基于计算实验的PPP项目多主体协同合作行为激励仿真研究

张云华，伊弘阳

(昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

PPP(public-private partnership，简称PPP)，是指社会资本方与政府方订立合同，并以特许经营权为基础，公私双方共享利益、共担风险的一种合作模式。针对具有公共产品属性的社会服务型产品，PPP模式不仅能优化融资结构，减轻政府财政压力，同时还能充分发挥社会资本的专业技能和项目管理能力。十八届三中全会以来，PPP项目模式在我国基础设施建设领域得到大幅推广，大批项目在政府的支持下相继落地。然而我国PPP项目的发展并非一帆风顺，诸多项目虽然落地，但中期的建设以及后期的运维并没有发挥出PPP模式的应有优势。政企之间的矛盾随着项目的深入不断激化，导致PPP项目不能达到提质增效的目标。例如山东中华发电项目、兰州威立雅项目、杭州湾跨海大桥项目，这些重点项目的失败，都有着共同的原因。即在项目建设过程中，政府方没能建立合理的收益激励机制，并以此顾及社会资本收益与成本的变化关系；同时，社会资本之间也没能进行有效的高水平合作，及时对项目细节进行调整，致使随着项目进行，社会资本方入不敷出，难免做出偏离项目整体目标的行为决策，甚至被迫退出项目。PPP项目往往具有周期长、影响范围大、利益相关主体多的特点。不同利益主体有着不同诉求，政府方试图通过PPP模式，减少政府财政压力，为社会公众提供更加优质的服务产品，而社会资本方则希望通过PPP项目的建设，获得可观的经济收益和市场地位。公私双方目标上的分歧极易形成行为决策上的差异，社会资本方一旦无法获得预期收益，就会脱离项目整体目标，产生不利于项目进展的行为决策，如此恶性循环，合作关系难免破裂，PPP项目也无法发挥预期作用，对政企双方均造成巨大的经济损失。可见，社会资本之间的协同合作对于PPP项目能否达到预期效果起着至关重要的作用。因此，为避免社会资本方因预期收益减少而做出偏离项目整体目标的行为决策，需要合理的激励机制介入，提高社会资本之间的协作水平，进而促进PPP项目可持续发展。

为优化PPP项目的激励机制设计，学者们已经从不同视角进行了广泛的研究。针对于风险分担与风险偏好视角，LAFFONT等通过建立风险分担模型，认为基于主体不同的风险偏好，激励策略的选择也应有所不同[1]；叶晓甦等综合考虑了风险分担与资源投入，建立起二者之间的逻辑关系，认为公私双方之间的利益协调能够有效促进风险的合理分配[2]。部分学者从收益分配视角对PPP项目的参与主体激励行为进行研究，常雅楠等通过对GMS国家基础设施建设的分析，建立Shapley利益分配模型，得出收益激励能够促使各利益主体投入最大化[3]；黄波等基于收益分配方式建立一种混合激励机制，证明转移分配的混合激励机制能够有效降低双边道德风险，提高PPP项目整体收益[4]；LI等阐述了政府方激励措施对于社会资本方决策选择的影响，表明一次性补贴、单位补贴对于社会资本方的收益具有正向的影响效应[5]；LUCIANO等通过研究内部代理对于社会资本方的绩效影响，认为合理的收益分配是激励机制的关键[6]。ELISABETTA等研究PPP项目中社会资本方的机会主义行为，发现合理的风险分配与合同选择能有效提高项目产出，促进项目平稳发展[7]；孔峰等建立企业监管模型，表明报酬激励可以有效降低项目经理的机会主义行为[8]。针对控制权的分配，张云华等基于互惠偏好与完全理性2种视角，分别探析控制权分配对于私人部门投入水平与PPP项目增值的影响，得出控制权的分配是一种混合导向型激励机制[9]；ANA等认为给予社会资本方一定的PPP项目控制权，能够提高社会资本方的投入水平和目标收益，进而达到激励作用[10]；孙慧等认为政企之间的控制权分配是一种隐性激励机制，合理调节政企之间的剩余控制权分配，能够有效提高PPP项目相关利益主体的收益[11]。

