基于DSSAT-CERES-Wheat的黄土高原西部春小麦干旱影响研究

李 毅 张思远 刘庆祝 姬亚东 姚 宁 宋小燕

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100)

0 引言

粮食安全一直是社会各界关注的焦点，提高粮食产量至关重要。在我国主要粮食作物中，小麦产量位居第三[1]。我国春小麦主要分布在长城以北、岷山以西气候寒冷、无霜期短的地区，主要有黑龙江、内蒙古、甘肃和新疆等地区。在黄土高原西部地区，小麦同样是重要的粮食作物，其产量约占全国小麦产量的10%[2]。

随着全球气候变暖，干旱事件频发，我国各大耕作区均有干旱发生。黄土高原西部地区小麦生产也出现了减产甚至绝收的情况。黄土高原西部干旱背景下小麦产量的研究非常必要，以采取适宜的管理措施进行预先干预和补救[3]。

通常将干旱分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱。各类干旱有各自的发生条件，但在一定条件下能够由一类干旱演变为另一类干旱[4-5]。关于气象干旱目前常用的干旱指标很多，其中标准化降水蒸散指数[6](Standardized precipitation evapotranspiration index,SPEI)基于降水和蒸散，既考虑了蒸散对温度敏感的特点，又适合多尺度、多空间比较，特别适于监测全球变暖背景下干旱的变化特征。目前已有几十种干旱指标用于评估农业干旱的影响及农业干旱的强度、持续时间、严重程度和空间范围等[7]，涉及降水、土壤水分和作物水分等方面。其中基于田间持水率、凋萎系数以及蒸散发等因素提出的土壤水分亏缺指数(Soil moisture deficit index,SMDI)被证实能很好地评估农业干旱[8-9]。

作物模型是以作物为研究对象，对作物与环境、经济因子及其关系的定量化表达[10]。自20世纪60年代以来，已有许多学者对作物生长模型做了大量研究，形成了许多作物模型研究成果，其中DSSAT模型是国际农业技术传播网(IBSNAT)汇集了许多科研成果的大型软件包[11]，可模拟小麦、玉米、水稻等十余种作物的生长。大量研究证实DSSAT模型可以很好地模拟各种作物的生育期及产量。熊伟[12]将DSSAT-CERES-Wheat模型升尺度，进行区域模拟，模拟了1981—2000年全国各网格小麦产量。魏玉清等[13]利用DSSAT模型模拟和田间试验相结合的方法，对宁夏引黄灌区春小麦节水灌溉模式进行了研究。QU等[14]利用DSSAT-CERES-Wheat模型研究了历史时期和两个代表性浓度途径(RCP8.5和RCP4.5)下的气候变化对冬小麦产量的影响。

尽管目前国内对于干旱影响春小麦的生长和产量以及作物模型方面均有了相关研究[15-16]，但是利用DSSAT-CERES-Wheat模型对黄土高原西部地区春小麦生长和产量的多站点模拟和分析还不够深入。另外，大多文献单独研究了气象干旱指标或农业干旱指标与春小麦产量的关系[17]，多时间尺度气象干旱和农业干旱对春小麦的影响，更适合用于评估干旱与春小麦生产和产量关系的干旱指标，以及关键生育期内干旱对春小麦产量的影响还需要进一步研究。本文运用DSSAT-CERES-Wheat模型模拟春小麦历史时期的物候期和产量等数据，结合气象干旱指标(SPEI)和农业干旱指标(SMDI)确定气象干旱和农业干旱影响春小麦生长过程及产量的关键生育期和适宜的时间尺度，以有效地应对干旱，进一步提高作物产量。

1 材料和方法

1.1 研究区概况

黄土高原西部位于中国大陆中心地带，位于33°41′～41°16′N、100°52′～114°33′E，包括太行山以西、乌鞘岭以东，秦岭以北、长城以南广大地区。跨山西省、陕西省北部、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区及河南省等省区，位于我国第二级阶梯，面积约6.2×105km2，海拔1 000～2 000 m。选择黄土高原西部有较完整物候期和产量数据的7个春小麦站点，包括宁夏永宁站、甘肃靖远站、甘肃临夏站、甘肃安定站、青海湟源站、青海互助站、青海民和站等(图1)。

