重力测量领域发展方向及重力传感器高分辨率测试方法综述*

田 兴，朱嘉婧，李 威，朱剑威

(北京航天控制仪器研究所，北京 100039)

1 概述

勘探和利用地下资源(包括燃料和矿石)是人类赖以生存的行为，但是由于地下资源总量稀少且分布随机，必须采用能够探测地下资源的仪器设备以提升找矿效率。因此，20世纪30年代，为满足地球物理勘探、矿产资源勘查以及地质科学研究等领域的需求，重力仪成为重要的探测设备。在此后的30年里，面向重力本身的测量技术得到高速发展。然而，在应用重力仪辅助探测地下矿藏过程中，重力仪始终面临着2个问题：1)如何从重力仪敏感的信息中有效地剔除运动加速度信息从而获取准确的重力信息；2)重力信息对地下矿藏的空间分辨力较有限[1]。20世纪60年代，人类对地下矿藏的需求爆发式增长，获取准确的重力信息成为提高找矿效率的重中之重；同时，高精度导航和导弹发射也迫切需要高精度的重力信息，但是必须单独计算运动加速度，而且空间分辨力不高的重力仪已然不能满足实际的应用需求。考虑到重力场的空间变化(重力梯度)是重力信息的一种固有属性，具有更优的空间分辨力，受载体运动加速度影响较小，能够用来描述环境重力信息，因此，在高精度导航定位和高效找矿的双重推动下，美国军方于20世纪70年代初期正式提出研制面向移动平台的重力梯度测量系统。

综上所述，在油气田勘探、环境科学、导航制导等领域，重力梯度测量的应用十分广泛，基于现实使用需求，对实际重力场的测量迫在眉睫。

目前，通用方法是通过高分辨率高精度的重力梯度仪实现对重立场的测量(见图1)。因为空间中的重力加速度具有梯度，而载体加速度并不具备梯度，若能够将载体上两点间的加速度差量计算出来，即可计算出不受飞行器加速度影响的重力梯度信息。重力梯度以厄缶(1 E=10-9/s2)为单位，假设在旋转加速度计重力梯度仪上的转台上，加速度计以10 cm为半径均布，分辨率为8 E的旋转加速度计重力梯度仪则要求使用的加速度计的分辨率达到8×10-11g。而现在国内通用石英挠性加速度计分辨率只达到0.1 μg，无法满足重力测量和重力梯度测量等微小加速度信号测量领域的使用要求，我国仍处于重力梯度仪研制的初级阶段，必须对现有的石英挠性加速度计进行设计改进，以满足重力梯度仪在分辨率方面的使用要求。同时，必须开展测试方法研究以实现对加速度计超高分辨率的测量标定。

2 国外技术发展情况

近一个世纪之内，重力梯度测量方式随着传感器的发展也发生了诸多变化。最早的为扭秤式，之后伴随着加速度计的逐步成熟，先后出现旋转加速度计式、超导式以及原子干涉式，其中后两者可被统称为差分加速度计式[2]。

2.1 厄特弗斯扭秤式重力梯度仪

18世纪末，匈牙利科学家为了测量重力的变化率，制造出扭秤并用于勘探油气田及矿产资源。其中悬丝悬挂摆杆构成扭秤(见图2)，摆杆两端各安置一个敏感质量，在重力梯度的作用下，2个敏感质量会受到不同的水平作用力，由此产生的扭转力矩会导致悬丝发生扭转，通过测量扭秤悬丝的扭转角度即可实现对重力梯度的测量。

这类重力梯度仪的稳定性差，读数时间间隔长(约45 min)，无法测试重力梯度的垂直张量，且动态性能较差，扭秤式重力梯度仪现已不是主流。但其具有很高的扭转灵敏度及较高的测量精度(1 E)，在对动态性要求不高的油气田勘探中依然占有一席之地。

