不同荷载作用下高铁基床表层沥青混凝土减振性能分析

2022-08-09BEKHZADYusupov邱延峻

铁道标准设计 2022年8期

谭琪, BEKHZAD Yusupov,邱延峻

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.西南交通大学道路工程四川省重点实验室,成都 610031； 3.法国里昂中央理工学院,里昂 69130)

对于采用了沥青混合料作为高速铁路轨下基础结构支承层的铁路线路，尤其是对于沥青混合料设计及施工应该严格遵循国家规范[1]中规定的铁路等级进行，而铁路等级的划分是根据机车车辆轴重、最大行驶速度、客货车运输量、设计时速及设计线路的意义进行的。研究不同环境温度下的列车荷载对以沥青混凝土为减振和支承层的高速铁路的平稳性和舒适性研究尤为重要。

1 国内外研究现状

我国货运机车车辆轴重在21～23 t，只有少部分的货运机车，例如大同到秦皇岛运煤专线轴重最大可以达到30 t。而客运动车组(CRH)轴重通常为14～16 t[2]，最大轴重可达17.7 t。表1列出了世界主要国家高速列车系统具有代表性的型号最大轴重和最高运营速度。

表1 世界主要高铁代表车型最大轴重和运营速度

从表1可以看出，中国、法国和德国的客运机车轴重都在17 t左右，而日本则通过增加牵引轴的数量，降低了客运机车最大轴重。其中，日本新干线N700系列[3]是在原有700系列[4-5]的基础上进行提升和改良的，其设计理念为通过降低轴重来增强机车行驶时的黏着力，降低铁路建设、养护和维护的成本，降低来自轨下基础结构的噪声及振动，以此提高旅客乘坐的舒适性、安全性及环保节能性。任娟娟等[6-7]通过实地采样和试验，研究了客货共线无砟轨道在不同轮轨荷载下的作用特性以及相关轨下基础结构的疲劳寿命，研究结果表明，在客货共线铁路中，货车作用下的轮轨力远大于客车，且轨下基础结构的疲劳寿命也因为轮轨力增大而减小。

鉴于沥青混凝土结构具有减振降噪、抗竖向变形、将分布荷载均匀地传递至路基、增强路基防水性和耐久性等诸多优点，其在世界范围内的高铁轨下基础结构建设中皆有所应用。其中，日本是较早和较广泛地将沥青混凝土应用到高速铁路和常规铁路线路中的国家，根据标准的不同，其沥青混凝土层厚度主要有150 mm和50 mm两种规格[8]。沥青混凝土层的引入为道砟提供了稳定的支承，降低了铁路轨道的不平顺性。法国则是在连接巴黎和斯特拉斯堡的TGV-East线中建设了一段3 km内含沥青碎石层的线路，以探究沥青碎石是否能作为一种替代材料[8]，结果显示，与常规铁路相比，采用沥青碎石料的铁路在轨枕处加速度变化不大，但基床表层压力是常规铁路的1/2，且基床表层应变是常规铁路最大允许值的1/3。此外，西班牙，奥地利，德国，韩国和美国等[8-10]国家也在铁路建设中利用沥青混凝土进行相关设施的建设和试验。在中国，沥青混凝土材料在道路工程中已经得到广泛应用，相比于传统的水泥混凝土路面，沥青路面有很好的减振降噪性能。然而，沥青混凝土作为高速铁路轨下基础结构支承层的相关应用还较少，也缺乏相关设计规范。BOURAIMA等[11]通过试验对比了采用沥青混凝土做支承层的无砟轨道和传统无砟轨道动力响应，得出了沥青混凝土层无砟轨道有更好的减振降噪和分散应力的结论；LIU等[12]设计了3种环氧沥青基混凝土(EACs)作为高速铁路无砟轨道的轨下基础结构支承层，通过试验得出了3种环氧沥青基混凝土皆可作为高速铁路轨下基础结构支承层，且相比于常规无砟轨道，该轨道结构的抗裂性和抗变形性明显提高；遂渝高铁和京津城际铁路轨下基础结构中采用了沥青混凝土作为防水和抗渗透结构[13]。