1.2 气象、土壤和作物数据收集

1.2.1气象数据

在国家气象科学数据中心(http:∥ata.cma.cn/site/index.html)收集黄土高原西部7个站点1961—2018年的气象数据，主要包括逐日降水量(P)、相对湿度(RH)、日最高气温(Tmax)、日最低气温(Tmin)、2 m处风速(U2)和日照时数(N)等，缺失数据用邻近站点数据插值得到。

1.2.2土壤数据

在国家气象科学数据中心中国气象局陆面数据同化系统(CLDAS-V2.0)下载2008—2016年实时土壤属性产品数据集，包括0～10 cm和10～40 cm土层的土壤含水率与土壤温度数据。

在中国科学院资源环境数据云平台(http:∥www.resdc.cn/data.aspx?DATAID-273)下载所研究站点的土壤质地数据和土壤类型数据等。

1.2.3作物数据

在国家统计局网站(http:∥www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/)和国家气象科学数据中心下载黄土高原西部7个站点的春小麦逐年的产量数据以及农作物生产资料，包括作物名称、生育期名称、生育期日期等。

黄土高原西部7个气象站点的经纬度、基本气象要素特点以及土壤特征参数如表1所示。

表1 黄土高原西部气象站点位置、气象及土壤特征Tab.1 Site location,weather and soil characteristics of agrometeorological stations in western Loess Plateau

1.3 干旱指标计算

1.3.1气象干旱指标SPEI

SPEI的计算分3步：首先采用Penman-Monteith法计算月尺度参考作物腾发量ET0[18]，计算式为

(1)

式中Rn——净辐射，MJ/(m2·d)

G——向下的地面热通量，MJ/(m2·d)

Δ——饱和蒸汽压力的斜率，kPa/K

γ——湿度常数，kPa/K

T——2 m处的空气温度，℃

es、ea——饱和和实际蒸汽压力，kPa[19-20]

计算各时间尺度下的水分亏缺/盈余量Di(mm)，计算式为

Di=Pi-ET0,i

(2)

式中Pi——当前月尺度下第i个月降水量，mm

ET0，i——第i个月的参考作物腾发量，mm

由于在我国大多数地区三参数对数Logistic概率分布被认为是最佳分布[21]，因此采用三参数Logistic分布对Di进行拟合，累积概率分布函数为

(3)

式中α——尺度参数β——形状参数

γ′——位置参数

F(x)——累积概率分布函数

最后对序列进行标准化正态处理，得到SPEI，计算式为

(4)

(5)

c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

计算了研究区7个站点1961—2018年春小麦物候期内(3—8月)各时间尺度的SPEI，由于生育期共6个月，因此计算时间尺度1～6个月SPEI，并分析干旱时间变化及其与春小麦产量的相关性。

1.3.2农业干旱指标SMDI

SMDI已被广泛用于表征农业干旱的严重程度[22-23]，基于土壤含水量计算SMDI的公式为

(6)

其中

(7)

式中SDi,j——第i年第j月的土壤水分亏缺,%,i=1,2,…,58

SWi,j——土壤剖面中某一时间范围内的平均土壤含水量，mm

MSWj——第j月土层中长期土壤含水量的中位数，mm

SWjmax——第j月土层中长期土壤含水量的最大值，mm

SWjmin——第j月土层中长期土壤含水量的最小值，mm

SMDI是在整个春小麦物候期的两个土壤深度(0～10 cm和10～40 cm)处计算的，土层深度0～10 cm的SMDI表示为SMDI0～10，土层深度10～40 cm的SMDI表示为SMDI10～40，时间范围为3—8月。并根据不同干旱指标的数值范围划分干旱等级[24-25](表2)。

1.3.3春小麦遗传参数确定及产量模拟

DSSAT-CERES-Wheat模型利用作物品种自身的遗传特性参数来描述品种的特性，用以控制作物生长发育的进程、植株形态及产量的形成。因此，需要建立春小麦的遗传特性参数数据库。DSSAT-CERES-Wheat模型共有7个遗传参数：P1V、P1D、P5、G1、G2、G3和PHINT(表3)