2.2 旋转加速度计式重力梯度仪

传统扭秤式重力梯度仪的结构复杂，而且只能实现静态条件下的测量，不满足工程应用中对动态梯度测量的需求。1970年，为响应美国军方的号召，3家公司参与了研发动态重力梯度仪的竞标：其一为Hughes实验室研制的旋转质量块型重力梯度仪(精度为1 E)，但由于其零漂大，对材料性能要求高等因素，该研究于1976年搁浅；其二为Draper实验室研制的液浮式重力梯度仪，由于其结构复杂，且对温度控制具有很高的要求，该研究于1978年搁浅；其三是Bell宇航公司(现并入Lockheed Martin公司)提出的旋转加速度计式重力梯度仪(精度为3～10 E)，该设想结构相对简单且对材料的稳定性和耐受性要求不高，依靠4个加速度计以及旋转机构，将重力梯度调制到旋转机构转速的二倍频上，再通过解调技术即可测得重力梯度。正因为如此，美国空军战略导弹局和Bell宇航公司在1974年签署协议，要求设计制造一套旋转加速度计重力梯度仪可行性原理样机。在随后的30年里，基于旋转加速度计的重力梯度仪得到大力发展。1982年，一套旋转加速度计式重力梯度仪由美国Bell宇航公司交付给美国海军，并在先锋号潜艇上及油气田普查船上成功应用。1997年，澳大利亚BHP公司引进Bell宇航公司的技术，成功研发出世界首套航空重力梯度部分张量测量系统FalconTM。AGG(最高精度为1.4 E)经过2年的飞行测试和改进之后，于1999年投入商业航空地球物理勘探。2002年，Lockheed Martin公司将Bell宇航公司的3D-FTG升级为全张量航空重力梯度测量系统，命名为Air-FTG(精度约为5 E)，并于2003年初用于商业勘探。2005年，英国ARKex公司从Lockheed Martin公司获得了FTG技术，研制优化出FTGeXTM系统(灵敏度约为10 E/Hz1/2)。

到21世纪初，旋转加速度计航空重力梯度测量系统基本定型(见图3)。虽然测量精度的技术改进仍在继续，但总体框架结构基本不变。旋转加速度计式重力梯度仪具有结构简单、理论成熟以及易于工程实现的优点，其能够测量重力梯度的全部信息，是国际上唯一存在于商用产品中的一种重力梯度仪[3]。

2.3 超导重力梯度仪

超导重力梯度仪的研制始于20世纪七、八十年代，该梯度仪首先需要利用超导检测技术制造超导加速度计，再根据加速度差分原理实现重力梯度测量。

在超导重力梯度仪领域，美国马里兰大学代表了国际最高水平。1980年，美国马里兰大学研制出单轴超导重力梯度仪实验样机，测量精度已经优于0.05 E，2002年实验室新样机灵敏度已经达到0.02 E/Hz1/2。2000年以来，瞄准1 E精度的产品级超导航空重力梯度测量系统逐步成为各国重力测量有关机构的研究热点。现处于试飞阶段的超导重力梯度仪主要有3种：1)英国ARKeX公司研制的EGG重力梯度系统(灵敏度为1 E/Hz1/2)；2)美国GEDEX公司和马里兰大学联合研制的HD-AGGTM重力梯度系统；3)全球最大矿产资源开采及供应商Rio-Tino公司和澳洲的西澳大学联合研制的VK-1重力梯度仪(灵敏度为1 E/Hz1/2)。

超导重力梯度仪(见图4)以超导检测技术为核心，具有噪声低、灵敏度高以及测量精度高的优点，但作为其敏感核心的超导加速度计需要封装在液态氮中，这极大地限制了该项技术的发展及应用。

2.4 原子干涉式重力梯度仪

原子干涉式重力梯度仪应用了目前物理学领域的最新技术，包含了量子光学近20年来的最新进展，属于最前沿且极具潜力的技术。原子干涉式重力梯度仪一般采用2台原子干涉仪敏感2个位置上的绝对重力加速度，再通过差分及微分实现重力梯度的测量。斯坦福大学在原子干涉式重力梯度仪的研究方面处于国际领先地位。2002年，斯坦福大学的Kasevich课题组用2个竖直方向相距1.4 m的冷原子干涉重力仪组成垂向重力梯度仪，其重力梯度测量灵敏度已经达到30 E/Hz1/2，是公开的灵敏度最高的冷原子重力梯度仪。2009年，Kasevich课题组针对工程便捷化应用需求，研制了基线仅为0.7 m的便携原子干涉重力梯度仪，其测量灵敏度为60 E/Hz1/2，精度为7 E。武汉数物所在2010—2015年期间，研制了精度优于8 E的原子干涉重力梯度仪实验室样机[4]。