可以预见，若将沥青混凝土作为高速铁路轨下基础结构的支承层，沥青混凝土弹性模量随着温度升高而降低，且其蠕变性增大，这可能导致铁路轨道变形较大，从而降低线路的平顺性和稳定性，进而引起剧烈振动，降低列车舒适性和安全性。纵使沥青混凝土有诸多优点，但若其在高温和重载下的可靠性没有得到有效的试验验证，这将制约沥青混凝土在铁路轨下基础结构中的应用。纵观国内外现有研究，少有在考虑到沥青混凝土温度敏感性的前提下研究其受荷载大小对其减振性能的影响，因此，有必要研究列车在高速运行过程中沥青混凝土层减振性能与荷载的关系，通过轮轨力来模拟列车施加到铁路轨道上的荷载。

2 轮轨力和温度范围确定

2.1 轮轨力分布规律

众多研究和科学测量[14-16]表明，列车运动过程中的轮轨系统轮轨力满足正态分布规律。在动荷载作用下，车轮和钢轨之间的作用力是一个随机变量，如若采用简单的连续时间变量表示并无实际意义，因此，需采用统计学的相关理论，将轮轨力在频域上表示更为直观和形象。

由于轮轨力满足正态分布规律，因此，其正态分布可表示为

(1)

其概率密度为

(2)

其中，μ为样本期望值

(3)

其中，σ为样本标准差

(4)

式中，xi为轮轨力随机分布序列中的样本值，i=1，2，3，…。

如图1所示，为一段轴重14 t，行车速度300 km/h的CRH3动车组在缓和曲线上行驶时，左侧轮轨垂向力分布[17]，该分布近似为一个正态分布，其样本数xi为60 191个，其期望μ为70.18 kN，标准差σ为7.34 kN。该测试很好地验证了列车轮轨系统的垂向力满足正态分布规律。

图1 轮轨垂向力实测结果分布[17]

图2为任尊松等[14]在大西(大同—西安)高铁一段单程约为110 km的行车区间，进行线路测试的直线运行时轮轨力时程曲线。测试列车为8辆编组，测试直线运行速度为350 km/h。由图2可知，高速列车在平稳的直线线路运行时，即使轮轨系统的轮轨无磨损引起异常振动，轮轨垂向力仍然为一个波动区间。图3是在不同速度下列车轮轨垂向力分布，其均呈现正态分布，且速度越大，正态分布曲线越宽，标准差σ增大，即竖向力分布范围越广。但总体上，各个速度下的正态分布期望值μ≈80 kN，约为列车标准轴重的1/2。因此，可以认为在实际列车行驶过程中，单个轮轨竖向力分布以列车轴重的1/2为对称中心，呈正态分布。

图2 列车高速直线运行下轮轨垂向力时程曲线[14]

图3 不同直线运行速度下轮轨垂向力时程曲线[14]

2.2 模拟轮轨力的确定

由于本试验模型为单个钢轮碾压钢轨，因此，采用在钢轮圆心处施加一个大小等于轮轨力的集中力来模拟轨道受高速列车碾压的情况。由前文知，列车运行中的轮轨力是一个以静载时轮轨力值为波动中心的随机变量，要探究在不同温度下荷载对沥青混凝土层的影响，若仅施加一个标准的轮轨力，由于动荷载过程中轮轨力的波动性和不确定性，因此，并不能准确的反应荷载与沥青混凝土的受力关系。所以采用3组不同集中力分别施加到钢轮上，在控制其他条件因素不变的情况下，分析荷载与沥青混凝土层的受力关系。

我国CRH动车组的轴重范围通常在14～16 t，由表1知，其最大轴重可达17.7 t。因此，在结合我国TB 10621—2014《高速铁路设计规范》[1]和轮轨力动态分布规律条件下，本研究采用70，80，90 kN共3组集中力作为施加到钢轮上的荷载。