表2 基于SPEI和SMDI的干旱等级划分Tab.2 Drought classification based on SPEI and SMDI

。

表3 DSSAT-CERES-Wheat模型中春小麦遗传参数Tab.3 Genetic parameters of spring wheat in DSSAT-CERES-Wheat model

利用GLUE(Generalized likelihood uncertainty estimation)调参对春小麦的遗传参数进行调试。参数调试过程分两轮进行，每轮6 000次。第1轮调整作物物候参数，第2轮估算作物生长参数。将收集的春小麦生育期和产量的实测数据共13年(2001—2013年)的前6年(2001—2006年)用于参数的率定，后7年(2007—2013年)用于遗传参数的验证，实测数据不够13年的，按照适当的比例确定率定和验证的年份。根据DSSAT-CERES-Wheat模型调试得到的春小麦遗传参数补全1961—2018年春小麦的最大叶面积指数、地上生物量和产量等数据。黄土高原西部7个站点的春小麦遗传参数见表4。

表4 春小麦遗传参数Tab.4 Genetic coefficients of spring wheat

1.3.4模型效果评价

利用决定系数R2和相对均方根误差(RRMSE)来评估模型率定和验证效果。一般来说，较高的R2和较低的RRMSE表明模型性能更好。

2 结果与分析

2.1 干旱指标SPEI和SMDI的时间变化

图2 甘肃临夏站1961—2018年时间尺度1～6个月SPEI、SMDI0～10和SMDI10～40的变化趋势Fig.2 Temporal variations of SPEI,SMDI0～10 and SMDI10～40 at 1～6 months time scales at Linxia Station

7个站点干旱指标SPEI和SMDI的变化均具有随机性，因此选取甘肃临夏站为示例进行具体分析。临夏站1961—2018年春小麦生育期(3—8月)内1～6个月时间尺度下SPEI、SMDI0～10以及SMDI10～40的变化趋势见图2，白色色块代表干旱，黑色色块表示湿润，色块颜色越深代表干旱或湿润的程度越重。从图中可以清楚地看到该站点的干湿演替。

由图2可知，SPEI总体呈现干湿交替。尽管干旱的严重程度不尽相同，但不同时间尺度的干湿变化通常一致。在甘肃省临夏，气象干旱频繁发生，几乎在整个春小麦的生长季均存在。在2000年以后，干旱事件频发，严重和极端干旱也有所增加，尤其在3—6月，即春小麦生长季的前中期。SMDI0～10整体呈现变湿润的趋势，但是气象干旱在整个春小麦的生长季也均有发生。在1970年前后和1990年前后干旱事件频发，在2005年之后基本呈现变湿润的趋势，直到2015年又发生干旱事件。纵观整个生长季，6月和7月的干旱程度更重，即在春小麦的开花期和灌浆期受干旱的影响较多。SMDI10～40所反映的干湿事件与SMDI0～10的基本一致，但干湿交替更为频繁，干旱严重程度也更深。

SMDI0～10和SMDI10～40所反映的农业干旱指标变化趋势和气象干旱指标SPEI不同可能是由于灌溉的影响，各土层深度土壤湿度发生改变会影响SMDI，因此2013年前后出现湿润年份极有可能是受到土壤湿度影响。而不同干旱指标和干旱时间尺度表征的春小麦生育期内干旱变化规律存在差异，因此需结合春小麦产量等生长要素探究不同干旱指标以及不同时间尺度对春小麦生长发育的影响，以此来确定不同干旱影响春小麦的关键月份和关键时间尺度。