原子干涉型重力梯度系统仪器庞大，而且对于实际工程应用而言，其距离实用化还有较大差距，但作为一项前沿技术，非常值得关注。原子干涉式重力梯度仪原理示意图如图5所示。

3 国内技术发展情况

国内对航空重力梯度测量技术的关注主要始于21世纪初。2003年前后，中国航天时代电子公司第十六研究所(西安)基于旋转加速度计式重力梯度测量原理制成单转盘原理性样机，但未测出重力梯度信号。2006年起，我国针对航空重力梯度测量技术开展了实质意义上的研究和探索，主要在“十一五”“十二五”国家863计划支持下开展研究工作。“十三五”期间，科技部国家研发计划继续推动航空重力梯度测量技术研究，力争在“十三五”将部分技术达到实用化。

3.1 “十一五”期间

“十一五”期间，国家863计划将“旋转加速度计航空重力梯度关键技术研究”作为航空重力梯度测量技术的预研项目。项目由中国国土资源航空物探遥感中心、中船七〇七所、东南大学及中国地质大学联合开展。主要取得如下成果：1)研制出分辨率为1×10-7g的加速度计；2)完成旋转加速度计重力梯度仪原理样机的研制；3)建立了旋转加速度计重力梯度仪误差模型和指标体系。

3.2 “十二五”期间

“十二五”期间，国家863计划设置了“高精度重力测量技术”专项，包括“基于石英挠性加速度计的旋转重力梯度仪”“超导重力梯度仪”及"移动式超冷原子干涉型重力梯度仪”等。其中，第一项由中船七〇七研究所、国土资源航空物探遥感中心和东南大学联合研究，第二项由华中科技大学负责，第三项由浙江工业大学、浙江大学以及中科院武汉物理与数学研究所联合承担。经过5年的研发，各项目取得的主要成果如下：1)基于石英挠性加速度计的旋转重力梯度仪实验室静态测量精度优于70 E；2)超导重力梯度仪实验室静态测量分辦率达到7.2 E/Hz1/2；3)冷原子干涉型重力梯度仪实验室静态精度优于8 E。

3.3 “十三五”期间

“十三五”期间，科技部设立“航空重力梯度仪研制”专项，项目由吉林大学牵头，其子课题主要包括“基于石英挠性加速度计的旋转式航空重力梯度仪实用化技术研究”“基于冷原子干涉测量技术的可移动式垂直和水平重力梯度仪工程样机研制”以及“基于低温超导测量技术的航空重力梯度仪工程样机研制”，各子课题保持了“十二五”研究团队，同时根据研制进度增加了实用化相关的方法技术研究、软件开发及飞行测试等内容。各课题主要目标如下：1)旋转式航空重力梯度仪瞄准航空工程应用，设计精度指标为40 E；2)冷原子干涉型梯度仪和低温超导型梯度仪完成小型化和集成化设计，实现工程化样机研制和车载定点测量。

对国内外重力梯度仪发展历程总结可以发现，从19世纪末开始，主流的重力梯度测量方式包括三种设计思路：基于扭矩、基于旋转加速度计和基于差分加速度计(包括超导式和原子干涉式)。第一类重力梯度仪因动态性能差且测试效率低已逐步被淘汰；第二类重力梯度仪已经具有成熟的产品，于20世纪80年代提交美国军方使用，于20世纪90年代投入商业勘探；第三类重力梯度仪处于试验测试及优化阶段，属于研究热点，还未有公开的重大突破。

由于受限于核心传感器件(石英挠性加速度计如图6所示)的分辨率指标，我国仍处于旋转加速度计重力梯度仪研制的初级阶段。因此，开展高分辨率石英加速度计的研制是我国在高精度重力测量领域迈出的极其重要的一步。

