大跨径斜拉桥静力及特征值分析

汤禹林

（长沙中大建设监理有限公司，湖南 长沙 410000）

引言

相对于普通的混凝土梁桥，斜拉桥具有自重较轻、跨越能力较强、造型优美的特点［1-3］，在全球范围内得到了广泛的应用［4-6］。从力学体系的角度来讲，斜拉桥属于高次超静定结构，这类桥梁在受到地震荷载、移动车辆荷载作用的影响较大，其静力性能、动力性能比较复杂［7-9］。静力工况下的桥梁挠度、弯矩力学性能，动力工况下的桥梁自振周期、振型、基频至关重要。

1 工程概况

某大桥主桥全长2 000 m，主桥跨径布置78 m+78 m+300 m+1 088 m+300 m+78 m+78 m，桥梁边跨架设辅助墩，桥梁主桥支撑系统采用半漂浮体系，桥梁采用A 型主塔，斜拉桥采用双索面结构，单侧设置34 根斜拉索，桥梁立面见图1。桥梁主梁为钢箱梁，主梁截面见图2。

图1 桥梁立面

图2 主梁截面/mm

设计安全等级为一级；结构重要性系数为1.1；设计荷载等级为公路一级；环境类别为一类环境；设计速度为主线速度100 km/h；抗震设计为地震动峰值加速度0.05 g；抗震设防基本烈度为6 度。

2 有限元模型的建立

利用Midas Civil 建立全桥有限元模型，全桥总共离散为1 642 个梁单元，3 470 个节点。其中主梁、桥墩、桥塔采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，斜拉索初拉力采用设计图纸中所给数值。桥塔、桥墩底部采用一般连接的方式固定3 向转动及位移，两侧斜拉索桥面侧通过刚性连接与主梁梁单元节点连接。有限元建模考虑桥梁受到恒载以及活载作用，桥梁的恒载活载作用见表1，全桥有限元模型见图3。

图3 全桥有限元模型

表1 桥梁荷载

3 力学分析结果

3.1 静力计算结果分析

为验证桥梁有限元模型的正确性，准确对桥梁进行动力性能分析，首先对该桥梁静力计算结果进行分析。设置三类工况：（1）工况一：恒载+索拉力。目的是计算桥梁在成桥恒载状态下的力学性能。（2）工况二：恒载+索拉力+活载最大值。目的是计算桥梁在车辆荷载作用下的变形状况。（3）工况三：恒载+索拉力+活载最小值。目的是计算桥梁在车辆荷载作用下的变形状况。分别提取主梁在恒载+索拉力、恒载+索拉力+活载作用下的最大值、恒载+索拉力+活载作用下的最小值计算结果见图4。

图4 主梁挠度静力计算结果

分析图4 可知：（1）桥梁在成桥恒载状态下的主梁变形主要产生在纵桥向500～1 500 m 范围内，跨中梁体最大变形值可达到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范围内的梁体变形并不明显。（2）桥梁处于恒载状态下的主梁跨中截面最大挠度值为7.2 m，而当桥梁处于“恒载+活载”状态下时，桥梁跨中截面最大挠度值为7.5～7.7 m，活载使得桥梁的变形量仅为恒载作用下的4.17%～6.94%。（3）桥梁下挠的主要成因是恒载，需对该桥设置施工预拱度以抵消桥梁的恒载变形。

对桥梁进行承载能力极限进行荷载组合，分别对桥梁恒载、活载考虑1.2、1.4 的放大系数，得到斜拉桥主梁在承载能力极限状态下的弯矩包络见图5。

图5 主梁弯矩静力计算结果

分析图5 可知：（1）主梁呈现明显的超静定结构特征，由于斜拉索初拉力的存在导致边跨主梁的弯矩值分布较为均匀，在中跨处出现最大正弯矩。（2）跨中截面最大正弯矩数值为225 386 kN·m，主梁1/4截面处出现最大负弯矩数值为-77 418.6 kN·m。

3.2 特征值计算结果分析

采用子空间迭代法对桥梁进行特征值分析，确定振型数量为5 时各个方向的振型介入质量才不低于总质量的90%，动力分析结果见表2。振型参与质量随模态变化趋势见图6。

表2 动力分析结果

图6 各向质量参与比随模态变化趋势

由表2、图6 可知：（1）桥梁一阶模态质量占比为17.19%且自振周期为0.142 97，二阶模态质量占比为43.84%自振周期为0.120 327，桥梁三阶模态质量占比为98.1%。（2）桥梁自振周期为0.114 77 s，该斜拉桥在各个方向的力学性能良好，能够承受较大的动力荷载。（3）桥梁结构基频为6.789 Hz，随着阶次的提升，桥梁前五阶频率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，桥梁周期由0.143 s 降低至0.093 2 s。（4）桥梁的一阶振型模态均为竖向弯曲，未出现横向扭转模态，桥梁的横向扭转振型模态出现在第二、第五振型。（5）桥梁的横向抗扭转刚度较强，竖向抗弯刚度弱于横向扭转刚度。

4 结语

（1）桥梁在成桥恒载状态下的主梁变形主要产生在纵桥向500～1 500 m 范围内，跨中梁体最大变形值可达到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范围内的梁体变形并不明显。（2）活载使得桥梁的变形量为恒载作用下的4.17%～6.94%。（3）桥梁下挠的主要成因是恒载，需对该桥设置施工预拱度以抵消桥梁的恒载变形。（4）主梁呈现明显的超静定结构特征。（5）随着阶次的提升，桥梁前五阶频率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，桥梁周期由0.143 s 降低至0.0932 s。（6）桥梁的横向抗扭转刚度较强，竖向抗弯刚度弱于横向扭转刚度。