2.3 沥青混凝土层温度的确定

由于沥青是一种对温度较为敏感的材料，这种性质使得由其配合而成的沥青混合料也是一种温度敏感材料。沥青混凝土在温度较低时表现为近似弹性材料的性质，其弹性模量较大，与常规路基材料性质相近，在外力作用下，其变形很小(≤1%)并且是在瞬间完成的，也就是说在外力消失后其能够在极短时间内便能恢复，因此，可近似地利用胡克定律描述其力学性能；而在较高温度时，沥青混凝土表现为黏性较大的黏弹性材料的性质，在外力作用下，其变形缓慢增加到一个较大的稳定值(100%～1000%之间)，这种性质也是沥青混凝土作为轨下基础结构支承层与普通混凝土支承层的最大区别。本研究主要集中在沥青混凝土表现出较大黏弹性性能时的受力表现，因此，模拟的沥青混凝土温度范围采用能够代表沥青混凝土高温气候分区[18]的几个温度。表2列出了在上述代表性温度下沥青混凝土的弹性模量和泊松比。

表2 沥青混凝土层弹性材料特性[19]

3 基于有限元模型的轮轨试验

3.1 轮轨模型建立

采用有限元分析软件ABAQUS建模，由于铁路轨道横截面的对称性，为节约计算成本，模型仅建立了以轨道中心纵截面为对称中心的一半轮轨模型，即一个钢轮碾压在一半轨道的钢轨上，其截面结构示意和荷载施加方式如图4所示。

图4 轮轨模型纵截面和横截面结构示意

在本模型中，将无砟轨道设计为钢轨、轨道板、CA砂浆层、水泥混凝土(PCC)层、基床表层、基床底层和基床以下路堤的组合，各组成结构参数如表3所示。

表3 模型轨下基础结构各部分材料参数[20-21]

需研究的沥青混凝土层铺装在水泥混凝土层和基床表层之间。模拟轮轨系统中的轮轨为无磨损轮轨，不存在异常抖动和摩擦。除沥青混凝土层以外，其余组成部分均以具有各向同性弹性材料的实体单元建模。除赋予沥青混凝土弹性性能外，本模型还在ABAQUS材料属性模块的Viscoelastic选项中，通过Prony级数描述的广义Maxwell模型，定义了沥青混凝土层黏弹性材料性质。适合的边界条件对于实现模型的精确动力响应具有十分重要的作用。因此，限制对称边界在垂直于轨道延伸方向，即x方向上的平移(Ux=0)，且在该模型前侧和后侧两端固定边界条件(Uz=0)。为避免波反射边界条件，在模型基床以下路堤侧面和底面采用了无限单元(黏性边界)。

在本模型中，不同温度对应不同的弹性模量和Prony级数，以此来模拟沥青混凝土层在不同温度下的黏弹性特性。

3.2 轮轨模型可靠性验证

建立模型后，首先对模型网格精度进行选择，试验分别选择了网格尺寸为0.2，0.3，0.5 m模型进行模拟试验，在综合精确度和计算成本的前提下，笔者选择网格尺寸为0.3 m的模型进行试验，该尺寸下的模型能较精确的反应试验结果，且计算成本远远低于更精细的网格(0.2 m)。

确定网格精度后，需将模型试验结果与实际情况进行复核。模型设定轮轨垂向力为70 kN，时速设定为350 km，模拟的沥青混凝土层温度为25 ℃，经过模拟试验，沥青混凝土层的最大位移为0.26 mm，并未超出TB10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》中规定的最大值[22]。在实际工程检测中也得到了可供验证参考的可靠数据，例如，在郑徐高速铁路开封市境内一段70 m长的路基基床表层全断面沥青混凝土防水层试验段中，由于在施工阶段便在其中设置了监测系统，因此，能对沥青混凝土层的温度和变形等进行长期跟踪监测。实测数据显示，不同温度下，该段路基竖向位移在0.01～0.5 mm[23]，符合TB10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》的规定，同时也与本论文模型的数值计算值相一致。