随着研究的不断深入，学者们发现以完全理性人为基础的研究假设不能完全反应现实，以互惠偏好为代表的具有社会偏好的理论假设更符合现实情景。互惠偏好作为一种普遍存在的社会心理，其特性包含回报平等性、及时性和利益性，其表现形式包含平等互惠、普遍互惠、负面互惠[12]。在互惠偏好的影响下，主体会做出一些非理性决定。在多主体合作过程中，互惠偏好的影响尤为明显。自RABIN开创性的提出互惠偏好理论模型后，诸多学者以此为根基，对互惠偏好理论进行了更加深入的研究[13]。RATNIEKS基于互惠偏好理论，建立出一种双重社会偏好理论框架，该框架更加全面的阐释个体的互惠偏好，进一步完善互惠偏好在合作过程中的演化研究[14]；朱学红等使用DK序贯效用函数，进一步讨论互惠偏好对于团队中个体最优策略选择的影响[15]；ALESSANDRO等将委托代理理论与互惠偏好理论相融合，发现代理人的互惠行为对其决策权的影响取决于与委托人的利益冲突，且决策权扮演着一种隐性激励的角色[16]。

虽然研究理论的丰富使得研究结果更加客观，但对于实际项目的指导依旧存在局限性。主要原因是现有针对PPP项目激励机制的研究，多是通过建立数学模型进行量化分析。如OSCAR运用计量经济学方法对于农业PPP项目的激励机制进行研究[17]；EVANTHIA等将资源和信息进行量化，表明资源和信息的直接激励，能够增强PPP项目政企之间的协同效应[18]；GUASCH等基于管理目标进行建模，表明根据管理目标值对社会资本方进行奖惩是有效的激励策略[19]；SONG等基于系统动力学，通过前景理论建立补贴确定模型，探析垃圾焚烧项目的最优补贴值[20]；LI等根据供需关系建立收益保障函数，指出一次性补贴能够降低社会资本方的资金压力；WANG等依据系统动力学建立程式化模型，表明给予私人部门直接补贴能够有效缓解激励冲突[21]。因为项目各利益主体之间的关系是动态演化的，而数模分析方法无法动态展示此类行为演化过程，因此，为了更加全面的将主体属性融入到研究问题之中，并使所得结果更加符合现实动态情景，计算实验逐步应用到工程项目问题的动态模拟仿真之中[22-25]。袁竞峰等基于不同的PPP项目回报机制，通过计算实验模拟PPP项目的社会风险涌现过程，实验结果表明不同的PPP项目其面对的社会风险具有不同的特性，把握不同项目风险发展的关键因素，能够保障项目的可持续发展[26]；张可等基于各主体收益共享视角，建立工期激励计算仿真模型，研究发现激励总量的增加能够显著提高业主方的收益及承包方的投入水平[27]；李真等基于工程质量优化视角建立Agent模型，通过单阶段试验与多阶段计算实验，得出不同报酬结构的激励机制能够促使承包商选择提高工程质量的行为策略，进而提高项目整体质量[28]。

现有学者已经针对PPP模式激励机制进行了广泛的研究，但缺乏通过合理设计激励机制促进多主体协同合作的研究，且多是应用数模分析方法，无法动态的展示利益相关主体的协同合作行为决策演化。本研究基于政企双方Agent属性和合作过程动态情景，构建计算实验仿真平台，从强化政企双方协同合作视角，并以互惠偏好作为主体间的驱动关系，对主体偏好和学习能力进行刻画；通过计算实验对社会资本全过程的协同合作行为决策进行动态模拟，探析不同激励条件对于社会资本方策略选择及其收益的影响，进而完善PPP模式激励机制问题研究。

1 激励机制下PPP项目核心主体行为决策演化分析

1.1 PPP项目核心主体分析

我国现阶段PPP项目多为大型基础设施项目，往往具有工期长、资金需求大的特点，其主体关系与合同关系也更为复杂。针对于众多的利益相关主体，可将其分为核心利益主体和一般利益主体，政府方和社会资本方作为PPP项目的建设核心，两者之间充斥着复杂的资源交互和现金流关系，且PPP模式的特点决定了这种合作关系的长期存在。基于两者在PPP项目中的核心地位，将政府方与社会资本方归纳为核心利益主体，将社会公众和其他机构归纳为一般利益主体。由于核心利益主体对于PPP项目的影响远大于一般利益主体，故本研究将社会资本方与政府方作为重点研究对象，所建立的计算实验仿真模型亦是反映社会资本方与政府方的行为决策及收益变化。