2.2 DSSAT-CERES-Wheat模型模拟效果

DSSAT-CERES-Wheat模型模拟的开花期、成熟期和产量的率定和验证结果如图3所示。

图3 模型率定和验证结果Fig.3 Calibration and validation result of model

整体上模拟效果均较好(0.65≤R2≤0.84)。其中春小麦产量的率定结果R2达到0.84，并且RRMSE始终维持在一个较低的水平。模型对于产量的模拟效果最好，成熟期次之，开花期较差。另外，春小麦开花期、成熟期和产量率定期的R2均高于验证期，这可能与率定期选取的数据年份较长有关，但验证期的精度仍在可接受的范围内。表明DSSAT-CERES-Wheat 模型能较好地模拟春小麦的生长过程和产量。

2.3 产量相关指标的时间变化

用通过率定和验证得到的春小麦遗传参数，模拟了1961—2018年的叶面积指数、地上生物量和产量年值。其中叶面积指数为整个生育期的值，数据较多，因此选择最大叶面积指数进行分析。最大叶面积指数、地上生物量和产量的时间变化如图4所示。图中各箱形图内的黑色实线表示该年所有站点春小麦产量的中位数；箱子的上下边界线分别表示春小麦产量的上四分位数和下四分位数。由图4可以看出，1961—2018年黄土高原西部地区春小麦最大叶面积指数平均值波动较大，地上生物量的箱体较紧凑，说明各站点地上生物量的离散程度较低，雨养产量在2005年之后的平均值较之前有增加的趋势。黄土高原西部地区春小麦各站点最大叶面积指数最大值为11.67，最小值为1.16，最大叶面积指数多年平均值为6.16；地上生物量最大值30 821 kg/hm2，最小值为10 165 kg/hm2，生物量多年平均值为21 438 kg/hm2；产量最大值为7 652 kg/hm2，最小值为562 kg/hm2，产量多年平均值为4 257 kg/hm2。

图4 1961—2018年黄土高原西部各站点春小麦最大叶面积指数、地上生物量和产量年际变化的箱形图Fig.4 Box plot of interannual variations for simulated spring wheat yields,LAImax and aboveground biomass over 1961—2018 in western Loess Plateau

2.4 干旱对春小麦生长过程和产量的影响

对7个站点的干旱指标与作物生长关系进行了全面分析。因数据较多，选择甘肃临夏站为代表站，1961—2018年春小麦生育期内1～6个月不同时间尺度的干旱指标(SPEI、SMDI0～10和SMDI10～40)与春小麦生长和产量要素之间的皮尔逊相关系数(Pearson correlation coeffecient，r)如表5所示。表中数字1～6表示1到6个月的时间范围。r越大则说明该时间尺度的干旱指标越能识别该分区生育期内的干旱。

表5 临夏站各时间尺度SPEI与春小麦生长要素的相关系数Tab.5 Correlation coefficient of spring wheat between multiscale SPEI and growth factors at Linxia Station

由表5可以看出，5月份时间尺度1～6个月的SPEI与最大叶面积指数都有较好的正相关关系，其中时间尺度2个月的SPEI相关系数最大，6月份时间尺度2～6个月的SPEI与最大叶面积指数也具有较好的正相关关系。5月份时间尺度1～4个月的SPEI与生物量有较好的正相关关系，其中时间尺度1～2个月的SPEI相关系数最大。5月份时间尺度1～2个月的SPEI与产量有较好的正相关关系。

由表6可以看出，7月份时间尺度3～6个月的SMDI0～10与最大叶面积指数都有较好的正相关关系，其中时间尺度6个月的相关系数最大。6、7月份时间尺度2～3个月的SMDI0～10与生物量有较好的正相关关系，其中7月份时间尺度3个月的相关系数最大。5、6月份时间尺度1～2个月的SMDI0～10与产量有较好的正相关关系，其中6月份时间尺度1个月的相关系数最大。由表7可以看出SMDI10～40只与生物量具有较好的相关关系。

表6 临夏站各时间尺度SMDI0～10与春小麦生长要素的相关系数Tab.6 Correlation coefficient of spring wheat between multiscale SMDI0～10 and growth factors at Linxia Station

