确，尽量接近相应波导的尺寸。

此外，试验过程中还发现，试件横断面尺寸也影响测量的结果，横断面尺寸与波导腔尺寸越贴合，测量结果越精确。杨茗惠[15]建议采用固定尺寸的有机玻璃盒，尽量避免试件尺寸的误差，但是这种方法为将待测材料放入玻璃盒，往往需要将材料粉碎，这样会影响试件内部组成成分的体积率。

3.4 试件放置位置对介电常数的影响

试件在波导腔内放置的位置对复介电常数的影响如图6所示。

由图6可以看出，随放置位置的变化，实部和虚部的大小变化不大，但最大谐振点的峰值发生了明显变化。试件位置越居中，厚度谐振对测量的影响越小，因此，将试件放置在波导腔的中间位置，可有效减小厚度谐振引起的误差。

4 结论

（1）在1.72～2.61 GHz窄频范围内，高聚物注浆材料在样品厚度为半波导波长整数倍时发生厚度谐振现象，其余部分的介电常数实部、虚部随着频率变化不明显。采用改进的电磁参数测试方法能够消除厚度谐振现象。

（2）高聚物注浆材料的密度越大，复介电常数的实部越大，突变点对应的频率越小；虚部随密度的变化不大，主要是因为虚部比较小，基本在0.05左右，区分度较小；但同实部的变化规律一样，密度越大，突变点对应的频率越小，且均与同一试件的实部同步突变，这主要是因为厚度的谐振效应引起的。

（3）试件长度、试件横断面与波导贴合的紧密程度、放置位置都会影响复介电常数的测试结果。实际应用中，可采用尺寸精确的试件和测试时位置固定等措施来消除这方面的影响。

（4）与其它注浆材料相比，高聚物注浆材料的介电常数在1～2之间，介电损耗在0.05左右，与周围其它地下介质的介电性能差异较大，适合采用电磁波无损检测技术来检测注浆效果。