1.2 PPP项目多主体合作团队复杂性分析

作为一个复杂的社会经济技术系统，PPP项目的合作主体不同于传统的团队组织，其团队是由多种不同技术属性与社会偏好的成员组成的。PPP项目的整体运行并非合作主体之间的简单联系，项目收益也并非所有合作主体实施效果的简单叠加，各个合作主体之间往往存在着多维度的交叠性和协同性。针对PPP项目这种合作特征，其多主体合作团队相较于普通项目团队具有如下特点。

1.2.1 异质性

PPP项目合作主体之间具有显著的异质性特征，每一合作主体都有其特定的属性和偏好，不同的属性和偏好会导致每一个合作主体都有其特定的行为方式，不同的行为方式又会涌现出不同的项目结果。具体来说，每一个团队成员的能力都存在差异，即不同主体对于技术的掌握程度与熟练程度不尽相同。而偏好程度的大小决定了不同主体在面对相同情景时会产生不同反应。

1.2.2 智能性

合作主体的智能性表现为与其他主体和所处环境的信息交换。在PPP项目的进行过程中，每一个合作主体都不是一成不变的，而是会对其他主体的策略选择进行参考，在信息交互的过程中不断学习。

1.2.3 自适应性

PPP项目合作主体的自适应性表现为不同主体会根据周围环境的变化迅速作出反应，并产生应对变化的具体行为，以此来适应环境的变化。本研究中可具体表现为合作主体会根据不同的激励力度、其他主体的收益变化情况、自身成本与收益的变化关系来改变行为决策，并以此适应当前环境变化。

1.3 PPP项目核心主体行为决策复杂性分析

PPP项目作为典型的多主体合作项目，其合作主体具有异质性、智能性与自适应性的特点。不同的主体具有不同的作业能力与技术水平，并且在面对不同决策情景时，每一个主体都会根据自身情况、外部环境刺激、其它主体状态作出不同的判断和选择。同时，每一个异质性主体会实时地获取周围信息，与环境进行互动，在环境之中不断学习，积累经验，并以此来适应当前所处环境，力图保障自身利益最大化。当其中某一个体作出偏离项目整体目标的决策时，不仅会影响其自身收益，同时也会对其它主体造成显著负面影响。针对PPP项目这种特殊的合作特点，所制定的激励机制应综合考虑PPP项目整体协同效应。当核心主体陷入合作困境时，通过激励机制的及时介入，增强PPP项目合作主体之间的协作水平，从而确保各主体之间稳定的合作关系。

针对PPP模式复杂的合作体系，传统激励模型对于实际情景的指导具有局限性，主要原因是缺乏对于不同主体异质性与自适应学习能力的描述和刻画。PPP项目核心主体能够根据不同激励策略及外部环境调整自身行为决策，因此，不同主体之间往往会呈现出一种非线性的动态关系。此外，在PPP项目的进行过程中，合作主体的心理变化同样会对行为决策产生影响。因此，为了使研究结论更加符合现实情景，需要在传统激励模型之上采取集成度更高的研究方法。计算实验方法包含了复杂网络、机器学习、多主体模拟等多种理论，对于PPP项目的主体描述更加客观和准确。针对PPP模式特点，本研究将实际过程中的结构性要素和非结构性要素抽象成概念模型。政府方根据具体PPP项目的合同类型、激励水平、激励依据等要素，研究并设置PPP项目的激励机制。不同的合作主体不仅会受到自身作业成本、预期收益等结构性因素的影响，同时会受到逐利性、互惠偏好等非结构性因素影响。并且不同的合作主体面对政府方的激励机制时，会根据自身情况做出不同的策略选择，合作主体间策略选择的差异，不仅会影响PPP项目整体协同效应，同时会影响合作主体的预期收益。具体如图1所示。再由概念模型建立数理模型，通过数理模型表明主体与主体之间的交互规则，最终通过计算实验对核心利益相关主体的行为决策和预期收益进行模拟仿真，并根据动态仿真结果提出针对PPP项目激励机制设计的合理化建议。