根据皮尔逊相关系数界值表[26]设定相关系数r的临界值为0.33，综合表5～7可得，春小麦生育期内SPEI与春小麦生长要素之间r≥0.33的时间尺度的个数为6个；SMDI0～10与春小麦生长要素之间r≥0.33的时间尺度的个数为20个；SMDI10～40与春小麦生长要素之间r≥0.33的时间尺度的个数为5个。干旱指标影响春小麦生长和产量的关键月份为6月和7月，即春小麦生长发育的中后期，对应的生育期为开花期和灌浆期，说明在这两个时期发生干旱会影响春小麦的生长发育和最终产量，干旱指标的时间尺度为2个月。综上：SMDI0～10比SMDI10～40

表7 临夏站各时间尺度SMDI10～40与春小麦生长要素的相关系数Tab.7 Correlation coefficient of spring wheat between multiscale SMDI10～40 and growth factors at Linxia Station

图5 春小麦叶面积指数、地上生物量和产量的线性倾向率与SPEI、SMDI0～10和SMDI10～40的线性倾向率线性拟合图Fig.5 Variations of linear slopes for spring wheat LAImax,biomass and yield vs linear slope of SPEI,SMDI0～10 and SMDI10～40

及SPEI与春小麦生长和产量的关系更密切，因此在春小麦种植期间需重点关注表层土壤水分状况，来监测农业干旱程度，保证春小麦生长和稳产。

根据表5～7选取的干旱指标的最优时间尺度和最佳月份，计算其随时间变化的线性倾向率。图5为春小麦各个站点SPEI、SMDI0～10以及SMDI10～40的线性倾向率与最大叶面积指数、地上生物量和产量的线性倾向率的线性拟合图。由图5可以看出，最大叶面积指数、地上生物量和产量与干旱指标的线性倾向率都呈现较好的相关关系，并且整体上呈现正相关关系。

对比3个干旱指标，SMDI0～10对春小麦最大叶面积指数和产量的相关性最大，说明其对于春小麦生长以及产量的影响程度最大，其中又能看出其与产量的相关关系最好；SMDI10～40与春小麦最大叶面积指数、地上生物量和产量的相关系数在3个指标中最小，对春小麦生长以及产量的影响程度最小。SPEI与最大叶面积指数和地上生物量的拟合直线的斜率更大(图5a、5d)，说明春小麦最大叶面积指数和地上生物量随着SPEI变化的程度更大。

3 讨论

3.1 干旱类型对春小麦生长过程及产量的影响

春小麦的生长以及产量会受到不同类型干旱的影响。一些研究应用气象干旱指标来探究干旱与作物产量之间的关系。例如，VICENTE-SERRANO等[27]比较了全球和国家尺度上小麦产量与SPI、PDSI、SPEI、降水Z指数(Zindex)之间的相关性，发现SPEI与小麦产量之间的相关性更大。TIAN等[28]发现，在美国中南部，Z指数与小麦产量具有统计学显著的相关性。此外，一些研究调查了气象和农业干旱与春小麦产量之间的关系。MASURD等[29]研究了两种干旱指标在农业评估方面的表现，结果证明在春小麦生长季节的早期，相比于SPEI，MSDI 的表现更好，表明了作物生产对土壤水分缺乏的高度敏感性。WU等[30]对比分析了PDSI、SPI和蒸散发亏缺指数(Evapotranspiration deficit index,ETDI)对我国华北地区小麦的影响，指出ETDI与小麦产量的关系比PDSI和SPEI大，能更好地表征干旱对小麦产量的影响。本研究表明，对于春小麦来说，SMDI0～10比SMDI10～40及SPEI与春小麦生长和产量的关系更密切，这个结果是合理的，因为土壤水是作物水的主要来源，而春小麦在0～20 cm土层中根质量与根长占总量的比例最多，分别为 67%和 51%[31]，因此在生长发育的前期浅层土壤对其影响最大，这与CHEN等[32]的结果一致。