4 高分辨率石英挠性加速度计技术发展情况

4.1 研制现状

在高分辨率加速度计研制方面，航天九院13所、707所、国科大从2018年开始分别研制了原理样机。在通用加速度计的基础上，通过增大检测质量与摆距、优化摆片力学特性、优化电容传感器特性、增大反馈电流等方式，将石英挠性加速度计的理论分辨率提高了1～2个数量级。该样机相对于传统加速度计来说，尺寸更大，敏感部件更薄，检测量程只有1～2 g[5]。

4.2 发展方向分析

尽管目前各单位已经研制出高分辨率加速度计的原理样机，但初代样机功耗大、发热严重、仪表漂移量较大。同时，由于加速度计的标度因数由仪表磁性能、线圈长度等仪表结构参数以及伺服电路共同决定，加上生产水平的限制，每一只石英挠性加速度计的标度因数都不完全相同，而旋转加速度计重力梯度仪需要4只标度因数尽量一致、稳定性好的加速度计作为核心检测器件，因此，接下来应在如下几个方面进行加速度计的改进研究。

1)开展加速度计标度因数精确调整结构设计以及标度因数在线自动调整软件攻关。

2)开展高功耗条件下石英挠性加速度计稳定性提升技术研究。

3)针对高分辨率电容信号检测问题，进行低噪声伺服电路研究，重点攻关仪表放大器部分的降噪方法。

4)为消除机械热噪声，开展高分辨率加速度计真空保持结构研究。

5 分辨率测试方法综述

为了实现对高分辨率加速度计的测量，必须开展高分辨率测量方法研究，测试方法应至少比加速度计待测分辨率高一个数量级以上，并形成行业标准。目前，常用的测试方法是基于摆式加速度计测试标准GJB 1037A—2004规定的利用分度头进行细分重力场进行测量。下述将对多种加速度计分辨率测试方法进行简述。

5.1 采用光学分度头细分重力场

利用专用的高精度夹具把石英挠性加速度计固定于光学分度头(见图7)，并缓慢转动分度头，直至加速度计的重力输入为0 g时，停止转动分度头，这时，分度头安装面竖直，加速度计的活动质量敏感不到重力信息输入，仪表输出就是0 g偏值。继续转动分度头，角度增量为0.1″，从石英挠性加速度计的输出模型得到，当石英挠性加速度计在分度头上偏转一定角度时，其理论输出增量和加速度信号增量之间的关系是：ΔE=K1×Δai。其中K1，即石英挠性加速度计的标度系数。若50%<ΔEp/ΔE×100%<150%，则仪表分辨率是分度头偏转0.1″时检测质量所敏感到的重力信号值，即Δθ=0.1″时的加速度信号增量。由于光学分度头最小标度为0.1″，因此，所能测量的加速度计最高分辨率为0.5 μg[6]。

5.2 基于匀速旋转调制的分辨率测试方法

该测试方法是将加速度安装在可偏转的匀速转动台面上，转台如图8所示，采取旋转调制的方式，对加速度计分辨率进行动态估算[7]。

相对于光学分度头来说，利用双轴转台(见图8)，可以对重力加速度信号进行更微小的划分，将小于5×10-7g量级的加速度信号输入到石英挠性加速度计，并对加速度计的输出进行旋转调制。最终采集仪表输出，通过理论计算得出加速度计的分辨率。目前得到的测试结果显示，该测试方法可测得0.1 μg的分辨率指标。

5.3 基于引力梯度的分辨率测试方法

构建基于引力梯度的分辨率测试系统，采取高比重材料产生引力梯度的方法，给石英挠性加速度计输入更加微弱的加速度信号。将4只石英挠性加速度计安装在以角速度匀速旋转的双轴转台上，加速度计间隔90°均匀布置，敏感轴方向为旋转角速度切向方向。由系统进行统一供电，移动铅球产生不同大小的引力，采集4只石英挠性加速度计的输出并进行信号处理与数据采集。目前基于此方法可得到的最高分辨率为0.01 μg[8]。