图1 PPP项目核心主体行为决策仿真概念模型

1.4 PPP项目核心主体行为决策演化规律

将PPP项目的建设分为多个建设周期，整个PPP项目建设过程是一个多主体、多阶段的动态过程，激励机制下的决策行为也是一个动态博弈过程。政府方在PPP项目中具有支配性和主导性地位，对于PPP项目的合同制定、收益分配具有决定性作用。每一个社会资本方均具有平等市场地位，且存在一定关联机制，每个社会资本方的策略选择都力图获取最大收益。本研究中，不同激励报酬下的激励强度是政府方的决策变量，激励效果的差异会对社会资本方的行为决策产生显著影响。在PPP项目建设开始之前，政府方会依据激励总量、报酬结构等因素设置激励机制，而社会资本方则会综合考虑自身的成本与收益，确定合作策略，以求达到效用最大化。然而社会资本方所选择的合作策略并非一成不变，每一个工程阶段结算完毕之后，社会资本均会对该阶段的绩效情况进行评价分析，致使在下一工程阶段，社会资本方同时会根据自身收益、其他主体收益、激励水平、整体协同效应等因素调整合作策略，以求获取最大化的预期收益。演化流程如图2所示。

图2 PPP项目核心主体决策演化流程

2 模型构建

2.1 模型假设

我国现阶段PPP项目多为大型基础设施建设项目，以北京地铁四号线为例。北京地铁四号线项目部的参与方为京投(北京市基础设施投资有限公司)、港铁(香港地铁公司)、首创(首创集团联合体)，其中京投持股2%，代表政府行使决策权，港铁与首创作为PPP项目直接建设方，各自持股49%。由于北京地铁四号线体量较大，港铁与首创将项目整体分为多个建设阶段，并将项目进行分包。最终在港铁与首创的组织协调下，北京地铁四号线由多个参与主体协同建设完成。北京地铁四号线作为我国极具代表性的PPP项目，其模式得到广泛推广，文中模型亦是以该项目作为研究背景，并以此提出假设。

假设1：在PPP项目的建设过程中，政府方作为PPP项目的主导者并不直接参与PPP项目的建设，政府方从PPP项目的全局角度出发，在保障PPP项目可持续发展的前提下，追求PPP项目的整体利益最大化。每一个社会资本方具有相同的市场地位，并在政府方的引导下进行PPP项目的相关建设。

假设2：社会资本方中包含N个直接参与建设的合作主体，将PPP项目分成T个工程结算阶段。社会资本方在每一个工程结算阶段结束后，都能够重新选择下一阶段的行为策略，每一个社会资本方都有3种策略可以选择：与其他社会资本方之间没有直接合作，即s=0，与其他社会资本方之间采取低合作水平，即s=1，与其他社会资本方之间采取高合作水平，即s=2。

假设3：社会资本中的合作主体个数恒定，即在模型的运行过程中，不会有合作主体流失，且不会有新的合作主体加入。

2.2 政府方Agent属性

政府方为社会资本方提供2种形式的合同类型，即固定总价合同和激励合同。在固定总价合同中，社会资本完成合同约定内容，政府方向社会资本方支付相应报酬m*。在激励合同中，政府方为了增强社会资本方之间的协同合作，提高项目整体收益，保障PPP项目正常建设，在基础报酬m**(m*>m**)的基础上设置合作激励报酬m**kj，由于社会资本的策略选择直接决定其协同效应，故当s=0,1,2时，有对应的j=0,1,2分别表示无协同效应、低协同效应、高协同效应。政府方的收益可表示为

(1)

在第t个工程结算阶段，αkjt为社会资本方k采用合作水平j的基本投入水平;bpjt为社会资本方k采用合作水平j时，获得的其他社会资本方的合作投入；θ为社会资本方基本投入产出权重；1-θ为社会资本方合作投入产出权重；r为社会资本方之间的协同合作产出权重。此时，政府方支付给社会资本方的费用为

(2)