3.2 春小麦生长和产量的关键物候期及关键时间尺度

研究表明，小麦产量很容易受到小麦关键物候期出现的干旱的影响[33]。王钧等[34]研究发现，灌浆期干旱胁迫对小麦千粒质量影响最大；拔节期干旱胁迫对小麦产量影响最大，其次为灌浆期。LABUDOVA等[35]证明了10种作物的标准化产量与时间尺度2、3个月的SPI和SPEI呈相关关系，其中也包括春小麦。XU等[36]指出，江苏省小麦产量与时间尺度1、3个月的干旱关系密切。可见，短时间尺度的干旱和生长后期的干旱对春小麦生长和产量的影响较大。本研究对于SMDI0～10，灌浆期干旱对小麦生长及产量影响最大，时间尺度2个月的SMDI0～10为影响春小麦生长和产量的关键时间尺度。气象干旱与农业干旱之间关系密切，在时间上存在相位差，气象干旱的发展和结束速度相对较快，而农业干旱的发生晚于气象干旱的发生[37-38]。因此本研究SPEI和SMDI表征的气象干旱和农业干旱影响小麦生长的生育期不同，可能与农业干旱的滞后性相关。

3.3 DSSAT-CERES-Wheat模型预测的不确定性

DSSAT-CERES-Wheat模型已在许多研究中用于模拟春小麦产量等生长要素。在本研究中，经过性能评估后，使用DSSAT-CERES-Wheat模型模拟了春小麦的产量等生长要素。但是在使用DSSAT-CERES-Wheat模型模拟春小麦最大叶面积指数、地上生物量及产量时仍存在很大的不确定性。这是由于本研究在应用DSSAT-CERES-Wheat模型模拟时未考虑到春小麦产量、播种日期和基因型的多样性以及土壤参数的不确定性[39-40]。因此可能导致春小麦产量等生长要素的模拟偏差。但是，DSSAT-CERES-Wheat模型模拟的1961—2018年的春小麦产量等生长要素仍可以作为参考，这使得进一步分析干旱事件与小麦产量之间的关系成为可能。

3.4 干旱和灌溉对作物生长和产量的影响

水分是影响作物生存和生长发育的主要限制因子[41]。作物在生长发育过程中,受土壤水分状况的影响较大[42]。干旱的实质是缺水,造成气象干旱和农业干旱的主要原因是气温和降水[43]。农业干旱不同于气象干旱，农业干旱还表征在作物生长期间供水和需水关系，以土壤水循环为主要的研究过程，土壤含水量直观地反映了作物的供水状况[44]。灌溉是一种重要的土地管理方式，在干旱地区通过灌溉增加土壤湿度和地表蒸散，改变热通量和水分的再分配以改善作物生长过程中土壤水分状况[44-46]。为了排除灌溉对土壤的影响，充分体现出不同月份不同类型干旱对于黄土高原西部春小麦生长和产量的影响，本研究在利用DSSAT-CERES-Wheat模拟春小麦产量时关闭了自动灌溉，模拟得到的春小麦产量为雨养产量。

4 结论

(1)以甘肃临夏站为例，时间尺度1～6个月的SPEI和SMDI的干湿状态总体呈现干湿交替的规律；而气象干旱和农业干旱频繁发生，几乎在整个春小麦的生长季均存在；不同时间尺度的干湿变化通常一致；不同年份的干旱事件的频率和严重程度不尽相同。SPEI所反映的气象干旱多发生在春小麦生长的前中期；而农业干旱多发生在春小麦的开花期和灌浆期。

(2)DSSAT-CERES-Wheat模型在模拟黄土高原西部春小麦关键生育期和产量方面的效果良好。在率定和验证过程中，模拟开花期、成熟期和产量的R2为0.65～0.84。1961—2018年黄土高原西部地区春小麦最大叶面积指数平均值波动较大，各站点地上生物量的离散程度较低，雨养产量在2005年之后的平均值较之前有增加的趋势。

(3)从开花期到灌浆期的干旱对春小麦生长过程以及产量的影响更大。SMDI相比SPEI与春小麦生长过程和产量之间的关系更为密切，这表明农业干旱对冬小麦产量的影响更大，其中SMDI0～10比SMDI10～40的影响程度大。时间尺度2个月的SMDI0～10是干旱对春小麦生长和产量影响更大的关键时间尺度。SPEI和SMDI的关键时间尺度以及春小麦的关键物候期为小麦生育期的抗旱措施提供了参考。