5.4 在1 g激励下分辨率测试方法

该测试方法将精密单轴旋转装置安装在基座上，同时将被测加速度计安装在精密轴旋转装置上且在基座上安装参考加速度计，被测加速度计和参考加速度计的力反馈回路连接采样电阻后接地；记录初始时精密单轴旋转装置角位置，依次旋转分度头，使得被测加速度计依次减少或增加；计算每一步的输出增量并与被测加速度计输入加速度变化量比较求差，判断被测加速度计是否具备1×10-8g量级分辨率。该方法通过加入参考加速度计完成被测加速度计的微小分辨率测试，有效抑制了由环境噪声引起的基座振动，抵消作为2个加速度计共模输入的垂向基座振动，从而有效抑制环境振动噪声的影响。

5.5 一种加速度计敏感度测量装置

该方法是采用质量引力的方式，将重物安装在摆杆末端并将被测加速度计的敏感轴水平地指向摆杆悬挂重物的质心位置，通过摆动装置产生的机械运动带动重物进行往复摆动，在加速度计输入敏感轴上产生与摆动质量运动周期相同的加速度计输入信号，同时根据摆体位置检拾线圈获得摆动装置所给出的位置参考信号，并通过加速计敏感度测量电路得出被测加速度计的敏感度数值，可以检测出仅与摆动周期、相位相关的信号，去除环境干扰和噪声的影响，提高了测试精度，可用于重力梯度仪所使用的高灵敏度加速度计的敏感度测试领域。但由于受到转动角度测量和控制精度的限制，目前该测试方法只能提供约为1 μg量级的输入加速度给定数值[9]。单摆示意图如图9所示。

5.6 基于压电偏摆台的石英加速度计高分辨率测试方法

该测试方法是将高精度加速度计安装在压电偏摆台(见图10)上，使压电偏摆台以固定频率f在毫弧度量级上进行微角度摆动，对加速度计产生频率为f的小信号输入激励，并使用锁相放大器对加速度计输出信号在频率f上进行解调放大，以提高测量信噪比。由于测试技术尚未形成测试规范，测试数据存在不准确性，预估测试分辨率可达到1×10-9g[10]。

6 后续发展建议

我国仍处于重力梯度测量领域的初级阶段，为进行更准确大面积的大地测量、矿产资源勘测、油气田勘探、海底地貌探测，应保证和提高重力梯度仪的精度。

目前和今后一段时间内应在如下几个方面进行研究：1)由材料的性能、温度和压力变化引起的加速度计非校准性和尺度因子不匹配的连续补偿；2)在惯性参考系中几乎绝对的平台稳定性；3)自身梯度补偿；4)许多未被论述的热噪声的识别和补偿；5)减少重力梯度仪对方向误差的敏感性；6)同步检测、力反馈和悬浮在低温重力梯度仪中的应用。

应着重提高旋转加速度计重力梯度仪核心部件(石英挠性加速度计)的分辨率：1)减小挠性梁刚度，增加摆片以及骨架质量，减少线圈匝数，减小磁感应强度等；2)加速度信号和噪声信号会同时作用在石英挠性摆片上被活动质量所敏感，必须进行噪声的抑制，提高信噪比，以免有用信号被噪声淹没，噪声有多种存在形式，可以对主要噪声来源进行研究确认，从根源上进行消除，对于无法彻底消除的噪声信号则只能采取可行方案减弱噪声[11]；3)目前，由于装配工艺、材料缺陷、制造水平的限制，零件会有装配残余应力、随温度变化产生形变应力等，装配出来的石英挠性加速度计参数会随时间漂移，仪表的长期稳定性较差，当工作时间比较长时，精度会损失严重，因此，需要对如何提高仪表的稳定性开展理论研究和试验验证[12]。

7 结语

综上可以看出，基于机械结构细分重力场的测试方法已经无法满足高分辨率测试的需要，类似于旋转调制测试、引力梯度测试等越来越多的测试方法正在被开发出来，但受限于缺乏高稳定性、高分辨率的加速度计数据支持，测试方法未被广泛接受认可。下一步应在研制出高分辨率加速度计的基础上，开展针对高分辨率的测试方法研究以及稳定性提高方法研究，尤其是高分辨率检测电路的设计改进，结合新兴测试方法进行测试评估，早日形成行业内标准的高分辨率测试规范，以便在地质勘探、寻找油气田、探测矿产、大地测绘、海洋资源勘探等方面作出重要贡献。