2.3 社会资本方Agent属性

社会资本方k选择不同的合作水平，将为之付出不同的建设成本，在第t个工程结算阶段，当社会资本方k选择以合作水平j完成PPP项目时，其收益可表示为

(3)

针对于PPP项目，每一个社会资本方都有不同的风险偏好，在不同风险偏好的驱使下，合作主体k的效用函数为

(4)

社会资本方不同的风险偏好会影响其收益的变化。在PPP项目的建设过程中，社会资本方受自身能力、作业成本、政策环境等诸多内部因素与外部因素的影响，当社会资本方选择高合作水平的策略时，整体项目存在达不到高协同效应的风险。nk=0表示社会资本方风险中性，nk=1表示社会资本方风险规避。社会资本方选择不同的合作策略，其目标收益见式(5)。

Fks=(1-βks)Fkj(μ)+βksFk(j-1)(μ)

(5)

βks为风险系数，当社会资本方选择高合作水平，即s=2时，有βks的概率使PPP项目达到低协同效应，当社会资本方选择低合作水平，即s=1时，有βks的概率使PPP项目没有协同效应。当s=0时，由于社会资本方本身没有合作意向，故βks=0。

2.4 互惠偏好模型

在PPP项目建设过程中，每一个社会资本方都会受到互惠偏好影响，社会资本方不仅会考虑自身的收益和成本，还会考虑其他社会资本方的净收益，以及获得的合作投入水平与自身投入水平。社会资本方互惠偏好性的效用函数可表示为

s.t. (φ1+φ2+φ3+φ4)=1

(6)

在协同效应的激励下，社会资本方之间会互相产生合作投入，倘若社会资本方k在第t阶段获得的激励收益小于其他社会资本方，在进行下一工程阶段的建设时，其合作策略的选择会受到上一阶段的影响，其收益影响系数为

(7)

Fks(t+1)=(1-Qst)(1-βks)Fkjt(μ)+(1-Qst)βksFk(j-1)t(μ)

(8)

在PPP项目的全生命周期中，式(8)能够体现出合作主体随着项目的进行，会不断积累经验，并根据自身收益的变化情况，不断调整合作策略。

在计算实验进行过程中，根据对于政府方与社会资本方的Agent属性定义，合作主体在互惠偏好性的作用下，会不断改变合作策略，PPP项目的整体协作水平与各主体的预期收益也会随之变化。随着计算实验的深入，其实验结果也会随之稳定。本研究通过不断改变激励报酬结构，得到多组实验结果，并将实验结果对比分析，使所得结论更加客观。具体演化流程如下。

步骤一：政府方选择激励收益变量和柔性激励总量，以求提高项目收益、促进协同合作。

步骤二：社会资本方根据政府方制定的激励策略，选择不同的合作策略，以求在不同的激励策略下获得最大的目标收益。

步骤三：在本阶段的项目建设完成后，分别计算项目总收益和整体协同合作水平，政府方依据项目的协同效应支付给每个社会资本方相应的费用，并预测每个社会资本方能为项目带来的收益总和。社会资本方则在互惠偏好的影响下，重新选择自身的合作策略。

步骤四：若实验进程没有遍历完毕，则转到步骤二，若遍历完毕，则结束模拟。

2.5 模型参数设置

实验采用多主体建模仿真方法，使用Repast Simphony进行建模分析。假定社会资本方共包含100个直接参与的合作主体，项目进程共分为200个工程结算阶段，政府方于每个工程阶段结束后对项目收益进行分析。具体参数设置见表1。

表1 计算实验参数设置

3 实验结果分析

3.1 社会资本方行为决策演化分析

图3 社会资本方策略选择演化示意图

由图4可得，随着PPP项目建设的进行，选择激励合同并采取高协作水平的合作主体不断减少(如图4中红色曲线所示)；无论采取何种报酬结构，随着时间的深入，都无法使得全部社会资本采取最高协作水平的合作策略，实验结果与现实情景相符。其中，图4中红色曲线表示随着计算实验推进，选择“高协作水平”的主体数量变化趋势；绿色曲线表征随着计算实验推进，选择“低协作水平”的主体数量变化趋势；蓝色曲线表征随着计算实验推进，选择“无协作水平”的主体数量变化趋势。