3.3 不同温度下轮轨竖向力对沥青混凝土层加速度的影响

为研究不同温度下沥青混凝土层加速度与荷载大小的关系，设定试验模型在同一温度下，车轮以350 km/h的速度移动，逐渐增大轮轨荷载进行多组碾压仿真试验，取沥青混凝土层底面取样点处的加速度数据，以此来对比荷载与加速度的关系。图5～图7分别为沥青混凝土层在温度5，25 ℃和40 ℃时，荷载大小与加速度的关系。在5 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大加速度为1.76 m/s2；当荷载为80 kN时，最大加速度为2.72 m/s2，最大加速度增加54.55%；当荷载为90 kN时，最大加速度为2.86 m/s2，加速度增加5.15%。在25 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大加速度为1.58 m/s2；当荷载为80 kN时，最大加速度为3.96 m/s2，最大加速度增加150.63%；当荷载为90 kN时，最大加速度为4.9 m/s2，加速度增加23.74%。在40 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大加速度为5.47 m/s2；当荷载为80 kN时，最大加速度为3.33 m/s2，最大加速度减小39.12%；当荷载为90 kN时，最大加速度为3.6 m/s2，加速度增加8.11%。可以看出，温度较低时，即在5 ℃和25 ℃，沥青混凝土层最大加速度随着荷载增加而增大，其减振性能降低；而在温度较高时，即在40 ℃，沥青混凝土层加速度与荷载并非呈现理想的线性关系。

图5 5 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的加速度

图6 25 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的加速度

图7 40 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的加速度

图8 不同温度下荷载与最大加速度的关系

将不同温度下，不同轮轨荷载对应的沥青混凝土最大加速度值整理制成曲线，如图8所示，可以看出，沥青混凝土加速度的整体趋势随着轮轨荷载增加而增大，这也与日本新干线提出的通过降低轴重来减小轨下基础振动和噪声的设计理念[4]相吻合。但由图8可以看出，当温度在40 ℃，荷载为70 kN时，整个试验中最大的加速度，在相同荷载下温度的改变也会影响加速度的大小。造成沥青混凝土层在40 ℃时有较大幅度的加速度不规律变化的原因可能是，在40 ℃时，沥青混凝土层弹性模量相比于25 ℃或5 ℃时有较大幅度的降低，对来自道床动荷载激励的响应不稳定。但总体上，沥青混凝土的减振性能随着温度和荷载的升高而降低。因此，在设计过程中，对轨下基础结构减振不能仅依靠降低轴重，还应考虑到沥青混凝土的温度敏感性等因素。

3.4 不同温度下轮轨竖向力对沥青混凝土层竖向位移的影响

图9～图11分别为沥青混凝土层在温度为5，25 ℃和40 ℃时，轮轨力大小与竖向位移的关系。在5 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大竖向位移为0.24 mm；当荷载为80 kN时，最大竖向位移为0.30 mm，最大竖向位移增加25%；当荷载为90 kN时，最大竖向位移为0.33 mm，最大竖向位移增加10%。在25 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大竖向位移为0.26 mm；当荷载为80 kN时，最大竖向位移为0.31 mm，最大竖向位移增加19.23%；当荷载为90 kN时，最大竖向位移为0.34 mm，最大竖向位移增加9.68%。在40 ℃，轮轨荷载为70 kN时，沥青混凝土层最大竖向位移为0.3 mm；当荷载为80 kN时，最大竖向位移为0.32 mm，最大竖向位移增加6.67%；当荷载为90 kN时，最大竖向位移为0.36 mm，最大竖向位移增加12.5%。可以看出，相比于荷载与加速度的关系，荷载与竖向位移的关系更为清晰直观，即在同一温度下，沥青混凝土层竖向位移随着轮轨荷载增加而增大。

图9 5 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的竖向位移

图10 25 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的竖向位移

图11 40 ℃时沥青混凝土层在不同荷载下的竖向位移

将不同温度下，不同荷载大小对应的沥青混凝土层最大位移值整理制成如图12所示的曲线，可以看出，在同一温度下荷载与竖向位移呈正比关系；在相同荷载下，温度与竖向位移同样呈现正比关系。温度越高、荷载越大，沥青混凝土层竖向位移也越大，试验中最大值出现在温度为40 ℃，轮轨荷载为90 kN时，该竖向位移为0.36 mm。