图4 不同报酬结构下社会资本方行为决策演化结果

将图4(a)、图4(b)、图4(c)与图4(d)、图4(e)、图4(f)对比分析可得。低水平的合作激励报酬无法达到预期的激励效果，同时，设置单一结构的激励报酬往往并不是最优化的激励机制，单一的增加合作激励报酬，激励效果会随着激励报酬的提高而逐渐弱化。相反，采取多方灵活的激励方式，通过多种激励报酬的介入，能够弱化边际递减效应的影响，并以此优化激励效率，进而促进社会资本方选择更高协作水平的合作策略。

3.2 子工程协作水平演化分析

根据社会资本方的数量和特点，将PPP项目整体建设划分为若干子工程的建设。选取与图4演化结果相同的激励报酬结构，子工程之间的协作水平演化结果如图5所示(蓝色曲线表示无协同效应，绿色曲线表示低协同效应，红色曲线表示高协同效应)。由于社会资本方合作策略的选择对于子工程之间的协作水平具有决定性作用，故协作水平的演化趋势与策略选择的演化趋势颇为相似。

图5 不同报酬结构下子工程协作水平演化结果

针对子工程的协同效应，柔性激励报酬的提高同样发挥了显著的正向作用。将(σ1,σ2)提高至(8 000,10 000)，在相同的合作激励报酬下，将图5(a)、图5(b)、图5(c)与图5(d)、图5(e)、图5(f)进行对比分析得，柔性激励报酬的提高使得无协同效应的子工程大幅减少，复合结构的激励报酬相较于单一结构的激励报酬具有明显优势。因此，为了避免边际递减效应带来的负面影响，不能割裂的设置报酬结构，而应将所有激励报酬视为一个整体，重视其中的关联性与系统性。

3.3 收益演化分析

为了进一步探析不同激励报酬结构对于激励效应的影响，在(σ1,σ2)为(6 000,8 000)的条件下对政企双方的收益进行演化分析，结果为图6与图7所示。

图6 社会资本方收益演化分析

图7 政府方收益演化分析

综合上述实验结果可得，过低的激励力度无法取得良好的激励效果，但一味的提高激励报酬同样会出现过犹不及的结果。在设置激励机制时，应综合考虑社会资本对于多种非理性因素的感知，并结合不同个体收益与成本的变化关系，重视激励报酬之间的整体性、关联性、协调性，力图在顾及项目整体利益的基础上，以最优化的激励成本达到最大化的激励效率。

4 结论

针对PPP项目多主体协同合作行为选择的复杂性和动态性，本研究在刻画核心主体Agent属性和合作过程动态性的基础上，从强化政企双方协同合作视角，使用计算实验仿真模拟，构建了PPP项目多阶段激励演化模型。针对于不同结构的激励报酬，分别在不同的演化路径下进行仿真分析，通过多次运行实验程序，得到了一些稳定且具有代表性的实验结果。基于所得结果，给出如下建议。

1)由于边际递减效应的存在，单一结构的激励报酬在多阶段的激励过程中很难取得良好的效果。政府方力图使得社会资本之间保持较高的协作水平，仅采取提高某一激励报酬的方式是不可取的，而应采用多元化的激励方式，通过复合结构的激励报酬促进社会资本之间的协同合作。

2)PPP项目涉及众多利益相关主体，互惠偏好这一普遍存在的社会心理对整体协作水平与激励效率都有着双面影响，当激励力度处于较低水平时，互惠偏好将对各主体之间的协同合作产生一定的阻碍作用。而当激励力度处于较高水平时，合作主体的整体效用会普遍提高，此时，互惠偏好的存在能够促进主体之间的协同合作。每一个合作主体的行为不仅会影响其自己，同时也会使其它主体的策略选择产生变化。因此，在激励机制设置时，应着重考虑互惠偏好对于激励效果的影响。

3)政府方制定的报酬结构应具有系统性、整体性、协调性。较低的激励水平无法达到提高协同效应的激励效果，而过分提高激励水平虽能达到良好的激励效果，但会严重损害政府方的预期收益。因此，制定的激励机制应重视不同主体收益与成本的变化关系，以最优化的激励成本达到最佳水平的激励效率。